數(shù)學(xué)廣角植樹問題

1、關(guān)于數(shù)學(xué)廣角植樹問題第一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月兩棵小樹十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？ 第二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 五指四空 間隔第三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月間隔第四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月間隔第五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月間隔間隔第六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下， 正認(rèn)真的植樹呢。在植樹的過程中，大家遇 到了一些問題。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于20

2、22年6月二、交流辨析，探究新知1. 你都知道了什么？問題：2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？第八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？ 間隔數(shù)：2樹的棵數(shù)：線段圖5米5米開端終端3第九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？ 間隔數(shù)：4樹的棵數(shù)：5米開端終端55米5米5米線段圖:第十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)25 米的小路

3、一邊植樹，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？間隔數(shù)：5樹的棵數(shù)：線段圖5米5米5米5米5米開端終端6第十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)（米）畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015253034672356間隔數(shù)路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)樹的棵數(shù)間隔數(shù)+1第十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每間隔 5 米栽一棵。 一共要栽多少棵？（兩端要栽）1005=20答：一共要栽21棵樹。20+1=21（棵）第十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2、 5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km 相鄰兩站之間的路程都是1km。 一共設(shè)有

4、多少個(gè)車站？12 112（個(gè)）12113（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。第十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月做一做 1、在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？20005040（個(gè)）40141（盞）41282（盞）答：一共要安裝82盞路燈。最后一步為什么要乘2呢 ？第十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？這道題和前面的題目有什么不一樣？ 36135（個(gè)） 356210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。第十六張，

5、PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月棵數(shù) = 間隔數(shù)1第十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一側(cè)植樹，每間隔2米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？2米2米2米2米2米開端終端102=5（個(gè)）51=4（棵）答：一共要栽4棵。全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)1=棵數(shù)第十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？分析：在大象館和猩猩館的中間栽樹，說明兩頭不要栽。603=20（個(gè)）201=19（棵）答：一共要栽38棵樹。大象館猩猩館全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)1=棵數(shù)1

6、92=38（棵）兩旁第十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)1：兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù) = 間隔數(shù)1間隔數(shù)=棵數(shù)1間隔數(shù)=棵數(shù)+1第二十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？做一做第二十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一端栽，一端不栽（1）（2）（3）棵數(shù)間隔數(shù)(1)(2)(3)223344第二十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少

7、棵？做一做棵數(shù)=間隔數(shù)3557（棵）第二十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第一類第二類第三類兩端都種只種一端兩端不種總結(jié)：第二十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月兩端都種棵數(shù)間隔數(shù)54總結(jié)：第二十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月只種一端棵數(shù)間隔數(shù)44總結(jié)：第二十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月兩端不種棵數(shù)間隔數(shù)34總結(jié)：第二十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月兩端都種： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1一端種一端不種: 棵樹=間隔數(shù)兩端都不種： 棵數(shù)=間隔數(shù)-1總結(jié)：間隔數(shù)路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)第二十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月8、一根木頭長(zhǎng)10米，

8、要把它平均分成5段。每鋸下一段 需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？?-1）832（分鐘）第二十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 間隔數(shù)： 3000200=15（個(gè)） 15+1=16（根） 答：一共要架16根電線桿。3.第三十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月6. 一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。 一共要放多少盆植物？ 3248（個(gè)） 817（盆）答：一共要放7盆植物。第三十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 42314（處）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。7. 馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全

9、程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？第三十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 514 8 42（秒） 12111 11 222（秒） 答：敲完需要22秒。5.第三十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月全長(zhǎng)： 51150 50 2100（米） 26125 100 254（米） 答：間隔應(yīng)改為4米。第三十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月“封閉圖形”中的植樹問題第三十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？第三十六張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 如果把圓拉直成線段，你有

10、什么發(fā)現(xiàn)？ 將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一端種一端不”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。小結(jié)：第三十七張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？1201012（棵）答：一共要栽12棵樹。第三十八張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？1501510（盞）答：一共需要裝10盞燈。做一做第四十張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022

11、年6月 60512（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。 12、一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？練習(xí)二十四第四十一張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月周長(zhǎng)（全長(zhǎng)）： （60+40）2=200（米） 棵樹間隔數(shù)：200524（棵） 答：一共要栽24棵樹。13. 小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)為60m,寬為40m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn) 在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵樹間隔5m。一共要栽多少棵樹？第四十二張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 19476（枚） 76472（枚）或 19118（枚） 18 472（枚） 答：最外層一共可以擺放72枚棋子。第四十三張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 154 - 4=56（名） 1515=225（名） 答：最外層一共有56名學(xué)生， 整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。第四十四張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共四十七頁，創(chuàng)作于2022年6月方陣問題 比如學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫排叫行，豎排叫列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種