新教材人教版高中物理必修第二冊 5.2 運(yùn)動的合成與分解 導(dǎo)學(xué)案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔5.2 運(yùn)動的合成與分解學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 探究合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系。2. 利用平面直角坐標(biāo)系定量研究蠟塊運(yùn)動的速度、位移和軌跡。3. 探究合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡。4. 應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解研究曲線運(yùn)動?！菊n堂合作探究】1.建立坐標(biāo)系要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動的 為原點(diǎn) O，以 和 分別為 x軸和 y 軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。2.蠟塊運(yùn)動的軌跡蠟塊 x 坐標(biāo)的值等于它與 y 軸的距離，y 坐標(biāo)的值等于它與 x軸的距離。若以vx 表示玻璃管向右移動的速度，以 vy 表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有 在

2、數(shù)學(xué)上，關(guān)于 x、y 兩個變量的關(guān)系式可以描述一條曲線（包括直線），而在上面 x、y 的表達(dá)式中，除了x、y 之外還有一個變量 t，我們可以從中消去 t，這樣就得到 由 于vx 和vy都 是 常 量， 所 以 vx 、vy 也 是 常 量， 可 見 蠟塊的運(yùn)動軌跡的是一條過原點(diǎn)的直線，也就是說，蠟塊的運(yùn)動軌跡是直線。3.蠟塊運(yùn)動的速度速度 v 與vx、vy 的關(guān)系已經(jīng)在圖中形象地標(biāo)出，因此可以根據(jù)勾股定理寫出它們之間的關(guān)系v= 根據(jù)三角函數(shù)的知識，從圖中還可以確定速度v的方向，即用速度矢量v與x軸正方向的夾角來表示，它的正切為tan= 4.合運(yùn)動與分運(yùn)動（1）合運(yùn)動與分運(yùn)動概念一個物體實(shí)際發(fā)生

3、的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動共同產(chǎn)生的效果相同,這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的 ，這兩個運(yùn)動叫做這以實(shí)際運(yùn)動的 。（2）合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：a : 等時性-合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等；b : 獨(dú)立性-各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響；c : 等效性-各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來和合運(yùn)動的規(guī)律等效。運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解由分運(yùn)動求合運(yùn)動叫作_；反之，由合運(yùn)動求分運(yùn)動叫作_，即：2.分解方法：根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可以正交分解。3.遵循規(guī)律：平行四邊形法則【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是 0.15 m，自動扶梯與水平面的夾角為 30，自動扶梯前進(jìn)的速度是

4、0.76 m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56 m，甲上樓用了多少時間？運(yùn)動的合成與分解的實(shí)例1、小船渡河模型示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在靜水中的速度v船5 m/s，讓船頭與岸垂直出發(fā)，小船能否行駛到河正對岸？求小船過河的時間為多少？示例：河寬L100 m，水速v水3 m/s，船在靜水中的速度v船5 m/s，問：船如何過河位移最短？此時船頭方向與岸所成角度為多少？示例：河寬L100 m，水速v水5 m/s，船在靜水中的速度v船3m/s，

5、問：小船還能垂直過河嗎？此種情況下若使小船過河位移最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)？L渡河最短時間： 渡河最短位移： 巧解關(guān)聯(lián)速度問題（1）“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)：用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動過程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。常見的模型：（2）常用的解題思路和方法先確定合運(yùn)動的方向（物體實(shí)際運(yùn)動的方向），然后分析這個合運(yùn)動所產(chǎn)生的實(shí)際效果（一方面是使繩或桿伸縮的效果，另一方面是使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果）。確定兩個分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度）。按平行四邊形定則將合速度進(jìn)行分解，畫出速度分解圖。根據(jù)三角形的邊角關(guān)系解三角形得到分速度大小。注意：還可以依據(jù)速度

6、投影定理分析，盡管不可伸長的桿或繩各點(diǎn)速度不同，但它們各點(diǎn)速度沿桿或繩方向的投影相同?！菊n堂檢測】1.已知蠟塊在水平方向的速度為vx=4m/s，在豎直方向的速度為vy=3cm/s，求蠟塊運(yùn)動的速度.2.如圖甲所示，在長約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個圓柱形的紅蠟塊R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，將此玻璃管迅速豎直倒置(如圖乙所示)，紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊從A端上升的同時，將玻璃管向右水平移動(如圖丙丁所示)，直至紅蠟塊上升到管底B的位置(如圖丁所示)描出紅蠟塊的運(yùn)動軌跡如圖戊所示，則紅蠟塊和玻璃管的運(yùn)動情況不可能是()A紅蠟塊沿玻璃

7、管向上做勻速運(yùn)動，玻璃管向右做勻減速運(yùn)動B紅蠟塊沿玻璃管向上做勻速運(yùn)動，玻璃管向右做勻加速運(yùn)動C紅蠟塊沿玻璃管向上做勻加速運(yùn)動，玻璃管向右做勻速運(yùn)動D紅蠟塊沿玻璃管向上做勻加速運(yùn)動，玻璃管向右做勻減速運(yùn)動3.一物體運(yùn)動規(guī)律是x3t3t2 m，y4t4t2 m，則下列說法中正確的是()A物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動B物體的合運(yùn)動是初速度為5 m/s、加速度為5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動C物體的合運(yùn)動是初速度為5 m/s、加速度為10 m/s2的勻變速直線運(yùn)動D物體的合運(yùn)動是加速度為10 m/s2的曲線運(yùn)動4.如圖所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸。若水流速度增大

8、，為保持航線不變，下列說法中正確的是( )A.增大船速，過河時間不變 B.增大船速，過河時間縮短 C.減小船速，過河時間變長 D.減小船速，過河時間不變 5.如圖所示，牽引車通過一定滑輪可將重物從豎井中提出，當(dāng)牽引車勻速向右行駛時，重物將（ ） A. 勻速上升 B. 加速上升 C. 減速上升 D. 無法確定【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、單選題對于兩個分運(yùn)動的合成，下列說法正確的是( )A. 合運(yùn)動的速度一定大于兩個分運(yùn)動的速度B. 合運(yùn)動的速度一定大于某個分運(yùn)動的速度C. 由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小D. 合運(yùn)動的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動的方向一輪船的船頭指向始終垂直于河岸的方向，并以一定的速度向?qū)?/p>

9、岸行駛，水勻速流動，則關(guān)于輪船通過的路程、渡河經(jīng)歷的時間與水流速度的關(guān)系，下述說法正確的是()A. 水流速度越大，路程越長，時間越長B. 水流速度越大，路程越短，時間越短C. 渡河時間與水流速度無關(guān)D. 路程和時間都與水流速度無關(guān)河寬d=60m，水流速度1=4m/s且保持不變，小船在靜水中的行駛速度為2=3m/s，則下列說法正確的是( )A. 小船能垂直到達(dá)正對岸B. 若船頭始終垂直于河岸渡河，渡河過程中水流速度加快，渡河時間將變長C. 小船渡河時間最短為20sD. 小船渡河的實(shí)際速度一定為5m/s質(zhì)量m=4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)(0,0)處，先用沿+x方向的力F1=8

10、N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s，則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為下列圖中的()A. B. C. D. 二、多選題(多選)如下圖所示，一人以恒定速度0通過光滑輕質(zhì)定滑輪豎直向下拉繩使小車在水平面上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到繩與水平方向成45角時( )A. 小車運(yùn)動的速度為120B. 小車運(yùn)動的速度為20C. 小車在水平面上做加速運(yùn)動D. 小車在水平面上做減速運(yùn)動(多選)如下圖所示河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，水與x的關(guān)系為水=3400 x(m/s)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船在靜水中的速度大小恒為船=4m/s，下

11、列說法正確的是( )A. 小船渡河的軌跡為直線B. 小船在河水中的最大速度是5m/sC. 小船渡河的時間是200sD. 小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度三、實(shí)驗(yàn)題某同學(xué)觀察蠟塊的運(yùn)動，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。把玻璃管倒置，紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，如圖a所示。(1)t=0開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離為20cm，與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖b所示的坐標(biāo)系中，y表示紅蠟塊在豎直方向的位移，x表示紅蠟塊隨玻璃管通過的水平位

12、移，t=0時紅蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請?jiān)诖痤}卡的圖b中用平滑曲線描繪出紅蠟塊的軌跡。(2)紅蠟塊加速度的大小a=_m/s2，紅蠟塊在第2s末速度的大小v2=_m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)如圖1所示的是研究運(yùn)動的合成與分解的實(shí)驗(yàn)裝置，長約1.5m可密封的玻璃管內(nèi)徑均勻，里面充滿水，在水中放置一個紅色的蠟塊，仔細(xì)調(diào)整蠟塊的大小，使蠟塊與管內(nèi)壁間的間隙大小合適，當(dāng)玻璃管相對于地面靜止豎直放置時，紅蠟塊可以沿管勻速上升。實(shí)驗(yàn)時，保持管的底端在同一水平面，管子始終保持豎直。當(dāng)蠟塊開始向上勻速運(yùn)動時，使管子整體沿水平方向運(yùn)動，每隔2s記錄下蠟塊所在的位置(選地面為參考系)，如圖2所示。則由圖中所記錄的數(shù)

13、據(jù)，可以得到：(1)選地面為參考系，蠟塊做_ 運(yùn)動；(2)蠟塊沿管子向上運(yùn)動的速度是_；(3)蠟塊合速度大小為_。四、計(jì)算題如圖所示，在某次演習(xí)中，演習(xí)直升機(jī)空投物資直升機(jī)空投物資時，可以停留在空中不動，設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落，無風(fēng)時落地速度為5m/s.若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資，由于水平風(fēng)的作用，使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度求：(結(jié)果可保留根式)(1)物資在空中運(yùn)動的時間；(2)物資落地時速度的大??；(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離飛機(jī)在航行測量時，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如渠飛機(jī)的飛行速度(即飛機(jī)不受風(fēng)力影響下的自由航行速

14、度)是80km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40km/h，那么，(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個方向飛行?(2)如果所測地區(qū)長達(dá)803km，則測量所需的時間是多少?參考答案【課堂檢測】1.B 3.C 4.B 5.B【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.D【解析】略2.C【解析】解：設(shè)河寬為d，船垂直于河岸的速度為v，t=dv可知，渡河時間與水速無關(guān)；如果水速越大，船沿水流方向的位移增大，所以船在水中運(yùn)動的路程就大，故ABD錯誤，C正確。故選：C。3.C【解析】A.由于船速小于水速，小船的合速度不可能垂直于河岸，故A錯誤；BC.當(dāng)船速垂直于河岸時，小船渡河時間最短為tmin=dv2=20s，當(dāng)水速增大時，渡河時間不受影響，故B錯誤

15、，C正確；D.由于船速方向未知，無法求解渡河速度，故D錯誤；故選：C。4.D【解析】質(zhì)點(diǎn)在F1的作用由靜止開始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿+x軸方向做勻加速運(yùn)動，加速度a1=Fm=2m/s2，兩秒后速度為v1=at1=4m/s，對應(yīng)位移x1=12a1t12=4m，到2s末撤去F1再受到沿+y方向的力F2的作用，物體在+x軸方向勻速運(yùn)動，x2=v1t2=4m，在+y方向加速運(yùn)動，+y方向的加速度a2=F2m=6m/s2，方向向上，對應(yīng)的位移y=12a2t22=3m，物體做曲線運(yùn)動再根據(jù)曲線運(yùn)動的加速度方向大致指向軌跡凹的一向，故D正確，ABC錯誤。故選D。5.BC【解析】AB 將小車速度沿繩方向與垂直繩方

16、向進(jìn)行分解，如下圖所示人拉繩的速度與小車沿繩方向的分速度大小是相等的，則cos45=0，可得=0cos45=20，B正確，A錯誤；CD.小車向左運(yùn)動，繩與水平方向的夾角越來越大，設(shè)夾角為，由=0cos知，越來越大，則小車在水平面上做加速運(yùn)動，C正確，D錯誤故選BC6.BC【解析】A.小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，故A錯誤；B.當(dāng)小船運(yùn)動到河中間時，東西方向上的分速度最大，為3m/s，此時小船的合速度最大，最大值vm=5m/s，故B正確；D.小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，故D錯誤；C.小船的渡河時間t=

17、8004s=200s，故C正確。故選BC。7.【答案】(1)如圖所示(2)0.0800.26【解析】(1)如圖(2)蠟塊在水平方向做勻加速運(yùn)動，每相鄰1秒位移差值x=(12-4)cm=(20-12)cm=(28-20)cm=8(cm)x=at2，則加速度a=xt2=0.080m/s2；豎直方向上的分速度vy=yt=0.2m1s=0.2m/s，水平分速度vx=at=0.16m/s，根據(jù)平行四邊形定則得v=vx2+vy20.26m/s。8.【答案】勻速直線 0.15m/s 0.25m/s【解析】(1)選地面為參考系，紅蠟塊可以沿管勻速上升，由數(shù)據(jù)可知，各點(diǎn)的時間間隔相等，那么蠟塊的水平方向也是勻速直線運(yùn)動，依據(jù)運(yùn)動的合成與分解，則蠟塊做勻速直線運(yùn)動；(2)依據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，那么蠟塊沿玻璃管向上運(yùn)動的速度大小為：vy=310-12m/s=0.15m/s；(3)依據(jù)矢量的合成法則，則蠟塊的合速度大小為：v=vx2+vy2=(410-12)2+0.152m/s=0.25m/s。故答案為：(1)勻速直線；(2)0.15m/s；(3)0.25m/s。9.【答案】解：整個落地過程中物資水平方向與豎直方向都做勻速直線運(yùn)動(1)下落的時間為：t=hv豎=1005s=20s；(2)物資豎直方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，則得