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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將長為,寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心,為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形的面積為( )ABCD2 “圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長六寸,問徑幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是:“CD為的直徑,弦,垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長”,依題意得CD的長為( )A12寸B13寸C24寸D26寸3二次函數(shù)yx2+4x+3,當(dāng)0 x時,y的最大值為()A3B7CD4現(xiàn)有兩組相同的牌,每組三張且大小一樣,三張牌的牌面數(shù)字分別是1
3、、2、3,從每組牌中各摸出一張牌兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率是()ABCD5如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點F,則DEF的面積與BAF的面積之比為( )A3:4B9:16C9:1D3:16用頻率估計概率,可以發(fā)現(xiàn),某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9,下列說法正確的是( )A種植10棵幼樹,結(jié)果一定是“有9棵幼樹成活”B種植100棵幼樹,結(jié)果一定是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活”C種植10n棵幼樹,恰好有“n棵幼樹不成活”D種植n棵幼樹,當(dāng)n越來越大時,種植成活幼樹的頻率會越來越穩(wěn)定于0.97點M(2,-3)關(guān)于原點對稱的點
4、N的坐標(biāo)是: ()A(-2,-3)B(-2,3)C(2,3)D(-3, 2)8如圖,已知二次函數(shù)()的圖象與x軸交于點A(1,0),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點),下列結(jié)論:當(dāng)x3時,y0;3a+b0;其中正確的結(jié)論是( )ABCD9如圖,點B,C,D在O上,若BCD30,則BOD的度數(shù)是( )A75B70C65D6010拋物線yx2先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到新的拋物線解析式是( )Ay(x+1)2+3By(x+1)23Cy(x1)23Dy(x1)2+3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知:如圖,分別切于,點若,則的周長為_
5、12化簡:_13在等邊三角形中,于點,點分別是上的動點,沿所在直線折疊后點落在上的點處,若是等腰三角形,則_14甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達B地,甲乙兩車距A地的路程()與乙車行駛時間()之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法:甲的速度是60km/h;乙出發(fā)80min追上甲;乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時,甲車距B地150km;當(dāng)甲乙兩車相距30 km時,甲的行駛時間為1 h、3 h、h;其中正確的是_15像x這樣的方程,可以通
6、過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+2x2,解得x12,x21但由于兩邊平方,可能產(chǎn)生增根,所以需要檢驗,經(jīng)檢驗,當(dāng)x12時,2滿足題意;當(dāng)x21時,1不符合題意;所以原方程的解是x2運用以上經(jīng)驗,則方程x+1的解為_16某校欲從初三級部3名女生,2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽,則恰好選中一男一女的概率是_17若3a=2b,則a:b=_18若一三角形的三邊長分別為5、12、13,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_三、解答題(共66分)19(10分)如圖,一塊三角形的鐵皮,邊為,邊上的高為,要將它加工成矩形鐵皮,使它的的一邊在上,其余兩個頂點、分別在、上,(1)若四邊形是
7、正方形,那么正方形邊長是多少?(2)在矩形EFGH中,設(shè),求與的函數(shù)關(guān)系,并求出自變量的取值范圍;取多少時,有最大值,最大值是多少?20(6分)如圖,ABC的三個頂點和點O都在正方形網(wǎng)格的格點上,每個小正方形的邊長都為1(1)將ABC先向右平移4個單位,再向上平移2個單位得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;(2)請畫出A2B2C2,使A2B2C2和ABC關(guān)于點O成中心對稱21(6分)為了創(chuàng)建文明城市,增強學(xué)生的環(huán)保意識隨機抽取8名學(xué)生,對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查,這8名學(xué)生分別標(biāo)記為,其中“”表示投放正確,“”表示投放錯誤,統(tǒng)計情況如下表學(xué)生垃圾類別廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾(
8、1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率;(2)為進一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取兩人接受采訪,試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果22(8分)圖1,圖2分別是一滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖,已知運動員的小腿與斜坡垂直,大腿與斜坡平行,且三點共線,若雪仗長為,求此刻運動員頭部到斜坡的高度(精確到)(參考數(shù)據(jù):)23(8分)計算:|-2|+21cos61(1)124(8分)計算:(1);(2).25(10分)某次足球比賽,隊員甲在前場給隊友乙擲界外球如圖所示:已知兩人相距8米,足球出手時的高度為2.4米,運行的路線是拋物線,當(dāng)足
9、球運行的水平距離為2米時,足球達到最大高度4米請你根據(jù)圖中所建坐標(biāo)系,求出拋物線的表達式26(10分)如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,且AC=2,CAB=30,求圖中陰影部分面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長為6,然后利用扇形的面積公式:計算即可【詳解】解:矩形的長為6,寬為3,AB=CD=6,AD=BC=3,弧BD的長=18-12=6,故選:B【點睛】此題考查了扇形的面積公式,解題的關(guān)鍵是:熟記扇形的面積公式2、D【分析】連接AO,設(shè)直徑CD的長為寸,則半徑OA=OC=寸,然后利用垂徑定理得出AE,最后根據(jù)勾股定理進一步求解即可.【詳
10、解】如圖,連接AO,設(shè)直徑CD的長為寸,則半徑OA=OC=寸,CD為的直徑,弦,垂足為E,AB=10寸,AE=BE=AB=5寸,根據(jù)勾股定理可知,在RtAOE中,解得:,即CD長為26寸.【點睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【解析】利用配方法把二次函數(shù)解析式化為頂點式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】解:yx2+4x+3x2+4x+41(x+2)21,則當(dāng)x2時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x時,y的最大值為()2+4+3,故選:D【點睛】本題考查配方法把二次函數(shù)解析式化為頂點式根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解答的運用4、B【分析】畫樹狀圖列出所有情況,看數(shù)字之和等
11、于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】畫樹狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果,其中兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的有3種結(jié)果,兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率為 ,故選:B【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法,解題的關(guān)鍵是可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果5、B【分析】可證明DFEBFA,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形,DCAB,DFEBFA,DE:EC=3:1,DE:DC=3:4,DE:AB=3:4,SDFE:SBFA=9:1故選B6、D【解析】A. 種植10棵幼樹,結(jié)果可能是“有9棵幼樹成活”,故不正確;B. 種植100棵幼樹,結(jié)果可能是“9
12、0棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活” ,故不正確;C. 種植10n棵幼樹,可能有“9n棵幼樹成活” ,故不正確;D. 種植10n棵幼樹,當(dāng)n越來越大時,種植成活幼樹的頻率會越來越穩(wěn)定于0.9,故正確;故選D.7、B【解析】試題解析:已知點M(2,-3),則點M關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-2,3),故選B8、B【分析】由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標(biāo)為(3,1),當(dāng)x3時,y1,故正確;拋物線開口向下,故a1,2a+b=13a+b=1+a=a1,故正確;設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x3),則,令x=1得:y=3a拋物線與y軸的交點B在(1,2)和(1,3)之間,解得:,
13、故正確;拋物線y軸的交點B在(1,2)和(1,3)之間,2c3,由得:,a1,c21,c2,與2c3矛盾,故錯誤【詳解】解:由拋物線的對稱性可求得拋物線與x軸令一個交點的坐標(biāo)為(3,1),當(dāng)x3時,y1,故正確;拋物線開口向下,故a1,2a+b=13a+b=1+a=a1,故正確;設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x3),則,令x=1得:y=3a拋物線與y軸的交點B在(1,2)和(1,3)之間,解得:,故正確;拋物線y軸的交點B在(1,2)和(1,3)之間,2c3,由得:,a1,c21,c2,與2c3矛盾,故錯誤故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像,數(shù)形結(jié)合的思想的運用是本
14、題的解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半,即可求得答案【詳解】BCD30,BOD2BCD23060故選:D【點睛】本題考查了圓的角度問題,掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵10、D【分析】按“左加右減,上加下減”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】拋物線yx2先向右平移1個單位得y(x1)2,再向上平移3個單位得y(x1)2+3.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移,其規(guī)律是是:將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a,b,c為常數(shù),a0),確定其頂點坐標(biāo)(h,k),在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移,負(fù)左移; k值正
15、上移,負(fù)下移”二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)切線長定理由PA、PB分別切O于A、B得到PB=PA=10cm,由于DC與O相切于E,再根據(jù)切線長定理得到CA=CE,DE=DB,然后三角形周長的定義得到PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC,然后用等線段代換后得到三角形PDC的周長等于PA+PB【詳解】PA、PB分別切O于A、B,PB=PA=10cm,CA與CE為的切線,CA=CE,同理得到DE=DB,PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PCPDC的周長=PA+PB=20cm,故答案為20cm【點睛】本題考查了切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線
16、,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線,平分兩條切線的夾角12、0【分析】根據(jù)cos(90-A)=sinA,以及特殊角的三角函數(shù)值,進行化簡,即可.【詳解】原式=0.故答案是:0【點睛】本題主要考查三角函數(shù)常用公式以及特殊角三角函數(shù)值,掌握三角函數(shù)的常用公式,是解題的關(guān)鍵.13、,或【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得到CD=3,BD=,CBD=30,由折疊的性質(zhì)得到,由是等腰三角形,則可分為三種情況就那些討論:,分別求出答案,即可得到答案.【詳解】解:在等邊三角形中,CD=3,BD=,CBD=30,沿所在直線折疊后點落在上的點處,由是等腰三角形,則當(dāng)時,如圖,是等腰直角三角形,解得:;當(dāng),此時點
17、與點D重合,如圖,;當(dāng),此時點F與點D重合,如圖,;綜合上述,的長度為:,或;故答案為:,或.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),以及等腰三角形的性質(zhì),熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵注意利用分類討論的思想進行解題.14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項進行求解即可【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時,a=4+0.5=4.5(小時),即不成立;40分鐘=小時,甲車的速度為460(7+)=60(千米/時),即成立;設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x50)千米/時,根據(jù)題意可知:4x+(74.5)(x50)=460,解得:x=1乙車發(fā)車時
18、,甲車行駛的路程為60=40(千米),乙車追上甲車的時間為40(160)=(小時),小時=80分鐘,即成立;乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時,此時甲車離B地的距離為46060(4+)=180(千米),即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時,甲的行駛時間為x小時,由題意可得1)乙車未出發(fā)時 ,即解得是方程的解2)乙車出發(fā)時間為解得解得3)乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4)乙車出發(fā)時間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時,甲的行駛時間為h、1 h、3 h、h,故不成立故答案為:【點睛】本題考查了兩車的路程問題,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x1【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將x移到等號右邊,
19、再平方,可得一元二次方程,根據(jù)解一元二次方程,可得答案【詳解】解:將x移到等號右邊得到:1x,兩邊平方,得x+512x+x2,解得x14,x21,檢驗:x4時,4+5,左邊右邊,x4不是原方程的解,當(dāng)x1時,1+21,左邊右邊,x1是原方程的解,原方程的解是x1,故答案為:x1【點睛】本題主要考查解無理方程的知識點,去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵,注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特點,把無理方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程的形式進行解答,需要同學(xué)們仔細(xì)掌握16、【解析】結(jié)合題意,畫樹狀圖進行計算,即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為:共20種等可能的結(jié)果數(shù),其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12,恰好選中一男一女的概率
20、是,故答案為:【點睛】本題考查概率,解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.17、2:3【解析】試題分析:根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項之積等于兩外項之積,可知a:b=2:3考點:比例的意義和基本性質(zhì)點評:比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【解析】,由勾股定理逆定理可知此三角形為直角三角形,它的內(nèi)切圓半徑,三、解答題(共66分)19、(1)48mm;(2);x=40,S的最大值是2400.【分析】(1)首先得出,進而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可;(2)利用正方形的判定方法得出鄰邊關(guān)系進而得出答案;(3)由根據(jù)二次函數(shù)的最值即可求【詳解】解:(1),設(shè)正方形的邊長為答:這個正方形的邊長是.(2)在矩形中
21、,設(shè),由(1)可得:得由題意得,時,的最大值是2400.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的判定、二次函數(shù)的應(yīng)用,得出是解題關(guān)鍵20、解:(1)所畫A1B1C1如圖所示(2)所畫A2B2C2如圖所示【分析】(1)圖形的整體平移就是點的平移,找到圖形中幾個關(guān)鍵的點,也就是A,B,C點,依次的依照題目的要求平移得到對應(yīng)的點,然后連接得到的點從而得到對應(yīng)的圖形;(2)在已知對稱中心的前提下找到對應(yīng)的對稱圖形,關(guān)鍵還是找點的對稱點,找法是連接點與對稱中心O點并延長相等的距離即為對稱點的位置,最后將對稱點依次連接得到關(guān)于O點成中心對稱的圖形?!驹斀狻拷猓海?)所畫A1B1C1如圖所示
22、(2)所畫A2B2C2如圖所示【點睛】圖形的平移就是點的平移,依次將點進行平移再連接得到的圖形即為平移后得到圖形;一定要區(qū)分中心對稱和軸對稱,中心對稱的對稱中心是一個點,將原圖沿著對稱中心旋轉(zhuǎn)180可與原圖重合;軸對稱是關(guān)于一條直線對稱,可沿著直線折疊與原圖重合。21、(1)8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率為;(2)列表見解析.【解析】直接利用概率公式求解可得; 抽取兩人接受采訪,故利用列表法可得所有等可能結(jié)果【詳解】解:(1)8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確有5人,故至少有三類垃圾投放正確的概率為;(2)列表如下:【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、1.3m【分析】由三點共線,連接GE,根據(jù)EDAB,EFAB,求出GEF=EDM=90,利用銳角三角函數(shù)求出GE,根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE,即可得到答
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