《等邊三角形(1)》教學(xué)教案

1、PAGE6PAGE6等邊三角形(1)教案等邊三角形(1)教案等邊三角形(1)教案陳敬麗教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；2會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法；3經(jīng)歷應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)的過程培養(yǎng)。過程和方法采取“創(chuàng)設(shè)問題情境組織數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)自主、合作學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)、探索新知問題解決”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程。情感態(tài)度價(jià)值觀1.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。2在探究等邊三角形性質(zhì)、判定、應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生

2、接受學(xué)科指導(dǎo)生活、學(xué)科應(yīng)用于生活的學(xué)習(xí)思想。重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)和判定方法難點(diǎn)等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用突破方法探究發(fā)現(xiàn)法教具計(jì)算機(jī)教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情境溫故知新；等腰三角形中有一種特殊的三角形等邊三角形，它具有和諧的對(duì)稱美，繞中心旋轉(zhuǎn)120o后能與自身重合。引出課題、定義。暢所欲言，進(jìn)入情境使學(xué)生體會(huì)到研究等邊三角形的必要性。嘗試探究、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),在等邊三角形中，你能得到什么結(jié)論性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。、具備什么條件

3、的三角形是等邊三角形根據(jù)什么（1）定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。實(shí)踐活動(dòng)、探索新知例4：如圖，我校課外興趣小組在一次測量活動(dòng)中，測得，m，他們便學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流明確等邊三角形是特殊的等腰三角形，引發(fā)學(xué)生探尋其更多的性質(zhì)。培養(yǎng)歸納、表達(dá)能力。得出了一個(gè)結(jié)論：池塘最長處不小于m。他們的結(jié)論對(duì)嗎探究活動(dòng)一如圖,點(diǎn)D、E分別是等邊三角形的邊、上的點(diǎn)，你能添加適當(dāng)?shù)臈l件，使是等邊三角形嗎請(qǐng)說出你的理由。探究活動(dòng)二如圖，等邊三角形中，是上的高，結(jié)合圖形，你能得到哪些結(jié)論充分交流討論，得出結(jié)論并進(jìn)行評(píng)價(jià)。讓學(xué)

4、生充分交流，會(huì)利用已有的知識(shí)和技能，進(jìn)行探究。變式訓(xùn)練如圖，等邊三角形中，是上的高，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)，試判斷的形狀，你能說出為什么嗎學(xué)生利用性質(zhì)、判定綜合分析判斷三角形形狀。進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題的能力。實(shí)踐應(yīng)用動(dòng)手實(shí)踐，挑戰(zhàn)自我如圖：一個(gè)等邊三角形，（1）你能把它分成兩個(gè)全等三角形嗎（2）能分成三個(gè)全等三角形嗎（3）能分成四個(gè)全等三角形嗎調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“彈性”小結(jié)體會(huì)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲進(jìn)行安全教育、滲透德育。作業(yè)1、必做題：教科書第150頁習(xí)題14.3第11題；2、選做題：已知等邊ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三

5、點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形。這樣的點(diǎn)有多少個(gè)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行發(fā)散思維。板書設(shè)計(jì)1432等邊三角形（1）定義：學(xué)生板書性質(zhì)：判定：全等三角形教案教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；5、通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。重點(diǎn)探究全等三角形的

6、性質(zhì)難點(diǎn)能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題，要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1（1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同（2）你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎（3）按照教科書的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合教師演示課件，提出問題，學(xué)生思考、交流。學(xué)生思考發(fā)表見解。學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，教師對(duì)有創(chuàng)意的例子給予表揚(yáng)及鼓勵(lì)。教師給出全等形的概念。教師提出要求，學(xué)生動(dòng)手操作，并做觀察、回答問題。本次活動(dòng)中

7、，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)全等形的能力，舉出的離子是否是局限于某一范圍，是否有新意；（2）學(xué)生是否能夠按要求裁下紙板，準(zhǔn)確地重合紙板，并認(rèn)真地進(jìn)行觀察。運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過問題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等形、在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究欲望。通過動(dòng)手實(shí)踐，獲得全等形的體驗(yàn)?；顒?dòng)2觀察下列圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的形狀和大小是否有所改變教師提出要求。學(xué)生體會(huì)到圖形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)依然全等。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力。活動(dòng)3

8、對(duì)全等形知識(shí)的練習(xí)。教師提問。學(xué)生思考回答問題。學(xué)生能準(zhǔn)確快速的找出答案。運(yùn)用全等形的概念活動(dòng)4問題動(dòng)手操作，將剪得的兩個(gè)三角形紙板重合放在圖中ABC的位子上，試一試：如：教科書圖13.1、圖13.2、圖13.3觀察ABC在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是否發(fā)生了改變?cè)趫D中的兩個(gè)三角形全等嗎教師提出要求。學(xué)生用兩個(gè)三角形紙板實(shí)踐教師用課件展示。學(xué)生猜測，發(fā)表意見得出全等三角形的概念。教師應(yīng)關(guān)注：（1）對(duì)實(shí)踐操作的理解。（2）是否能體會(huì)三角形的位置變化了，但經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)圖形依然全等。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析，總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)圖形變換的理解?；顒?dòng)5問題課件演示：（1）將兩個(gè)三角形完全重合，觀

9、察并指出重合的頂點(diǎn)、邊和角。（2）如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等呢（3）觀察兩個(gè)三角形找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。（4）觀察重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。教師課件演示提出問題。學(xué)生實(shí)踐交流得出結(jié)論。教師給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念并板書。學(xué)生觀察并回答問題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)得出三角形的性質(zhì)并板書。教師應(yīng)關(guān)注：（1）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念的理解。（2）全等符號(hào)的書寫。（3）全等三角形性質(zhì)的理解。在教師演示課件的過程中，學(xué)生建立對(duì)應(yīng)的概念。學(xué)生學(xué)會(huì)掌握全等三角形的表達(dá)方式，會(huì)使用全等符號(hào)。學(xué)生掌握全等三角形的性質(zhì)。活動(dòng)6（1）課件演示提出問題：填一填：（如下圖）（2）練一練：如圖，已知OCAOBD，請(qǐng)說出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。（3）拓廣探索：如下圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,則AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.教師提出問題。學(xué)生分組探究。觀察學(xué)生能否快速找出對(duì)應(yīng)的邊與角。教師利用課件演示提問。學(xué)生再一次對(duì)對(duì)應(yīng)邊與角的掌握。教師提問。學(xué)生獨(dú)立思考回答并說出解題過程。教師給出解題答案。本次活