一元一次方程十大類應(yīng)用題

1、一元一次方程應(yīng)用題十大類應(yīng)用培優(yōu)訓(xùn)練一、等積變形問(wèn)題1.將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，3.14）二、數(shù)字問(wèn)題2有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù).三、商品利潤(rùn)問(wèn)題（市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題或利潤(rùn)贏虧問(wèn)題）（1）銷售問(wèn)題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)(或成本)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)）、利潤(rùn)等。（2）利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系：商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)商

2、品標(biāo)價(jià)折扣率商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià)100%100%商品進(jìn)價(jià)（3）商品銷售額商品銷售價(jià)商品銷售量商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)）銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售即商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率3某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？四、行程問(wèn)題畫(huà)圖分析法1.行程問(wèn)題基本類型（1）相遇問(wèn)題：快行距慢行距原距（2）追及問(wèn)題：快行距慢行距原距（3）航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）

3、速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2抓住兩碼頭間距離不變、水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系即順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程4.一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.五、工程問(wèn)題1工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量工作效率工作時(shí)間2經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量1工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量5.一件工程，甲獨(dú)

4、做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程？六、儲(chǔ)蓄問(wèn)題1顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.2儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的量及其關(guān)系為：利息本金利率期數(shù)本息和本金+利息利息稅=利息稅率（20%）6.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）七、配套問(wèn)題7.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，

5、才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？八、勞力調(diào)配問(wèn)題8甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來(lái)甲乙車間的人數(shù).九、比例分配問(wèn)題9.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間.求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù).十、方案選擇問(wèn)題10某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，

6、用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？80%X60603.設(shè)這種鞋的標(biāo)價(jià)為X元，根據(jù)題意，得：40%=X=105，則優(yōu)惠價(jià)為105*80%=84（元）4.老師解析：只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過(guò)300米的隧道再加上一個(gè)車長(zhǎng)，后者僅為此人通過(guò)一個(gè)車長(zhǎng)。此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長(zhǎng)關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得300 xxx300答：這

7、列火車長(zhǎng)300米。2010方法二：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意，得20 x30010 xx3010 x300答：這列火車長(zhǎng)300米。10解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)（1）當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程1500 x+2100（50-x）=90000 x=2550-x=25當(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程1500 x+2500（50-x）=90000 x=3550-x=15當(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)可得方程2100y+2500（50-y）=900004y=350，不合題意可選兩種方案：