北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(新)

1、 /16北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料（新）北師大版五年級數(shù)學(xué)1下冊期末復(fù)習(xí)資料分?jǐn)?shù)加減法1同分母分?jǐn)?shù)的加減運算的方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加或相減。例：3、分?jǐn)?shù)加減混合運算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算順序相同。整數(shù)加減法運算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。+=5412Q(-_y=13SS134,1-J4144Li-l)+c=-(b-Lj2)伸h1-=AL313513135=188822、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。例：1+3=1+分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分

2、之幾，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；例：0.6二A=3=1052、分?jǐn)?shù)化小數(shù):用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。）例:7=78=0.875注意：對于某些分?jǐn)?shù)也可以將它化為分母是10、100、1000之類的分?jǐn)?shù),然后84888加法交換律:加減法交換律:斤3434価b1-1(一十一mm械樓空換偉，a-b-ra-cb加減定律V加法結(jié)合律：汨加越法結(jié)舎律wa+-b-f-i+b-r)幀;注意：計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料（新） /16再直接寫成小數(shù)形式。例：丄=-宀-2L.寬-冋正方體：棱長二正方體的棱長總和三12=0.12TOC o 1-

3、5 h z251003常見分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：丄Mt、i25=）.752二06=4S2土45555丄=0.125-=0375-=0615-=0.875=0,1=0.05丄=001888810201004、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小：一般把分?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。長方體和正方體的特征1、長方體有8個頂點、6個面、12條棱。每個面都是長方形，相對的兩個面是完全一樣的長方形。特殊的有兩個相對的面是正方形，其余四個面是完全一樣的長方形。長方體的棱可以分成3組，4條長、4條寬和4條高，每組棱的長度者匕相等。2、正方體有8個頂點、6個面、12條棱。每個面都是正方形，六個面的面積都相等。正方體的12條棱的長度都相等

4、。3、正方體是特殊的長方體。長方體和正方體的棱長總和1、長方體的棱長總和=（長+寬+高尸可或者長x4+寬x4+高莎正方體的棱長總和=棱長x122、靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：長方體：長+寬+高二長方體的棱長總和三4長二長方體的棱長總和三4-長方體和正方體的表面積1長方體的表面積是指六個面的面積之和。長方體的表面積=（長X寬+寬x高+長x高）x2正方體的表面積=棱長x棱長x62、粉刷墻壁（五個面，去掉地面）：五個面的面積=長x寬+長x高x2+寬x高x2粉刷面面積門窗面積=實際粉刷面積實際粉刷面積X每平方米所需涂料二所需涂料總量長方體和正方體的體積與容積1、體積與容積的

5、概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。幾個物體拼在一起時，它們的體積不變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）幾個物體拼在一起時，它們的表面積減少。（每條夾縫減少2個面）2、長方體的體積=長乂寬x高,用字母表示為V二abh正方體的體積=棱長x棱長x棱長用字母表示為V二axaxa或a3長方體（正方體）的體積=底面積x高,用字母表示為V二Sh長方體（正方體）的體積=橫截面面積x長北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料（新）北師大版五年級

6、數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(新) /16 /163、靈活運用長方體的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高二體積m長三寬長二體積m高三寬寬二體積m高三長注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小體積單位1、認(rèn)識體積、容積單位常用的體積單位：米3(m3)、分米3(dm3)、厘米3(cm3)常用的容積單位：升(L)、毫升(ml)1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用立方厘米作單位西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用立方分米作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶

7、等較大盛液體容器、冰箱可用升作單位我們飲用的自來水或沙土和空氣用“立方米”作單位。體積單位的換算1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000，1米3二1000分米31分米3=1000厘米31升二1分米31毫升二1厘米31升二1000毫升(小單位化成大單位要除以進(jìn)率，大單位化成小單位要乘以進(jìn)率?？梢愿爬椋盒』蟪幌?，大化小乘一下)2、單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化：單名數(shù)：由一個數(shù)和一個單位名稱組成的名數(shù)叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：由兩個或兩個以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。復(fù)名數(shù)化為單名數(shù)：8米320分米3二8020分米3=8.20米3單名數(shù)化為復(fù)名數(shù)：3800毫升=3升80

8、0毫升25.7立方分米=25立方分米700立方厘米不規(guī)則物體體積的測量方法方法一：將不規(guī)則物體投入有一定量水的長方體容器中，測量長方體的長和寬以及水位升高了多少，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長x寬x水位升高高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。方法二:將不規(guī)則物體投入裝滿水的容器中，將溢出的水倒入長方體容器中，測量長方體的長、寬以及水位高度，然后把數(shù)據(jù)代入到長方體的長X寬X水位高度中，即得到不規(guī)則物體的體積。投入物體的體積：容器的底面積X水面上升的高度=投入物體的體積投入后的體積一原來的水的體積=投入物體的體積展開與折疊知識點：正方體展開共11種展開圖，分為4種類型。注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（

9、2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。正方體展開規(guī)律（四類）第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種：（1-4-1）第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種：（2-3-1）第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種：（2-2-2）第四類，兩排各三個，只有一種：（3-3）露在外面的面1露在外面的面的個數(shù)：有兩種常見的觀察方法。法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；法二：分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。例如：如圖，4個棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是多少？如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9（個）；如果用法二的方法

10、來找：從上面看有3個面，從右側(cè)面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9（個）。因為每個面都是面積相等的正方形，露在外面的面積=棱長*棱長*面的個數(shù)所以露在外面的面積=10 x10 x9=900（厘米2）答：露在外面的面積一共是900平方厘米。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。平放一排的規(guī)律：面的個數(shù)二3n+21x3表示3個1是多少88豎放一排的規(guī)律：面的個數(shù)二4n+13計算時，應(yīng)該先約分再計算。4個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例：3x1表示3的1是多少4x8表示5的1是多少5理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補(bǔ)充知識點：

11、打幾幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五。6、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結(jié)果必是最簡分?jǐn)?shù)。7、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小：（1）真分?jǐn)?shù)相乘：積小于每個乘數(shù)；（2）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘：積大于真分?jǐn)?shù)，小于假分?jǐn)?shù)。8認(rèn)識單位“1”：也稱整體“1”，把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數(shù)視為一個整體或一個單位，可記為“1”。例如：教室里男生人數(shù)是總數(shù)的|3:把教室里的總?cè)藬?shù)當(dāng)作單位“1”；5教室里男生人數(shù)占女生人數(shù)的15:把教室里的女生人數(shù)當(dāng)作單位1”；注意：要找出被

12、當(dāng)作單位“1”的量，必須首先找到“關(guān)鍵句”，就是有“分率（后面沒帶有單位的幾分之幾）”的句子。這樣的句子結(jié)構(gòu)往往是：誰“占”（或“是”、“相當(dāng)于”、“正好”等）誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰”就是單位“1”。因此，這個方法可以簡單概括為:找單位“亍”就是看“的”字左邊的量。個數(shù)乘以小于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積小于原數(shù)（簡稱：小?。﹤€數(shù)乘以大于1的分?jǐn)?shù)，所得乘積大于原數(shù)（簡稱：大大)分?jǐn)?shù)除法1如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。注意：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。注意：1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)（因為在分?jǐn)?shù)中

13、，0不能做分母）；整數(shù)n的倒數(shù)是：n分之一。3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：就是把這個分?jǐn)?shù)平均分成整數(shù)份。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。例如，-3=X-L=A（注，計算過程中能約分的要約分）1010豈104、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。例如宀廠作廠曲計算過程中能約分的要盼5、除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料（新）北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)資料(新) /16 /166、比較商與被除數(shù)的大?。撼龜?shù)小于1，商大于被除數(shù)；(2)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。7、用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少

14、，求這個數(shù)”這樣的問題。例如：鴨的孵(fu)化期是28天，它是鵝的孵化期的14，求鵝的孵化期是多15少天？(1)方程解法：根據(jù)題目中包含的等量關(guān)系：鵝的孵化期x14二鴨的孵化期，可15設(shè)鵝的孵化期為x天。x=2815X=28-1415X=30答：鵝的孵化期為30天。(2)算術(shù)解法：先找到題目中作為單位“1”的量，然后看這個量是已知還是未知，若已知則用乘法，若未知則用除法。由題意知，作為單位“1”的量為鵝的孵化期，它是未知的，所以用鴨的孵化期除以它對應(yīng)的分率。(對應(yīng)的量三對應(yīng)分率二單位“1”)28-蘭=30(天)15答：鵝的孵化期為30天。注：找單位“1”的方法為：找單位“1”就是看“的”字左邊

15、的量。&判斷單位“1”：一般來說，某個數(shù)的幾分之幾，“某個數(shù)”就是單位“1”一個數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”。9、理解打折的含義：“打折”指的是現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾十，把原價看成單位“1”如：打8折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八，打八五折就是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五。10、解簡單的方程時可以直接采用的公式:加數(shù)=和-另一加被減數(shù)=減數(shù)+差數(shù)=被減數(shù)-差乘數(shù)=積手另一乘數(shù)被除數(shù)=1除數(shù)X商除數(shù)=被除數(shù)斗確定位置根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法:（1）以某一點為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將

16、觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。例如：下面是一個平面圖：以學(xué)校為觀測點，丁丁家的位置是西偏北45。,距離學(xué)校1800米。以學(xué)校為觀測點，青青家的位置是東偏北26，距離學(xué)校1500米。用方程解決問題1、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為x（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程，注意計算結(jié)果不帶單位。（5）檢驗做答。2、在有多個未知數(shù)量的應(yīng)用題中，通常應(yīng)將丄倍數(shù)設(shè)坐，舉例如下:例:爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，父子倆年齡之和為40,求父親和兒子的年齡各是多少歲？解：首先根據(jù)題意找出等

17、量關(guān)系式：爸爸年齡+兒子年齡=40因為兒子年齡是1倍數(shù)，所以：設(shè)兒子年齡為x歲，那么爸爸年齡就是4x，代入等量關(guān)系式得：5x=40 x=8爸爸年齡為：4x=4x8=32答：爸爸的年齡為32歲，兒子的年齡為8歲。3、相遇問題：一般用方程解答。相遇問題涉及到的公式：路程二速度和x相遇時間相遇時間二路程三速度和包裝的學(xué)問：要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。對于將兩個盒子包成包的情況，兩個盒子重疊的面積最大時，包裝后的表面積最小，最節(jié)約包裝紙。注意：多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略：讓長方體最大的表面重疊在一起。1、復(fù)式條形統(tǒng)計圖：用兩種不同的條形分別代表兩個不同的數(shù)量。優(yōu)點：很容易看出

18、各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖：用兩根不同的折線分別代表兩個不同的數(shù)量。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（復(fù)式統(tǒng)計圖的好處：可同時對兩個不同的數(shù)量進(jìn)行比較）3、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，就是平均數(shù)。平均數(shù)具有代表性，任何一個數(shù)有變化，平均數(shù)都有反應(yīng)。寫卷子應(yīng)注意：1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍；2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“？”）3、畫圖、連線時必須用尺子；4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況；5、答題要有自信、細(xì)心、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)；本冊補(bǔ)充知識點：找一個數(shù)列變化規(guī)律的方法：看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。常用單位換算長度單位換算（10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體（容）積單位換