2020-2021學年九年級下冊數(shù)學蘇科新版《第6章 圖形的相似》單元測試題【含答案】

1、2020-2021學年九年級下冊數(shù)學蘇科新版第6章 圖形的相似單元測試題一選擇題1已知mnef，則下列式子錯誤的是（）ABCD2小明的數(shù)學作業(yè)本的紙上都是等距離的橫線，他在上面任意畫一條不與這些橫線平行的直線，那么這條直線被這些橫線所截得的線段（）A平行B相等C平行或相等D不相等3在相同水壓下，口徑為4cm的水管的出水量是口徑為1cm的水管出水量的（）A4倍B8倍C12倍D16倍4已知：ABCDEF相似，那么ABC和DEF的相似比是（）ABCD5如圖，CABCBD，AB4，AC6，BD7.5，BC5，則CD的長為（）AB1C3.5D66在某一時刻測得1米高的竹竿的影長為0.9米，同時測得一棵樹

2、的影長，落在地面上的影長為1.8米，落在墻上的影長為0.4米，則這棵樹的高度為（）A2米B2.4米C2.2米D2.8米7若x、y為非零線段的長，則下列說法錯誤的是（）A若，則B若，則C若，則D若2x5y0，則8如圖，在ABC中，ABAC8，A36，BD平分ABC交AC于點D，則AD（）A4B44C4+4D44或4+49如圖，AOD90，OAOBBCCD，那么下列結(jié)論成立的是（）AOABOCABOABODACBACBDAD以上結(jié)論都不成立10如果一個圖形上各點的橫坐標保持不變，而縱坐標分別都變化為原來的，那么所得的圖形與原圖形相比（）A形狀不變，圖形縮小為原來的一半B形狀不變，圖形放大為原來的2

3、倍C整個圖形被橫向壓縮為原來的一半D整個圖形被縱向壓縮為原來的一半二填空題11某人背對路燈離路燈1m處時，影長為2m，他再往前走2m時，影長為 m12在RtABC中，AD是斜邊上的高，若AB，DC2，則BD ，AC 13如圖，添上條件 ，則ABCADE14如圖，梯形ABCD中，DCEFAB，AC交EF于G若AE2ED，CF2cm，AG5cm，則BC cm，CG cm15若線段AB上黃金分割點為C，且ACBC，又AB的長為4cm，則CB的長為 cm16已知，那么 17如圖，ABC與DEF是位似三角形，且AC2DF，則OE：OB 18在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格

4、點三角形如圖，請你在44的方格紙中，畫一個格點三角形A1B1C1，使A1B1C1與格點三角形ABC相似（相似比不為1） 19如圖，RtABC中，CD是斜邊上的高，DEAC于E，AC：CB4：5，則AE：ED等于 20已知ABC，取三邊中點，連接三個中點構(gòu)成第一個中點三角形，再取第一個中點三角形三邊中點，連接三個中點得到第二個中點三角形依此類推，當?shù)玫降趎個中點三角形時，所有這些三角形都相似，此時第n個中點三角形與ABC周長的比是 ，面積的比是 三解答題21線段AB的長度為10cm，點P為其一個黃金分割點，求AP的長22已知，求的值23如圖，AD是ABC的中線，P是AD的中點，延長BP交AC于點

5、F（1）試說明PB3PF；（2）若AC的長為12，求AF的長24如圖，已知，試說明OBODOCOE25在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C、D、E五個點，問ABC與ADE是否相似？為什么？由此，你還能找出圖中相似的三角形嗎？若能，請找出來，并說明理由26將ABC作下列變化，請畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化（1）向上平移4個單位；（2）關(guān)于y軸對稱；（3）以A點為位似中心，相似比為227點光源S在平面鏡上方，若在點P處可以看到點光源的反射光線，并測得AB10厘米，BC20厘米，PCAB，且PC24厘米，試求點光源S到平面鏡的距離SA的長度答案與試題解析一選擇題1解：根據(jù)比例的基

6、本性質(zhì)，所給選項中，只有B項經(jīng)轉(zhuǎn)換后為等積式是menf，和已知不符，錯誤故選：B2解：根據(jù)平行線等分線段定理，得這條直線被橫線所截得的線段相等故選B3解：水管的截面是圓，兩個圓是相似圖形，它們的口徑分別是4cm和1cm，得到相似比為4：1，所以面積的比是16：1所以出水量的比為16：1故選：D4解：因為ABCDEF相似，且，所以ABC和DEF的相似比，故選A5解：AB4，AC6，BD7.5，BC5，CABCBD，ABCBCD，CDBC5故選：A6解：設影長為1.8m時樹的高度為hm，在某一時刻測得直立的標桿長0.9m，其影長為1m，解得x2m，樹的高度2+0.42.4m，答：樹的高度是2.4米

7、故選：B7解：A、若，則，故此選項正確；B、若，則，故此選項正確；C、若，則，故此選項正確；D、若2x5y0，則xy，故此選項錯誤；故選：D8解：ABAC8，ABCC（180A）（18036）72，BD平分ABC，ABDCBDABC36，AABD，ADBD，BDCA+ABD72，BDCC，BDBC，ADBDBC，ACBD，CC，ABCBCD，AC：BCBC：CD，AC：ADAD：CD，點D為AC的黃金分割點，ADAC84（）4故選：B9解：AOD90，設OAOBBCCDxABx，ACx，ADx，OC2x，OD3x，BD2x，BACBDA故選：C10解：一個圖形上各點的橫坐標保持不變，而縱坐標分

8、別都變化為原來的，整個圖形被縱向壓縮為原來的一半故選：D二填空題11解：人身高：路燈高影長：影長與到路燈距離之和，設再走2m時，影長為x人身高：路燈高2：（2+1）x：（x+2+1）解得影長x6（m）故他再往前走2m時，影長為6m12解：根據(jù)射影定理可得：AB2BDBC；AC2CDBC，解得：BD1，AC故1，13解：AA當BCDE或ABCADE或時，ABCADE14解：DCEFAB，2，又AG5cm，GC2.5cm，CF2cm，BC6cm故6，2.515解：根據(jù)黃金分割點的概念得：CBAB22故本題2216解：，設a3k，b2k，則5故517解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBC

9、OACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC2DFOE：OBDF：AC1：2故1：218解：如圖所示：19解：在RtACB中，A+B90，A+ACD90，B+BCD90ADCB，ACDBACDCBDAC：CBAD：DC在RtADC中，同理AD：DCAE：ED，AE：EDAC：CB4：5故此題應該填4：520解：因為第一個中點三角形與ABC相似，所以根據(jù)三角形中位線定理得到相似比是，面積的比是相似比的平方是則第一個中點三角形的周長是ABC的周長的，同理，第二個中點三角形的周長是第一個的，即ABC的周長的，第三個是ABC的周長的；第n個是與ABC周長的比；同理，面積的比是三解答題21

10、解：由于P為線段AB10cm的黃金分割點，則AP1055或AP10155故AP的長為：（55）cm或（155）cm22解：設k（k0），則a+2b7k，3b2c5k，c2a3k，a，bk，ck，23解：（1）過D作DEAC，交BF于點E，PDEPAF，P是AD的中點，APDP，在PDE和PAF中，PDEPAF（ASA），PEPF，由DEAC，得到，AD是ABC的中線，BDDC，BEEF2PF，BP3PF；（2）PDEPAF，DEAF，AFAC12424證明：，AA，BADCAE，BC，BOEDOC，BOEDOC，OBODOCOE25解：AB，BC10，AC，AE2，AD，DE，CE，BD，ABCADE，A