湖南省祁陽縣2022-2023學年九年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形中，設的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數關系式是（ ）ABCD2下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是()ABCD3下列方程是一元二次方程的是()ABCD4已知點A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一條拋物線上，則下列各點中一定在這條拋物線上的是（ ）ABCD5如圖，若點P在反比例函數y=（k0）的圖象上，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（ ）A-3B3C-6D66下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A水中撈月B拔苗助長C守株待兔D甕中捉鱉7關于x的一元二次方程中

3、有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-28P(3，-2)關于原點對稱的點的坐標是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)9如圖，已知O的直徑AB弦CD于點E，下列結論中一定正確的是（ ）AAEOEBCEDECOECEDAOC6010二次函數y=a（x+k）2+k，無論k為何實數，其圖象的頂點都在（）A直線y=x上B直線y=x上Cx軸上Dy軸上11如圖，四邊形OABF中，OABB90，點A在x軸上，雙曲線過點F，交AB于點E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8C12D1612在以下綠色食

4、品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某學校的初三（1）班，有男生20人，女生23人現隨機抽一名學生，則：抽到一名男生的概率是_14已知扇形的弧長為4，圓心角為120，則它的半徑為_15如圖，在中，平分交于點，垂足為點，則_16如圖，將矩形繞點旋轉至矩形位置，此時的中點恰好與點重合，交于點.若，則的面積為_17順次連接矩形各邊中點所得四邊形為_18一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字，隨機摸出一個小球（不放回），其數字為，再隨機摸出另一個小球其數字記為，則滿足關于的方程有實數根的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）某服

5、裝店因為換季更新，采購了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費了6600元，已知A種款式單價是80元/件，B種款式的單價是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購了多少件？（2）如果另一個服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件，且采購服裝的費用不超過3300元，那么A種款式的服裝最多能采購多少件？20（8分）有三張卡片（形狀、大小、質地都相同），正面分別寫上整式將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張第一次抽取的卡片正面的整式作為分子，第二次抽取的卡片正面的整式作為分母（1）請寫出抽取兩張卡片的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的

6、兩張卡片結果能組成分式的概率21（8分）如圖是由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成的，小矩形的頂點稱為格點已知小矩形較短邊長為1，的頂點都在格點上（1）用無刻度的直尺作圖：找出格點，連接，使；（2）在（1）的條件下，連接，求的值22（10分）每年九月開學前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設置了文具盒專柜李經理記錄了天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數)的數量關系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數)的函數關系式為: 直接寫出與的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；設日銷售額為(元) ，求(元)關于(天)的函數解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額

7、是多少元；由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)23（10分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑如圖1，ABCADC90，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC同時我們還發(fā)現損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊的同側的兩個角是相等的如圖1中：ABC和ABD有公共邊AB，在AB同側有ADB和ACB，此時ADBACB；再比如ABC和BCD有公共邊BC，在CB同側有BAC和BDC，此時BACBDC（1）請在圖1中再找出一對這樣的角來： （2）如

8、圖2，ABC中，ABC90，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD，當BD平分ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由（3）在第（2）題的條件下，若此時AB6，BD8，求BC的長24（10分）已知拋物線y=x2+x（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長25（12分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：）：日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日最高氣溫57684最低氣溫20213（1）1月1日當天的日溫差為_（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大.26如圖，

9、AB是O的直徑，射線BC交O于點D，E是劣弧AD上一點，且，過點E作EFBC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G（1）證明：GF是O的切線；（2）若AG6，GE6，求O的半徑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】四邊形ABCD圖形不規(guī)則，根據已知條件，將ABC繞A點逆時針旋轉90到ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉化為求梯形ACDE的面積問題；根據全等三角形線段之間的關系，結合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積【詳解】作AEAC，DEAE，兩線交于E點，作DFAC垂足為F點，BAD=CAE=90，即BAC+CAD

10、=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF1+DF1=CD1，即（3a）1+（4a）1=x1，解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a1=x1故選C【點睛】本題運用了旋轉法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉化為求梯形的面積，充分運用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用2、B【分析】先將各選項一元二次方程化為一般式，再計算判別式即得【詳解】A選項中，則，則，有兩

11、個相等的實數根，不符合題意；B選項可化為，則，則，有兩個不相等的實數根，符合題意；C選項可化為，則，則，無實數根，不符合題意；D選項可化為，則，則，無實數根，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題關鍵是熟知：判別式時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；判別式時，一元二次方程有兩個相等的實數根；判別式時，一元二次方程無實數根3、B【分析】一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）是整式方程要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二

12、次方程【詳解】解：選項：是一元一次方程，故不符合題意；選項：只含一個未知數，并且未知數最高次項是2次，是一元二次方程，故符合題意；選項：有兩個未知數，不是一元二次方程，故不符合題意；選項：不是整式方程，故不符合題意；綜上，只有B正確故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，屬于基礎知識的考查，比較簡單4、B【分析】根據拋物線的對稱性進行分析作答【詳解】由點A（，m），B （ l，m），可得：拋物線的對稱軸為y軸，C （2，1），點C關于y軸的對稱點為（2，1），故選：B【點睛】本題考查二次函數的圖象和性質，找到拋物線的對稱軸是本題的關鍵5、C【解析】設PN=a，PM=b，則ab=6，P點在

13、第二象限，P（-a，b），代入y=中，得k=-ab=-6，故選C6、D【分析】必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件根據定義，對每個選項逐一判斷【詳解】解： A選項，不可能事件； B選項，不可能事件； C選項，隨機事件；D選項，必然事件；故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的定義是本題的關鍵7、C【分析】將根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出兩個根，即可求出n的值【詳解】解：將1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，x2=2n=2故

14、選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練解滿足一元二次方程以及解一元二次方程是解決本題的關鍵8、B【解析】根據平面坐標系中點P(x,y)關于原點對稱點是(-x,-y) 即可【詳解】解：關于原點對稱的點的橫縱坐標都互為相反數，因此P(3，-2)關于原點對稱的點的坐標是(-3，2)故答案為B【點睛】本題考查關于原點對稱點的坐標的關系，解題的關鍵是理解并識記關于原點對稱點的特點9、B【分析】根據垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧求解【詳解】解：直徑AB弦CDCEDE故選B.【點睛】本題考查垂徑定理，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握垂徑定理，即可完成10、B【解析】試題分析：根

15、據函數解析式可得：函數的頂點坐標為（-k，k），則頂點在直線y=-x上.考點：二次函數的頂點11、A【分析】由于，可以設F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點睛】此題主要考查了反比例函數的圖象和性質、用坐標表示線段長和三角形面積，表示出E點坐標是解題關鍵12、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果

16、一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】隨機抽取一名學生總共有20+2343種情況，其中是男生的有20種情況利用概率公式進行求解即可【詳解】解：一共有20+2343人,即共有43種情況,抽到一名男生的概率是【點睛】本題考查了用列舉法求概率,屬于簡單題,熟悉概率

17、的計算公式是解題關鍵.14、6【解析】根據弧長公式可得【詳解】解： l=nr180，l=4，n=120，4=120r180，解得：r=6，故答案為：6【點睛】本題考查弧長的計算公式，牢記弧長公式是解決本題的關鍵15、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據判定DEAC，再根據平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質，得出CE=DE，然后構建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE=45CE=DE故答案為.【點睛】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質構建方程，即可解題.16、【分析】根據旋轉后AC的中點恰好與D點重合，利用旋轉的性質得到直角三角形ACD

18、中，ACD=30，再由旋轉后矩形與已知矩形全等及矩形的性質得到DAE為30，進而得到EAC=ECA，利用等角對等邊得到AE=CE，設AE=CE=x，表示出AD與DE，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EC的長，即可求出三角形AEC面積【詳解】旋轉后AC的中點恰好與D點重合，即AD= AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，設AE=EC=x，AB=CD=6DE=DC-EC=AB-EC=6-x，AD=CDtanACD=6=2，根據勾股定理得：x2=（6-x）2+（2 ）2，解得

19、：x=4，EC=4，則SAEC=ECAD=4故答案為：4【點睛】此題考查了旋轉的性質，含30度直角三角形的性質，勾股定理，以及等腰三角形的性質，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵17、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH，四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質18、【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的有4種情況，

20、滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是：故答案為三、解答題（共78分）19、（1）A種款式的服裝采購了65件，B種款式的服裝采購了1件；（2）A種款式的服裝最多能采購2件【分析】（1）設A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（100 x）件，根據總價單價數量結合花費了6600元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60m）件，根據總價單價數量結合總費用不超過3300元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數值即可得出結論【詳解】解：（1）設A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（

21、100 x）件，依題意，得：80 x+40（100 x）6600，解得：x65，100 x1答：A種款式的服裝采購了65件，B種款式的服裝采購了1件（2）設A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60m）件，依題意，得：80m+40（60m）3300，解得：m2m為正整數，m的最大值為2答：A種款式的服裝最多能采購2件【點睛】本題考查的是一元一次方程以及不等式在實際生活中的應用，難度不高，認真審題，列出方程是解決本題的關鍵.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）用樹狀圖或列表法把所有的情況表示出來即可；（2）根據樹狀圖找到所有的情況數以及能組成分式的情況數，利用能組成分式的情況數與

22、總數之比求概率即可【詳解】（1）樹狀圖如下：（2）總共有6種情況，其中能組成分式的有4種，所以（組成分式）【點睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，掌握樹狀圖或列表法和概率公式是解題的關鍵21、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）把一條直尺邊與直線AC重合，沿著直線AC移動直尺，直到格點在另一直角邊上，即為找出格點，連接；（2）連接BD，根據勾股定理分別求出BD和AB的長度，從而求的值【詳解】（1）如圖，（2）如圖，連接，連接BD ， ， ， 易知 ， ， ， ， ， 【點睛】本題考查了幾何作圖以及三角函數的應用，掌握勾股定理求出對應邊長代入三角函數是解題的關鍵22、（1）y，（

23、2）w，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是1元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)【分析】（1）用待定系數法可求與的函數關系式；（2）利用總銷售額=銷售單價銷售量，分三種情況，找到(元)關于(天)的函數解析式，然后根據函數的性質即可找到最大值（3）先根據第（2）問的結論判斷出在這三段內哪一段內會出現虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案【詳解】解：（1）當 時，設直線的表達式為 將 代入到表達式中得 解得 當時，直線的表達式為 y，（2）由已知得：wpy當1x5時，wpy（x15）（20 x180）20 x2120 x270020（x3）22880

24、，當x3時，w取最大值2880，當5x9時，w10（20 x180）200 x1800，x是整數，2000，當5x9時，w隨x的增大而增大，當x9時，w有最大值為200918001，當9x15時，w10（60 x900）600 x9000，6000，w隨x的增大而減小，又x9時，w600990001當9x15時，W的最大值小于1綜合得：w，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是1元（3）當時，當 時，y有最小值，最小值為 不會有虧損當時，當 時，y有最小值，最小值為 不會有虧損當時， 解得 x為正整數 第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)【點睛】本題主要考查二次函數和

25、一次函數的實際應用，掌握二次函數和一次函數的性質是解題的關鍵23、（1）ABDACD（或DACDBC ）；（2）四邊形ACEF為正方形，理由見解析；（3）1【分析】(1)根據題意給出的性質即可得出一組角相等;(2)先證明四邊形ACEF為菱形,再證明四邊形ABCD為損矩形,根據損矩形的性質即可求出四邊形ACEF是正方形;(3)過點D作DMBC，過點E作ENBC交BC的延長線于點N,可得BDM為等腰直角三角形,從而得出ABCCNE根據性質即可得出BC的長【詳解】(1)由圖1得：ABD和ADC有公共邊AD，在AD同側有ABD和ACD，此時ABDACD；故答案為：ABDACD(或DACDBC )；(2)四邊形ACEF為正方形證明：ABC90，BD平分ABC，ABDCBD45，四邊形ACEF為菱形，AECF，即ADC90，ABC90，四邊形ABCD為損矩形，由(1)得ACDABD45，ACE2ACD90，四邊形AC