人教版高中數(shù)學(xué)必修3,第二章統(tǒng)計(jì)總復(fù)習(xí)題

1、人教版高中數(shù)學(xué)同步練習(xí)章末復(fù)習(xí)課課時(shí)目標(biāo)1.鞏固本章主干知識(shí)點(diǎn).2.提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力1某質(zhì)檢人員從編號(hào)為1100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號(hào)碼為3,13,23，93的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，則這樣的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D以上都不對(duì)2某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7B15C25D353若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.91.5和91.5B91.5和92C91和91

2、.5D92和924某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為()A1B2C3D45如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，則2x13,2x23，2xn3的平均數(shù)和方差分別為()A.x和sB2x3和4s2C2x3和s2D2x3和4s212s96某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的100根中，有_根棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm.一、選擇題1為了調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的500名運(yùn)動(dòng)員的

3、身高情況，從中抽查了50名運(yùn)動(dòng)員的身高，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是()A50名運(yùn)動(dòng)員是總體B每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C抽取的50名運(yùn)動(dòng)員是樣本D樣本容量是502某高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)有十六個(gè)班，812人，高二年級(jí)有十二個(gè)班，605人，高三年級(jí)有十個(gè)班，497人，學(xué)校為加強(qiáng)民主化管理，現(xiàn)欲成立由76人組成的學(xué)生代表會(huì)，你認(rèn)為下列代表產(chǎn)生的辦法中，最符合統(tǒng)計(jì)抽樣原則的是()A指定各班團(tuán)支部書記、班長(zhǎng)為代表B全校選舉出76人C高三選舉出20人，高二選舉出24人，高一選舉出32人D高三20人，高二24人，高一32人均在各年級(jí)隨機(jī)抽取3一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125

4、，則n的值是()A640B320C240D1604觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒的體重在2700,3000的頻率為()A0.001B0.01C0.003D0.35在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A92,2B92,2.8C93,2D93,2.86下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是()題號(hào)123456答案二、填空題7一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，99，依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為1

5、0的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_8一個(gè)樣本容量是100的頻率分布如圖：(1)樣本落在60,70)內(nèi)的頻率為_；(2)樣本落在70,80)內(nèi)的頻數(shù)為_；(3)樣本落在90,100)內(nèi)的頻率是0.16，該小矩形的高是_9某商店統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月某商品的進(jìn)價(jià)x與售價(jià)y(單位：元)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x3528912y46391214假設(shè)得到的關(guān)于x和y之間的回歸直線方程是ybxa，那么該直線必過的定點(diǎn)是_三、解答題10對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：甲乙608070907

6、08060708075分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)x和方差s2，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)甲、乙誰的平均成績(jī)較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？y11下表數(shù)據(jù)是退水溫度x()對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無關(guān).x()300400500600700800y(%)405055606770(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)指出x，y是否線性相關(guān)；(3)若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；(4)估計(jì)退水溫度是1000時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況12在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖

7、中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)能力提升13在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)(單位m)人數(shù)1.501.601.651.701.751.801.8523234111.901(1)分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留3個(gè)有效數(shù)字)；(2)分析這些數(shù)據(jù)的含義14今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援，為上報(bào)需水量

8、，鄉(xiāng)長(zhǎng)事先抽樣調(diào)查了100戶村民的月均用水量，得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如下表：(月均用水量的單位：噸)用水量分組頻數(shù)頻率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合計(jì)1001(1)請(qǐng)完成該頻率分布表，并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？(3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有1200戶，請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？(2)用系統(tǒng)抽樣法抽樣時(shí)，如果總體容量N能被樣本容量n整除，抽樣間隔為k，如，(表示取的整數(shù)部分)1三種常用的抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層

9、抽樣在使用它們的過程中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是一樣的應(yīng)用抽樣方法抽取樣本時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編的號(hào)碼位數(shù)是相等的，當(dāng)問題所給位數(shù)不相等時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù)Nn果總體容量N不能被樣本容量n整除，先用簡(jiǎn)單抽樣法剔除多余個(gè)數(shù)、抽樣間隔為kNNNnnn(3)三種抽樣方法的適用范圍：當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用隨機(jī)數(shù)表法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣法；當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，可采用分層抽樣法2為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，可以通過樣本數(shù)據(jù)的

10、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征對(duì)總體的數(shù)字特征作出估計(jì)眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)值；中位數(shù)就是把樣本數(shù)據(jù)分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分比這個(gè)數(shù)小，另一部分比這個(gè)數(shù)大的那個(gè)數(shù)；平均數(shù)就是所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，用x表示；標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式如下：1nsx1x2x2x2xnx2.有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)質(zhì)一樣3求回歸直線方程的步驟：(1)先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計(jì)算出x，y22，xi，yi，xiyi；xynxybx2inx，(2)計(jì)算回歸系數(shù)a，b.公式為aybx2B設(shè)樣本容量為n，則，n15.2x32x232xn3n2x1

11、x2xn3n2nx3B由0.125，得n320.n4D10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)232x3.4D頻率組距，由圖易知：0.001，組距30002700300，nnni1i1i1niii12i1(3)寫出回歸直線方程ybxa.答案：章末復(fù)習(xí)課雙基演練1B3507750n3Axy101191552，化簡(jiǎn)得xy20，(x10)2(y10)28，解得x12，y8或x8，y12，|xy|4.5B因x1x2xnnx，所以1nn又(x1x)2(x2x)2(xnx)2ns2，所以2x13(2x3)22x23(2x3)22xn3(2x3)24(x1x)2(x2x)2(xn

12、x)24ns2.所以方差為4s2.630解析纖維長(zhǎng)度小于20mm的頻率約為p50.0150.0150.040.3，1000.3030.作業(yè)設(shè)計(jì)1D在這個(gè)問題中所要考察的對(duì)象是身高，另一方面，樣本容量是指樣本中的個(gè)體數(shù)目2D以年級(jí)為層，按各年級(jí)所占的比例進(jìn)行抽樣，為了使抽取的學(xué)生具有代表性，應(yīng)在各年級(jí)進(jìn)行隨機(jī)抽樣40n頻率組距頻率組距頻率0.0013000.35B去掉95和89后，剩下5個(gè)數(shù)據(jù)的平均值92，x90909394935方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.解析(1)由組距頻率，得頻率為0.2；(3)由高，得小矩形的高是0.016.解析x

13、(3528912)6.5，y(46391214)8.156DA和B符合函數(shù)關(guān)系，即對(duì)x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；從C、D散點(diǎn)圖來看，D的散點(diǎn)都在某一條直線附近波動(dòng)，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系776解析由題意知：m8，k8，則mk16，也就是第8組的個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號(hào)碼為76.8(1)0.2(2)30(3)0.016頻率組距(2)頻率為0.3，又由頻數(shù)頻率樣本容量，得頻數(shù)為30；頻率組距9(6.5,8)1616由aybx得ybxa，所以ybxa恒過(x，y)，即過定點(diǎn)(6.5,8)110解x甲5(6080709070)74，1x乙5(8060708075)73，

14、12s甲5(142624216242)104，12s乙5(72132327222)56，22x甲x乙，s甲s乙；甲的平均成績(jī)較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡11解(1)散點(diǎn)圖如下(2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關(guān)(3)列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.i123456xi300400500600700800yi405055606770 xiyi120002000027500360004690056000 x290000160000250000360000490000640000ix2i1990000，xiyi198400199000065502x2i6x落在59.

15、569.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高0.04.x550，y5766i1i1于是可得6xiyi6xy198400655057bi160.05886，2i1aybx570.0588655024.627.因此所求的回歸直線方程為y0.05886x24.627.(4)將x1000代入回歸方程得y0.05886100024.62783.487，即退水溫度是1000時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性大約是83.487%.12解(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小組的頻率為：100(0.300.150.100.05)0.40.頻率0.40組距10則補(bǔ)全的

16、直方圖如圖所示0.40，解得x100(人)平均數(shù)x(1.5021.6031.901)1.69(m)(2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，40 x所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人(3)0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005，即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5，所以九年級(jí)兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)13解(1)在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，即眾數(shù)是1.75；把成績(jī)從小到大排列，中間一個(gè)數(shù)即第9個(gè)數(shù)據(jù)是1.70中的一個(gè)，即中位數(shù)是1.70；117因此，17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75m，1.70m,1.69m.(2)眾數(shù)是1.75說明了跳1.75m的人數(shù)最多；中位數(shù)是1.70m說明了1.70m以下和1.70m以上的成績(jī)個(gè)數(shù)相等；平均數(shù)是1.69m說明了所有參賽運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)是1.69m.14解(1)頻率分布表與相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如下：用