新教材人教版高中物理選擇性必修第二冊 1.2磁場對運動電荷的作用力 教學講義

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章安培力與洛倫茲力第2節(jié)磁場對運動電荷的作用力【素養(yǎng)目標】 通過實驗探究，感受磁場對運動電荷有力的作用2知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向3了解洛倫茲力公式的推導過程，會用公式分析求解洛倫茲力4了解電視顯像管的基本構(gòu)造和工作原理【必備知識】知識點一、洛倫茲力1、定義：運動電荷在磁場中所受的力稱為洛倫茲力。2、洛倫茲力的方向：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向，負電荷受力的方向與正電荷受力的方向

2、相反3、洛倫茲力的大小(1)當v與B成角時：FBqvsin_.(2)當vB時：FqvB.(3)當vB時：F0.4、洛倫茲力與安培力的關系安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀實質(zhì)(1)方向：洛倫茲力的方向與運動電荷形成的等效電流的安培力方向相同(2)大?。阂欢瓮妼Ь€所受安培力大小等于該段導線內(nèi)所有運動電荷所受洛倫茲力的矢量和洛倫茲力總不做功，而安培力可以做功。知識點二、洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運動的電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場中無論電荷處于何種狀態(tài)F0大小FqvB(vB)FqE方向滿足左手定則FB、Fv正電荷受力

3、方向與電場方向相同，負電荷受力方向與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功作用效果只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向【點睛】推導洛倫茲力公式設有一段長為L，橫截面積為S的直導線，單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，自由電荷定向移動的速率為v.這段通電導線垂直磁場方向放入磁感應強度為B的勻強磁場中(1)根據(jù)電流的定義式可知通電導線中的電流Ieq f(Q,t)eq f(nSvtq,t)nqSv.(2)通電導線所受的安培力F安BILB(nqSv)L.(3)這段導線內(nèi)的自由電荷數(shù)NnSL.(4)

4、每個電荷所受的洛倫茲力F洛eq f(F安,N)eq f(BnqvSL,nSL)qvB.【點睛】對公式的理解(1)適用條件：運動電荷的速度方向與磁場方向垂直，當v0時，F(xiàn)洛0，即相對磁場靜止的電荷不受洛倫茲力作用(2)B、v夾角對洛倫茲力的影響：當90時，vB，sin 1，F(xiàn)洛qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大當vB時，0，sin 0，F(xiàn)洛0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力若不垂直，F(xiàn)洛qvBsin .知識點三、電子束的磁偏轉(zhuǎn)洛倫茲力的方向與粒子的運動速度方向垂直。當粒子在磁場中運動時，因受到洛倫茲力的作用，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。電視顯像管應用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。電子槍發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)

5、線圈時受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，之后發(fā)到熒光屏上，使其發(fā)光。在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，電子的水平分速度是由豎直方向的磁場控制的，電子的豎直分速度是由水平方向的磁場控制的。【課堂檢測】1.如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入，從b點射出。下列說法正確的是（ ） A.粒子帶正電B.粒子在b點速率大于在a點速率C.若僅增大磁感應強度，則粒子可能從b點左側(cè)射出D.若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運動時間變短【答案】 C 【解析】A根據(jù)左手定則，粒子帶負電，A不符合題意； B洛倫茲力與速度垂直不做功，粒子在b點速率等于在a點速率，B不符合題意；C根據(jù)

6、 r=mvqB ，若僅增大磁感應強度，粒子的軌道半徑減小，b點向左側(cè)移動，則粒子可能從b點左側(cè)射出，C符合題意；D根據(jù) r=mvqB ，若僅減小入射速率，粒子的軌道半徑減小，b點向左側(cè)移動，軌跡所對應的圓心角增大，根據(jù) t=360T=3602mqB則粒子在磁場中運動時間先變長，后不變，D不符合題意。故答案為：C。【分析】利用左手定則可以判別粒子的電性；利用利用洛倫茲力不做功可以判別速率的大小；增大磁感應強度及牛頓第二定律可以判別粒子的運動軌跡；利用軌跡圓心角的變化可以判別運動時間的大小。2.如圖所示，在 MNQP 中有一垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率

7、從O點沿垂直于 PQ 的方向射入磁場。圖中實線是它們的軌跡，已知O是 PQ 的中點。不計粒子重力。下列說法中正確的是（ ） A.粒子c帶負電，粒子a、b帶正電B.射入磁場時，粒子b的速率最小C.粒子a在磁場中運動的時間最長D.若勻強磁場磁感應強度增大，其他條件不變，則粒子a在磁場中的運動時間不變【答案】 C 【解析】A根據(jù)左手定則可知粒子c帶正電，粒子a、b帶負電，A不符合題意； B粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得 qB=mv2R解得 v=qBRm由圖知射入磁場時粒子a的半徑最小，所以射入磁場時粒子a的速率最小，B不符合題意；C根據(jù) T=2mqB 可知，粒子

8、在磁場中做圓周運動的周期相同，粒子在磁場中的運動時間為 t=2T=mqB由于m、q、B都相同，粒子a轉(zhuǎn)過的圓心角最大，則射入磁場時粒子a的運動時間最長，C符合題意；D若勻強磁場磁感應強度增大，其它條件不變，由牛頓第二定律得 qB=mv2R解得 R=mvqB則a粒子射入磁場時的半徑會變小，但a粒子軌跡對應的圓心角不變，由 t=2T=mqB可知a粒子運動時間會變小，D不符合題意。故答案為：C。【分析】利用左手定則可以判別粒子的電性；利用牛頓第二定律結(jié)合軌道半徑的大小可以比較速率的大?。焕弥芷诠浇Y(jié)合運動的圓心角可以比較運動的時間；利用周期公式可以判別運動時間的變化?！舅仞B(yǎng)作業(yè)】1.關于電荷所受電

9、場力和洛倫茲力，正確的說法是（ ） A.電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B.電荷在電場中一定受電場力作用C.電荷所受的電場力一定與該處電場方向一致D.電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場方向垂直【答案】 B 【解析】A當電荷的運動方向與磁場方向平行，則電荷不受洛倫茲力A不符合題意 B電荷在電場中一定受到電場力作用B符合題意C正電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，負電荷所受電場力一定與該處電場方向相反C不符合題意D電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向垂直D不符合題意故答案為：B【分析】電荷在電場中移動受到電場力的作用，其正電荷受到的電場力方向和電場方向相同；電荷在磁場中不一定受到洛倫茲力的作用，其洛倫茲力

10、方向一定與磁場方向垂直。2.如圖所示，a為帶負電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動在加速運動階段（ ） A.a、b一起運動的加速度減小B.a、b一起運動的加速度增大C.a、b物塊間的支持力減小D.a、b物塊間的摩擦力減小【答案】 C 【解析】AB對a、b整體由牛頓第二定律得 F=(m1+m2)a 解得 a=Fm1+m2水平恒力F不變，所以加速度不變，AB不符合題意；C向左加速運動時，由左手定則得洛倫磁力方向豎直向上，速度越大洛倫磁力越大，所以支持力減小，則C符合題意；D對

11、 a 受力分析，由 f=m1a ，加速度不變，所以 ab 之間的靜摩擦力不變，則D不符合題意；故答案為：C。【分析】1.以a、b整體，根據(jù)牛頓第二定律列式F=(m1+m2)a ， 解出a；2.根據(jù)左手定則，判斷洛倫磁力向上，速度越大，洛倫磁力越大，支持力減小。4.對 a 受力分析，f=m1a ， 加速度不變，所以ab之間的靜摩擦力不變。3.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙而向里的勻強磁場，正、負電子分別以相同速度沿與 x 軸成60角從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為（ ） A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1【答案】 A 【解析】根據(jù)左手定則，正電子在洛倫茲力的作用下逆時針做

12、勻速圓周運動，弦切角等于30，圓心角等于60，在磁場中的運動時間為 t1=60360T=T6 根據(jù)左手定則，負電子在洛倫茲力的作用下順時針做勻速圓周運動，弦切角等于60，圓心角等于120，在磁場中的運動時間為 t2=120360T=T3根據(jù) T=2meB ，正電子和負電子的周期相同，則正、負電子在磁場中運動時間之比為 t1t2=12故答案為：A?！痉治觥坷昧Ｗ舆\動軌跡所對的圓心角結(jié)合周期相等可以求出運動時間的比值。4.空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，其橫截面的半徑為R，圓心為O，磁場方向垂直橫截面（紙面向里），一質(zhì)量為m、電量為q的負電粒子從M點平行于橫截面以速率v射入磁場，速度方向與直徑MN的

13、夾角為=30，離開磁場時速度方向與MN垂直，不計粒子重力，該磁場的磁感應強度大小為（ ） A.3mvqRB.3mv3qRC.mvqRD.3mvqR【答案】 C 【解析】作出粒子運動軌跡如圖所示 粒子從K點射出，Q為軌跡圓心，因為速度方向與直徑MN的夾角為=30，則 OMQ=60 ；粒子離開磁場時速度方向與MN垂直，則OM平行于QK， =60 ；又因為 OM=OK=R ， QM=QK=r ，且另外一邊 OQ 重合，則 OMQOKQ ， OKQ=OMQ=60 ，則QM平行于KO，四邊形OKQM為菱形，得出 r=R ，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得 qvB=mv2r聯(lián)立解得 B=mvqR故答案為：C?！痉?/p>

14、析】畫出粒子的運動軌跡，結(jié)合幾何關系可以求出軌道半徑的大小，再利用牛頓第二定律可以求出磁感應強度的大小。5.如圖所示，兩塊很大的平行金屬板M、N正對放置，分別帶有等量異種電荷，在兩板間形成勻強電場，空間同時存在垂直紙面向里的勻強磁場。有一帶正電的粒子從 O 點進入兩金屬板的空間，恰能沿軌跡所在的直線 OO 運動，不計粒子重力。只改變一個條件，則下列說法中正確的是（ ） A.若將粒子電量變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子可能沿軌跡做曲線運動B.若將電容器逆時針旋轉(zhuǎn)一個很小的角度，則粒子可能沿軌跡做直線運動C.若將M板向左移動一小段距離，則粒子可能沿軌跡做曲線運動D.若將M、N板間距減小少許，則粒子將沿軌跡做

15、曲線運動【答案】 C 【解析】A帶正電的粒子從 O 點進入兩金屬板的空間，恰能沿軌跡所在的直線 OO 運動，則粒子受向上的洛倫茲力和向下的電場力平衡，即 qvB=Eq 即 v=EB若將粒子電量變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子所受的電場力和洛倫茲力仍平衡，仍沿軌跡做直線運動，A不符合題意；B若將電容器逆時針旋轉(zhuǎn)一個很小的角度，則粒子進入復合場時所受的向上的洛倫茲力大于電場力沿豎直方向的分力，則粒子將向上偏轉(zhuǎn)做曲線運動，B不符合題意；C若將M板向左移動一小段距離，則電容器電容減小，根據(jù)Q=CU可知，兩板電壓U變大，則粒子受向下的電場力變大，則粒子可能沿軌跡做曲線運動，C符合題意；D若將M、N板間距減小少許，

16、則電容器電容C變大，根據(jù)Q=CU可知兩板電壓U減小，則粒子受電場力減小，則粒子向上偏轉(zhuǎn)，可能沿軌跡做曲線運動，D不符合題意。故答案為：C?！痉治觥坷秒妶隽吐鍌惼澚ο嗟瓤梢耘袆e直線通過速度選擇器的速度大小，利用表達式可以判別粒子電荷量變化時粒子還是做直線運動；當電容器旋轉(zhuǎn)一定角度時，利用洛倫茲力和電場力在豎直方向的大小可以判別粒子的偏轉(zhuǎn)；當板間距離減小時電容變小電壓變大會導致電場力大于洛倫茲力則粒子向下偏轉(zhuǎn)；當板間距離減小時由于電場強度不變所以粒子繼續(xù)做直線運動。6.一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，由長為l的細線吊在天花板下，空間有豎直向下的勻強磁場。如圖甲小球恰好以速率v0逆時針在水平面

17、內(nèi)做勻速圓周運動，如圖乙小球以速率v1順時針在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這兩種情況小球的軌道平面與地面的距離均為h，細線與豎直方向的夾角均為。已知重力加速度大小為g，空氣阻力忽略不計。下列選項正確的是（ ） A.兩種情況小球的向心加速度大小相同B.兩種情況小球所受的拉力不同C.兩種情況小球的速率相同D.兩種情況剪斷細線后，小球落到地面的時間相同為 2hg【答案】 D 【解析】C根據(jù)牛頓第二定律得 mgtan+qv0B=mv02lsin mgtan-qv1B=mv12lsin解得 v0v1 ，C不符合題意；A小球的向心加速度為 a=v2rr=lsin解得 a=v2lsin ，l相同，v不同，所以a

18、不同，A不符合題意；B小球所受的拉力 FT=mgcos ，所以兩種情況小球所受的拉力相同，B不符合題意；D剪斷細線后，小球做平拋運動，運動時間為 h=12gt2解得 t=2hg ，兩種情況小球的軌道平面與地面的距離均為h，兩種情況剪斷細線后，小球落到時間相同，D符合題意。故答案為：D?！痉治觥坷米笫侄▌t可以判別洛倫茲力的方向，結(jié)合牛頓第二定律可以求出向心加速度的大小及線速度的大??；利用豎直方向的平衡方程可以判別拉力的大小相同；剪斷繩子后，利用豎直方向的位移公式可以比較小球的運動的時間。7.如圖所示，空間有一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根

19、固定的絕緣水平細桿上，桿足夠長，環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0 ， 在圓環(huán)整個運動過程中，下列說法正確的是（ ） A.如果磁場方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為 12mv02B.如果磁場方向垂直紙面向里，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為 12mv02-m3g22B2q2C.如果磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為 12mv02D.如果磁場方向垂直紙面向外，圓環(huán)克服摩擦力做的功一定為 12mv02-m3g22B2q2【答案】 C 【解析】AB當磁場方向垂直紙面向里，則洛倫茲力方向向上。當 qv0B=mg 時，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零。當 qv0Bmg時，圓環(huán)先做減速運動，當 qvB=mg時，不受摩擦力，做勻速直線運動。由 qv