新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 6.4.3 第2課時(shí) 正弦定理（基礎(chǔ)練習(xí)題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4.3第二課時(shí)正弦定理 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1在ABC中，則等于（ ）ABCD【答案】C【解析】因?yàn)?所以，故選：C.2在中，若則等于（ ）ABCD【答案】D【解析】由題意，在中，由正弦定理可得，即，又由，且，所以或，故選：D.3的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則（ ）ABCD【答案】A【解析】因?yàn)?，所以由正弦定理可得，則，故選：A.4設(shè)在中，若，且，則的形狀為（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D不確定【答案】C【解析】，根據(jù)，“角化邊”可得：，即：，是等腰直角三角形,故選：C.5

2、.在中，角，的對(duì)邊分別為，角的平分線交對(duì)邊于，且將三角形的面積分成兩部分，則ABCD【答案】C【解析】因?yàn)闉榈钠椒志€，由角平分線的性質(zhì)定理可得，而，可得，在中，由正弦定理可得，又，可得，所以，可得，故選：二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6銳角ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別是A，B，C，且AB，則下列說法正確的是()A.sin Asin B B.cos Acos B D.sin Bcos A【答案】ABCD【解析】ABabsin Asin B，故A成立.函數(shù)ycos x在區(qū)間0，上是減函數(shù)，AB，cos Aeq f(,2)，Aeq f(,2)B，函數(shù)ysin x在區(qū)

3、間eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上是增函數(shù)，則有sin Asineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)B)，即sin Acos B，C成立，同理sin Bcos A，故D成立.故選：ABCD7.在中，已知，給出下列結(jié)論中正確結(jié)論是（ ）A由已知條件，這個(gè)三角形被唯一確定B一定是鈍三角形CD若，則的面積是【答案】BC【解析】可設(shè)的周長(zhǎng)為，則由，可得，又，則，故三角形不確定，A錯(cuò)；由，為鈍角，故B正確；由正弦定理，故C正確；由，則，得，故，由，得，的面積是，故D錯(cuò).故選：BC8對(duì)于，有如下命題，其中正確的有（ ）A若，則為等腰三角形B若，則為直角三角形C若，則為

4、鈍角三角形D若，則的面積為或【答案】CD【解析】對(duì)于A：，或，或，所以為等腰三角形或直角三角形，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B: ，或，所以不一定是直角三角形，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，由正弦定理得，又，所以角為鈍角，所以為鈍角三角形，故C正確；對(duì)于D: ，又，或，或，或，故D正確.故選：CD三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9在ABC中，若A60，a4eq r(3)，b4eq r(2)，則B等于_【答案】45【解析】由正弦定理知eq f(a,sin A)eq f(b,sin B)，則sin Beq f(bsin A,a)eq f(4r(2)f(r(3),2),4r(3)eq f

5、(r(2),2).又ab，則AB，所以B為銳角，故B45.故答案為:4510在中，點(diǎn)在線段上，若，則_，_【答案】，【解析】如圖，在中，由正弦定理有：，而，所以.故答案為:，11在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ax，b2，B45.若ABC有兩解，則x的取值范圍是_.【答案】(2，2eq r(2)【解析】因?yàn)锳BC有兩解，所以asin Bba，即xsin 452x，所以2x2eq r(2),故答案為:(2，2eq r(2)四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12在ABC中，已知a10，B75，C60，試求c及ABC的外接圓半徑R.【答案】5eq r(6); 5eq r(2).【解析】ABC180，A180756045.由正弦定理，得eq f(a,sin A)eq f(c,sin C)2R，ceq f(asin C,sin A)eq f(10f(r(3),2),f(r(2),2)5eq r(6)，2Req f(a,sin A)eq f(10,f(r(2),2)10eq r(2)，R5eq r(2).13在銳角中，分別是角，所對(duì)的邊，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面積.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因?yàn)?，所以由正弦定理得，因?yàn)椋瑒t又因?yàn)槭卿J角，故；（2）由余弦定理，得，所以又因?yàn)?，所以則14設(shè)的內(nèi)