統(tǒng)計(jì)系-統(tǒng)計(jì)學(xué)考試題-2012-2013(1)A卷

1、測(cè)試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)試時(shí)間：120分鐘 試卷總分:唾分測(cè)試方式：閉卷考生院系：全校學(xué)生題號(hào)一三總分題分10103545100得分評(píng)卷 教師注：本試卷考生可用沒(méi)有儲(chǔ)存功能的計(jì)算器單選題（本大題共10小題，每小題I分，總計(jì)10分）為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)政策的意見(jiàn)，從每個(gè)學(xué)院學(xué)生中隨機(jī)抽取一些學(xué)生進(jìn)行 調(diào)查，這樣的抽樣方法是（）0簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣 C.系統(tǒng)抽樣 D.整群抽樣某次公務(wù)員測(cè)試有100萬(wàn)人參加了測(cè)試，所有考生成績(jī)的均值為，方差為bA現(xiàn)準(zhǔn)備隨機(jī)抽取200人作為樣本進(jìn)行初步的成績(jī)分析，英均值為天，方差為則有：（）A. x=/B E(x) = /zC. D(x) = a2D D(x) =

2、52f 3.某公司年底對(duì)員工進(jìn)行年度考核，考核結(jié)果分為優(yōu)秀.良好、合格和不合格四類, I則該計(jì)量尺度為（）。定類尺度B.定序尺度 C.定距尺度 D.定比尺度根據(jù)某保險(xiǎn)公司投保人繳納保費(fèi)（元）的數(shù)據(jù)繪制的直方圖如下，能夠較好地反 映數(shù)拯集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量是（）0C.方差D.極差為了研究影響職工工作積極性的主要因素，公司在全而分析的基礎(chǔ)上，分別選取 了幾位工作極為認(rèn)真負(fù)責(zé)和工作積極性較差的員工進(jìn)行座談?wù){(diào)查，該調(diào)査方式為（ ）。整群抽樣B.重點(diǎn)調(diào)査C.分層抽樣D.典型調(diào)査某設(shè)備推銷員向某企業(yè)推銷設(shè)備，聲稱其代理的新設(shè)備能有效降低產(chǎn)品的次品率（龍，），企業(yè)對(duì)該設(shè)備進(jìn)行考察，從貝加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干件

3、進(jìn)行檢測(cè)，并和舊設(shè)備次品率（叭）比較，若真能顯著降低產(chǎn)品次品率則準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)，此時(shí)應(yīng)建立的假設(shè)是（A. :兀2 =兀1，：兀2 H叭B.Ho：兀兀】、:龍2 v眄C.:2 兀,H ：7T2 7Tx）。在統(tǒng)訃假設(shè)檢驗(yàn)中可能犯兩類錯(cuò)誤，卜列說(shuō)法中正確的是（拒絕原假設(shè)可能犯棄真錯(cuò)誤拒絕原假設(shè)可能犯取偽錯(cuò)誤不拒絕原假設(shè)可能犯棄真錯(cuò)誤亠不拒絕原假設(shè)一龍犯取偽錯(cuò)誤某廣告公司為了研究企業(yè)廣告費(fèi)投入（萬(wàn)元）對(duì)公司收入（萬(wàn)元）的影響，隨機(jī) 調(diào)查了 40家公司，根拯調(diào)查資料擬合得公司收入對(duì)公司廣告費(fèi)投入的回歸方程為：y = 50+7.025 x,則方程中7.025”的含義為（）公司收入每增長(zhǎng)1萬(wàn)元，公司廣告費(fèi)支岀平均

4、增長(zhǎng)7.025萬(wàn)元公司收入每增長(zhǎng)1萬(wàn)元，公司廣告費(fèi)支出增長(zhǎng)7.025萬(wàn)元公司廣告費(fèi)支出每增長(zhǎng)1萬(wàn)元，公司收入平均增長(zhǎng)7.025萬(wàn)元公司廣告費(fèi)支出每增長(zhǎng)1萬(wàn)元，公司收入增長(zhǎng)7.025萬(wàn)元某企業(yè)根據(jù)歷年產(chǎn)量預(yù)測(cè)未來(lái)的產(chǎn)量，為了消除不規(guī)則波動(dòng)，決左對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行移動(dòng)平均處理，甲研究員提出進(jìn)行3項(xiàng)移動(dòng)平均，乙研究員建議進(jìn)行4項(xiàng)移動(dòng)平均， 則兩者對(duì)數(shù)據(jù)的修勻作用為（）0A.二者相同B.前者大于后者C.前者小于后者 D.均無(wú)修勻作用某企業(yè)市場(chǎng)開(kāi)發(fā)部為了研究各地區(qū)影響產(chǎn)品銷售量的主要因素，收集了各地區(qū)人口數(shù)、人均收入、GDP等數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了主成分分析，得到5個(gè)主成分，則下列 說(shuō)法中正確的是（）A.原始數(shù)據(jù)中變量

5、間存在相關(guān)關(guān)系，各主成分間也存在相關(guān)關(guān)系原始數(shù)據(jù)中變疑間存在相關(guān)關(guān)系，各主成分間不存在相關(guān)關(guān)系原始數(shù)據(jù)中變量間不存在相關(guān)關(guān)系，各主成分間存在相關(guān)關(guān)系原始數(shù)據(jù)中變量間不存在相關(guān)關(guān)系，各主成分間也不存在相關(guān)關(guān)系二、多選題（本大題共5小題，每小題2分，總計(jì)10分） TOC o 1-5 h z 下列統(tǒng)計(jì)量中，易受極端值影響的有（）。A.中位數(shù) B.眾數(shù)C.均值 D.極差 E.四分位差某企業(yè)為了研究客戶滿意度，需抽取一些客戶進(jìn)行調(diào)查，以便于推斷全部客戶的滿意度，該企業(yè)可以采用的調(diào)查方法有（）A.方便抽樣 B.分層抽樣 C.判斷抽樣D.系統(tǒng)抽樣 E.整群抽樣在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)我們作出拒絕原假設(shè)的結(jié)論時(shí)，

6、表示（）。有充足的理由否定原假設(shè)原假設(shè)必泄是錯(cuò)誤的犯錯(cuò)誤的概率為顯著性水平a犯錯(cuò)誤的概率為取偽概率B犯錯(cuò)誤的概率為觀察到的顯著性水平P-值方差分析需要數(shù)據(jù)滿足的條件有（）0各總體服從正態(tài)分布樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布各總體方差相等樣本數(shù)據(jù)方差相等觀察值相互獨(dú)立參數(shù)估計(jì)中，評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)有（）。A.無(wú)偏性 B. 一致性 C.獨(dú)立性 D.有效性 E.顯著性三、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，總計(jì)35分）1.下列數(shù)拯是30各不同國(guó)家中每100000個(gè)男子由于肝硬化的死亡率:1.57.213.215.62733.93.2& 313. 716. 72734.85. 1& 813. 718.828.940.65.

7、61014.519. 128.941.66.211.11523.933. 150. 1要求:（1）將上述數(shù)據(jù)按照 010,1020.2030.30-10.4050,5060 分組，并繪制 直方圖：（5分）（2）根據(jù)直方圖說(shuō)明上述數(shù)據(jù)的分布狀況；（5分）（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)訃算由于肝碾化死亡率的中位數(shù)；（2分）（4）比較上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)和均值（19.24）的差異，說(shuō)明差異產(chǎn)生的原因；（5 分）（5）若要分析上述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，用中位數(shù)和均值哪個(gè)代表性強(qiáng)，理由是什 么？ （5分）2. 一所大學(xué)有3000名男生，其身高服從均值為174cm、標(biāo)準(zhǔn)差為3cm的正態(tài) 分布?，F(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取25人作為樣

8、本，測(cè)量其身高。要求：（1）理論上講，可以形成多少個(gè)不同的樣本？（請(qǐng)寫(xiě)出其表達(dá)式，不用計(jì)算結(jié) 果）：（3分）（2）這些樣本的均值（無(wú)）服從什么樣的分布？其期望值是多少？ （5分）（3）為了衡量這些樣本均值（天）的差異程度，需計(jì)算什么樣的統(tǒng)汁量？請(qǐng)寫(xiě) 岀其表達(dá)式和計(jì)算結(jié)果。（5分）四、計(jì)算分析題（本大題共3小題，總計(jì)45分）1.簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)推斷（本題13分）為了研究公立大學(xué)和私立大學(xué)學(xué)生費(fèi)用支岀情況，隨機(jī)抽取了 15名公立大學(xué)學(xué) 生和10冬私立大學(xué)學(xué)生，統(tǒng)訃了他們每年的花費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元），比較其差異情況。汁算結(jié)果如下:統(tǒng)計(jì)量公立大學(xué)私立大學(xué)均值7. 5616. 51方差5. 865. 34雙總體

9、等方差均值之差檢驗(yàn)t自由度雙側(cè)P-值均值之差標(biāo)準(zhǔn) 誤差95%的置信區(qū)間Lower （下限）Upper （上限）-9. 22230. 00-8. 950. 97-10. 96-6 94要求:（1）計(jì)算兩者的合并方差；（5分）（2）數(shù)據(jù)能否支持公立大學(xué)費(fèi)用確實(shí)低于私立大學(xué)？請(qǐng)寫(xiě)出原假設(shè)和備擇假 設(shè)，并說(shuō)明顯著性水平為0.05的檢驗(yàn)結(jié)果：（6分）（3）請(qǐng)給出二者差值的95%的置信區(qū)間（2分）2方差分析（本題15分）為了研究不同肥料和不同品種對(duì)產(chǎn)量的影響，在三塊經(jīng)三種不同肥料處理的上壤中種植四種不同品種的莊稼，登記其畝產(chǎn)量，進(jìn)行方差分析，數(shù)據(jù)和結(jié)果如下:i莊稼1莊稼2莊稼3莊稼4肥料A4.56.47.

10、26.7肥料B& 87.89.671肥料c5.96.85.75.21差異源SSdfMSF雙側(cè)P-值F臨界值1行13.6820.0342585.14325285i列30.5121854.75706266:誤差6. 586囂!總計(jì)23.0811要求：i_（1）根據(jù)已知資料，填出上述表中空白格的數(shù)字（3分）r（2）寫(xiě)出上述分出方差分析的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并說(shuō)明其含義（6分）1（3）說(shuō)明分析結(jié)果，并說(shuō)明理由（4分）（4）上述方差分析沒(méi)有考慮肥料和品種的交互作用，請(qǐng)說(shuō)明上述數(shù)據(jù)能否進(jìn)行 .|有交互作用的方差分析？（2分）i3相關(guān)和回歸分析（本題17分）|有些食品吃起來(lái)口味越好，對(duì)身體越不利，如巧克力中的

11、脂肪含疑。為了分析巧克力酸奶中脂肪含量和口味關(guān)系，測(cè)試了十種巧克力酸奶中的脂肪含呈（），并聘請(qǐng)了一些經(jīng)過(guò)培訓(xùn)的品味師以0到100的記分對(duì)酸奶口味評(píng)價(jià)。對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行 分析，結(jié)果如下：Correlations （相關(guān)分析）脂肪百分比口味記分脂肪百分比Pearson相關(guān)系數(shù)10. 74雙側(cè)P-值0.014樣本量1010口味記分Pearson相關(guān)系數(shù)0.741雙側(cè)P-值0.014樣本量1010ANOVAb（方差分析）離差平方和自由度均方F雙側(cè)P-值Regression（回歸模型）618.317761618.317769.66530.014469Residual （殘差）511.78224863.97278Total （總計(jì)）1130.19回歸系數(shù)及其檢驗(yàn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t雙側(cè)P值常數(shù)項(xiàng)36.78264411.387173.23018350.0120