光學(xué)圖像復(fù)原

1、湖南大學(xué)光信息處理光學(xué)圖像復(fù)原光學(xué)圖像復(fù)原課程：光信息處理題目：光學(xué)圖像復(fù)原院系：物理與微電子科學(xué)學(xué)院班級：電科三班姓名：李軍學(xué)號：20081120306摘要：照片的復(fù)原可以說是空間濾波的第一個應(yīng)用，圖像復(fù)原是圖象處理的一個重要課題。圖像復(fù)原也稱圖象恢復(fù)，是圖象處理中的一大類技術(shù)。它的主要目的是改善給定的圖像質(zhì)量。當(dāng)給定了一幅退化了的或者受到噪聲污染了的圖像后，利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識來重建或恢復(fù)原有圖像是復(fù)原處理的基本過程?？赡艿耐嘶泄鈱W(xué)系統(tǒng)中的衍射，傳感器非線性畸變，光學(xué)系統(tǒng)的像差，攝影膠片的非線性，大氣湍流的擾動效應(yīng)，圖像運動造成的模糊及幾何畸變等等。噪聲干擾可以由電子成像系統(tǒng)傳感器

2、、信號傳輸過程或者膠片顆粒性造成。各種退化圖像的復(fù)原都可歸結(jié)為一種過程，具體地說就是把退化模型化，并且采用相反的過程進行處理，以便恢復(fù)出原圖像。本課程報告介紹了圖象退化的原因，逆濾波和維納濾波兩種圖像濾波復(fù)原技術(shù)。關(guān)鍵詞：圖像復(fù)原；退化模型；噪聲干擾；圖像濾波一圖像復(fù)原的概念圖像復(fù)原的定義圖像復(fù)原也稱圖象恢復(fù)，是圖象處理中的一大類技術(shù)。圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過程進行處理。成像過程的每一個環(huán)節(jié)（透鏡，感光片，數(shù)字化等等）都會引起退化。圖像復(fù)原就是去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降，在進行圖像復(fù)原時，既可以用連續(xù)數(shù)學(xué)，也可以用離散數(shù)學(xué)進行處理。

3、其次，處理既可在空間域，也可在頻域進行。圖象恢復(fù)與圖象增強的異同相同點：改進輸入圖像的視覺質(zhì)量。圖像復(fù)原和圖像增強的區(qū)別：圖像增強不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來增強圖像的視覺效果。因此，圖像增強可以不顧增強后的圖像是否失真，只要看得舒服就行。而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機制和過程等先驗知識，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像。如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強處理。二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。圖象退化的原因圖象退化指由場景得到的圖像沒能完全地反映場景的真實內(nèi)容，產(chǎn)生了失真等問題。是因為在形成、傳輸和記錄過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不

4、完善，使圖像的質(zhì)量變壞。其原因是多方面的，可能的退化有光學(xué)系統(tǒng)中的衍射，傳感器非線性畸變，光學(xué)系統(tǒng)的像差，攝影膠片的非線性，大氣湍流的擾動效應(yīng)，圖像運動造成的模糊以及幾何畸變及噪聲等。退化模型通常將退化原因作為線性系統(tǒng)退化的一個因素，從而建立系統(tǒng)退化模型來近似描述圖像函數(shù)的退化。一幅清晰的圖像f(x,y)由于通過一個系統(tǒng)H以及引進了加性噪聲n(x,y)而退化為一幅圖像g(x,y)圖像退化模型n(x,y)f(x,y)H_*11g(x,y)可以表示為線性位移不變系統(tǒng)的退化模型:不考慮加性噪聲：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)考慮加性噪聲：g(x，y)=f(x，y)*h(x，y)+n(x，y

5、)卷積等同于頻域內(nèi)乘積：G(u,v)二F(u,v)H(u,v)+N(u,v)使用線性位移不變系統(tǒng)的原因：很多退化都可以用線性位移不變模型來近似，可以借助數(shù)學(xué)工具求解圖像復(fù)原問題。當(dāng)退化不太嚴(yán)重時，一般有較好的復(fù)原結(jié)果。盡管實際非線性和位移可變的情況能更加準(zhǔn)確而普遍地反映圖像復(fù)原問題的本質(zhì)，但求解困難。圖像復(fù)原技術(shù)若已知h(x,y)和n(x,y)，經(jīng)過反演運算，可以得到一個近似于原圖像的復(fù)原圖像f(x,y)f(x,y)的最佳估計，故求f(x,y)的最佳估計f(x,y)的過程就是f(X,y)二Tlg(x,y)-n(x,y)通常求退化函數(shù)H(x,Y)采用估計法，常用的圖像觀察估計法，試驗估計法，模型

6、估計法圖像觀察估計法：給定一幅退化圖像，但沒有退化函數(shù)H的知識，那么估計該函數(shù)的方法之一就是收集圖像自身的信息，尋找簡單結(jié)構(gòu)的子圖像，尋找受受噪聲影響小的子圖像。構(gòu)造一個估計圖像，它和觀察的子圖像有相同大小和特性。gs(x，y)表示觀察子圖像，f(x，y)表示構(gòu)造的子圖像ss湖南大學(xué)光信息處理光信息處理光學(xué)圖像復(fù)原光學(xué)圖像復(fù)原光學(xué)圖像復(fù)原湖南大學(xué)G(J*,v)光信息處理G/u,v)和F(u,v)為對應(yīng)的傅立葉變換Hs(U5V)=FS(UV)s假設(shè)空間不變的，由H(u,v)推導(dǎo)出完全函數(shù)s試驗估計法：使用和被退化圖像設(shè)備相似的裝置，并得到一個脈沖的沖激響應(yīng)，H(u,v)二G(U5V)A可以進行較

7、準(zhǔn)確的退化估計，此處A是沖激的傅立葉變換，為一個常數(shù)，其它參數(shù)和前面一樣模型估計法：建立退化模型，模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi)。例如退化模型就是基于大氣湍流的物理特性而提出來的，其中k為常數(shù),與湍流特性相關(guān)口/、H(u,v)=ek(u2+v2)5/6另外也可以從基本原理開始推導(dǎo)出退化模型.如勻速直線運動造成的模糊就可以運用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出其退化函數(shù)。對于圖像中的噪聲項n(x,y)有多種不同模型：高斯噪聲，瑞利噪聲，伽馬噪聲，指數(shù)噪聲，均勻噪聲，脈沖噪聲等。具體函數(shù)形式在此不列出。再通過圖像去噪，逆濾波或維納濾波就可以獲得原來的光學(xué)圖像。光學(xué)圖像復(fù)原模型圖象復(fù)原中的兩種濾波器1,逆濾波在忽略噪聲

8、的影響，退化模型的傅氏變換為g(u,v)=H(u,v)F(u,v)如果已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)HC,v)，則根據(jù)F(u,v)=G(u,v)H(u,v)可得復(fù)原圖像的譜，經(jīng)傅氏逆變換即可得到復(fù)原圖像，這就是逆濾波復(fù)原法。將變成無窮大或非常大的數(shù)。為：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)為：N(u,v)實際應(yīng)用時存在病態(tài)的問題，即在H(u,v)等于零或非常小的數(shù)值點上,寫成逆濾波復(fù)原的方式：F(u,v)=Gu叫-Nu叫=F(u,v)-Nu叫Hu,v丿Hu,v丿Hu,v丿f(x,y)二/(x,y)卜卜L(u,v)H-1(u,v)lj2兀(ux+vy)dudvgg1)即使知道退化函數(shù)，也不能

9、準(zhǔn)確復(fù)原圖像，因為噪聲函數(shù)N(u,v)是一個隨機函數(shù)，其傅里葉變換未知。湖南大學(xué)2)如果退化是零或非常小的值，噪聲即使數(shù)值很小，但N(u,v)/H(u,v)之比(上式第二項)可能非常大，很容易決定分()的估計值。F(u,v)解決退化是零或非常小的值的途徑：限制濾波的頻率，使其接近原點值。在離頻率平面離原點較遠(yuǎn)的地方，H(u,v)數(shù)值較小或為零，因此圖像復(fù)原在原點周圍的有限區(qū)域內(nèi)進行，即將退化圖像的傅立葉譜限制在沒出現(xiàn)零點而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內(nèi)，即通過將頻率限制為接近原點分析，減少了遇到零值的幾率。逆濾波比較簡單，但沒有清楚地說明如何處理噪聲，而維納濾波綜合了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特性兩個方

10、面進行復(fù)原處理2,維納濾波器目標(biāo)是尋找一個濾波器，使得復(fù)原后圖像f(x，y)與原始圖像f(x,y)的均方誤差最?。簢?乙y)-f(x,y)=min因此維納濾波器又稱為最小均方誤差濾波器G(u,v)在頻率中用下式表達(dá)1|H(u,v)bF(u,v)=1一IH(u,v)IH(u,v)l2+S(u,v)/S(u,v)耳fG(u，v)是退化圖像的傅立葉變換，H(u，v)是退化函數(shù)H(u,v)2=H*(u,v)H(u,v)其中，H*(u,v)是H(u,v)的復(fù)共軛S耳(u,v)=N(u,v)l2為噪聲的功率譜S/(u,v)=If(u,v)2為未退化圖像的功率譜維納濾波需要假定下述條件成立(或近似成立)：(

11、1)系統(tǒng)為線性、空間不變；(2)退化圖像、原始圖像和噪聲都是均勻隨機場，噪聲的均值為零，且與圖像不相關(guān)。討論：(1)如果噪聲為0，其功率譜消失，維納濾波就退化為逆濾波。(2)未退化圖像的功率譜難以知道，可用下式近似表示：1H(uv)2|式中K是根據(jù)信噪比的某種先驗知識確定的常數(shù)。Hw(u,v)=麗石H(uv)2|+K維納濾波的特點：未退化圖像和噪聲的功率譜必須是已知的；功率比(信噪比)常數(shù)K的估計一般還是沒有合適的解。維納濾波的結(jié)果非常接近原始圖像，比逆濾波要好參考資料：MATLAB在圖像復(fù)原中的應(yīng)用圖像復(fù)原一陳榮欽Matlab在光學(xué)圖像中的應(yīng)用一鄧輝球課程心得本文簡要介紹了圖像復(fù)原的概念，圖

12、像退化的原因，圖像退化的模型，兩種常用的圖像復(fù)原的方法，加強了我對本課程的理解。剛開始接觸光學(xué)信息處理這門課程，感覺很吃力，內(nèi)容很多，公式又多又長，長得也差不多，性質(zhì)也很多，看的頭都暈了。還好老師講的比較慢，先是復(fù)習(xí)了基本初等函數(shù)，傅里葉變換和一些常用的函數(shù)，又耐心的講解例題，讓我漸漸地熟悉了那些五花八門的公式。接著就是卷積公式，相關(guān)公式，這是這門課程的基礎(chǔ)，也是核心，他實現(xiàn)了從空域到頻域的轉(zhuǎn)換，而一塊透鏡就可以簡單地實現(xiàn)這種變換。正是因為傅里葉變換的研究才有了光學(xué)信息的發(fā)展。這門課程最大的特點就是實用性，它能應(yīng)用于我們平時的各種技術(shù)，加快了科技的發(fā)展和時代的進步。像全息照相，它比普通照相更能反映原始物體的信息，幫助我們從各個面了解物體的特性。光學(xué)圖像增強有助于加強圖像的某一部分，使圖像有更直觀的視覺效果，雖然會使圖像