因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題

1、因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題例1.一次函數(shù)y=kx+b過點(1,4),且分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點P(a,0)在x軸正半軸上運動，點Q(0，b)在y軸上運動，且PQ丄AB求k的值，并在直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖像求a、b滿足的等量關(guān)系式若厶APQ是等腰三角形，求APQ的面積例2.如圖，在正方形ABCD中，點F在CD邊上，射線AF交BD于點E,交BC的延長線于點G求證：ADECDE過點C作CH丄CE,交FG于點H，求證：FH=GH設(shè)AD=1,DF=x，試問是否存在x的值使得厶ECG為等腰三角形？若存在，請求出x的值，若不存在請說明理由D1例3.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3，

2、點E是邊CD上任意一點(點E與點C、D不重合)，過點A作AF丄AE，交邊CB的延長線于點F,連結(jié)EF,交邊AB于點G設(shè)DE=x,BF=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域如果AD=BF，求證：AEFDEA當點E在邊CD上移動時，AEG能否稱為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長，如果不能，請說明理由例4.如圖在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C運動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動,當P、Q兩點中其中一點到達終點時則停止運動設(shè)P、Q兩點移動t秒后，四邊形ABQP的面積為S平方米求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式

3、，并求出t的取值范圍在P、Q兩點移動的過程中，當PQC為等腰三角形時求t的值例5.(1)(2)(3)例5.(1)(2)(3)已知：如圖，拋物線y=ax2_2ax+c（a式）與y軸交與點C（0,4）,與x軸交于點A、B,點A的坐標為（4,0）求該拋物線的解析式點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE/AC,交BC于點E,連結(jié)CQ當厶CQE的面積最大時，求點Q的坐標若平行于x軸的動直線I與該拋物線交與點P,與直線AC交于點F，點D的坐標為（2,0）問：是否存在這樣的直線I使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由例6.例6.(1)(2)(3)(1)(2)(3)如圖，在RTAABC中，/A=90,AB=6,AC=8,D、E分別是AB、AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ丄BC于Q點，過點Q作QR/BA交AC于R,當點Q與點C重合時，點P停止運動設(shè)BQ=x,QR=y求點D到BC的距離DH的長求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自