安徽省宿州市第五中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系xoy中，OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將OAB放大，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A坐標(biāo)為（）A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）2我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些

2、國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410103在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ）ABCD4已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或15如圖，直線(xiàn)/，若AB6，BC9，EF6，則DE（ ）A4B6C7D96如圖方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)P、A、C都在小正方形的頂點(diǎn)上某人從點(diǎn)P出發(fā)，沿過(guò)A、C、P三點(diǎn)的圓走一周，則這個(gè)人所走的路程是（ ）ABCD

3、不確定7從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知口袋中的紅球是3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)是（ ）A5B8C10D158若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的為（ ）ABCD9從拼音“nanhai”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中a的概率為( )ABCD10如圖，O 中，弦 AB、CD 相交于點(diǎn) P，A40，APD75，則B 的度數(shù)是（ ）A15B40C75D3511若點(diǎn) A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù) y5x的圖象上，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y112如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點(diǎn)，且

4、的面積為，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，則正方形ABCD的面積為_(kāi)cm114關(guān)于x的一元二次方程kx2x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_15動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線(xiàn)l上，點(diǎn)B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線(xiàn)l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是_16如圖，某小型水庫(kù)欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DCAB，測(cè)得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長(zhǎng)為_(kāi)m 17已知m，n是一元二次方程的兩根，則_.18將拋物線(xiàn) y（x+2）25向右平移2

5、個(gè)單位所得拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水 02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)(2)請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式(3)據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到20（8分）如圖，AB是O的直徑，直線(xiàn)MC與O相切于點(diǎn)C過(guò)點(diǎn)A作MC的垂線(xiàn)，垂足為D，線(xiàn)段AD與O相交于點(diǎn)E（1）求證：AC

6、是DAB的平分線(xiàn)；（2）若AB10，AC4，求AE的長(zhǎng)21（8分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；(1)要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？22（10分）如圖，已知ECAB，EDA=ABF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：=OEOF23（10分）某商場(chǎng)為了方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長(zhǎng)為10m，坡角ABD30

7、；改造后斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB9，請(qǐng)計(jì)算改造后的斜坡AC的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到0.01（sin90.156，cos90.988，tan90.158）24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；（2）若把線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的扇形圖形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐底面圓的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（1，3）（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；（1）畫(huà)出ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C126如圖，分別是

8、的邊，上的點(diǎn)，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)相似比為2, B的坐標(biāo)為（6，0），判斷A在第三象限即可解題.【詳解】解：由題可知O A：OA=2:1,B的坐標(biāo)為（6，0），A在第三象限,A（2，4）,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的位似,屬于簡(jiǎn)單題,確定A的象限是解題關(guān)鍵.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C3、C【解析

9、】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得，當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限符合條件的只有選項(xiàng)C，故答案選C考點(diǎn)：二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)4、D【分析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+10時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-10，即k1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選

10、D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況5、A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：/, ,AB=6，BC=9，EF=6,DE=4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意作ACP的外接圓，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)確定圓心與半徑，求出其周長(zhǎng)即可求解【詳解】如圖，ACP的外接圓是以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓，AC=,AP=，CP=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，AO=CO=OP=這個(gè)

11、人所走的路程是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是熟知外接圓的作法與網(wǎng)格的特點(diǎn)7、D【分析】根據(jù)概率公式，即可求解.【詳解】3=15（個(gè)），答：袋中共有球的個(gè)數(shù)是15個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】將點(diǎn)代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】將點(diǎn)代入得解得只有點(diǎn)在該函數(shù)圖象上故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、B【解析】nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，根據(jù)概率公式可得答案【詳解】nanhai共有6個(gè)拼音字母，a有2個(gè)，抽中a的概率為，故選：B【點(diǎn)

12、睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【分析】由,可知的度數(shù),由圓周角定理可知,故能求出B .【詳解】,由圓周角定理可知(同弧所對(duì)的圓周角相等),在三角形BDP中,所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的知識(shí)點(diǎn),還考查了三角形內(nèi)角和為的知識(shí)點(diǎn),基礎(chǔ)題不是很難.11、C【解析】將點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）分別代入反比例函數(shù)y5x，并求得y1、y2、y3的值，然后再來(lái)比較它們的大小【詳解】根據(jù)題意，得y1=-5-1=5，即y1=5，y2=-51=-5，即y2=-5，y3=-53=-53，即y3=-53；-5-535，y

13、2y3y1；故答案是：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足反比例函數(shù)的解析式12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案【詳解】點(diǎn)在反比例函數(shù)，的面積為 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、31【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半進(jìn)行求解即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，ACBD8cm，ACBD，正方形ABCD的面積ACBD31cm1，故答案為：

14、31【點(diǎn)睛】本題考查了求解菱形的面積,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉求解菱形面積的特殊方法是解題關(guān)鍵.14、且k1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：k且k1故答案為k且k1點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及二次根式有意義的條件，根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式下非負(fù)以及根的判別式列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵15、【分析】先利用點(diǎn)A求出直線(xiàn)l的解析式，然后求出以B為圓心，半徑為1的圓與直線(xiàn)l相切時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即b的值，從而確定以B為圓心，半徑為1的圓與直線(xiàn)l有交點(diǎn)時(shí)b的取值范圍.【詳解】設(shè)直線(xiàn)l的解析式為 動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線(xiàn)l上，將點(diǎn)A代入直

15、線(xiàn)解析式中得 解得 直線(xiàn)l解析式為y3x2如圖，直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)C（，0），交y軸于點(diǎn)A（0，2）OA2，OCAC 若以B為圓心，半徑為1的圓與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)D，連接BDBDACsinBCDsinOCA 以B為圓心，半徑為1的圓與直線(xiàn)l相切時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)為或以B為圓心，半徑為1的圓與直線(xiàn)l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、（7+6）【解析】過(guò)點(diǎn)C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，在RtAEF中利用DF的長(zhǎng)，求得線(xiàn)段AF的長(zhǎng)；在RtBCE中利用CE的長(zhǎng)求得線(xiàn)段BE的長(zhǎng)，然后與AF、EF

16、相加即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F(xiàn)，壩頂部寬為2m，壩高為6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，=30，BE= （m），背水坡的坡比為1.2：1，解得：AF=5（m），則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案為（7+6）m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解17、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】m，n是一元二次方程的兩根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=

17、0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .18、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個(gè)單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點(diǎn)睛】考查了拋物線(xiàn)的平移以及拋物線(xiàn)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減三、解答題（共78分）19、 (1)見(jiàn)解析；(2)和；(3)預(yù)計(jì)水位達(dá)到【分析】根據(jù)描點(diǎn)的趨勢(shì)，猜測(cè)函數(shù)類(lèi)型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，與可能是一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)時(shí)，與就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)與的關(guān)系最符合反比例函數(shù)【詳解】(1)在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描

18、出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示(2)觀察圖象當(dāng)時(shí)，與可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)，把，代入得，解得：，與的關(guān)系式為：，經(jīng)驗(yàn)證，都滿(mǎn)足，因此放水前與的關(guān)系式為：，觀察圖象當(dāng)時(shí)，與就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過(guò)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：.因此放水后與的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：，所以開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：和.(3)當(dāng)時(shí)，解得：，因此預(yù)計(jì)水位達(dá)到【點(diǎn)睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖象猜測(cè)函數(shù)類(lèi)型，嘗試求出，再驗(yàn)證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)，關(guān)系式確定后，可以求自變量函數(shù)的對(duì)應(yīng)值20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OCM9

19、0，得到OCAD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）連接BC，連接BE交OC于點(diǎn)F，根據(jù)勾股定理求出BC，證明CFBBCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CF，得到OF的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理解答即可【詳解】（1）證明：連接，如圖：直線(xiàn)與相切于點(diǎn)是的平分線(xiàn)（2）解：連接，連接交于點(diǎn)，如圖：AB是的直徑，為線(xiàn)段中點(diǎn)，即為直徑中點(diǎn)，為線(xiàn)段中點(diǎn)故答案是：（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，適當(dāng)?shù)奶砑虞o助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵21、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.6

20、7m1【分析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當(dāng)x3時(shí)，長(zhǎng)1491510不成立，當(dāng)x5時(shí)，長(zhǎng)1415910成立，AB長(zhǎng)為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長(zhǎng)度為10m，0143x10，對(duì)稱(chēng)軸x4，開(kāi)口向下，當(dāng)xm，有最大面積的花圃【點(diǎn)睛】二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）由ECAB，EDA=ABF，可證得DAB=ABF，即可證得ADBC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ECAB，可得，由ADBC，可得，等量代換得出，即=OEOF試題解析：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）ECAB，OABOED，A