水力學(xué)與橋涵水文ch2

1、水力學(xué)與橋涵水文1 相對靜止：液體相對于地球在運(yùn)動，但相對于容器或液體質(zhì)點(diǎn)之間沒有相對運(yùn)動。 液體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其工程應(yīng)用。 靜止：液體相對于地球沒有運(yùn)動。 靜止、相對靜止。第二章 水靜力學(xué)液體的靜止?fàn)顟B(tài)研究任務(wù)2第一節(jié) 靜水壓強(qiáng)及其特性單位：N，牛頓一靜水壓強(qiáng)靜止的液體作用在于之接觸的表面上的水壓力。 靜水壓力1包括固體表面、液體表面 若液體是流動的，相應(yīng)的壓力稱為動水壓力。 3對液體內(nèi)的某一點(diǎn)：對液體內(nèi)的某一有限面：（N/m2，帕 ） （N/m2，帕 ） 單位面積上的靜水壓力。2靜水壓強(qiáng)從受壓面性質(zhì)上講，有兩種靜水壓強(qiáng)：4二靜水壓強(qiáng)的特性垂直指向受壓面。 方向液面受壓面為平面受壓

2、面為曲面受壓面為折點(diǎn)5 大小同一點(diǎn)上，各方向靜水壓強(qiáng)的大小相等。6一液體的平衡微分方程第二節(jié) 水靜力學(xué)基本微分方程其中心 位置為（ 、 、），壓強(qiáng)為 。在平衡液體內(nèi)任取一個微小六面體 。7六面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其各方向受力平衡。對 方向受力分析：1、表面力2、質(zhì)量力8由 得：其中，同理，有 液體的平衡微分方程液體的平衡微分方程9二平衡微分方程的積分液體的平衡微分方程液體的平衡微分方程10一水靜力學(xué)基本方程第三節(jié) 重力作用下靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律液面M基本方程111只受重力作用的靜止液體，水靜力學(xué)基本方程12將上式應(yīng)用到液體內(nèi)部的任意兩點(diǎn)1、2，有水靜力學(xué)基本方程13液面M液面處，有水靜力學(xué)基本方程14

3、 表明，靜止液體內(nèi)，任意點(diǎn)的壓強(qiáng)由液面壓強(qiáng)與淹沒深 決定。液體內(nèi)，由壓強(qiáng)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。 2等壓面平衡液體的自由表面為一個等壓面。只受重力作用靜止液體，等壓面為水平面。15下圖中，哪些是等壓面？ 連通管非連通管16國際單位制中的103N/m2。 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓二壓強(qiáng)的表示方法 在1954年第十屆國際計量大會上，科學(xué)家對大氣壓規(guī)定了一個“標(biāo)準(zhǔn)”：緯度45海平面上，溫度為0時，760mm高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。 =13.595103千克米3牛千克米 =101.325103帕。 17 大氣壓隨高程、氣象條件變化。地面上不同地點(diǎn)的大氣壓強(qiáng)值不同，此壓強(qiáng)稱為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?工程計算上為統(tǒng)一、方便，將98kN/m

4、2作為一個工程大氣壓的值。當(dāng)?shù)卮髿鈮汗こ檀髿鈮?8以絕對真空狀態(tài)作為零點(diǎn)，計量的壓強(qiáng) 。以當(dāng)?shù)卮髿鈮?作為零點(diǎn)，計量的壓強(qiáng)。 絕對壓強(qiáng)相對壓強(qiáng)計算點(diǎn)計算點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)為19 當(dāng)液體中某點(diǎn)的相對壓強(qiáng)小于零時，稱該點(diǎn)存在真空，其真空值為該點(diǎn)相對壓強(qiáng)的負(fù)值，即注意：真空值（2）真空的理論最大值為一個當(dāng)?shù)卮髿鈮?。真空度?）真空又稱負(fù)壓，但真空值大于0；20相對壓強(qiáng)當(dāng)?shù)卮髿鈮航^對壓強(qiáng)絕對真空絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空值三者關(guān)系真空211、用應(yīng)力表示。單位：N/m2，帕。三者換算：1 =98 kN/m2 =735 mmHg柱 =10 m水柱。2、用液柱高度表示。單位：m水柱或mm汞柱。壓強(qiáng)的計量單位 三3、

5、用工程大氣壓 的倍數(shù)表示。22用于測量某點(diǎn)的相對壓強(qiáng)。測壓管壓強(qiáng)的測量四與大氣相通測點(diǎn) 測點(diǎn)的絕對壓強(qiáng) 相對壓強(qiáng)23用于測量兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。U形水銀測壓計mnh24位置高 測壓管水頭測壓管高度測壓管內(nèi)的液面距離基準(zhǔn)面的高差。 測壓管水頭測壓管高度測壓管內(nèi)液柱的高。 00基準(zhǔn)面測點(diǎn) 25靜水壓強(qiáng)的特性、基本公式。 相對靜水壓強(qiáng)分布圖。絕對靜水壓強(qiáng)分布圖；注意：一般只繪制相對靜水壓強(qiáng)分布圖。注意：壓強(qiáng)的大小成比例、方向正確。繪制方法繪制依據(jù)兩種形式靜水壓強(qiáng)分布圖五26絕對靜水壓強(qiáng)分布圖ABC相對靜水壓強(qiáng)分布圖ABC絕對靜水壓強(qiáng)分布圖27相對靜水壓強(qiáng)分布圖AB28相對靜水壓強(qiáng)分布圖AB29例：計算鍋爐

6、內(nèi)蒸汽的壓強(qiáng)。1， 2， 3， 4， 5。求 。41235水銀水水水銀30解：繪制等壓面。41235由求31第四節(jié) 靜水總壓力 平面上靜水總壓力計算方法：圖解法、分析法。 圖解法適合于求解簡單平面上靜水總壓力；對于不規(guī)則平面，宜用分析法。 一作用在平面上的總壓力321解析法總壓力的大小033根據(jù)面積矩定理，則0034總壓力的方向 總壓力 的方向垂直指向受壓面。 035總壓力的作用點(diǎn) 總壓力的作用點(diǎn)稱為壓力中心，簡稱壓心。一般以 表示。 作用點(diǎn) 的位置設(shè)為( 、 )。 的位置是依據(jù)合力矩定理求出的。 構(gòu)成合力的所有分力 對某一轉(zhuǎn)軸的力矩之和，等于合力 對同一轉(zhuǎn)軸的力矩。合力矩定理：36其中，為受

7、壓面對 的慣性矩。依據(jù)合力矩定理得：根據(jù)平移軸定理 ，有 0其中， 為受壓面對 軸的慣性矩。37同樣的方法，可求 其中，38矩形平面高 ，寬 。壓強(qiáng)分布圖壓力體圖矩形平面2圖解法39矩形平面受到靜水總壓力： 040結(jié)論： P大?。?P方向：方向垂直指向受壓面。常見受壓平面形心點(diǎn)位置bHccca41 作用點(diǎn)： 常見壓強(qiáng)分布圖壓心點(diǎn)位置bHDaDD42例：求矩形平板閘門受到的靜水總壓力。解：其中，靜水總壓力大?。?3靜水總壓力的作用點(diǎn)：其中，44例：求擋水平板受到的靜水總壓力。解：其中，靜水總壓力的大?。?5靜水總壓力的作用點(diǎn)：Dy其中，46 工程中常見的曲面：弧形閘門、橋墩、閘墩、隧道進(jìn)口等。

8、作用在曲面上的總壓力 二47 計算曲面靜水總壓力方法：分析法和圖解分析法。 48 通過化曲為直再累加，求解二向曲面上靜水總壓力的兩個分力。 1靜水總壓力水平分力h49 以上 既是圖中傾斜平面形心點(diǎn)處的壓強(qiáng)，也是鉛垂平面 形心點(diǎn)處的壓強(qiáng)。acosdPdPx=acosdApc=zcdAp= 這樣，將求解右上圖傾斜平面受力問題轉(zhuǎn)化為求解鉛垂平面受力問題。c1c250ABAB 結(jié)論：用曲面AB在鉛垂平面上的投影面 的靜水總壓力求解的方法來計算 。AB512靜水總壓力垂直分力 dVg=dVdV52AB 結(jié)論：用計算壓力體內(nèi)水重的方法求解曲面AB受到的靜水總壓力的垂直分力 。53 的方向取決于壓力體的虛實(shí)

9、：對實(shí)壓力體， 方向向下；對虛壓力體， 方向向上。的作用線通過壓力體的體積形心。54實(shí)壓力體AB虛壓力體AB55壓力體圖的組成： 1、曲面本身；3、曲面的周邊向第2類面所做的鉛垂平面。2、液面或液面的延長面；3壓力體圖繪制56abcbcabca5758求得 和 之后，可求合力 ：方向：大?。?靜水總壓力的合力59作用點(diǎn)： 過 與 的交點(diǎn) 作一與水平方向成角的直線，該直線即為合力作用線，它與曲面的交點(diǎn) 為作用點(diǎn)。受壓面60解：受壓面abc受到水平方向壓力為其中，例：混凝土擋水壩。求作用在壩體上水平和垂直方向上的兩個分力。h1h2b1abc61h1h2b1abc受壓面abc受到垂直方向壓力：其中，62解：曲面AB受到水平方向靜水總壓力：其中，例2-4：計算弧形閘門AB受到的靜水總壓力（閘門寬為 b ）。的作用點(diǎn)D1距離底邊的距離：AB63受壓面AB受到垂直方向靜水總壓力：其中，AB的作用點(diǎn)D2通過壓力體 的重心。64AB合力的作用線通過 點(diǎn)。合力的作用線與水平面的夾角：