2024年新人教版數(shù)學七年級上冊 3.2 求代數(shù)式的值 教學課件

第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值人教版-數(shù)學-七年級上冊學習目標1.能描述代數(shù)式的意義，計算代數(shù)式的值.【重點】2.掌握在實際應用題中求代數(shù)式的值.【難點】新課導入任意給出數(shù)字，按如圖所示的程序，求出最終結(jié)果.x2x2x+5(2x+5)2(2x+5)2-3以接龍的形式，看哪組同學算得又對又快？新知探究知識點

求代數(shù)式的值1問題

為了開展體育活動，學校要購置一批排球，每班配5個，學校另外留20個.學?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？記全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.如果班級數(shù)是15，用15代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.如果班級數(shù)是20，用20代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.新知探究概念歸納★一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.當字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.新知探究

例1

根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值:解:(1)當x=15,y=12時，2x+3y=2×15+3×12=66;（1）x=15，y=12;

新知探究思考：通過本題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？

應該注意什么？（1）用數(shù)字代替字母，簡稱“代入”;（2）按照運算順序進行計算，簡稱“計算”.注意：①代數(shù)式的值是由字母的值決定的，因此求代數(shù)式的值在代入前，必須先寫“當。。。。。。時”；②如果字母的值是負數(shù)，代入時應加上括號，如果字母的值是分數(shù)并要乘方時，也要加上括號；③代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號.新知探究

（1）a=4，b=12;

新知探究知識點

列代數(shù)式求值在圖形中的應用2有些同類事物中的某種數(shù)量關系常常可以用公式來描述.例如，在行程問題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時間，就可以得到路程公式s=vt,它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關系.知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小學，我們學習過許多公式，如長方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式，長方體、正方體等圖形的體積公式，等等.在解決有關問題時，經(jīng)常用這些公式進行計算.同學們自己說說看這些公式新知探究例3如圖,某學校操場最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長；(2)當a=67.3m,b=52.6m時，求這條跑道的周長(π取3.14，結(jié)果取整數(shù)).新知探究分析:跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和.由圓的周長公式可以求出彎道的長度.解:(1)兩段直道的長為2a；兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當a=67.3m,b=52.6m時，2a十πb=2X67.3+3.14×52.6≈300(m).因此，這條跑道的周長約為300m.新知探究例4一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求這塊三角尺的面積(π取3.14).新知探究分析:三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.

課堂小結(jié)1.熟練掌握計算代數(shù)式的值.2.通過計算代數(shù)式的值解決實際應用題，并能夠解決幾何問題..課堂訓練1．當x＝1時，代數(shù)式4－5x的值是(

)A．－1B．－2C．3D．9A2．若a＝3，b＝－1，則a＋2b＋3的值是(

)A．－2B．4C．8D．5BC課堂訓練4．已知代數(shù)式3x2－2x＋6的值是9，則8－3x2＋2x的值是________．55．若a2－a＝9，則(a2－a－10)12＝________．156．如圖所示是一個運算示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是________．課堂訓練7.某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分（長度單位：納米）．（1）請求出該加密記憶芯片的面積（用含有a的代數(shù)式表示）；（2）若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積．課堂訓練解:（1）加密記憶芯片的面積=（3.5+10.5）×（a+2a+2a+2a+3a）-10.5×2a×2=14×10a-42a=140a-42a=98anm2．答：該加密記憶芯片的面積為98anm2．（2）當a=7nm時，98a=98×7=686nm2．答：若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積為686nm2．謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力