2022-2023學(xué)年四川外語(yǔ)院重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某車庫(kù)出口安裝的欄桿如圖所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，

2、點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中ABBC，EFBC，AEF143，AB1.18米，AE1.2米，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）ABCD2已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D43如圖，是的切線，切點(diǎn)分別是若，則的長(zhǎng)是( )A2B4C6D84己知的半徑為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在外B點(diǎn)在上C點(diǎn)在內(nèi)D不能確定5如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到

3、RtAB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則B1AC（ ）A25B30C40D606對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大7下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，則（ ）A，B，C，D，9若，那么的值是（ ）ABCD10如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若AOF=40，則F的度數(shù)是（ ）A20B35C40D5511如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是( )A長(zhǎng)方體B圓柱體C球體D圓錐體12如圖，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋

4、轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若，則CD的長(zhǎng)為（ ）A1BCD2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的點(diǎn)A處，若AOOB2，則圖中陰影部分面積為_(kāi)14某校共1600名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育活動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有92名學(xué)生表示喜歡的項(xiàng)目是跳繩，據(jù)此估計(jì)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有_人15今年我國(guó)生豬價(jià)格不斷飆升，某超市的排骨價(jià)格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市

5、的排骨價(jià)格平均每個(gè)季度的增長(zhǎng)率為_(kāi)16在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹(shù)在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹(shù)的高度為_(kāi)米17二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式x2+bx+c0的解集為_(kāi)18如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長(zhǎng)為三、解答題（共78分）19（8分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)

6、說(shuō)明理由20（8分）如圖，在中，以為頂點(diǎn)在邊上方作菱形，使點(diǎn)分別在邊上，另兩邊分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好平分（1）求證： ；（2）請(qǐng)說(shuō)明：21（8分） (1)計(jì)算：(2119)1(cos61)-2tan45； (2)解方程：2x24x1=122（10分）如圖，平行四邊形中，是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且滿足是等腰直角三角形，連接. （1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：. 23（10分）如圖，的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、.（1）作的角平分線，交于點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，連接.求的長(zhǎng).24（10分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在OP上，滿足CBPADB（1）

7、求證：BC是O的切線；（2）若OA2，AB1，求線段BP的長(zhǎng)25（12分）如圖，內(nèi)接于，高的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，（1）求的半徑；（2）求的長(zhǎng)26如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊在軸上方作正方形，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線與軸交于點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段（點(diǎn)不與重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段的長(zhǎng)有最大值？并求出這個(gè)最大值；（3）在第四象限的拋物線上任取一點(diǎn)，連接請(qǐng)問(wèn)：的面積是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)D，根據(jù)ABBC，EFBC知ADE=90

8、，由AEF=143知AED=37，根據(jù)sinAED，AE=1.2米求出AD的長(zhǎng)，繼而可得BD的值，從而得出答案【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA、FE，交于點(diǎn)DABBC，EFBC，BDDF，即ADE=90AEF=143，AED=37在RtADE中，sinAED，AE=1.2米，AD=AEsinAED=1.2sin370.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念2、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解

9、：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解3、D【分析】因?yàn)锳B、AC、BD是的切線，切點(diǎn)分別是P、C、D，所以AP=AC、BD=BP，所以【詳解】解：是的切線，切點(diǎn)分別是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線長(zhǎng)定理4、C【分析】首先根據(jù)題意求出OA，然后和半徑比較大小即可.【詳解】由已知，得OA=OP=4cm，的半徑為OA5點(diǎn)在內(nèi)故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是找出點(diǎn)到圓心的距離.5、B【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1BB1，

10、再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB160，從而得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，AB1BB1，ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1為等邊三角形，BAB160B1AC906030故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出ABB1為等邊三角形.6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，判斷對(duì)錯(cuò)即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，函數(shù)圖象的每個(gè)分支位于第一和第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

11、、由反比例函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖象是中心對(duì)稱圖，故本選項(xiàng)正確；D、，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，

12、那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.8、A【分析】由于當(dāng)x=2.5時(shí)，再根據(jù)對(duì)稱軸得出b=-2a，即可得出5a+4c0，因此可以判斷M的符號(hào)；由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，因此可以判斷N的符號(hào)；【詳解】解：當(dāng)x=2.5時(shí)，y=，25a+10b+4c0，b=-2a，25a-20a+4c0，即5a+4c0，M0，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，N0，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、A【分析】根據(jù)，可設(shè)a2k，則b3k，代入所求的式子即可求解【詳解】，設(shè)a2k，則b3k，則原式=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設(shè)出未知數(shù)是本

13、題的關(guān)鍵10、B【解析】連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得FOB=140，由圓周角定理求得FEB=70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出OFB、EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)EFOEBF-OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則FOB=180-AOF=180-40=140，F(xiàn)EBFOB=70，F(xiàn)OBO，OFBOBF=(180-FOB)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀察的物

14、體的視圖；左視圖表示在側(cè)面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖都為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓這個(gè)幾何體為圓柱體故答案是：B.【點(diǎn)睛】本題主要考察簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得AB=2，BC=2AB=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AB，可證ADB是等邊三角形，可得BD=AB=2，即可求解【詳解】解：AC=，B=60，BAC=90AB=2，BC=2AB=4，RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，AD=AB，且B=60ADB是等邊三角形BD=AB=2，CD=B

15、C-BD=4-2=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BAAB，然后求出OAB30，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABA60，即旋轉(zhuǎn)角為60，再根據(jù)S陰影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC，然后利用扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：ACB90，ACBC，ABC是等腰直角三角形，AB2OA2OB4，BC2，ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A在A處，BAAB，BA2OB，OAB30，ABA60，即

16、旋轉(zhuǎn)角為60，S陰影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分面積的問(wèn)題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵14、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對(duì)應(yīng)得總體數(shù)據(jù)比值相同進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：設(shè)全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生有736人.故答案為：736.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，熟練掌握通過(guò)樣本去估計(jì)總體對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵15、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價(jià)格（1+增長(zhǎng)率）2=第三季度的豬肉價(jià)

17、格【詳解】解：設(shè)平均每個(gè)季度的增長(zhǎng)率為g，第一季度為每公斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個(gè)季度的增長(zhǎng)率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是常考查的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題的有關(guān)等式16、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似利用相似比和投影知識(shí)解題，【詳解】，即樹(shù)高為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識(shí)解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比是一定的，此題就用到了這一知識(shí)點(diǎn)17、x5.【分析】先利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），然后寫(xiě)出拋物線在

18、x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)，所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集為x5.故答案為x5.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)18、7【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即三、解答題（共78分）19、(1) 李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段；(2) 李明的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為

19、xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40 x）cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40m）cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說(shuō)明李明的說(shuō)法錯(cuò)誤，否則正確試題解析：設(shè)其中一段的長(zhǎng)度為cm，兩個(gè)正方形面積之和為cm2，則，（其中），當(dāng)時(shí)，解這個(gè)方程，得，應(yīng)將之剪成12cm和28cm的兩段；（2）兩正方形面積之和為48時(shí)， 該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，也就是不可能使得兩正方形面積之和為48cm2，李明的說(shuō)法正確考點(diǎn)：1一元二次方程的應(yīng)用；2幾何圖形問(wèn)題

20、20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)四邊形是菱形，得到，又推出,又點(diǎn)恰好平分,三線合一,（2）可證，再證，從而求得【詳解】證明：（1）連接， ， 四邊形是菱形， ，是等邊三角形 是的中點(diǎn)， （2）， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三線合一以及相似三角形的性質(zhì).21、（1）-2；（2），【分析】（1）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)，然后計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根，再合并同類項(xiàng)即可；（2）利用公式法解一元二次方程，即可得到答案.【詳解】解：（1）原式=；（2），；，.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算

21、.22、（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）延長(zhǎng)交于，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證，再運(yùn)用勾股定理可求出AD的值；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，可證明，得到，由此可得，進(jìn)一步證明得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】（1）如圖，延長(zhǎng)交于. 四邊形是平行四邊形，是等腰直角三角形，又，在中，；（2）如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，又，則，是等腰直角三角形，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑(不大于AC為佳)畫(huà)弧于AC和BC交于兩點(diǎn)，然后以這兩個(gè)

22、交點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫(huà)兩段弧交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C和該交點(diǎn)的線就是的角平分線；（2）連接，先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)圓周角定理得出，最后再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：（1）如圖，為所求的角平分線；（2）連接，的直徑，.平分，.在中，.【點(diǎn)睛】本題主要考察基本作圖、角平分線定義、圓周角定理、勾股定理，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）BP1.【分析】（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件證出OBC=90，即可得出結(jié)論；（2）證明AOPABD，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求BP的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD90，A+ADB90，OAOB，AOBA，CBPADB，OBA+CBP90，OBC1809090，BCOB，BC是O的切線；（2）解：OA2，AD2OA4，OPAD，POA90，P+A90，PD，AA，AOPABD，即，解得：B