在數(shù)學(xué)思想的滲透中培養(yǎng)思維品質(zhì)

1、在數(shù)學(xué)思想的浸透中培養(yǎng)思維品質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，在數(shù)學(xué)知識向思維才能轉(zhuǎn)化的過程中能起到橋梁和紐帶作用。數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的根底知識，它要求在教學(xué)活動過程中，注重對學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)思想方法的浸透。因此，老師要擅長挖掘數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法充分發(fā)揮讓知識轉(zhuǎn)化為思維才能的橋梁和紐帶作用，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。一、浸透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)思維的靈敏性轉(zhuǎn)化思想方法是根據(jù)主體已有的知識經(jīng)歷，通過觀察、類比、聯(lián)想等手段把問題進(jìn)展變換、轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或容易解決的問題的思想方法。其哲學(xué)根底是客觀事物的普遍聯(lián)絡(luò)、永久開展和矛盾的對立統(tǒng)一。一般的規(guī)律是由易到難、由簡到繁。轉(zhuǎn)化

2、思想讓學(xué)生可以利用已有的知識將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、將未知轉(zhuǎn)化為、將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，進(jìn)而解決問題。如在教學(xué)三角形的面積計算方法時，就可轉(zhuǎn)化為長方形面積的計算方法：將兩個完全一樣的三角形拼成一個長方形，觀察拼成的長方形的長、寬、面積與三角形的底、高、面積之間的關(guān)系？學(xué)生通過動手操作、觀察交流后會發(fā)現(xiàn)：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形；拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。最后師生一起歸納出：因為平行四邊形的面積=底高，所以，三角形的面積=底高2。在小學(xué)階段，其他平面圖形的面積公式、立體圖形外表積或側(cè)面積和體

3、積公式等都利用了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想進(jìn)展推導(dǎo)。二、浸透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)思維的形象性幾何問題可以用代數(shù)方法來求解，一些代數(shù)問題也可以化為幾何問題加以研究，這就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究中既有區(qū)別又有聯(lián)絡(luò)的兩個對象，數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一，能使抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系通過圖形直觀形象地表現(xiàn)出來以幫助解決問題，還能使圖形性質(zhì)通過數(shù)量計算、處理和分析到達(dá)更完好、嚴(yán)密、準(zhǔn)確。小學(xué)生主要以形象思維為主，在教學(xué)中浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想可以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，幫助學(xué)生迅速解決問題。如對于?分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)?的教學(xué)，學(xué)生雖已具備一定的運(yùn)用已有知識通過遷移類推發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律的才能，但其抽象邏輯思維

4、在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，可以通過畫圖，化抽象為詳細(xì)、直觀，幫助學(xué)生順利理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以或除以一樣的數(shù)0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。又如對于用算術(shù)方法解決雞兔同籠問題：雞兔同籠，頭6個，腳16只，雞、兔各有幾只？有的學(xué)生理解不了算術(shù)列式的思維邏輯，假如結(jié)合圖形的輔助，問題就變得簡單形象多了?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生先畫6個圓表示6只動物，假設(shè)全是雞，再給每個圓畫2條腿，共畫了12條腿，還有16-12=4條沒有畫上，再把剩下的腿添上，4條腿可以添42=2只。從畫好的圖中可以看出，這2只動物有4條腿，是兔；只有2條腿的有4只，是雞。這樣，算式就顯得很簡單了：62=12條

5、；16-12=4條；兔42=2只；雞：6-2=4只。數(shù)形結(jié)合可以快速地幫助學(xué)生解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。三、浸透集合思想方法，培養(yǎng)思維的抽象性集合是指把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個整體。集合表示法一般有列舉法和描繪法。在解決某些數(shù)學(xué)問題時，假設(shè)是運(yùn)用集合思想方法，可以使問題解決變得更簡單明了。如：班里舉辦文藝活動，有9名同學(xué)表演歌舞節(jié)目，有12名同學(xué)表演小品節(jié)目，而有5名同學(xué)同時參加了這兩項節(jié)目，請問共有多少名同學(xué)參加表演節(jié)目？為了更好地理解集合運(yùn)算原理，老師可以通過畫出集合圖加以分析。在兩橢圓重疊局部是5名同學(xué)，表示他們既參與了小品節(jié)目，也參與了歌舞節(jié)目。只參加歌舞不參加小品的局部有

6、4人，所以，共有9人表演歌舞；同理，共有12人表演小品，一局部為僅表演小品節(jié)目的7人，而另外一局部那么是既表演歌舞，又參與小品節(jié)目的5人。綜上所述，該班參與兩類節(jié)目的同學(xué)共有4+5+7=16名，或者9+12-5=16名。這樣，先畫集合圖，再運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的條理性。四、浸透數(shù)學(xué)模型思想方法，培養(yǎng)思維的概括性數(shù)學(xué)模型思想方法，是指根據(jù)客觀真實存在的一些特定的元素和對象，以它的原型和本原為根本的出發(fā)點，經(jīng)過觀察、操作、分析、歸納等環(huán)節(jié)，對這個原型進(jìn)展必要、合理的簡化、假設(shè)。通俗的講就是為解決現(xiàn)實生活中的問題而建立的數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法那么、體系，等等。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何的初

7、步知識、概念系統(tǒng)、算法系統(tǒng)都可以說是一種數(shù)學(xué)模型，具有直觀、形象的特點，它們都是單個的數(shù)學(xué)模型，同時也是其他數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成元素。模型思想方法是學(xué)生建立數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)的橋梁和根本途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)模型思想可以采取以下步驟：創(chuàng)設(shè)情境提出假設(shè)建立模型求解模型驗證模型應(yīng)用模型。比方教學(xué)2、3、5的倍數(shù)的特征時，先讓學(xué)生寫出2、3、5的倍數(shù)，然后讓學(xué)生觀察這些數(shù)的特征，再通過觀察、比擬、歸納等一系列的思維活動，最后得出個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)這個過程就是建立了2、3、5的倍數(shù)的特征的模型。數(shù)學(xué)模型本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理思想的浸透，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性。數(shù)學(xué)的智力價值、文化價值和廣泛的應(yīng)用價值，決定了數(shù)學(xué)在人的全面開展中的作用和