江蘇省蘇州市昆山、太倉市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，頂點P在弧上，且不與M，N重合，當(dāng)P點在弧上移動時，矩形的形狀、大小隨之變化，則的長度（ ）A變大B變小C不變D不能確定2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D圓3若

2、點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10 x2x3，則下列各式中正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y24如圖，在ABC中，BC8，高AD6，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，點G，F(xiàn)在BC上，當(dāng)四邊形EFGH是矩形，且EF2EH時，則矩形EFGH的周長為（）ABCD5如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分AEC,則CE的長為()A1B2C3D46如圖，用尺規(guī)作圖作的平分線，第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點；第二步是分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧交于點，連接，那么為所作，則說

3、明的依據(jù)是（ ）ABCD7如圖，已知O的半徑是2，點A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D8已知ABC的外接圓O，那么點O是ABC的（）A三條中線交點B三條高的交點C三條邊的垂直平分線的交點D三條角平分線交點9在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O(shè)為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為（）A2，22.5B3，30C3，22.5D2，3010如圖，已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個單位長度后，點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則等于

4、( )A3B4C5D611給出四個實數(shù)，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（ ）AB2C0D-112如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A12cm2B15cm2C18cm2D24cm2二、填空題（每題4分，共24分）13已知點，都在反比例函數(shù)圖象上，則_(填“”或“”或“”)14一元二次方程2x23x10的兩個根之和為_15已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_cm1（結(jié)果保留）16在數(shù)、中任取兩個數(shù)（不重復(fù)）作為點的坐標(biāo)，則該點剛好在一次函數(shù)圖象的概率是_.17在比例尺為1：3000000的地圖

5、上，測得AB兩地間的圖上距離為5厘米，則AB兩地間的實際距離是_千米18如圖，正方形和正方形的邊長分別為3和1，點、分別在邊、上，為的中點，連接，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a0），線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(2，2)（1）該二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 ；（2）當(dāng)a1時，若點B(2，2)恰好在此函數(shù)圖象上，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a1時，當(dāng)此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點時，求k的取值范圍；（4）若ka+3，過點A作x軸的垂線交x軸于點P，過點B作x軸的垂線交x軸于點Q，當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四

6、邊形APQB的邊交點個數(shù)是大于0的偶數(shù)時，直接寫出k的取值范圍20（8分）已知：如圖（1），射線AM射線BN，AB是它們的公垂線，點D、C分別在AM、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A、B不重合），在運動過程中始終保持DEEC （1）求證：ADEBEC；（2）如圖（2），當(dāng)點E為AB邊的中點時，求證：AD+BC=CD；（3）當(dāng) AD+DE=AB=時設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚築EC的周長是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請用含有m的代數(shù)式表示BEC的周長；若無關(guān)，請說明理由21（8分）已知，求代數(shù)式的值22（10分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的

7、兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑如圖1，ABCADC90，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的如圖1中：ABC和ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有ADB和ACB，此時ADBACB；再比如ABC和BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有BAC和BDC，此時BACBDC（1）請在圖1中再找出一對這樣的角來： （2）如圖2，ABC中，ABC90，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD，當(dāng)BD平分ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由（3）在第（2）題的條件

8、下，若此時AB6，BD8，求BC的長23（10分）如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過A(1,0)，C(0，3)兩點，與x軸的另一個交點為B(1)若直線ymxn經(jīng)過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x1 上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標(biāo)24（10分）某商場將進(jìn)價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個為了實現(xiàn)平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈個？如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多個？25（12

9、分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。（1）求證：FAB和B互余；（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.26已知：如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求證：AC2=ADAB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)AB=OP=半徑，所以AB長度不變【詳解】解：四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，AB=OP=半徑，當(dāng)P點

10、在弧MN上移動時，半徑一定，所以AB長度不變，故選：C【點睛】本題考查了圓的認(rèn)識，矩形的性質(zhì)，用到的知識點為：矩形的對角線相等；圓的半徑相等2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；C、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D

11、正確故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵3、D【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)中k30，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；x10 x2x3，y1y3y2，故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】通過證明AEFABC，可得，可求EH的長，即可求解【詳解】EFBC，AEFABC，EF2EH，BC=8，AD=6，EH，EF，矩形EFGH的周長故選：C【點

12、睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例建立方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明ADE=AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEC=ADE，又DEC=AED，ADE=AED，AE=AD=10，在直角ABE中，BE=AE2-AB2=102-62=8，CE=BCBE=ADBE=108=1故選B考點：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)6、A【分析】根據(jù)作圖步驟進(jìn)行分析即可解答；【詳解】解：第一步是以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點AE=AF二步是

13、分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩圓弧交于點，連接，CE=DE,AD=AD根據(jù)SSS可以判定AFDAED（全等三角形，對應(yīng)角相等）故答案為A.【點睛】本題考查的是用尺規(guī)作圖做角平分線，明確作圖步驟的依據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析：連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案詳解：連接OB和AC交于點D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD=

14、，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=，故選C點睛：本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度8、C【分析】根據(jù)三角形外接圓圓心的確定方法，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)，即可求得.【詳解】已知O是ABC的外接圓，那么點O一定是ABC的三邊的垂直平分線的交點，故選：C【點睛】本題考查三角形外接圓圓心的確定，屬基礎(chǔ)題.9、A【解析】解：連接OA，AB與O相切，ODAB，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中

15、點，AOBC，ODAC，O為BC的中點，OD=AC=2；DOB=45，MND=DOB=15，故選A【點睛】本題考查切線的性質(zhì)；等腰直角三角形10、D【分析】根據(jù)點平移規(guī)律，得到點A平移后的點的坐標(biāo)為（2,3），由此計算k值.【詳解】已知A(-3，3)，B(-1，1.5)，將線段AB向右平移5個單位長度后，點A平移后的點坐標(biāo)為（2,3），點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，故選：D.【點睛】此題考查點平移的規(guī)律，點沿著x軸左右平移的規(guī)律是：左減右加；點沿著y軸上下平移的規(guī)律是：上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)小于0 即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意

16、：負(fù)數(shù)是-1，故答案為：D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)，正確把握負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：底面周長是6,底面圓的半徑為3cm，高為4cm，母線長5cm，根據(jù)圓錐側(cè)面積=底面周長母線長，可得S=65=15cm1故選B考點：圓錐側(cè)面積二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先判斷，則圖像經(jīng)過第一、三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小，故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握時，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小.14、【解析】試題解析

17、：由韋達(dá)定理可得：故答案為：點睛：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：15、60【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長圓錐的側(cè)面積考點：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.16、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的點個數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】列表得：-112-1-（1，-1）（2，-1）1（-1，1）-（2，1）2（-1，2）（1，2）-所有等可能的情況有6種，其中該點剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的情況有：（1，-1）共1種，則故答案為：【

18、點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、150【分析】設(shè)實際距離為x千米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離計算即可得答案【詳解】設(shè)實際距離為x千米，5厘米=0.00005千米，比例尺為1：3000000，圖上距離為5cm，1：3000000=0.00005：x，解得：x=150(千米)，故答案為：150【點睛】本題考查了比例尺的定義，能夠根據(jù)比例尺由圖上距離正確計算實際距離是解題關(guān)鍵，注意單位的換算18、【分析】延長GE交AB于點O，作PHOE于點H，則PH是OAE的中位線，求得PH的長和HG的長，在RtPGH中利用勾

19、股定理求解【詳解】解：延長GE交AB于點O，作PHOE于點H則PHABP是AE的中點，PH是AOE的中位線，PH= OA= （3-1）=1直角AOE中，OAE=45，AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理PHE中，HE=PH=1HG=HE+EG=1+1=2在RtPHG中，PG= 故答案是：.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）x1；（2）yx2+2x+2；（3）2k5或k1；（4）2k或k2【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2）即可求此二次函數(shù)的對稱軸；（2）當(dāng)a1

20、時，把B（2，2）代入即可求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）當(dāng)a1時，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點，分三種情況說明：當(dāng)拋物線頂點落在AB上時，k+12，k1；當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，k2；當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時，k5，即可求此k的取值范圍；（4）當(dāng)ka+3，根據(jù)題意畫出圖形，觀察圖形即可求此k的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)yax22ax+k（a、k為常數(shù)，a2），二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x1故答案為x1；（2）當(dāng)a1時，yx2+2x+k把B（2，2）代入，得 k2，yx2+2x+2（3）當(dāng)a1時，yx2+2x+k（x1）2+k+1此二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個公共點，當(dāng)拋物線頂點

21、落在AB上時，k+12，k1當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，k2當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時，12+k2，k5綜上所述：2k5或k1；（4）當(dāng)ka+3時，yax22ax+a+3a（x1）2+3所以頂點坐標(biāo)為（1，3）a+33a2如圖，過點A作x軸的垂線交x軸于點P，過點B作x軸的垂線交x軸于點Q，P（1，2），Q（2，2）當(dāng)1x2，此二次函數(shù)圖象與四邊形APQB的邊交點個數(shù)是大于2的偶數(shù)，當(dāng)拋物線過點P時，a+2a+a+32，解得aka+3，當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，4a4a+a+32，解得a1，k2，當(dāng)拋物線經(jīng)過點Q時，4a4a+a+32，解得a3，k2綜上所述：2k或k2【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解決本

22、題的關(guān)鍵是綜合運用一元一次不等式組的整數(shù)解、二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征、拋物線與xx軸的交點20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）的周長與m值無關(guān)，理由詳見解析【分析】（1）由直角梯形ABCD中A為直角，得到三角形ADE為直角三角形，可得出兩銳角互余，再由DE與EC垂直，利用垂直的定義得到DEC為直角，利用平角的定義推出一對角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由一對直角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得證；（2）延長DE、CB交于F，證明ADEBFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=FE，AD=BF由CEDE，得到直線CE是線段DF的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)得

23、DC=FC即可得到結(jié)論；（3）BEC的周長與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=a，表示出DE在直角三角形ADE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理后記作，由ABAE=EB，表示出BE，根據(jù)（1）得到：ADEBEC，由相似得比例，將各自表示出的式子代入，表示出BC與EC，由EB+EC+BC表示出三角形EBC的周長，提取am后，通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用平方差公式化簡后，記作，將代入，約分后得到一個不含m的式子，即周長與m無關(guān)【詳解】（1）直角梯形ABCD中，A=90，ADE+AED=90，又DECE，DEC=90，AED+BEC=90，ADE=BEC，又A=B=90，AD

24、EBEC；（2）延長DE、CB交于F，如圖2所示ADBC，A=EBF，ADE=FE是AB的中點，AE=BE在ADE和BFE中，A=EBF，ADE=F，AE=BE，ADEBFE，DE=FE，AD=BFCEDE，直線CE是線段DF的垂直平分線，DC=FCFC=BC+BF=BC+AD，AD+BC=CD（3）BEC的周長與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=AB=a，得：DE=ax在RtAED中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2，即x2+m2=(ax)2，整理得：a2m2=2ax，在EBC中，由AE=m，AB=a，得：BE=ABAE=am由（1）知ADEBEC，即，解得：BC，EC，B

25、EC的周長=BE+BC+EC=(am)=(am)(1)=(am)，把代入得：BEC的周長=BE+BC+EC2a，則BEC的周長與m無關(guān)【點睛】本題是相似形綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，分式的化簡求值，利用了轉(zhuǎn)化及整體代入的數(shù)學(xué)思想，做第三問時注意利用已證的結(jié)論21、【分析】首先對所求的式子進(jìn)行化簡，把所求的式子化成的形式，然后整體代入求解即可【詳解】解；，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對所求的式子進(jìn)行化解變形是關(guān)鍵22、（1）ABDACD（或DACDBC ）；（2）四邊形ACEF為正方形，理由見解析；（3）1【分析

26、】(1)根據(jù)題意給出的性質(zhì)即可得出一組角相等;(2)先證明四邊形ACEF為菱形,再證明四邊形ABCD為損矩形,根據(jù)損矩形的性質(zhì)即可求出四邊形ACEF是正方形;(3)過點D作DMBC，過點E作ENBC交BC的延長線于點N,可得BDM為等腰直角三角形,從而得出ABCCNE根據(jù)性質(zhì)即可得出BC的長【詳解】(1)由圖1得：ABD和ADC有公共邊AD，在AD同側(cè)有ABD和ACD，此時ABDACD；故答案為：ABDACD(或DACDBC )；(2)四邊形ACEF為正方形證明：ABC90，BD平分ABC，ABDCBD45，四邊形ACEF為菱形，AECF，即ADC90，ABC90，四邊形ABCD為損矩形，由(

27、1)得ACDABD45，ACE2ACD90，四邊形ACEF為正方形(3)過點D作DMBC，過點E作ENBC交BC的延長線于點N，DBM45，BDM為等腰直角三角形，BMDM，ACEC，ACE90，ABCCNE90，ACBCEN，ABCCNE(AAS)，CNAB6，DMEN，ADDE，BMMN8，BCBNCN2BMCN1【點睛】本題考查新定義下的圖形計算,主要運用到矩形菱形正方形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,合理利用輔助線得出條件計算23、（1）yx22x3，yx3；（2）M(1，2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出關(guān)于a、b、c的方程組，求得a、b、c的值，即可

28、得出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的對稱性得出點B的坐標(biāo)，再設(shè)出直線BC的解析式，把點B、C的坐標(biāo)代入即可得出直線BC的解析式；（2）點A關(guān)于對稱軸的對稱點為點B，連接BC，設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點為M，則此時MA+MC的值最小，再求得點M的坐標(biāo)試題解析：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為y=-x2-2x+3，對稱軸為x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），B（-3，0），把B（-3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點為M，則此時MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得，y=2M（-1，2）即當(dāng)點M到點A的距離與到點C的距離之和最小時M的坐標(biāo)為（-1，2）考點：1.拋物線與x軸的交點；2.軸對稱-最短路線問題24、（1）這種臺燈的售價應(yīng)定為元或元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個或個； 商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應(yīng)進(jìn)臺燈個【分析】（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：利潤為（x-30）600-10（x-40）=10000；（2）由（1）得：W=（x-30）600-10（x-40），進(jìn)而求出最值即可【詳解】（1）設(shè)這種臺燈的售價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：（x-30）600-10（x-40）=10000，x2-130