人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末測評(píng)卷A卷

1、2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末測評(píng)卷A卷【滿分：100】一、選擇題（本題共10題，每題3分，共30分）1.下列各式中，一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.24，25B.23，23C.23，24D.24，243.下列條件中，能判定是菱形的是( )A.B.C.D.4.如圖，點(diǎn)E，G為垂足，則下列說法中錯(cuò)誤的是( )A.B.C.

2、A,B兩點(diǎn)之間的距離就是線段AB的長D.直線a，b之間的距離就是線段CD的長5.如圖，.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)M，N位于直線l的異側(cè)時(shí)，t應(yīng)該滿足的條件是( )A.B.C.D.6.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，連接EF，若，則EF的長是( )A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm7.九章算術(shù)是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙

3、門間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺（1尺寸），則AB的長是( )A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸8.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，將沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)之間的距離為( )A.6B.8C.10D.129.已知，則代數(shù)式的值為( )A.9B.C.3D.510.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于的最小值的是( )A.ABB.DEC.BDD.AF二、填空題（本題共5題，每小題2分，共10分）11.化簡：_.12.如果一組數(shù)據(jù)為4，a，5，3，8，其

4、平均數(shù)為a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_.13.如圖，在高為3米，坡面長度AB為5米的樓梯表面鋪上地毯，則至少需要地毯_米.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將函數(shù)的圖象向右平移5個(gè)單位長度，則平移后的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則的面積為_.15.如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若，則_.三、解答題（本題共60分）16.（7分）在學(xué)習(xí)了二次根式的運(yùn)算后，李老師為檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)二次根式知識(shí)的理解程度，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所給條件求式子的值，可小明同學(xué)把題目看錯(cuò)了，根據(jù)條件他得到的結(jié)論，你能利用小明

5、的結(jié)論求出的值嗎？若能，請(qǐng)求出值；若不能，請(qǐng)說明理由.17.（7分）如圖，,分別以A，C為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn)B和D，依次連接A，B，C，D，連接BD交AC于點(diǎn)O.（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由（2）求BD的長.18.（8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)/個(gè)91011121315161920工人人數(shù)/人116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù).（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

6、的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？19.（8分）如圖，在中，是中線，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于F，連接.（1）求證：；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.20.（8分）某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作.當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L，在整個(gè)過程中，油箱里的油量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示.（1）機(jī)器每分鐘加油量為_L，機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為_L；（2）求機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)x的值.21.（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC

7、，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，且，連接DE.（1）求證：；（2）設(shè)CD與OE交于點(diǎn)F，若，求線段CF的長.22.（12分）閱讀下面的材料，然后解答問題:我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.理解:根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？_.(填“是”或“不是”)若某三角形的三邊長分別為1，2，則該三角形_(填“是”或“不是”)奇異三角形.探究:在中，三邊長分別是a，b，c，且，則這個(gè)三角形是否奇異三角形？請(qǐng)說明理由；拓展:在中，且，若是奇異三角形，求.答案以及解析1.答案：C解析：首先看形式，根指數(shù)是2，即“”，排除選項(xiàng)

8、D，再看被開方數(shù)，必須是非負(fù)數(shù)，故是二次根式，選項(xiàng)C符合題意.2.答案：C解析：在這組數(shù)據(jù)中，23出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是23.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，為22，23，23，23，24，24，25，25，26，最中間的數(shù)據(jù)是24，故中位數(shù)是24.故選C.3.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可以判定是菱形.故選D.4.答案：D解析：A選項(xiàng)，四邊形ABDC是平行四邊形，.此選項(xiàng)正確，不符合題意.B選項(xiàng)，四邊形FGEC是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意.C選項(xiàng)，A,B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長，此選項(xiàng)正確，不符合題意.D選項(xiàng)，直線a,b間的距離就是線段CE或FG的

9、長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.5.答案：B解析：當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，解得,，解得.當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，解得,，解得.若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，則t為取值范圍是.故選B.6.答案：D解析：四邊形ABCD是矩形，由勾股定理得，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，EF是的中位線，故選D.7.答案：C解析：由題知AB的中點(diǎn)為O，過D作于E，如圖所示.由題意得，寸，寸，設(shè)寸，則寸，寸，在中，即，解得，寸，故選C.8.答案：C解析：四邊形ABCD是菱形，沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到點(diǎn)與點(diǎn)C重合，.故選C.9.答案：C解析：因?yàn)?，所?由已知，得，所以原式.故選C.10.答案：D解析：如圖，連接CP，由，可得，當(dāng)點(diǎn)E，P，C在

10、同一條直線上時(shí)，的最小值為CE的長，此時(shí)，由，可得，的最小值等于線段AF的長，故選D.11.答案：解析：.12.答案：2.8解析：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)4，a，5，3，8的平均數(shù)為a，所以，解得，故這組數(shù)據(jù)的方差.13.答案：7解析：將樓梯表面向下和向右平移，則地毯的總長=兩直角邊長的和，已知米，米，且在直角中，AB為斜邊，則米，則米，即至少需要地毯7米.14.答案：24解析：根據(jù)題意知，平移后直線方程為.所以，.故，.所以.15.答案：解析：連接CF，如圖，正方形ABCD和正方形BEFG中，.，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，.16.答案：原式解析：能.，.17.答案：（1）證明：由圖可知，BD垂直平分

11、AC，且.所以，四邊形ABCD為菱形.（2）,且BD平分AC.在中，.BD的長為6.18.答案：（1）13個(gè)（2）11個(gè)解析：（1）（個(gè)）.所以這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè).（2）中位數(shù)為（個(gè)），眾數(shù)為11個(gè).當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性，所以這個(gè)“定額”為11個(gè).19.答案：（1）證明：， ，是的中點(diǎn)，在和中，在中，是中線，；（2）解：四邊形是正方形.，四邊形是平行四邊形，是中線，四邊形是正方形.20.答案：（1）3；0.5（2）函數(shù)解析式為，自變量x的取值范圍是.（3）5或40.解析：（1）由題圖得，機(jī)器每分鐘加油量為，機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為.（2）設(shè)機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，根據(jù)題意，得解得.機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，自變量x的取值范圍是.（3）油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)x的值是5或40.21.答案：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，.，.，.，.（2）由（1）知，為直角三角形，且.在中，.又，.在中，根據(jù)勾股定理得，.22.答案：設(shè)等邊三角