四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 二認(rèn)識(shí)三角形和四邊形-三角形邊的關(guān)系 北師大版

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)課這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。設(shè)計(jì)思路：當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)把“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，注重引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。在實(shí)踐中，我深刻地體會(huì)到，唯有設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)

2、，提高自主探索的能力。在“三角形的三邊關(guān)系”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐中，我從學(xué)生的角度出發(fā)，思路為“創(chuàng)設(shè)情境-激發(fā)學(xué)習(xí)欲望-創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)-鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、觀察、猜想-理論驗(yàn)證-歸納總結(jié)?！睆亩寣W(xué)生深刻地理解了三角形的一個(gè)基本特征-三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。2、過(guò)程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結(jié)論的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)

3、象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形的三邊關(guān)系。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)，重點(diǎn)首尾相連。 二、擺一擺,激發(fā)探究欲望。師:給你三根小棒,是不是就能圍成一個(gè)三角形?(全班同學(xué)在桌子上擺。大部分能圍成三角形,但也有少數(shù)圍不成三角形。) 請(qǐng)圍不成三角形的幾位同學(xué)用實(shí)物展示臺(tái)演示，大家初次感知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)?？赡苡猩贁?shù)數(shù)感強(qiáng)的孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出在長(zhǎng)度上。師:看來(lái)有了三條邊，還不一定能圍成三角形？圍成的，為什么圍成了？沒(méi)有圍成的，為什么沒(méi)能圍成呢？你們有沒(méi)有解決的辦法嗎？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)

4、延長(zhǎng)某條邊或者縮短某條邊）課件相應(yīng)演示延長(zhǎng)和縮短的情況。不管是延長(zhǎng)還是縮短都是改變長(zhǎng)度。能不能圍成三角形與什么有關(guān)？看來(lái),要想圍成一個(gè)三角形,對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。長(zhǎng)要長(zhǎng)到什么程度，短要短到什么程度？三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？就讓我們一起思考，一起研究三角形的三邊關(guān)系。 (板書(shū)課題) 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié),我首先讓學(xué)生圍三角形,多數(shù)組學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形,而有個(gè)別組學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開(kāi)始,就牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。 三、操作驗(yàn)證,揭示三邊關(guān)

5、系這條綠邊3厘米，紅邊8厘米，藍(lán)邊12厘米,。我們從縮短藍(lán)邊的方法考慮：藍(lán)邊要縮短多少厘米，才能夠圍成三角形？你來(lái)猜猜看。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧（一）、分組研究出示實(shí)驗(yàn)要求:這有一張學(xué)習(xí)卡，上面已經(jīng)畫(huà)好了十條線段。為了便于研究，它們的長(zhǎng)度都是整數(shù)，分別是1厘米，一直到10厘米。現(xiàn)在呢，我們用線段來(lái)代表藍(lán)邊，然后用綠色和紅色的兩根小棒，在上面試著圍一圍，如果能圍成三角形，就在旁邊的括號(hào)里畫(huà)號(hào)，如果圍不成，就畫(huà)。（二）、小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果 紅邊長(zhǎng)度cm綠邊長(zhǎng)度cm藍(lán)邊長(zhǎng)度cm能否圍成8312345？可能出現(xiàn)爭(zhēng)議678910對(duì)比演示，解決爭(zhēng)議。課件出現(xiàn)藍(lán)邊長(zhǎng)11cm

6、的情況，發(fā)現(xiàn)紅邊加綠邊的長(zhǎng)度和藍(lán)邊相等，這種情況重合是不能圍成三角形的。同理，上面表格里的5cm也是這樣。為什么藍(lán)邊長(zhǎng)1cm5cm拼不成三角形？為什么藍(lán)邊長(zhǎng)6cm10cm能拼成三角形？看來(lái)要想圍成三角形，三邊之間有什么關(guān)系呢？（三）、仔細(xì)觀察：能圍成三角形的算式，和不能圍成三角形的算式，有什么發(fā)現(xiàn)？先獨(dú)立思考，再交流。你看看：三角形的兩邊之和大于第三邊。這兩邊的和大于第三邊嗎？行不行？不一定行！還必須保證什么呀？那你想想：兩邊的和大于第三邊，前邊是不是還要加個(gè)什么詞？結(jié)論:三角形任意兩邊的和大于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解“任意”的意思) (板書(shū))再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。 設(shè)計(jì)

7、意圖：蘇霍姆林斯基曾說(shuō):“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中,我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功。四、應(yīng)用與拓展1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么? （書(shū)上62頁(yè)題目）(引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法。) (1)6厘米、7厘米、8厘米 (2)4厘米、5厘米、9厘米 (3)3厘米、6厘米、10厘米 設(shè)計(jì)意圖:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn),即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一

8、環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的方法,使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。2、小明上學(xué)走哪條路近?為什么?（書(shū)上例題）（圖示：三角形三個(gè)頂點(diǎn)上分別標(biāo)示“家”、“學(xué)?！薄ⅰ皶?shū)店”）生：線段。師：為什么呀？?jī)牲c(diǎn)之間的距離，線段最短。是不是？“兩邊的和大于第三邊”跟我們以前學(xué)的是不是一致的？ 設(shè)計(jì)意圖：教材是學(xué)習(xí)的載體,我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系。這副情境圖既能直覺(jué)來(lái)判斷,又能用三角形三條邊的關(guān)系來(lái)解釋,還可以用“連接兩點(diǎn)的線中,線段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間,感受到解決問(wèn)題方法多樣性,又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué) 。3、書(shū)66頁(yè)第四題。針對(duì)第三小題，可以延伸。 問(wèn)延長(zhǎng)2CM的那條線段可以嗎？延長(zhǎng)到多長(zhǎng)都可以嗎？設(shè)計(jì)意圖：滲透兩邊之差小于第三邊的原理。4、拓展題：一個(gè)三角形,其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米,第三條邊長(zhǎng)是多少厘米?設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍。5、介紹斑馬線和對(duì)角斑馬線。（結(jié)合生活實(shí)際，提高解決問(wèn)題的興趣。）五、本課總結(jié)。把眼睛閉起來(lái)，回想一下這節(jié)課：你有什么收獲呢？教后反思 通