八年級數(shù)學(xué)因式分解;三角形中的基本知識學(xué)案人教版

1、初二數(shù)學(xué)因式分解；三角形中的基本知識學(xué)案人教版【 本講教育信息 】一 . 教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)：因式分解，提取公因式法分解因式幾何：三角形中的基本知識 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會用提取公因式法因式分解。掌握三角形中的基本概念及內(nèi)角和定理。二 . 重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：代數(shù)：提取公因式法分解因式。幾何：三角形內(nèi)角和定理及推論。難點(diǎn)：代數(shù)：提取公因式法因式分解中，找公因式。幾何：三角形內(nèi)角和定理及推論的應(yīng)用。三 . 內(nèi)容概要：因式分解概念用提公因式法分解因式三角形的基本知識四 . 【例題分析】代數(shù)首先要搞清因式分解是把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的乘積的形式，且要求分解到不能再分解分止。例 1. 把分解因式。分析： 關(guān)鍵是

2、首先解決與解：例 2. 把分解因式。分析： 首先把統(tǒng)一成一個代數(shù)式或。解：小結(jié)：均可以統(tǒng)一化為的形式的整式，或的形式?；倪^程中要注意處理好符號問題，可概括總結(jié)為：把化為時(shí),m 是偶數(shù)時(shí)：m 是奇數(shù)時(shí)：例 3. 把分解因式分析： 找公因式中都有n 個 a 的積的因式，公因式為解： 原式例 4. 把分解因式分析： 在中均有個x 的積和個 y 的積，所以公因式是。解：小結(jié)：在找公因式中，同一個字母取指數(shù)量小的作為公因式中該字母的指數(shù)。如：本例中，而不是。幾何三角形分類：依邊分類：依角分類：三角形內(nèi)角和定理及推論：定理：三角形內(nèi)角和為。推論：三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和。直角三角形兩銳角互余

3、例 1. （如圖）已知： ， AE 平分。求證：證明：1）1）代入（4）中：即例 2. （如圖）已知： ，求：的度數(shù)。分析： 本題中關(guān)鍵在能求出，求出后，即可解決。解： 在中，（三角形外角等于不相鄰內(nèi)角和）在中，設(shè)值代入得：解得： 即 （三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和）例3.已知：中，BDD CE是的兩條角平分線，BDD CE交于點(diǎn) Q求證：分析： 本題中除已知角平分線外，可用的還有三角形的內(nèi)角和定理及推論，應(yīng)由此展開分析尋求突破。證法一： 在中，在中，（ 3）代入（2） ：（ 4）代入（1）中：證法二： 在中，（三角形外角等于不相鄰內(nèi)角和）同理，在中，又2）2）代入（1）中：例 4. 已知中分

4、別為的角平分線，求的度數(shù)。分析： 觀察與的內(nèi)角的關(guān)系。解：（直角三角形兩銳角互余）在中，又平分線【模擬試題】代數(shù)3.4.（n：正整數(shù)）m ， n 取何值時(shí)，多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是：幾何（如圖）已知：五角星形 ABCDE求證：/ A+/B+/ C+Z D+/ E= 180（如圖）已知： ABC中，/ B的平分線與/ C的外角的平分線交于點(diǎn)P,若/ A= 100 ,求/ P的度數(shù)。（如圖）已知：ABC中，三個角的平分線ARBECF交于點(diǎn)O,且/ 1 = 2/ABC求/1的度數(shù)。【試題答案】 代數(shù)r1 |原式幾何證法一：在ABD中，在 DEB中，在BDC 中，把 、代入 :即：小結(jié)：分析中應(yīng)注意聯(lián)系把分散的條件、分別組合聯(lián)系起來，即可找出解題思路。證法二：連BE （略，僅是思路）解：.BP 平分/ABC同理， / PCE為外角P+ / PBC= / PCEP= / PCE- / PBC同理，/ A