小學(xué)數(shù)學(xué)說課講座

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)說課講座摘要：(1)導(dǎo)人新課.首先在對能被2,5整除.(5)例,習(xí)題,作業(yè)的目的性,系統(tǒng)性,.是指從同一來源材料探求一個(gè)正確答案的.解決問算法的.關(guān)鍵詞：導(dǎo),習(xí)題,答案,算法類別：專題技術(shù)（源噫檔搜OM）NiudowftCOM）】牛檔本文系牛檔搜索(Mw如根據(jù)用果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)9用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn)，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代牛檔搜索皿如COM)rrHrH-A_i-y贊成本文的I內(nèi)容或立場，牛檔搜索(NWow.COM)不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任！小學(xué)數(shù)學(xué)說課講座一、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)如何說課論指導(dǎo)教學(xué)過程是關(guān)鍵。那小學(xué)數(shù)學(xué)又如何說課?現(xiàn)根據(jù)本人多次參加說課比賽得體會談?wù)劥譁\的認(rèn)

2、識。勺認(rèn)識和理解是教師傳授知識實(shí)施、說教材教所謂說課，就是教師以教育教學(xué)理論和教材為依據(jù)，向同行、專家或領(lǐng)導(dǎo)有準(zhǔn)備地就某一節(jié)課來分析教祠的地位作用和學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，闡述教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法，講解教學(xué)方案的設(shè)計(jì)思路的一種教學(xué)研究和交流的形式。，占既可以是課前對教學(xué)方案的闡述和講解，也可以是課后對教學(xué)設(shè)計(jì)的介紹與分析。原則上每次說課范圍為一課時(shí)教材的內(nèi)容，包括說教材、說教法、學(xué)法、說教學(xué)程序三部分。在整個(gè)說課過程中，把握教學(xué)大綱是準(zhǔn)繩，吃透教材是基礎(chǔ)，用教育教學(xué)理的最基本的依據(jù)，教者只有深刻理解教材，領(lǐng)會教材的意圖，才能制定出比較好的教案，為改進(jìn)教學(xué)提供前提條件。說教材要

3、求做到如下幾點(diǎn)：】、向聽眾介紹課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義。2、提出具體明確的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。3、分析教材的編排思路、結(jié)構(gòu)特征及重點(diǎn)、難點(diǎn)。4、分析學(xué)生的狀況并據(jù)此對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理與約織。二、說教學(xué)程序說出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中先干什么，再干什么，最后干什么的安排。教學(xué)程序是否合理，是否符合認(rèn)知規(guī)律，是課堂教學(xué)是否優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)之一。說課中的程序，并不是像教案中那樣只詳細(xì)說明教學(xué)的具體過程，而是說出對教案中幾個(gè)主要過程安排的理論依據(jù)和組織者對它的理解，從而使備課建立在嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)之上。因此說程序是教師對通常備課過程的科學(xué)化和理論化的升華，是優(yōu)化教學(xué)過程的一種有效手段。說教學(xué)程序的基本要求是：1、運(yùn)用“

4、高濃縮”的語言，不必“照案宣科”，盡可能少用課堂內(nèi)師生的原話，以便壓縮實(shí)錄篇幅。2、說出本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)環(huán)節(jié)（包括導(dǎo)入方法、新授講授、反饋練習(xí)、歸納總結(jié)等）。3、說出本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)意圖及課堂練習(xí)和練習(xí)意圖04、預(yù)計(jì)在教學(xué)過程中可能會遇到的問題及對策。三、說教法、學(xué)法教者敘述課堂教學(xué)中進(jìn)行教學(xué)所采取的教學(xué)方法、引導(dǎo)和教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所采用的方法這是優(yōu)化課堂教學(xué)的主要方面。由于教學(xué)方法具有多樣性、綜合性、靈活性、發(fā)展性等不同特征，所以學(xué)會根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)、不同的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的基礎(chǔ)、教學(xué)設(shè)施和條件以及自身的特點(diǎn)來選擇多種適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，最終實(shí)現(xiàn)“教是為不教，學(xué)是為了會學(xué)?！闭f教法和學(xué)法應(yīng)

5、說明如下幾點(diǎn)：1、說出根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)條件等設(shè)計(jì)的符合新課改新理念要求的教學(xué)方法。2、說出本課所采用的電教手段（如幻燈、錄音、電子計(jì)算機(jī)等）。3、說出怎樣指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)策略（如預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)等方法）記憶方法及解題技巧等。4、說出怎樣指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具（如工具書、教材、實(shí)驗(yàn)用具等的方法）。5、說出怎樣指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（如讀書、觀察、提問、自學(xué)等習(xí)慣）。（1）例如（片斷:說教法）課題：能被3整除的數(shù)（人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊）說教法：教學(xué)力求體現(xiàn)自覺性原則、運(yùn)用培養(yǎng)自學(xué)及目標(biāo)教學(xué)的基本模式，采用自學(xué)講練結(jié)合的方法進(jìn)行。自主性教學(xué)原則有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可

6、以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，變被動聽為主自學(xué)，學(xué)生積極動腦、動口、動手。運(yùn)用目標(biāo)教學(xué)的基本模式、倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語言表達(dá)為主線。強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自學(xué)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的天賦和創(chuàng)造才能，保證課堂訓(xùn)練的密度。本節(jié)課使用多媒體教學(xué)手段，力求借助這些手段節(jié)約時(shí)間，突破難點(diǎn)，提高效率。（2）例如：（片斷:說學(xué)法）課題：能被3整除的數(shù)（人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)十冊）說學(xué)法：有意識地培養(yǎng)學(xué)生自主探索，看書自學(xué)思考的學(xué)習(xí)能力，從而落實(shí)教法中的“三為主”，教會學(xué)生學(xué)會通過觀察、操作、分析、歸納、從具體實(shí)例中抽象出結(jié)論的方法，逐步練就“會學(xué)的本領(lǐng)，注意對學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)

7、生學(xué)習(xí)的積極性。（3）例如：（片斷：說過程）課題：能被3整除的數(shù)人教說教學(xué)過程:：根象概括一一適時(shí)強(qiáng)化。導(dǎo)人新課。首先除的數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)只看個(gè)位上年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊）點(diǎn)，我安排的土創(chuàng)意境供素材抽所以安排這四步，這是由概念教學(xué)的特點(diǎn)決定的。特征進(jìn)行復(fù)習(xí)后，由學(xué)生猜測能被3整生疑問，然后，通過學(xué)生報(bào)數(shù)教師判斷，并且判斷得非常正確、迅速，使學(xué)生產(chǎn)生疑問和好奇，好奇轉(zhuǎn)化為強(qiáng)烈的求知欲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好的開端。（2）學(xué)習(xí)新課。通過學(xué)生擺火柴棍的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)火柴棍的根數(shù)凡是3的倍數(shù)，擺出來的數(shù)就能被3整除，教師采用報(bào)一個(gè)數(shù)，學(xué)生再用火柴棍擺出這個(gè)數(shù)。每擺一個(gè)

8、數(shù)就建立一個(gè)表象，當(dāng)這些表象積累到一定程度，學(xué)生的程度，學(xué)生的外部感知逐漸內(nèi)化，于是因勢利導(dǎo)學(xué)生不動手?jǐn)[而腦子里想，一個(gè)數(shù)用了幾根火柴，能否被3整除。這樣，通過大量的感知表象的融合，（采用多媒體）學(xué)生的感性認(rèn)識就會產(chǎn)生一個(gè)飛躍，借助于語言，便能抽象概括出結(jié)論。（3）鞏固練習(xí)。一個(gè)新概念的形成，必須反復(fù)應(yīng)用中強(qiáng)化鞏固。所以，緊扣教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)，使學(xué)生的知識，能力、智力同步發(fā)展?？傊瑪?shù)學(xué)說課材料都可以從上述三方面去準(zhǔn)備，但也不要面面俱到，因?yàn)闀r(shí)間有限，所以說得要詳略分明，說課的重點(diǎn)應(yīng)多加篇幅，多說幾句二、新課程改革理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)說課一、何謂說課所謂說課，就是讓教師以語言

9、為主要表述工具，在備課的基礎(chǔ)上，面對同行、專家、系統(tǒng)而概括地解說自己對具體課程的理解，闡述自己的教學(xué)觀點(diǎn)，表述自己具體執(zhí)教某課題的教學(xué)設(shè)想、方法、策略以及組織教學(xué)的理論依據(jù)等，然后由大家進(jìn)行評說。說課活動由解說和評說兩部分組成，重點(diǎn)在解說，評說則是針對解說而進(jìn)行的評議、交流和研討。說課是一種教研活動，具有教研活動的一般性質(zhì)。首先，它具有群體性，即由眾多教師、同行參與其次，說課具有交流性，即說課者與聽講者要彼此進(jìn)行意見交流。再次，具有一定的研究性，即交流的內(nèi)容是各自經(jīng)過一定研究的結(jié)果。最后，還具有可操作性。二、說課怎么說說課在點(diǎn)明課題后分為三個(gè)層次來展開：第一層次教學(xué)背景分析：陳述學(xué)習(xí)需要；分析

10、教學(xué)；描述教學(xué)環(huán)境。1陳述學(xué)習(xí)需要。學(xué)習(xí)需要就是我們的教學(xué)需要。在教學(xué)中的學(xué)習(xí)需要是一個(gè)特定的概念，是指學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與教學(xué)目標(biāo)（或標(biāo)準(zhǔn)）之間的差距。通過學(xué)習(xí)需要的分析，可以了解三點(diǎn)：（1）發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題；（2）分析產(chǎn)生問題的方法和途徑；（3）回答“為何教的”的問題。在教學(xué)需要中，主要從兩方面入手，一是學(xué)習(xí)者起點(diǎn)分析，另一便是學(xué)習(xí)者的終點(diǎn)認(rèn)識。學(xué)生起點(diǎn)分析，即關(guān)注學(xué)生進(jìn)入教學(xué)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，即原來具有的知識、技能、態(tài)度等。學(xué)習(xí)目標(biāo)分析，教學(xué)目標(biāo)的確立有助于教師明確學(xué)生“學(xué)什么”和教師事后檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)”得怎么樣，有助于教師明確學(xué)生“怎么學(xué)”教師“怎么教”問題。2教學(xué)任務(wù)分析。教學(xué)任務(wù)的分

11、析，是對學(xué)生的起點(diǎn)能力轉(zhuǎn)化為終點(diǎn)能力所需要的從屬知識、技能和態(tài)度進(jìn)行詳細(xì)闡釋的過程。具體說就是確定教學(xué)內(nèi)容的范圍、深度和重點(diǎn)，這與“教什么”“學(xué)什么”相關(guān)。另一則是揭示教學(xué)內(nèi)容中各項(xiàng)知識、技能之間的相互聯(lián)系，為教學(xué)順序的安排打下基礎(chǔ)。3教學(xué)環(huán)境描述。從教室的選擇到師生關(guān)系以及學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和教師的教學(xué)心理狀態(tài)，都是教學(xué)環(huán)境的組成部分。第二層次：教學(xué)展開分析：解說教學(xué)策略；教學(xué)策略實(shí)施；教學(xué)媒體的選擇和運(yùn)用教學(xué)策略制定。從宏觀上，教學(xué)策略中首先要求創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生認(rèn)知差異的教學(xué)組織形式和使用適合認(rèn)知差異的教學(xué)手段，通過教師提供的良好的教學(xué)環(huán)境和措施來完成個(gè)體的認(rèn)知建構(gòu)。從微觀上，教學(xué)策略必須針對不

12、同的知識類型和認(rèn)識過程進(jìn)行選擇。另外，練習(xí)是教學(xué)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。再者，反饋調(diào)控是現(xiàn)代教學(xué)理念下的一種教學(xué)策略。教學(xué)策略實(shí)施，即教材、教法、學(xué)法的解說與教學(xué)過程的敘述統(tǒng)一起來。媒體的選擇主要從任務(wù)、學(xué)習(xí)者、教學(xué)管理、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和管理這六個(gè)因素去考慮。板書的設(shè)計(jì)應(yīng)該加以陳述。板書設(shè)計(jì)的合理、科學(xué)、經(jīng)濟(jì)和美觀，應(yīng)作為信息呈現(xiàn)的主要媒體。第三層次：教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)結(jié)果評價(jià)說課可以是課前或課后進(jìn)行。課前的說課，一般是對為完成教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的教學(xué)策略方面而進(jìn)行的交流，而課后的說課，側(cè)重于運(yùn)用教學(xué)策略后的效果的報(bào)告。因此，說課中這一活動環(huán)節(jié)也有兩種不同的評價(jià)內(nèi)容。若課前說課，對其教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施以后可能會出

13、現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測；如課后說課，則對其教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施以后的教學(xué)結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)做一番比較，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并改進(jìn)對原有設(shè)計(jì)。三、怎樣評價(jià)說課好的說課有以下幾個(gè)重要特征：突出教學(xué)理念。從說課內(nèi)涵看，教學(xué)理念是整個(gè)說課的靈魂所在。沒有教學(xué)理念的說課，說課便沒了分量。詮釋教學(xué)思想。從說課表達(dá)形式看，它不是教案的復(fù)述；不是對上課的預(yù)測和預(yù)演，它是在兼有上述兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，更加突出地表達(dá)授課教師在對教學(xué)任務(wù)和學(xué)情的了解和掌握情況下，對教學(xué)過程的組織和策略運(yùn)用的教學(xué)思想方法，注重的是對教育理論的詮釋。體現(xiàn)教學(xué)能力。從說課過程看，說課促使教師的教學(xué)研究從經(jīng)驗(yàn)型向科研型轉(zhuǎn)化，促使教師由教書匠向教育家轉(zhuǎn)化。因?yàn)榻虒W(xué)思

14、想的闡發(fā)，能夠使教師明確教育教學(xué)觀，展現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，反思教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)測或現(xiàn)象，提升教師的教學(xué)能力和升華教師的教學(xué)境界。展現(xiàn)教學(xué)境界。教學(xué)具有創(chuàng)造性。體現(xiàn)在說課者對于教學(xué)準(zhǔn)確而獨(dú)到的見解，對于教學(xué)環(huán)節(jié)獨(dú)具一格的安排，對于教學(xué)策略獨(dú)具匠心的理解和獨(dú)特的運(yùn)用技巧。5展示演講才華。從說課技能上看，它具有演講特點(diǎn)。它集中體現(xiàn)在說者的心口相應(yīng)的協(xié)調(diào)和面對同行演說的技巧。讓聽者明白你所要進(jìn)行的課的內(nèi)容、目的、策略、手段及其效果的評價(jià)，明白你的教學(xué)思想及行為所引起的效應(yīng)。說的好的課具有說服力和吸引力。四、說課的內(nèi)容說課的內(nèi)容就是教師備課時(shí)所考慮到的東西。按其內(nèi)在結(jié)構(gòu)，大致可分為以下幾個(gè)部份：教學(xué)目標(biāo)：展示本課時(shí)

15、的知識、能力、情感目標(biāo)、闡述確定目標(biāo)的依據(jù)(大綱要求、學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)等)。應(yīng)全面、具體、切忌籠統(tǒng)。教材分析：包括編者意圖，本節(jié)教材所處地位、作用及特點(diǎn)，與教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際相聯(lián)系所確定的教學(xué)重、難點(diǎn)。教學(xué)方法：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律選擇靈活多變的教法，一法為主，多法兼用，以形成合力。目前教師往往比較注意教法的研究而忽視了學(xué)法的研究。實(shí)際上，教法應(yīng)在學(xué)生學(xué)法的基礎(chǔ)上來構(gòu)建。通用的學(xué)法如預(yù)習(xí)、聽課、筆記、作業(yè)礎(chǔ)些爭般的學(xué)法應(yīng)賦與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在指導(dǎo)學(xué)法時(shí)尤應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思想和方法。在教學(xué)中擬使用的教學(xué)手段如多媒體、幻燈片、投影儀可在此加以說明。使用這些手段應(yīng)考慮其目的性、可操作性、切忌為表

16、演而表演。4教學(xué)程序：這是說課的重點(diǎn)，一般說來，可按“課題導(dǎo)入新課展開一一例題示范信息反饋歸納小結(jié)一一作業(yè)布置一一板書設(shè)計(jì)”這樣幾個(gè)步驟闡述。課題引入：可以用實(shí)例引入，或通過復(fù)習(xí)引入，或創(chuàng)設(shè)故事情境，或利用上節(jié)課設(shè)下的伏筆、懸念來引入。新課展開：是教與學(xué)的雙邊活動，著重應(yīng)闡述重難點(diǎn)的解決、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，教學(xué)手段的運(yùn)用等。例題示范：不必詳述例題的解答過程，而應(yīng)說明其來源、功能、學(xué)生可能出現(xiàn)些什么錯(cuò)誤或疏漏，應(yīng)采取哪些相應(yīng)對策。還應(yīng)考慮到例題、課堂練習(xí)和課后作業(yè)是一個(gè)系統(tǒng)，須注意其層次性、承前啟后性。信息反饋：通過提問、板演、組織討論、交流、練習(xí)或小測驗(yàn)等方式收集信息，以便于教師

17、調(diào)控、優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效益。歸納小結(jié)：應(yīng)盡可能讓學(xué)生主動參與。重要的是將本節(jié)內(nèi)容納入學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，內(nèi)化為學(xué)生自己的知識系統(tǒng)。還可通過留思考題的方式，為下節(jié)的引入埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。作業(yè)布置：量要適宜，度要恰當(dāng)。要與本節(jié)所學(xué)知識密切相關(guān)，也可有少量承前啟后的題目。展示板書設(shè)計(jì)：可將黑板大致劃分為幾個(gè)區(qū)域，分別列出標(biāo)題、概念、定理、例題的位置或用彩色粉筆、標(biāo)記來突出的條目。板書應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)、完整、醒目、工整、美觀。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：這是說課的教師關(guān)于教學(xué)的設(shè)計(jì)思想的說明。主要應(yīng)回答；你的教學(xué)程序設(shè)計(jì)的理由(為什么這樣教)。如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)(怎樣教)。如何處理好主導(dǎo)與主體的關(guān)

18、系，如何營造良好的教學(xué)氛圍，如何使用多種手段調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在雙基教學(xué)中如何把傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。例、習(xí)題、作業(yè)的目的性、系統(tǒng)性、層次性、針對性、可操作性。概言之，教學(xué)設(shè)計(jì)說明即回答如何體現(xiàn)素質(zhì)教育，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。三、小學(xué)數(shù)學(xué)(說課)常用的理論知識在小學(xué)數(shù)學(xué)說課中，各位教師常用到諸如“根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)、具體到抽象、概念、邏輯思維、思維品質(zhì)、判斷與推理、演繹與歸納”等心理學(xué)、教育學(xué)和邏輯學(xué)知識，但在運(yùn)用中，部分教師張冠李戴，沒有正確理解，錯(cuò)誤運(yùn)用。為了避免這種錯(cuò)誤，我們要對有關(guān)常用的小學(xué)數(shù)學(xué)理論、術(shù)語進(jìn)行全面的理解。1小學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)。(2)思

19、維發(fā)展的基本特點(diǎn)，從具體形象思維逐步向抽象.仍然靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。小學(xué)生的年齡一般在六周歲至十二周歲，在心理學(xué)稱為學(xué)齡初期。這時(shí)期的小學(xué)生的心理特點(diǎn)是：(1)對新奇的具體的事物感興趣，感知事物時(shí)，目的性不夠明確，無意性和情緒性比較明顯，對事物的主要與次要特點(diǎn)分辨不清；愛動、好問，注意力不夠穩(wěn)定，很難長時(shí)間把注意力集中到同一學(xué)習(xí)活動上；善于記憶具體事實(shí)，而不善于記憶思維過渡，但這種抽象邏輯思維數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)。具有三個(gè)明顯的特點(diǎn)：(1)抽象性。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，法則都是從大量的具體事物中抽象概括出來的；(2)嚴(yán)密的邏輯性。數(shù)學(xué)的概念、法則等敘述要精確嚴(yán)密，結(jié)論要經(jīng)

20、過嚴(yán)密的論證；(3)應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)有著廣泛的應(yīng)用。小學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)形成了矛盾的對立。主要表現(xiàn)在A數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性B數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性與小學(xué)生對事物理解的簡單化C數(shù)學(xué)知識應(yīng)用廣泛性與小學(xué)生接觸生活實(shí)際狹窄。解決這些矛盾一般從小學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)出發(fā)：(1)要按照兒童的認(rèn)識規(guī)律組織教學(xué)。小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律通常是：從直接感知表象概念概念系統(tǒng)。所以要理解數(shù)學(xué)的抽象性，必須有豐富的感性材料。直觀教學(xué)是為學(xué)生提供必要感性材料的一種主要途徑。(2)要適應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，又要通過數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，受兒童思維發(fā)展水

21、平的限制，有些概念，可以用描述代定義，或者用通俗易懂的語言，提示概念的本質(zhì)特征，而不下嚴(yán)格的定義；但必須注意與嚴(yán)格定義不能矛盾。對于一些法則、運(yùn)算性質(zhì)等，可以通過具體事例或利用已有知識加以說明，不進(jìn)行論證，但要使學(xué)生正確地理解和掌握所學(xué)的知識。同時(shí)又要通過掌握知識的過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成正確的思維方法。也就是要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用分析、綜合、比較、抽象、概括等思維方法。(3)要逐步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際能力。數(shù)學(xué)的應(yīng)用是非常廣泛的，但是，小學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識還很少，社會生活經(jīng)驗(yàn)還不多，不可能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決許多問題。所以在教學(xué)中，一方面要注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入

22、新的概念；另一方面則要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。2興趣與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。興趣是一個(gè)人積極探究某種事物或進(jìn)行某種活動的意識傾向。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)對象的一種力求認(rèn)識或趨近的意識傾向。興趣是學(xué)習(xí)的首要原因。因?yàn)閷W(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)，是學(xué)習(xí)積極性中很現(xiàn)實(shí)、很活躍的心理成份，它在學(xué)習(xí)活動中起著十分重要的作用。當(dāng)一個(gè)學(xué)生對某種學(xué)科發(fā)生興趣時(shí)，他總是積極主動、心情愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不會覺得是一種負(fù)擔(dān)。否則，學(xué)生就可能只是形式地勉強(qiáng)地去學(xué)習(xí)。興趣可分直接和間接興趣。直接興趣是指對某一種事物或某一活動本身的興趣；間接興趣是對某一事物或某一活動本身沒有興趣，而對這種事物或活動的意義感到需要

23、而產(chǎn)生的興趣。小學(xué)生以直接興趣為主。數(shù)學(xué)科目較之其它科目，能激發(fā)學(xué)生情感的材料較少，難以引起學(xué)生的直接興趣。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的間接興趣很重要。怎樣培養(yǎng)呢？（1）要注意引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直接興趣。利用多種手段，通過教具的演示，學(xué)具的操作，變換練習(xí)方式等。注意使教學(xué)內(nèi)容適合學(xué)生的接受水平使學(xué)生不斷地獲取新知識，隨著數(shù)學(xué)知識的不斷擴(kuò)展和加深，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生直接的興趣。當(dāng)學(xué)生對獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)作業(yè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題等智力活動產(chǎn)生興趣以后，新知識、新方法的獲得往往伴隨著成功的愉悅，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增強(qiáng)吸引力。（2）要促使學(xué)生的學(xué)習(xí)從直接興趣轉(zhuǎn)化為間接興趣，形成持久的學(xué)習(xí)動力。因?yàn)?/p>

24、學(xué)好數(shù)學(xué)畢竟要付出艱苦的勞動，難免碰到困難，單靠對學(xué)習(xí)外部活動的興趣是不能形成持久的動力的。當(dāng)學(xué)生具體了解到數(shù)學(xué)和自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)以至日常生活都有密切關(guān)系時(shí)，數(shù)學(xué)課就成了一門有興趣的學(xué)科。（3）開展多種形式的輔助活動，開闊學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：有趣的思考題；出版數(shù)學(xué)墻報(bào)；介紹數(shù)學(xué)家的故事；組織數(shù)學(xué)競賽，舉辦數(shù)學(xué)晚會等。還要注意保持學(xué)習(xí)過程、教學(xué)過程的愉快的氣氛，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。教師對的學(xué)生聽講、發(fā)言、作業(yè)、考卷都要及時(shí)地U確地評價(jià)，評價(jià)要把肯定成績與指出不足相結(jié)合，以表揚(yáng)鼓勵為主。通過評價(jià)能使學(xué)生看到到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)信心，激發(fā)求知欲。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用實(shí)物、

25、模型、掛圖以及參觀、操作等手段進(jìn)行教學(xué)稱為直觀教學(xué)。直觀教學(xué)有助于學(xué)生獲得感性認(rèn)識，就是通過實(shí)物或?qū)嵺`，外界事物作用于學(xué)生的感覺器官而在學(xué)生大腦中產(chǎn)生的感覺、知覺和表象。直觀具有生動性、具體性和直接性的特點(diǎn)。直觀教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。鑒于小學(xué)生的思維一般地還處在具體形象思維階段；而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，他們要接觸并必須掌握的數(shù)學(xué)知識卻是抽象的，這就需要在具體與抽象之間架設(shè)一道橋。直觀正是解決從具體到抽象這個(gè)矛盾的有效手段。（1）運(yùn)用直觀，可以使學(xué)生獲得大量與數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)的感覺、知覺和表象，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行抽象概括，就可以形成數(shù)學(xué)概念。（2）小學(xué)生形成的概念水平，與掌握感性材料的多

26、寡有密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生多看、多操作，目的就是要讓學(xué)生多積累感知材料。（3）心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，在教學(xué)過程中運(yùn)用直觀和操作，能調(diào)動小學(xué)生耳、眼、口手多種感官參與學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生的大腦保持興奮狀態(tài)；感知比較敏捷，想象比較豐富，思維比較活躍有利于學(xué)生形成完整正確的概念，并且記憶比較牢固。所以從直觀和操作開始的數(shù)學(xué)教學(xué)，是幫助兒童掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展智力和能力的必要途徑。直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也有局限性，主要是只能把握個(gè)別而不能把握一般，只能把握現(xiàn)象而不能把握本質(zhì)。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識，不要停留在直觀的水平上。必須明白，直觀的本身不是目的，而是手段。教學(xué)的真正

27、目的在于使學(xué)生掌握知識，發(fā)展思維，并使之達(dá)到理性認(rèn)識的水平。在運(yùn)用中，并不是在任何情況下，教學(xué)都要從直觀入手，在學(xué)生已有有關(guān)經(jīng)驗(yàn)的情況下，可以不必通過直觀，直接利用已有經(jīng)驗(yàn)建立新的概念。只有對所學(xué)的概念、法則等缺乏感性知識的依據(jù)時(shí)，直觀才是不可缺少的。直觀是為教學(xué)目的服務(wù)的，要克服為了直觀而直觀的傾向。4概念。反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式叫做概念。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。反映于概念中的對象的本質(zhì)屬性的總和叫做概念的內(nèi)涵。適合于某一概念的一切對象好概念所指一切事物，稱為概念的外延。提示概念內(nèi)涵的邏輯方法，即指出概念所反映的對象的本質(zhì)屬性的邏輯方法稱為定義。

28、概念是邏輯思維的“細(xì)胞”，人在頭腦中必須運(yùn)用概念，才能進(jìn)行判斷和推理。學(xué)生掌握知識的過程，就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對概念編排上有如下特點(diǎn)（由于兒童思維的特點(diǎn)和知識的局限）：（1）概念的出現(xiàn)不可能完全按知識體系本身的要求。知識的體系的要求往往是從一般到特殊，而按兒童的認(rèn)識規(guī)律則適于從特殊到一般。（2）對概念的認(rèn)識不是一次完成的。（3）有些概念給予科學(xué)的定義，有些概念則不給定義，而通過描述或舉例說明的方法給出。根據(jù)以上的特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新概念的教學(xué)一般按如下步驟：A直觀形象地引進(jìn)概念，為學(xué)生提供適合概念的感性經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，然后由教師給出

29、表示這個(gè)概念的名詞。這就是由感知到表象的階段。B抓住本質(zhì)屬性，給出定義或描述概念。這是由表象到形成概念的階段。C引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際中運(yùn)用概念，在運(yùn)用過程中加深認(rèn)識。D把新舊概念聯(lián)系起來，把新概念納入某一概念系統(tǒng)中去，以加深對概念的理解。只有在概念系統(tǒng)中去掌握概念，才能對概念進(jìn)行分析、比較，把握它們的聯(lián)系和區(qū)別，深化對概念的理解；否則就很難了解概念的確切含義。學(xué)生掌握概念系統(tǒng)的過程，就是領(lǐng)會精確而有系統(tǒng)的知識的過程。學(xué)生從感知到表象嚴(yán)從表令掌握概念，從掌握概念到掌握概念系統(tǒng)，是兒童認(rèn)識發(fā)展的一般過程，也是掌握概念的一般規(guī)律。-5判斷、推理。判斷是關(guān)于對象和它屬性有所肯定或者否定的思維形式。在研究數(shù)學(xué)

30、中經(jīng)常要對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，作出肯定或者否定的回答，因而要大量使用判斷，并把一些正確的判斷作為進(jìn)一步研究問題的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定義、定律公式等，都是判斷。判斷是由概念組成的，是概念相互聯(lián)系是形式。任何任何判斷都是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的反映。判斷是形成邏輯思維能力的重要一環(huán)。思維過程要借助于判斷去進(jìn)行，思維的結(jié)果也是判斷的形式表示出來。判斷可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的。思維中形成判斷有兩種基本方法：一是直接法，表現(xiàn)實(shí)踐中感知的結(jié)果；二是由推理以后產(chǎn)生的。由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提）推出未知判斷（結(jié)論）的思維形式，叫做推理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，離不開推理。推理

31、是間接地認(rèn)識事物的一種思維形式，是由已知到未知的思維過程。要使推理的結(jié)論真實(shí)，必須具備兩個(gè)條件：A前提真實(shí)，B推理形式正確。推理有演繹推理、歸納推理、類比推理三種基本形式。6分析、綜合。分析和綜合是思維的基本過程，是統(tǒng)一的思維過程的兩個(gè)方面。從解決問題的角度上來說，分析是指把事物的整體分解成各個(gè)組成部分，或者在頭腦中把整體中的個(gè)別特性或個(gè)別方面分解出來，進(jìn)行研究的思維過程；綜合是指把事物的各個(gè)組成部分聯(lián)合起來，組成一個(gè)整體，或者把事物的個(gè)別特性或個(gè)別方面結(jié)合起來組成整體，來進(jìn)行研究的思維過程。分析與綜合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法。分析和綜合是使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則等基本的思維方法

32、，并且是協(xié)同進(jìn)行曲的。在應(yīng)用題、四則混合運(yùn)算、幾何初步知識等教學(xué)過程中，經(jīng)常要用到分析與綜合的方法，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必需運(yùn)用的邏輯思維方法。培養(yǎng)與發(fā)展分析、綜合解決問題的能力，要有一個(gè)過程，一般來說，低年級要借助實(shí)物直觀或表象進(jìn)行分析綜合；高年級主要是通過語言進(jìn)行分析綜合；中年級處于二者的過渡階段。7比較。確定研究對象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維過程和方法叫做比較。在運(yùn)用比較法時(shí)必須注意：比較應(yīng)當(dāng)有意義，即彼此有某些聯(lián)系的對象才能進(jìn)行比較。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)有嚴(yán)密的邏輯性，概念與概念之間，判斷與判斷之間，乃至推理的思想方法之間，都有著密切的聯(lián)系與區(qū)別，都需要通過比較加深認(rèn)識。因此，比較是小

33、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法。其作用在于：（1）在新知識教學(xué)中，常把新知識和與之有聯(lián)系的舊知識加以比較，找出共同點(diǎn)，使學(xué)生能夠把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過知識的遷移，更快掌握新知識。（2）運(yùn)用比較法可以幫助學(xué)生區(qū)分容易混淆的概念和方法，提高識別能力。通過比較突出兩個(gè)概念或公式的相異點(diǎn)，這是排除干擾（負(fù)遷移）的重要條件。（3）同異綜合比較，是對兩個(gè)或兩個(gè)以上事物之間的相同點(diǎn)與相異點(diǎn)的探索?？陀^存在同進(jìn)個(gè)有前兩種比較的特點(diǎn)，能提供較為全面的認(rèn)識，有重要科學(xué)價(jià)值，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也經(jīng)常使用。在采用不同方法解決同一問題時(shí)，通過比較區(qū)分各種解法的優(yōu)缺點(diǎn)，從中尋求優(yōu)良的解法，是提高學(xué)生解題能力的好方法。比較是重

34、要的思維過程，在學(xué)習(xí)活動中起著重要的作用。比較能力的發(fā)展也是學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力發(fā)展的重要成份。教師要通過教學(xué)活動，注意培養(yǎng)學(xué)生掌握比較方法和進(jìn)行比較的思維習(xí)慣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以提高。8抽象、概括。抽象和概括是形成概念的思維過程和方法。抽象是在思維中抽取所研究的事物的本質(zhì)屬性而舍棄非本質(zhì)屬性。概括是在思維中把從某些具有若干相同屬性的事物中抽取出來的本質(zhì)屬性，推廣到具有這些相同屬性的一切事物從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。數(shù)學(xué)概念和一般原理都是通過抽象和概括形成的。首先，是在對事物的屬性作分析、比較、綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力，但應(yīng)注意：A要注意

35、認(rèn)識的階段性，不要操之過急。B在培養(yǎng)過程中，必須緊緊與具體事物相聯(lián)系，也就是必須從多個(gè)有代表性的實(shí)例中抽象、概括出一般原理，還要再舉出典型事物加以說明，幫助學(xué)生理解。C通過抽象和概括形成某一概念或原理以后，要注意把這一概念或原理納入原不的知識體系，形成更高層次的抽象概括。提高學(xué)生的抽象概括能力，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著十分重要的意義。因?yàn)閷W(xué)生的抽象概括能力越高，在學(xué)習(xí)中的遷移能力就越強(qiáng)，對新知識的理解和掌握也越快。培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力的一個(gè)重要方面。9歸納法。歸納法又稱為歸納推理，與“演繹推理”相對，是由特殊推到一般的推理。歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法。完全歸納

36、法是根據(jù)某類中每一事物都有某一屬性，推出該類全體都有該屬性的歸納推理；不完全歸納法是根據(jù)某類中的一些有某屬性推出該類全體都有該屬性的歸納推理。歸納法是對研究對象一一作出了考察的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理，它所作出的結(jié)論是正確的；不完全歸納法所得到的結(jié)論所涉及的對象超出了前提所涉及的對象，因此，并沒有為結(jié)論提供充足的理由，不能保證結(jié)論是正確的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，限于學(xué)生的知識水平，很多結(jié)論不可用嚴(yán)格推理，而只能運(yùn)用不完全歸納法得到。用不完全歸納法得到的結(jié)論的正確性必須經(jīng)過證明（通常用演繹法），但在小學(xué)數(shù)學(xué)中，一般是不講證明方法的。因此，使用不完全歸納法，用來進(jìn)行歸納用的例題要具有代表性，注意沒有例外，以避免

37、以偏概全，使得出的結(jié)論能夠正確。用不完全歸納法得到的結(jié)論，盡管有待證明，仍然是一個(gè)重要方法。第一，它體現(xiàn)了“由簡單到復(fù)雜”，“從具體到抽象”的原則，這是傳授知識的必要方法；第二，它作為一種研究方法，通過對幾個(gè)特殊情況的討論，預(yù)見某種規(guī)律性的存在，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要方法。培養(yǎng)學(xué)生使用不完全歸納法的一般的作法：A引導(dǎo)學(xué)生通過對具體實(shí)例的直接觀察，進(jìn)行歸納推理,得出結(jié)論。B通過對實(shí)際例子分析，歸納出結(jié)論、原理或計(jì)算公式。C用歸納法作為一種研究問題的方法。10演繹法。演繹法又稱演繹推理，同“歸納推理”相對，是由一般到特殊的一種推理。其前提是一般原理，結(jié)論是特殊事實(shí)，前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是必

38、然的，是一種確實(shí)性推理。即從真前提，必然地得出真結(jié)論的推理。數(shù)學(xué)中的推理主要是演繹推理，常用三段論法，它的格式是：若A2則A3大前提（第一個(gè)命題）且若A1是A2小前提（第二個(gè)命題）所以，若A1則A3結(jié)論（從第一、二個(gè)命題推出第三個(gè)命題）小學(xué)數(shù)學(xué)中的結(jié)論，一般不出現(xiàn)嚴(yán)格的證明。因此，課本中很少出現(xiàn)嚴(yán)格的演繹法格式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，演繹和歸納往往不是孤立地出現(xiàn)，而是緊密地交叉在一起。運(yùn)用概念進(jìn)行判斷在教學(xué)過程中滲透演繹推理方法。理格式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生會算題，而運(yùn)用法則解決實(shí)際問題，都是使用演繹法。數(shù)學(xué)是演繹科學(xué)。教師在教學(xué)過程中，必須注意小學(xué)數(shù)學(xué)的概念系統(tǒng)，知識結(jié)構(gòu)，演繹法是一種

39、有步驟檔請與好友一起分享【牛若捜索：NiuDown.COM且要求學(xué)生弄清算理，逐步學(xué)會講明道理。這是潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行演繹推理訓(xùn)練的好方法，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。11類比法。類比法又稱類比推理。根據(jù)兩個(gè)不同對象某些屬性的相同，推出它們的其他屬性也可能相同的間接推理，稱為類比推理。類比法是一種由特殊到特殊的推理。類比法可溝通各部分知識的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常用類比法把兩種不同的新舊知識進(jìn)行類比，找出知識之間的聯(lián)系，建立新的概念系統(tǒng)。類比推理是一種或然性的推理。即從真前提，或然地得出真結(jié)論的推理。也就是說，由類比推理得到的結(jié)論只是一種可能，它是否正確還需經(jīng)過證明。但在小學(xué)數(shù)學(xué)中

40、，一般不出現(xiàn)證明方法。因此，在教學(xué)中，既要重視類比法的應(yīng)用，又要防止學(xué)生亂用類比造成錯(cuò)誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行類比法的訓(xùn)練，這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種方法。不過對類比法得到的結(jié)論，要提醒學(xué)生養(yǎng)成想想是否正確的習(xí)慣，學(xué)會用實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，以提高判斷推理的能力。12遷移。遷移是人們在認(rèn)識過程中普遍存在的心理現(xiàn)象。在學(xué)習(xí)過程中，先前內(nèi)容的學(xué)習(xí)對于以后內(nèi)容的學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的某種影響叫做遷移。這些影響有互相矛盾著的兩個(gè)方面。一方面是已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，已經(jīng)掌握的技能對新知識的學(xué)習(xí)、新技能的掌握產(chǎn)生的影響是積極的，能促進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)、能促進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)、新技能的形成，稱為正遷移；另一方面是已經(jīng)學(xué)習(xí)的

41、知識、已經(jīng)掌握技能對新知識的學(xué)習(xí)、新技能的掌握產(chǎn)生的影響是消極的，干擾新知識的學(xué)習(xí)、新技能的形成，稱為負(fù)遷移。正遷移有時(shí)簡稱遷移負(fù)遷移也叫做干擾。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該充分利用正遷移，努力排除干擾。這對于教學(xué)新知識、鞏固舊知識都有重要的意義，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方面。遷移所依賴的主要條件是不同知識存在著共同因素。在教學(xué)新課時(shí)，通過發(fā)掘新舊知識的共同因素充分利用這些共同因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，就可以溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新知識的能力。對于新舊知識的共同因素比較隱蔽的，則通過鋪路搭橋，顯示共同因素，促使知識逐步遷移。提高已有知識的概括水平，是促進(jìn)學(xué)習(xí)遷

42、移的重要因素。概括水平是有層次的，概括水平高，就能從更高層次提示新舊知識共同本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。干擾產(chǎn)生的主要原因，是新舊知識存在著易于混淆的因素。在教學(xué)過程中，應(yīng)通過對比區(qū)分出它們的不同點(diǎn)，排除混淆因素，防止原有知識對新知識學(xué)習(xí)的干擾。在教學(xué)中，為了更好地運(yùn)用遷移規(guī)律，要注意引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識、技能，進(jìn)行系統(tǒng)地整理，弄清彼此間的和區(qū)別，提高學(xué)生的概括水平，促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)，排除負(fù)遷移的干擾。13反饋。反饋原是控制論中的一個(gè)概念，是指在控制系統(tǒng)中，把信息輸出去，又把這些信息作用的結(jié)果返回來，對信息的再輸出發(fā)生影響，從而可以不斷糾正偏向和失誤，起到調(diào)整控制的作用，達(dá)到預(yù)期的目的這就是反饋

43、原理。為了更有效地進(jìn)行教學(xué)，這個(gè)原理已經(jīng)比較普遍地運(yùn)用到教學(xué)過程中來。教學(xué)過程是教與學(xué)之間的信息傳遞與反饋的控制過程。教師的“教”是輸出信息、傳遞信息的過程;學(xué)生的“學(xué)”是接收信息、加工信息、儲存信息的過程。在這個(gè)過程中，教師要確定教學(xué)目的、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)方法，并通過課堂教學(xué)提出對學(xué)生知識和能力上的要求，傳授知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，這是輸出信息的過程；同時(shí)，教師還要注意及時(shí)地接收從學(xué)生中返回來的信息進(jìn)行分析，并據(jù)以調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)過程采取更適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來達(dá)到更優(yōu)的教學(xué)效果。這就是說教學(xué)過程是雙向動態(tài)的信息交流過程，經(jīng)過不斷進(jìn)行的反饋和調(diào)整，使教學(xué)更好地達(dá)到預(yù)定的目的。反饋信息的收集，要注

44、意多向性。一是教師上課時(shí)，不僅要=把注意力放在教學(xué)內(nèi)容上，而且要隨時(shí)注意觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從學(xué)生的聽課情緒、回答問題、板演和課堂練習(xí)中，及時(shí)收集反饋信息及來調(diào)整課堂教學(xué)。二是要從批改作業(yè)和檢測中，把發(fā)現(xiàn)的問題整理歸納，考慮補(bǔ)救方法。三是廣泛接觸學(xué)生，在課前課后從與學(xué)生交談、座談中，了解學(xué)生的意見和要求，對教學(xué)作合理的調(diào)整。教師對學(xué)生的回答、練習(xí)、作業(yè)、試卷給以恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，這個(gè)評價(jià)也是信息的反饋。學(xué)生通過信息的反饋，及時(shí)了解自己學(xué)習(xí)的結(jié)果，正確的得到強(qiáng)化，錯(cuò)誤的得到改正。能看到自己的進(jìn)步，找到學(xué)習(xí)班差距，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的反饋信息是通過學(xué)生

45、做練習(xí)得到的。因此，教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)、選擇作業(yè)，并善于從學(xué)生錯(cuò)誤的解答中作出準(zhǔn)確的判斷，找出原因。在教學(xué)中，教師能夠正確運(yùn)用反饋原理對教學(xué)有效地調(diào)整，正是體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性相結(jié)合的原則，有利于提高教學(xué)效果。14.培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。一般認(rèn)為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要有三方面：1計(jì)算能力2邏輯思維能力3空間觀念。計(jì)算能力的培養(yǎng)計(jì)算能力和計(jì)算技能是有區(qū)別的，計(jì)算能力是邏輯思維能力和計(jì)算技能的結(jié)合。可分為兩個(gè)階段：一是初級階段，要求理解算理，掌握法則，正確計(jì)算。二是熟練階段，要求掌握運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算合理靈活。提高小學(xué)生的計(jì)算能力，一、透徹理解算理，熟練掌握法則，形成計(jì)算技能。從具體

46、到抽象，講清算理，歸納方法、法則。自覺運(yùn)用法則，保證計(jì)算正確。簡化計(jì)算步驟，壓縮思維過程。完全不意識法則，達(dá)到計(jì)算“自動化”。組織法則系統(tǒng)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、加強(qiáng)口算與運(yùn)算定律、性質(zhì)的教學(xué)，提高計(jì)算效率，發(fā)展學(xué)生思維能力。口算是筆算的基礎(chǔ)，在日常生產(chǎn)、生活中應(yīng)用廣泛。對運(yùn)算定律、性質(zhì)，一要理解，二要會用。三、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算正確率。認(rèn)真審題。作到一審運(yùn)算順序二審習(xí)題特征三審數(shù)據(jù)特點(diǎn)。重視估算。堅(jiān)持驗(yàn)算。初步邏輯思維能力。這句話是在數(shù)學(xué)教師在說課中一定會用到的語句。在九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)綱要中都指出了這一點(diǎn)，使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。在以上的幾個(gè)術(shù)

47、語中其實(shí)都是培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。邏輯思維是人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實(shí)的過程。它與形象思維不同，是用科學(xué)的抽象概念、范疇提示事物的本質(zhì)，表達(dá)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)的結(jié)果。邏輯思維是一種確定的，而不是模棱兩可的；前后一貫的，而不是自相矛盾的；有條理、有根據(jù)的思維。在邏輯思維中，要用到概念、判斷、推理等思維形式和比較、分析、綜合、抽象、概括等方法，而掌握和運(yùn)用這些形式和方法的程度，也就是邏輯思維的能力。在教學(xué)中，要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題學(xué)高度的抽象性導(dǎo)致了它們極大的概括性，因此可以說抽象、能力的核心，也就是說，它是數(shù)學(xué)能力的核心的核心

48、。所進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題；同時(shí)注意思維的敏捷和靈活。邏輯思維能力雖有概括能力是其他數(shù)學(xué)能力以，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，把抽象、既括能力作為最基礎(chǔ)最重要的成份加以培養(yǎng)。加強(qiáng)“雙基”，重視“過程”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的首要途徑。A概括能力B抽象能力（具體表象抽象-具體）C推理能力（1根據(jù)新的結(jié)論讓學(xué)生說出結(jié)論成立的根據(jù)；2從已有的結(jié)論出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生推出新結(jié)論）D聯(lián)想能力（接近聯(lián)想、類似聯(lián)想、對比聯(lián)想、因果聯(lián)想、類比聯(lián)想、逆向聯(lián)想）E轉(zhuǎn)化能力（可逆轉(zhuǎn)化、假設(shè)轉(zhuǎn)化、新舊轉(zhuǎn)化）。培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力基本途徑：一、示范結(jié)合知識的教學(xué)，直觀、淺顯地給學(xué)生以“怎樣正確思維”的信息。二、

49、點(diǎn)撥對于新舊知識聯(lián)系較緊密的，可以扣住解法新課題的基本思路，啟發(fā)學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來。三、訓(xùn)練結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程?？臻g觀念的培養(yǎng)。初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)熾要培養(yǎng)的第三種主要能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中的空間觀念，主要是有關(guān)幾何形體的形狀、特征和性質(zhì)在學(xué)生頭腦中所形成的表象。大綱要求，使學(xué)生逐步形成簡單幾何的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識別所學(xué)的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。其過程主要是通過觀察、操作、抽象、概括等途徑，結(jié)合幾何初步知識的教學(xué)來幫助學(xué)生形成正確的空間觀

50、念，進(jìn)而培養(yǎng)空間想象力。1、通過觀察，建立清晰表象，抽象概括出圖形的本質(zhì)屬性，開成正確的空間觀念。2、通過操作，建立清晰表象，抽象概括出圖形的本質(zhì)屬性，形成正確的空間觀念。15.思維品質(zhì)。思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的概括的和間接的反映過程。概括性和間接性是思維的兩個(gè)基本特性。思維的發(fā)生和發(fā)展，既服從于一般的、普遍的規(guī)律，又表現(xiàn)出個(gè)性差異。個(gè)性差異是指對于不同的個(gè)體，具有不同的思維特點(diǎn)。個(gè)休思維活動特殊性的外部表現(xiàn)稱之為思維品質(zhì)。主要有思維的嚴(yán)密性、思維的深刻性、思維的廣闊性、思維的靈活性、思維的獨(dú)創(chuàng)性、思維的流暢性和敏捷性、思維的批判性。思維的深刻性稱為分清實(shí)質(zhì)的能力。這種能力表現(xiàn)為：能

51、洞察所研究室的每一個(gè)事實(shí)的實(shí)質(zhì)及其相互關(guān)系；能從所研究的材料（已知條件、解法及結(jié)果）中提示被掩蓋著的某些個(gè)別特殊情況；能組合各種具體模式。思維的廣闊性（發(fā)散性）指思路寬廣，善于多角度、多層次地進(jìn)行探求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維的廣闊性表現(xiàn)為既能把握數(shù)學(xué)問題的整體，抓住它地基本特征，又能抓住重要的細(xì)節(jié)和特殊因素，放開思路進(jìn)行思考。思維的靈活性指思維活動的靈活程度，主要表現(xiàn)為具有超脫出習(xí)慣處理方法界限的能力。即一旦所給條件發(fā)生變化，便能改變先前的思維途徑，找到新的解決問題的方法。學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)為隨新的條件而迅速確定解題方向；表現(xiàn)為從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑的靈巧性；也表現(xiàn)為從已知數(shù)學(xué)關(guān)系中看

52、出新的數(shù)學(xué)關(guān)系，從隱蔽的形式中分清實(shí)質(zhì)的能力。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動的創(chuàng)造性精神，是在新穎地解決中表現(xiàn)出來的智力品質(zhì)。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。學(xué)生能獨(dú)立地、自覺地掌握數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)定理的證明，發(fā)現(xiàn)教師課堂上講過的例題的新穎解法等，這些都是思維的獨(dú)創(chuàng)的具體表現(xiàn)。思維的敏捷性指思維過程中的簡縮性和快速性。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，“直接”得出結(jié)果。運(yùn)算過程或推理過程的縮短，表面看來好象沒有經(jīng)過完整的推理，其實(shí)它還是有一個(gè)完整的過程的。思維的批判性是指思、維活動中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的智力品質(zhì)，它是思維過程中自我

53、意識作用的結(jié)果。表現(xiàn)為：有能力評價(jià)解題思路選擇得是否正確以及評價(jià)這種思路必然導(dǎo)致的結(jié)果；愿意檢驗(yàn)已經(jīng)得到的或正在得到的粗略結(jié)果，以及對歸納、分析和直覺的推理過程進(jìn)行檢驗(yàn)；善于找出和改正自己的錯(cuò)誤，重新計(jì)算和思考，找出問題所在；不迷信于老師和課本，有分析地接受老師講的一切，凡事都要經(jīng)過自己的頭腦去思考，然后再作出判斷。16.集中思維與發(fā)散思維。集中思維是指從同一來源材料探求一個(gè)正確答案的思維過程，思維方向集中于同一方向，即從同一方面進(jìn)行思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，集中思維表現(xiàn)為嚴(yán)格按照定義、定理、公式、法則等，思維朝著一個(gè)方向聚斂前進(jìn)，使思維規(guī)范化。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維

54、方向發(fā)散于不同的方面，即從不同的方面進(jìn)行思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)，不局限于既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。它們即有區(qū)別，又是緊密相連不可分割的。如在解決數(shù)學(xué)問題中，解答者希望迅速確定解題方案，找出最佳答案，一般表現(xiàn)為集中思維；他首先要弄清題目的條件和結(jié)論，而在這個(gè)過程中就會有大量的聯(lián)想產(chǎn)生出來，這形式表現(xiàn)為發(fā)散思維；接下來他就想到有幾種可能的解決問題的途徑，這仍表現(xiàn)為發(fā)散思維；然后他對一個(gè)或幾個(gè)可能的途徑加以檢驗(yàn)，直到找出正確答案為止，這又表現(xiàn)為為集中思維。由此可見，在解決問題過程中，集中思維與發(fā)散思

55、維往往是交替出現(xiàn)的。發(fā)散思維能力的訓(xùn)練A對問題的條件進(jìn)行發(fā)散B對問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散C對圖形進(jìn)行發(fā)散D對解法進(jìn)行發(fā)散E發(fā)現(xiàn)和研究新問題。17.新課導(dǎo)入。有直接導(dǎo)入法、設(shè)疑導(dǎo)入法、故事導(dǎo)入法、謎語導(dǎo)入法、游戲?qū)敕?、情境?dǎo)入法、應(yīng)用導(dǎo)入法、演示導(dǎo)入法、學(xué)具導(dǎo)入法、溫故導(dǎo)入法、計(jì)算導(dǎo)入法、類比導(dǎo)入法、歸納導(dǎo)入法、引探導(dǎo)入法、嘗試導(dǎo)入法（詳見小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)教材）18課堂提問歸納性提問、類比性提問、對比性提問、認(rèn)識性提問、理解性提問、掌握性提問、應(yīng)用性提問（同上）19板書表格式板書、提綱式板書、概括式板書、比較式板書、圖解式板書、圖示式板書、綜合式板書。(同上)20教法在說課中，我們往往要說到教法和學(xué)法，

56、但在實(shí)際教學(xué)中，沒有一種單一的方法可以解決了一堂課，因此經(jīng)常要用到以下方法。所謂教學(xué)方法，即教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生為完成教學(xué)目的的任務(wù)所采用的工作方法。教學(xué)方法是為教學(xué)目的服務(wù)的，由于教育的對象有同，教學(xué)內(nèi)容的難易程度不一，所以教師要以正確的教育思想為指導(dǎo)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)和方法，研究教學(xué)規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，靈活地選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以取得最佳的教學(xué)效果。常用的有：基本的教學(xué)方法有，講解法、談話法(引導(dǎo)性談話、啟發(fā)性談話)、練習(xí)法、復(fù)習(xí)法、部分探討法、閱讀法、實(shí)習(xí)法、參觀法、自學(xué)輔導(dǎo)法、直觀演示法、實(shí)驗(yàn)操作法等。以下是綜合教學(xué)法有，發(fā)現(xiàn)法(引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法)

57、、掌握學(xué)習(xí)法、程序教學(xué)法、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、分組教學(xué)法、游戲教學(xué)法、情境教學(xué)法、三算結(jié)合教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法、六因素單元教學(xué)法、“綱要信息”圖表教學(xué)法等。(詳見小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全書P43N、數(shù)教、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究)檔21學(xué)法J數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從學(xué)習(xí)心理角度來看，主要有模仿、操作和發(fā)現(xiàn)三種。具體的如：A積極自學(xué)的方法小學(xué)數(shù)學(xué)的自學(xué)包括三處環(huán)節(jié)：課前預(yù)習(xí)課內(nèi)自學(xué)課后復(fù)習(xí)。B認(rèn)真聽課的方法，對一個(gè)學(xué)生來說，聽課是學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生聽課注意力集中，對知識的認(rèn)識就清晰，也記得牢。在學(xué)習(xí)方法中，學(xué)會聽課的方法也是極為重要的。認(rèn)真聽課包括看、聽、想、做。即1要注意看教師的演示、板書和動作。2要注

58、意聽教師的講課和同學(xué)的回答。3要認(rèn)真想教師所講的內(nèi)容和同學(xué)回答的問題，大膽發(fā)表意見。4要認(rèn)真動手操作學(xué)具和做練習(xí)。C獨(dú)立思考的方法，數(shù)學(xué)是思維的體操，是思考的學(xué)問。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視把積極思維、獨(dú)立思考的方法教給學(xué)生。要使學(xué)生掌握獨(dú)立思考的方法，最重要的是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思維、獨(dú)立思考的機(jī)會。在教學(xué)中必須運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生積極、主動、自覺地學(xué)習(xí)。教師絕不能把所有的教學(xué)內(nèi)容都詳細(xì)的講解，而要多提一些問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生經(jīng)受一定的困難。提問時(shí)留給學(xué)生有思考的時(shí)間，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，敢想敢說，充分發(fā)表自己的見解。整個(gè)思維活動要有材料、有方向、有系統(tǒng)、有法則。數(shù)學(xué)思考方法在小學(xué)階段一般有以下十

59、種：(1)可逆性思想(2)量不變思想(3)整體與部分思想(4)轉(zhuǎn)化的思想(5)對應(yīng)的思想(6)集合的思想(7)代入的思想(8)消去的思想(9)擴(kuò)縮的思想(10)代數(shù)的思想。D質(zhì)疑問難的方法，俗話說：、學(xué)問學(xué)問，要學(xué)要問”。學(xué)會提問題是學(xué)習(xí)方法中極重要的一種方法。教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，在課堂教學(xué)中，要安排一定的時(shí)間專門讓學(xué)生提問題。學(xué)生提出問題后，可以讓學(xué)生思考，也可以先討論。E動手操作法，傳統(tǒng)的教學(xué)法的一個(gè)缺點(diǎn)，往往過分強(qiáng)調(diào)教師系統(tǒng)的講解，不大重視從實(shí)際操作開始教數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象性，但必須建立在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)概念的最初階段，都是借助于感知在兒童思維中形成的，先把對、具體事物

60、”的觀察和接觸轉(zhuǎn)變成與具體事物無關(guān)的感性認(rèn)識的形式，再把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)變成抽象的概括。因此，認(rèn)數(shù)與計(jì)算、圖形認(rèn)識、解答應(yīng)用題都可以通過學(xué)生動手操作來學(xué)習(xí)。F專心作業(yè)的方法。獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)。包括課堂作業(yè)和家庭作業(yè)。要求學(xué)生書寫工整，格式符合規(guī)定。G檢查驗(yàn)算的方法。數(shù)學(xué)計(jì)算的特點(diǎn)是高度的精確性和結(jié)果的唯一性。學(xué)生必須掌握自己檢查核對結(jié)果的方法，這是一種重要的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中，首先要使學(xué)生明確自覺驗(yàn)算的重要性，樹立百分之百正確的觀點(diǎn)，在實(shí)際工作中任何細(xì)小的差錯(cuò)，都可能造成巨大的損失。要指導(dǎo)學(xué)生牢固掌握檢查驗(yàn)算的一些基本方法。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行分析，總結(jié)教訓(xùn)。H課外閱讀的方法。