單項式乘多項式練習(xí)題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、 /7單項式乘多項式練習(xí)題一解答題(共18小題)1.先化簡，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b_1)_ab2-2，其中a=_2,b=2.2計算：(1)6x23xy(2)(4a-b2)(-2b)3.(3x2y-2x+1)(-2xy)4計算:(-12a2b2c)(-abc2)2=；(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2)=.5.計算：-6a(-/-a+2)6.-3x(2x2-x+4)7.先化簡，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-28.(-丄a2b)9.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高米.求防洪堤壩的橫斷面積；如果防洪堤壩

2、長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？10.2ab(5ab+3a2b)11計算：(一2(3xy_4xy2+l)12.計算：2x(x2-x+3)13.(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=.14.計算：xy2(3x2y-xy2+y)15.(-2ab)(3a2-2ab-4b2)16計算：(-2a2b)3(3b2-4a+6)某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x2，得到的結(jié)果是x2-4x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xAy=ax+by+cxy,這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當(dāng)a=1

3、，b=2，c=3時，】3=1x1+2x3+3x1x3=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，】2=3，2A3=4,并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xAd=x，求a、b、c、d的值.參考答案與試題解析一解答題(共18小題)先化簡，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b_1)_ab2-2，其中a=_2,b=2.考點：整式的加減一化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式.分析：先根據(jù)整式相乘的法則進(jìn)行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值.解答：解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-ab2-2=(2a2b-2a2b)+(2ab2-ab2)+(2-2)=0+ab2=ab2當(dāng)a

4、=-2，b=2時，原式=(-2)x22=-2x4=-8.點評：本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項式的法則，合并同類項的法則和方法.計算：6x23xy(4a-b2)(-2b)考點：單項式乘單項式；單項式乘多項式.分析：(1)根據(jù)單項式乘單項式的法則計算；(2)根據(jù)單項式乘多項式的法則計算.解答：解：(1)6x23xy=18x3y；(2)(4a-b2)(-2b)=-8ab+2b3.點評：本題考查了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.(3x2y-2x+1)(-2xy)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，

5、再把所得的積相加，計算即可.解答：解：(3x2y-2x+1)(-2xy)=-6x3y2+4x2y-2xy.點評：本題考查單項式乘多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，本題一定要注意符號的運算.4計算:(-12a2b2c)(-abc2)2=-弓a4b4c5；(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2)=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式.分析：(1)先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；單項式乘單項式，把他們的系數(shù)，相同字母的幕分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計算；(2)根據(jù)單項式乘多

6、項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計算即可.解戸解：(1)(-12a2b2c)(-丄abc2)2，4=(-12a2b2c)辛1634,45=-故答案為：-今a4b4c5；4(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2),=3a2b(-2ab2)-4ab2(-2ab2)-5ab(-2ab2)-1(-2ab2),=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.故答案為：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.點評：本題考查了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號的處理.5計算：-6a(-寺N-a+2)

7、考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解口.解：-6a(-丄/-a+2)=3a3+2a2-12a.23點評：本題主要考查單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號.-3x(2x2-x+4)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答：解：-3x(2x2-x+4)，=-3x2x2-3x(-x)-3x4,=-6x3+3x2-12x.點評：本題主要考查單項式與多項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號先化簡，

8、再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2考點：單項式乘多項式.分析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可.解答：解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a，當(dāng)a=-2時，原式=-20 x4-9x2=-98.點評：本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c.8.計算：考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，利用法則計算即可.解答:解:(4a2

9、b)ib24a4點評：本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.9.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高米.求防洪堤壩的橫斷面積；如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考占：n八、專題：分析：單項式乘多項式.應(yīng)用題.根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；防洪堤壩的體積=梯形面積x壩長.解答：解：(1)防洪堤壩的橫斷面積S=ga+(a+2b)x審d-jij=a(2a+2b)4121b=a2+ab.22故防洪堤壩的橫斷面積為(ga2+吉ab)平方米；匚匚(2)堤壩的體積V=Sh=(丄a2+丄ab)x100=5

10、0a2+50ab.22故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積x長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.102ab(5ab+3a2b)考占：八、分析：解答：單項式乘多項式.根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解：2ab(5ab+3a2b)=10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3b2.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.11計算：(一|藍(lán)/)2(3xy_4ky2+l).考占：八、分析：解答：單項式乘多項式

11、.先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算即可.解：(-丄xy2)2(3xy-4xy2+1)2#x2y4(3xy-4xy2+1)=x3y5-x3y6+丄x2y4.點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算順序及符號的處理.12.計算：2x(x2-x+3)考占：八、專題：分析：解答：單項式乘多項式.計算題.根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解：2x(x2-x+3)=2xx2-2xx+2x3=2x3-2x2+6x.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解

12、題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.13.(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3考占八、單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3.故答案為：16a5-48a4b+28a5b3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.計算：xy2(3x2y-xy2+y)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所

13、得的積相加計算即可.解答：解：原式=乂2(3x2y)-xy2xy2+xy2y=3x3y3-x2y4+xy3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.(-2ab)(3a2-2ab-4b2)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：(-2ab)(3a2-2ab-4b2)=(-2ab)(3a2)-(-2ab)(2ab)-(-2ab)(4b2)=-6a3b+4a2b2+8ab3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.16.計算:

14、(-2a2b)3(3b2-4a+6)考點：單項式乘多項式.分析：首先利用積的乘方求得(-2a2b)3的值，然后根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：(-2a2b)3(3b2-4a+6)=-8a6b3(3b2-4a+6)=-24a6b5+32a7b3-48a6b3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘.此題比較簡單，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x2，得到的結(jié)果是x2-4x+1，那么正確的計算結(jié)果是多少？考點：單項式乘多項式.專題：應(yīng)用題.分析：用

15、錯誤結(jié)果減去已知多項式，得出原式，再乘以-3x2得出正確結(jié)果.解答：解：這個多項式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1，(3分)正確的計算結(jié)果是：(4x2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.(3分)點評：本題利用新穎的題目考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xAy=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時，】3=1x1+2x3+3x1x3=16，現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，】2=3，2A3=4，并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xAd=x，求a、b、c、d的值.考點：單項式乘多項式.專題：新定義.a+C1，由1A2=3，得a+2b+2c=3,bd=O分析：由xAd=x,得ax+bd+cdx=x，即(a+cd-1)x+bd=0，得2a3=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程組成的方程組即可求得a、b、c、d的值.解答：解：TxAd=x,.ax+bd+cdx=x,.