八年級(jí)6.7【章節(jié)知識(shí)精講】完全平方公式

1、【知識(shí)精講】完全平方公式初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）在預(yù)習(xí)課上我們遇到了這樣的多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘：(1)(m+3)2; (2)(2+3x)2.這些運(yùn)算有什么特點(diǎn)?這就是課海知識(shí)精講課堂今天要學(xué)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的第二個(gè)重要的公式完全平方公式.讓我們一起揭示其中的玄機(jī)。班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，

2、全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)觀察:(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9.同學(xué)們,還記得平方差公式嗎?它有什么樣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?你能利用研究平方差公式的方法,分析一下下面算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎?(m-3)2=(m-3)(m-3)=m2-3m-3m+9=m2-23m+9=m2-6m+9.用字母表示為:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2觀察公式左右兩邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),用自己的語(yǔ)言敘述.結(jié)構(gòu)

3、特點(diǎn):左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(或差)的平方,右邊是兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.語(yǔ)言描述:兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍.【方法總結(jié)】公式中的a和b可代表字母、數(shù)字、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.同學(xué)們思考一下,如何表示圖中大正方形的面積?(1)從圖中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b,所以大正方形的面積為(a+b)2.(2)此圖形由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成,所以大正方形的面積等于這 四個(gè)圖形的面積之和即a2+2ab+b2.(3)由(1)(2)可知(a+b)2=a2+2ab+b2.你能用幾何的方法說(shuō)明完全平方公式的真確性嗎？(1)(a-b)2的結(jié)果是什么?你是怎樣做的?(2)你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎?知識(shí)拓展1.完全平方公式中的a,b可以是數(shù),也可以是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式.2.為了便于記憶和應(yīng)用,可以編成口訣“左平方,右平方,加減積的2倍放中央.”利用完全平方公式計(jì)算.(1)(2x-3)2; (2)(4x+5y)2; (3)(mn-a)2.解:(1)(2x- 3)2=(2x)2-22x3+32=4x2-12x+9.(2)(4x+5y)2=(4x)2+24x5y+(5y