湖南省湘西州2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2在同一時(shí)刻，身高1.5米的小紅在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)2米，則影長(zhǎng)為6米的大樹(shù)的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米3關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A開(kāi)口向上B對(duì)稱(chēng)軸是y軸C函數(shù)有

2、最大值D當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大4下面的圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5下列事件中，必然事件是（）A任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落D三角形內(nèi)角和為3606一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)

3、定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0.1其中合理的是()ABCD8已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C當(dāng)x1時(shí)，y3D函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限9若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是Ax5Bx5Cx5Dx510在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(3，2)11如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦. 若BAD=24， 則的度數(shù)為（ ）A24B56C66D7612下列說(shuō)法

4、中正確的是（ ）A弦是直徑B弧是半圓C半圓是圓中最長(zhǎng)的弧D直徑是圓中最長(zhǎng)的弦二、填空題（每題4分，共24分）13某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行 m才能停下來(lái)14投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b那么方程 有解的概率是_。15已知x2y3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_16數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等過(guò)程.下表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者棣莫弗蒲豐德摩根費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)20484040614010000360008064

5、0出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)10612048310949791803139699頻率0.5180.5070.5060.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為_(kāi)（精確到0.1）17若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是關(guān)于 x 的方程的兩個(gè)根，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_18如圖，在平行四邊形中，是線段上的點(diǎn)，如果，連接與對(duì)角線交于點(diǎn)，則_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算（2）解方程.20（8分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物

6、線的解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).21（8分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上；OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個(gè)根，且OAOB，BC6；（1）寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；（2）若點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，且SAOE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；判斷AOE與AOD是否相似并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）（1）計(jì)算：；（2）解

7、方程：23（10分）在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在RtABC中，C90，AC3，BC1（1）試在圖中作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)24（10分）小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60，已知辦公大樓高46米，CD10米求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的

8、式子表示）25（12分）如圖，在中， 垂足為平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).(1)若，求的長(zhǎng)；(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明原因.26如圖，已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和原點(diǎn)，為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，并與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的坐標(biāo)；（3）設(shè)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，探索是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)

9、稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、A【解析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似即可得.【詳解】如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.3、C【分析】由拋物線解析式可求得其開(kāi)口方向、頂點(diǎn)

10、坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個(gè)選項(xiàng)，可求得答案【詳解】A. 因?yàn)閍=20，所以開(kāi)口向上，正確；B. 對(duì)稱(chēng)軸是y軸，正確；C. 當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值0，錯(cuò)誤；D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，正確；故選:C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可.詳解：A. 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確故選D.點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)

11、稱(chēng)圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機(jī)事件；通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落是必然事件；三角形內(nèi)角和為360是不可能事件，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件.6、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）

12、0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7、B【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯(cuò)誤；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5，故正確；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，明確概率的定義是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，

13、雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.進(jìn)行判斷即可【詳解】A、反比例函數(shù)y的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），原說(shuō)法正確，不合題意；B、k30，當(dāng)x0，y隨x的增大而增大，原說(shuō)法正確，不符合題意；C、當(dāng)x1時(shí)，y3或y0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、k30，函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，原說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)即5-x0 x5故選D10、B【解析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y）”解答【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性

14、質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）故選B【點(diǎn)睛】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶11、C【分析】先求出B的度數(shù)，然后再根據(jù)圓周角定理的推論解答即可.【詳解】AB是O的直徑 BAD=24又 =66故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論:在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；直徑所對(duì)圓周角等于9012、D【解析】試題分析：根據(jù)弦、直徑、弧、半圓的概念一一判斷即可 【解答】解：A、錯(cuò)誤弦不一定是直徑 B、錯(cuò)誤弧是圓上兩點(diǎn)間的部分 C、錯(cuò)誤優(yōu)弧大于半圓 D、正確直徑是圓中最長(zhǎng)的弦 故選D 【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)二、填空

15、題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機(jī)著陸后滑行1米才能停止14、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出使，即的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使，即的有19種，方程有解的概率是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率15、-1【分析】根據(jù)x2y1，可得：x2y1，據(jù)此求出代數(shù)式4x8y+9的值是多少即可【詳解】x2y

16、1，x2y1，4x8y+94（x2y）+94（1）+912+91故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是由x2y1得出x2y1.16、0.1【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1【詳解】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動(dòng)，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確17、6【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)題意得，a+

17、b=3，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（a+b）=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=.18、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得ABDC，ABDC；平行直線證明BEFDCF，其性質(zhì)線段的和差求得，三角形的面積公式求出兩個(gè)三角形的面積比為2：1【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC，BEFDCF，又BEABAE，AB1，AE3，BE2，DC1，又SBEFEFBH，SDCFFCBH，故答案為2：1【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握相似

18、三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）-6；（2）【分析】（1）首先分別利用負(fù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后計(jì)算加減法即可；（2）直接分解因式即可解方程【詳解】（1）解：原式 （2）解：或【點(diǎn)睛】本題分別考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及利用因式分解法解一元二次方程，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則，解方程的關(guān)鍵是會(huì)進(jìn)行因式分解20、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3） 拋物線的解析式為；（3） 符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，

19、代入后求解可以得出答案（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個(gè)二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案（3）由題目分析可以知道B=90，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，所以應(yīng)有APM、AMP或者M(jìn)AP等于90，很明顯AMP不可能等于90，所以有兩種情況【詳解】（3） 四邊形OABC為矩形，C（0，3）BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3直線與BC邊相交于點(diǎn)D， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）（3） 若拋物線經(jīng)過(guò)A（6，0）、D（3，3）兩點(diǎn)，解得：，拋物線的解析式為（3） 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，設(shè)對(duì)稱(chēng)軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，BAMP3，BAD=AMP3AP3M=ABD=90，ABD

20、AMP3P3（3，0）當(dāng)MAP3=ABD=90時(shí)，ABDMAP3AP3M=ADBAP3=AB，AP3P3=ABD=90AP3P3ABDP3P3=BD=4點(diǎn)P3在第四象限，P3（3，-4）符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，P3（3，0）、P3（3，-4）21、（1）（6，4）；（2）點(diǎn)E坐標(biāo)或；AOE與AOD相似，理由見(jiàn)解析；（3）存在，F(xiàn)1（3，0）；F2（3，8）；【分析】（1）求出方程x27x+120的兩個(gè)根，OA4，OB3，可求點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，0），由三角形面積公式可求解；由兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，可證AOEDAO；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，分AC與A

21、F是鄰邊并且點(diǎn)F在射線AB上與射線BA上兩種情況，以及AC與AF分別是對(duì)角線的情況分別進(jìn)行求解計(jì)算【詳解】解：（1）OA、OB長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個(gè)根，OA4，OB3，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)A（0，4），且ADBC，ADBC6，點(diǎn)D（6，4）故答案為：（6，4）；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，0），點(diǎn)E坐標(biāo)或AOE與AOD相似，理由如下：在AOE與DAO中，且DAOAOE90，AOEDAO；（3）存在，OA4，OB3，BC6，OBOC3，且OABO，ABAC5，且AOBO，AO平分BAC，AC、AF是鄰邊，點(diǎn)F在射線AB上時(shí)，AFAC5，所以點(diǎn)F與B重合，即F（3，0），AC、AF是鄰

22、邊，點(diǎn)F在射線BA上時(shí)，M應(yīng)在直線AD上，且FC垂直平分AM，點(diǎn)F（3，8）AC是對(duì)角線時(shí)，做AC垂直平分線L，AC解析式為，直線L過(guò)（，2），且k值為（平面內(nèi)互相垂直的兩條直線k值乘積為1），L解析式為yx+，聯(lián)立直線L與直線AB求交點(diǎn)，F(xiàn)（，），AF是對(duì)角線時(shí)，過(guò)C做AB垂線，垂足為N，根據(jù)等積法求，勾股定理得出，做A關(guān)于N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即為F，過(guò)F做y軸垂線，垂足為G，F(xiàn)（，）綜上所述：F1（3，0）；F2（3，8）；【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了解一元二次方程，相似三角形的性質(zhì)與判定，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強(qiáng)，（3）求點(diǎn)F要根據(jù)AC與AF是鄰邊與對(duì)角線的情況進(jìn)行討論，不要漏解2

23、2、（1）；（2），【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可； （2）利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】（1）原式= （2）原方程可變形為 或【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值及因式分解法是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）（0，1），（3，1）；（3）（0，1），（3，5），（3，1）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1即可；（2）利用B點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出A、C的坐標(biāo)；（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可【詳解】解：（1）如圖，AB1C1為所作；（2）如

24、圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）；（3）如圖，A2B2C2為所作，點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)煩惱為（0，1），（3，5），（3，1）【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，需要熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征.24、 【分析】連接PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N，將實(shí)際問(wèn)題中的已知量轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，設(shè)PM=x米，在RtPMA中，表示出AM，在RtPNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可【詳解】解：連結(jié)PA、PB，過(guò)點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N則APM=45，BPM=60，NM=10米設(shè)PM=x在RtPMA中，AM=PMtanAPM=xtan45x（米）在RtPNB中，BN=PNtanBPM=(10)tan60(10)（米由AM+BN=46米，得x+(x10)46解得，x= 點(diǎn)P到AD的距離為米【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的知識(shí)，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵25、（1）CE2；（2）菱形，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意易求得ACDCAFBAF30，可得AE=CE，然后利用30角的三角函數(shù)可求得CD的長(zhǎng)、DE與AE的關(guān)系，進(jìn)一步可得CE與CD的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CFGF，根據(jù)HL可證RtACFRtAGF，從而得AFCAFG，由平行線的性