淺談小學數學的邏輯之美

1、淺談小學數學的邏輯之美淺談小學數學的邏輯之美摘要：邏輯之美是美的一個重要方面，本文闡述了小學數學的邏輯之美的存在，通過詳細的實例，分析和描繪小學數學嚴密的邏輯推理之美，分析了小學數學的數與美相結合的特點。關鍵詞：小學數學教師邏輯談起數學，人們很自然會聯想到小學數學里的算術，中學的代數、平面幾何、三角函數、立體幾何等等。在人們的心目中，算術似乎不是數學。數學推理周密，判斷準確，給人以嚴格的邏輯思維訓練，而這種演繹的思維方法有時甚至比學到的數學知識還要重要，無怪乎一些人在學過平面幾何以后，深深地被它的內部構造的美迷住了，連愛因斯坦也感慨地說：世界第一次目睹了一個邏輯體系的奇跡，這個邏輯體系如此精細

2、一步一步推進，以致它的每一個命題都是絕對不容質疑的我這里說的是歐幾里得幾何。推理的這種可贊嘆的成功，使人類理智獲得了為獲得以后的成就所必需的信心。小學數學，果真如人們理解的那樣沒有演繹邏輯推理嗎？其實不然。什么是數學？數學分為兩類：一類是研究現實世界的數量關系的，一類是研究空間形式的。數學一數和形的性質、變化、變換和它們論文聯盟.Ll.的關系作為研究對象，探究它們的有關規(guī)律，給出對對象性質的系統分析和描繪。這里所說的數量關系就包括了小學數學，小學數學同樣有很嚴密的邏輯推理。例如：【例1】一個班有48人，班主任在班會上問：誰做完語文作業(yè)？這時有37人舉手，又問：誰做完數學作業(yè)？這時有42人舉手，

3、最后問：誰語文和數學都沒有做完？這時沒有人舉手。你算算看：這個班語文和數學都做完的人有多少？【例2】求1+2+3+99+100=？例1中要求語文、數學都做完的有多少人？語文做完的有37人、做完數學的有42人，沒有人語文、數學都沒有做完?？芍?7人做完語文作業(yè)中包含了一部分數學作業(yè)做完的，42人做完數學作業(yè)中也包含了一部分做完語文作業(yè)的。所以37+52比48多的部分就是語文和數學都做完的。此題浸透了集合論的思想方法。教師在講此類的題型時，有必要將這種思維方法告訴給學生，作為培養(yǎng)小學生素質的一個方面，教會他們養(yǎng)成嚴密考慮推理的良好思維方式，逐步形成嚴密的邏輯思維。例2中要求1+2+3+99+99+

4、100=？此題硬算當然可以算出來，但是教師必須引導學生發(fā)現其中的規(guī)律：1+100=101，2+99=101，3+98=101其中有1002=50個101，所以：1+2+3+99+100=10150=5050此題浸透了數列中前幾項和的思想，教師要有意識培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的才能?？梢哉f，邏輯推理五十不在小學數學里表達出來，就連人名理解的僅算算而已的加、減、乘、除其運算法那么也是通過嚴密推理歸納出來的：如：324+137=300+20+4+100+30+7=300+100+20+30+4+7假設干個數的和加上假設干個數的和的性質=300+100+20+30+1+3+7=300+100+20+30+10+1加法集合的推廣=400+60+1=461單就數而言，本無所謂審美的問題，但是當數與數之間存在邏輯聯絡，情況就不一樣了。數學中的每一個問題都有邏輯聯絡，數與數之間的組合、運算、轉換、變化都是因邏輯關系而產生的?？梢哉f，有了邏輯推理，數字就變得多姿多彩，微妙無窮了。一方面，這時數學問題本身因一定的條件而產生的規(guī)律，另一番方面，在邏輯推理中解決數學問題，顯示了人人的本質力量，顯示了數學邏輯所表達的數之美