六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-6 正比例和反比例（7）-蘇教版

1、正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法,能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。2.使學(xué)生通過(guò)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)生活中常見(jiàn)的相關(guān)聯(lián)量的變化關(guān)系，感受比和比例的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。有條理地說(shuō)明判斷正、反比例的理由。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我

2、們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。（板書(shū)課題）通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進(jìn)行判斷。二、回顧梳理1提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？字母表示？圖像是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。指出：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，如果比值一定，這兩種量成正比例；如果乘積一定，這兩種量成反比例。2、比較，表格整理相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。問(wèn)：一種量隨著另一種量的變化而變化，你能舉例說(shuō)說(shuō)這兩種量分別是怎么變化的嗎？指出：正比例：x擴(kuò)大，y也擴(kuò)大，變化是一致的 反比例：x擴(kuò)大，y縮小，變化是相反的。

3、3、做練習(xí)與實(shí)踐第7題提問(wèn)：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過(guò)程，再把你的想法與同桌交流。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。明確:第(1)張表中比的前項(xiàng):比的后項(xiàng)=比值(一定)，這里比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)成正比例；第(2)張表中磨面粉質(zhì)量:小麥質(zhì)量=出粉率(一定)，磨面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例；第(3)張表中三角形的底乘高=面積乘2(一定)，三角形的底和高成反比例；第(4)張表中圓的面積和半徑的乘積與比值都不一定，圓的面積和半徑既不成正比例，也不成反比例，也就是不成比例。4、做練習(xí)與實(shí)踐第8題根據(jù)數(shù)據(jù)會(huì)判斷了，那沒(méi)有數(shù)據(jù)你會(huì)判斷嗎？學(xué)

4、生理解題意后獨(dú)立思考，判斷結(jié)論。指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說(shuō)明理由，結(jié)合交流板書(shū)相應(yīng)的關(guān)系式。5、問(wèn):我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？ 明確:判斷兩種量是成正比例還是成反比例，先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的變量，再看這兩種量變化時(shí)是對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值一定,還是乘積一定。如果兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值一定,這兩種量成正比例；如果兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積一定,這兩種量成反比例。如果兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值與對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積都不確定,那么這兩種量就不成比例。沒(méi)有數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)題意寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式來(lái)判斷。三、綜合練習(xí)1、已知ab=c(1)如果（ ）

5、一定，（ ）和（ ）成正比例。(2)如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。(3)如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。問(wèn)：明明是乘號(hào)，怎么會(huì)成正比例？指出：正比例是商一定，只要轉(zhuǎn)化成除法算式就可以了。反比例，積一定，也就是c一定。 a35b45?2、 a與b成正比例，？可以是（ ）；a與b成反比例，？可以是（ ）。指明學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么思考？生：a與b正比例，說(shuō)明比值一定，3:45=5：x生：a與b反比例，說(shuō)明乘積一定，345=5x指出：是的，我們?cè)谧鲞@些題目時(shí)要利用好題目中的已知條件。3、如果x=y,x和y成（ ）比例，x:y=( ):( )如果y=,x和y成（ ）比例指明學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么思考？4、做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。（1）學(xué)生練習(xí)。出示第9題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中的信息。要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說(shuō)一說(shuō)。（2）學(xué)生交流。提問(wèn)：這輛汽車(chē)在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？讓學(xué)生判斷并說(shuō)出判斷理由。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)題（2）判斷的方法。結(jié)合圖像說(shuō)明：可以先在橫軸上找到表