新人教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 11.2 與三角形有關(guān)的角 課前預(yù)習(xí)單

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角【預(yù)習(xí)速填】三角形內(nèi)角和定理理解它要注意以下兩點(diǎn):任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的都是 ;三角形內(nèi)角和定理的證明,是通過作 把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角中,從而得出結(jié)論.直角三角形的性質(zhì)與判定.理解它要掌握以下三點(diǎn):“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”及“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”都可以利用 推出;在直角三角形中,若已知兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系,可以結(jié)合 求出每個(gè)銳角的大小,而不必再使用三角形內(nèi)角和定理求解;在判定一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),除利用直角三角形的定義外,還可找出有兩個(gè)銳角 ,從而直接判定.3.三角形的外角.掌握這

2、個(gè)知識(shí)點(diǎn)要理解以下兩點(diǎn):判定一個(gè)角是三角形的外角的三個(gè)條件:一是頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),二是一邊是三角形的一條邊,三是另一邊是三角形的 ;三角形的一個(gè)內(nèi)角跟與它相鄰的外另一邊是三角形的角是一對(duì) .4.三角形內(nèi)角和定理的推論(三角形外角的性質(zhì)).理解時(shí)注意掌握以下兩點(diǎn):三角形外角的性質(zhì)反映了三角形的外角跟與它不相鄰的內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系,利用它既可以求相關(guān)的角,又可以證明一個(gè)角等于另兩個(gè)角的和或差,還可以把它作為中間量證明兩個(gè)角相等等.另外,由此性質(zhì)可知,三角形的外角 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角;三角形的三個(gè)外角的和是 .【自我檢測(cè)】1.如圖，(1)在ABC中,B=50,C的外角等于100,則A=

3、(2)如圖所示,a= .2.在ABC中,B=A+20,C=B+20求ABC各內(nèi)角的度數(shù).3.如圖,ABCD,MG、NH分別平分AMN、CNM,交點(diǎn)為K,求證:MNK為直角三角形.4.已知,如圖,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C,求證ADBC.參考答案【預(yù)習(xí)速填】1.【答案】180，平行線2.【答案】三角形內(nèi)角和定理，兩銳角互余，互余3.【答案】一條邊的延長線，鄰補(bǔ)角4.【答案】大于， 360【自我檢測(cè)】1.【解析】（1）由外角的性質(zhì)可知，100=A+B，所以A=50（2）由圖可知，=35+70=105（對(duì)頂角相對(duì)，外角的性質(zhì)）【填空個(gè)數(shù)】2【答案】50，1052.【解析】B=A+20,C=B+20,C=A+40在ABC中, A+C=180,A+A+20+A+40=180,A=40.3.【解析】MG、NH分別平分AMN、CNM,KMN=12AMN,KNM=12CNM.ABCD,AMN+CNM=180KMN+KNM=12 (AMN+CNM)=90