新教材人教版高中數學必修第二冊 8.5.2直線與平面平行（提升練習題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.5.2直線與平面平行(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.已知直線l和平面，若，則過點P且平行于l的直線（ ）A只有一條，不在平面內 B只有一條，且在平面內C有無數條，一定在平面內 D有無數條，一定不在平面內【答案】B【解析】假設過點P且平行于的直線有兩條與，且，由平行公理得，這與兩條直線與相交與點相矛盾, 故選:B2如圖，四棱錐中，分別為，上的點，且平面，則ABCD以上均有可能【答案】B【解析】四棱錐中，分別為，上的點，且平面，平面，平面平面，由直線與平面平行的性質定理可得：故選：B3下列結論：如果一條

2、直線不在平面內，則這條直線就與這個平面平行；過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行；如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線平行.其中正確結論的個數為( )A0個B1個C2個D3個【解析】中，直線可能與平面相交，故錯；是正確的；中，一條直線與平面平行，則它與平面內的直線平行或異面，故錯.故選：B4如圖，在下列四個正方體中，為所在棱的中點，則在這四個正方體中，陰影平面與所在平面平行的是( )ABCD【答案】A【解析】A中，因為,所以可得平面,又，可得平面，從而平面平面B中，作截面可得平面平面（H為C1D1中點）,如圖：C中，作截面可得平面平面（H為C1D1中點）,如圖：D中，作截面可

3、得為兩相交直線，因此平面與平面不平行,如圖：故選：A5.如圖，在下列四個正方體中，、為正方體的兩個頂點，、為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線不平行與平面的是（）ABCD【答案】D【解析】對于選項A，如下圖所示，連接， 在正方體中，且，所以，四邊形為平行四邊形，則，、分別為、的中點，則，平面，平面，平面；對于選項B，連接，如下圖所示：在正方體中，且，所以，四邊形為平行四邊形，則，、分別為、的中點，則，平面，平面，平面；對于選項C，連接，如下圖所示：在正方體中，且，所以，四邊形為平行四邊形，則，、分別為、的中點，則，平面，平面，平面；對于選項D，如下圖所示，連接交于點，連接，連接交于點，若平

4、面，平面，平面平面，則，則，由于四邊形為正方形，對角線交于點，則為的中點，、分別為、的中點，則，且，則，則，又，則，所以，與平面不平行；故選：D.二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB平行與平面MNQ的是（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】對于選項A，由于ABNQ，結合線面平行判定定理可知A滿足題意；對于選項B，由于ABMQ，結合線面平行判定定理可知B滿足題意；對于選項C，由于ABMQ，結合線面平行判定定理可知C滿足題意；對于選項D，由于直線AB不平

5、行與平面MNQ，不滿足題意.故選：ABC7如圖所示,P為矩形所在平面外一點,矩形對角線的交點為為的中點,給出以下結論,其中正確的是( )AB平面C平面D平面【答案】ABC【解析】由題意知,是的中位線,故正確;平面,平面,平面,故正確;同理,可得平面,故正確;與平面和平面都相交,故不正確. 故選：ABC8如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ平行的是( )【解析】選項B中，ABMQ，且AB平面MNQ，MQ平面MNQ，則AB平面MNQ；選項C中，ABMQ，且AB平面MNQ，MQ平面MNQ，則AB平面MNQ；選項D中，A

6、BNQ，且AB平面MNQ，NQ平面MNQ，則AB平面MNQ. 故選:BCD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9下列三個命題在“_”處都缺少同一個條件，補上這個條件使其構成真命題（其中為直線，為平面），則此條件是_.；【答案】【解析】，或，由；，；，或，由故答案為：10如圖，四棱錐S-ABCD的所有棱長都等于2，E是SA的中點，過C，D，E三點的平面與SB交于點F，則四邊形DEFC為_形，其周長為_【答案】梯形 【解析】因為AB=BC=CD=DA=2，所以四邊形ABCD是菱形，所以CDAB，又CD平面SAB，AB平面SAB，所以CD平面SAB.又CD平面CDEF

7、，平面CDEF平面SAB=EF，所以CDEF，則四邊形DEFC為梯形，又EFAB.又因為E為SA中點，所以EF=AB=1.因為SAD和SBC都是等邊三角形，所以DE=CF=2sin60=，所以梯形DEFC的周長為：CD+DE+EF+FC=.故答案為：梯形 如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形，交于點，為中點，在上，平面，則的值為_【答案】3【解析】如下圖所示，設交于點，連接，為的中點，則.由于四邊形是平行四邊形，因為平面，平面，平面平面，所以，.故答案為:3四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不同在

8、一個平面內，P，Q分別是對角線AE，BD上的點，且APDQ.求證：PQ平面CBE.【答案】證明見解析【解析】如圖，作PMAB交BE于點M，作QNAB交BC于點N，連接MN，則PMQN，eq f(PM,AB)eq f(EP,EA)，eq f(QN,CD)eq f(BQ,BD).EABD，APDQ，EPBQ.又ABCD，PMQN，四邊形PMNQ是平行四邊形，PQMN.又PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE.13如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，點D是AB的中點，求證：BC1平面CA1D.【解析】連接AC1，設AC1A1CE，則E為AC1的中點，又D為AB的中點，DEBC1DE平面A1DC，BC1平面A1DC，BC1平面A1DC.14如圖，在三棱柱中，點