江蘇省南通市海安市2022年數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為（ ）A10%B20%C25%D40%2為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則

2、平均每次降價(jià)的百分率為（）A10%B15%C20%D25%3在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2bx的圖象可能是（ ）ABCD4如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)，且的長是（ ）ABCD5下列幾何體的三視圖相同的是（ ）A圓柱B球C圓錐D長方體6已知，是圓的半徑，點(diǎn)，在圓上，且，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)是劣?。ê它c(diǎn)）上任意一點(diǎn)，若，則的長不可能是（ ）A4B5C12D138學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間賽一場）計(jì)劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD9已知一元二次方程的較小根為x

3、1，則下面對x1的估計(jì)正確的是ABCD10釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.44107二、填空題(每小題3分,共24分)11下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線和直線外一點(diǎn).求作：直線的垂線，使它經(jīng)過.作法：如圖2.（1）在直線上取一點(diǎn)，連接；（2）分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交直線于點(diǎn)（異于點(diǎn)），作直線.所以直線就是所求作的垂線.請你寫出上述作垂線的依據(jù)：_.12從地面垂直向

4、上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=12t6t2，則小球運(yùn)動(dòng)到的最大高度為_米；13ABC中，C90，tanA，則sinA+cosA_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D均在拋物線y=ax24ax+3（a0）上若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，則AC長為_15如圖，正三角形AFG與正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，若O的半徑為3，則的長為_16已知O的直徑為10cm，線段OP=5cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_17如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在第一象限，BCBA，ABC90，反比例函數(shù)y（x

5、0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若OB2，則k的值為_18計(jì)算：()0+()1_三、解答題(共66分)19（10分）己知拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀20（6分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD/BC，BD的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四邊形BFDE為菱形21（6分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)

6、段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE求證：CD= CE23（8分）某校要求九年級同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類（籃球、足球、排球、羽毛球、

7、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解九年級學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以九年級2班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：九年級2班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6486根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a，b；（2）該校九年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有2位男同學(xué)（A，B）和2位女同學(xué)（C，D），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率24（8分）在ABC中，ABAC，A60，

8、點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，EDF120，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，證明：DEDF（2）如圖2，將EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)FDEDF仍然成立嗎？說明理由（3）如圖3，將EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點(diǎn)F，DEDF仍然成立嗎？說明理由25（10分）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，如果A是銳角，DCBEBC

9、A探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論26（10分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得（

10、舍去）故答案為20%，選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.2、A【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：一次函數(shù)

11、圖像經(jīng)過一、二、四象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.4、C【分析】利用勾股定理和垂徑定理即可求解【詳解】，AD=4cm在RtAOD中，OA2OD2AD2，25（5DC）216，DC2cm故選：C【點(diǎn)睛】

12、主要考查了垂徑定理的運(yùn)用垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解5、B【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)B、球的三視圖，如圖所示，符合題意；選項(xiàng)C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)D、長方體的三視圖，如圖所示，不合題意；故答案選B.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖6、D【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理求出AOC，再根據(jù)平行得到OCB，利用圓內(nèi)等腰三角形即可求解.【詳解】連接CO，AOC=2OCB=AOC=OC=BO，=OCB=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，解

13、題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)及圓周角定理的內(nèi)容.7、A【分析】連接AC，如圖，利用圓周角定理得到ACB=90，利用勾股定理得到AC=5，則5AP1，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：連接AC，如圖，AB是O的直徑，ACB=90，,點(diǎn)P是劣?。ê它c(diǎn)）上任意一點(diǎn)，ACAPAB，即5AP1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑8、B【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場，但兩隊(duì)之間只有一場比賽，由題意得：，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程9、

14、A【解析】試題分析：解得，較小根為，故選A10、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法二、填空題(每小題3分,共24分)11、直徑所對的圓周角是直角【分析】由題意知點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，根據(jù)“直徑所對的圓周角是直角”可得PEA90，即PE直線a【詳解】由作圖知，點(diǎn)E在以PA為直徑的圓上，所以PEA90，則PE直線a，所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)是：直徑所對的圓周角是直角

15、，故答案為：直徑所對的圓周角是直角【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)和直徑所對的圓周角是直角12、6【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得，即可得到答案.【詳解】，當(dāng)t=1時(shí)，h有最大值6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查最值問題，確定最值時(shí)需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點(diǎn)式，再根據(jù)開口方向確定最值.13、【解析】在ABC中，C=90，可設(shè)BC=4k，AC=3k，由勾股定理可得AB=5k，sinA=，cosA=，sinA+cosA=.故答案為.14、1.【解析】試題解析：拋物線的對稱軸x=-=2，點(diǎn)B坐標(biāo)（0，3），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，B、D關(guān)于

16、對稱軸對稱，AC=BD，點(diǎn)D坐標(biāo)（1，3）AC=BD=1考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.二次函數(shù)的性質(zhì)15、【分析】連接OB，OF，根據(jù)正五邊形和正三角形的性質(zhì)求出BAF=24，再由圓周角定理得BOF=48，最后由弧長公式求出的長【詳解】解：連接OB，OF，如圖，根據(jù)正五邊形、正三角形和圓是軸對稱圖形可知BAF=EAG，AFG是等邊三角形，F(xiàn)AG=60，五邊形ABCDE是正五邊形，BAE=，BAF=EAG=(BAE-FAG)= (108-60)=24，BOF=2BAF=224=48， O的半徑為3，的弧長為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長公式等知識(shí)，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵16

17、、點(diǎn)P在O上【分析】知道圓O的直徑為10cm，OP的長，得到OP的長與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系【詳解】因?yàn)閳AO的直徑為10cm，所以圓O的半徑為5cm，又知OP=5cm，所以O(shè)P等于圓的半徑，所以點(diǎn)P在O上故答案為點(diǎn)P在O上【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長和圓O的直徑，可知OP的長與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn)P的位置17、1【分析】作BDx軸于D，BEy軸于E，則四邊形ODBE是矩形，利用AAS證得ABDCBE，即可證得BD=BE，然后根據(jù)勾股定理求得B的坐標(biāo)，代入y（x0）即可求得k的值【詳解】如圖，作BDx軸于D，BEy軸于E，四邊形ODBE是矩形，DBE90，AB

18、C90，ABDCBE，在ABD和CBE中ABDCBE（AAS），BEBD，四邊形ODBE是正方形，OB2，根據(jù)勾股定理求得ODBD2，B（2，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，k221，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（）0+（）121+21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）頂點(diǎn)；（2）是直角三角形【分析】（1）

19、根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)設(shè)函數(shù)解析式為兩點(diǎn)式，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求出a的值，最后再將兩點(diǎn)式化為一般式即可得出答案；（2）根據(jù)BCD三點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出BC、CD和BD邊的長度即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)，將代入解析式得：頂點(diǎn)（2） 是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思靈活設(shè)出二次函數(shù)的解析式.20、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)EF經(jīng)過點(diǎn)O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=OF，根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得

20、結(jié)論【詳解】（1）AD/BC，經(jīng)過點(diǎn)O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵21、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則

21、a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫樹形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、見解析【解析】試題分析：作BFAC交EC于F，通過證明FBCDBC，得到CD=CF，根據(jù)三角形中位線定

22、理得到CF=CE，等量代換得到答案試題解析：證明：作BFAC交EC于FBFAC，F(xiàn)BC=ACBAB=AC，ABC=ACB，F(xiàn)BC=ABCBFAC，BE=AB，BF= AC，CF=CECD是AB邊上的中線，BD=AB，BF=BD在FBC和DBC中，BFBD，F(xiàn)BCDBC，BCBC，F(xiàn)BCDBC，CD=CF，CD=CE點(diǎn)睛：本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵23、（1）16，20；（2）90；（3）【分析】（1）用參加足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算參加籃球的人數(shù)和參加排球人數(shù)的百分比得到a、b的

23、值；（2）用600乘以樣本中參加足球人數(shù)的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為615%40（人），所以a4040%16，b% 100%20%，則b20；（2）60015%90，所以估計(jì)該年級參加足球活動(dòng)的人數(shù)約90人；故答案為16；20；90；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率 【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

24、數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖24、（1）見解析；（2）結(jié)論仍然成立.，DEDF，見解析；（3）仍然成立，DEDF，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明BEDCFD（ASA），即可證得DEDF；（2）根據(jù)題意先取AC中點(diǎn)G,連接DG,繼而再全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明EDGFDC（ASA），進(jìn)而證得DEDF；（3）由題意過點(diǎn)D作DNAC于N,DMAB于M, 繼而再全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明DMEDNF（ASA），即可證得DEDF【詳解】解：（1）AB=AC，A=60，ABC是等邊三角形,即B=C=60,D是BC的中點(diǎn),BD=CD,EDF=120，DFAC，F(xiàn)DC=30,EDB=30，BEDCFD（ASA）,DE=DF. （2）取AC中點(diǎn)G