云南省玉溪一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷

1、- - -玉溪一中20152016學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)期末考數(shù)學(xué)試卷()A.1,2B.(1,2)C.6,2D.1,2)2.已知等比數(shù)列為正數(shù),且ai=A.3B.-31C.3D3.過(guò)點(diǎn)G,0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（)A.x-2y-1=0B.第一卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共有12題,每題5分,共60分）1.設(shè)集合A=t|-32x-13）；集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域，則AIB=x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=04.函數(shù)f(x)=-2x2+3x(0 x2)的值域是()c9_r91r919)A.2,_B.一叫一C.0，一1D._,+xL81

2、818L8J9函數(shù)y=lgx-的零點(diǎn)所在的區(qū)間大致是（）xA.（6,7）B.（7,8）C.（8,9）d.（9,10）兀兀將函數(shù)y=3sin（2x+-）的圖像向右平移込個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)（）A.在區(qū)間兀7兀12,12上單調(diào)遞減B.在區(qū)間兀7兀12,12上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減兀兀D.在區(qū)間-：63上單調(diào)遞增7.已知直線2x+3y-6=0分別交x軸，y軸于A,B兩點(diǎn)，P是直線y二-x上的一點(diǎn)，要使PA+PB最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(A.(-1,1)B.G,0)C.G,-1)D.8.設(shè)a=lg312,bIn2,c52則A.abcB.bcaC.cabD.cba9.等差數(shù)列力的前n項(xiàng)和為S.已知a+

3、a-a20,S38，則mnnm-1m+1m2m-1()A.8B.9C.10D.1110.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m),則該幾何體的表面積為(單位：m2)()正視圖側(cè)視圖俯視圉A.(11+4邁加B.(12+4巨)兀C.(13+42)兀D.(14+4邁)兀11在AABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BC=丈D，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C,D不重合)，若AOxAB+(1-x)AC，則x的取值范圍是)(1)丫1丫1丫1、A.:JB.10,3JC.2,0JD.3,0丿- -12.已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(X+2)=-f(x).當(dāng)xe(0,2)時(shí)，f(x)=2x2,則f(7)=A-2B2

4、C-98D98第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共有4題，每題5分，共20分)fx+y-70為ir14.已知a13.若點(diǎn)P(x,y)在不等式組x一2y+50b二2,a+2b-a-b二一2,則向量a與b的夾角為.15.21已知x0,y0，且一+xy則x+2y的最小值為四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4j2的正方形，且SA-SB=SC=SD=4.5,則過(guò)點(diǎn)A,B，C,D,S的球的體積為.三、解答題(本大題共有6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)(10分)已知f(x)=2sin2x一?.k3丿(I)求函數(shù)y二f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(ii)若函數(shù)y=f(x+e091)，

5、且/6)的最小值為3.求a的值；若f)0).設(shè)AAOB和ACOD的外接圓圓心分別為M,N.若直線AB截。N所得弦長(zhǎng)為4,求。N的標(biāo)準(zhǔn)方程；是否存在這樣的。N，使得。N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為，若存在,求此時(shí)0N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由.22.（12分）已知數(shù)列匕的前n項(xiàng)和為S，且滿足S+a=2n+1（neN*）.nnnn（I）求證:數(shù)列匕-2是等比數(shù)列，并求數(shù)列L的通項(xiàng)公式；nn1111(II)求證：2+22+人+232aa22aa2naa31223nn+1參考答案一、選擇題：（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CDAADBBCCBDA二、填空題：（每題

6、5分，共20分）兀TOC o 1-5 h z13、314、350515、816、3共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟n3n,kWZ,三、解答題：本大題共6小題n八解：（1）令2kn+qW2xW2kn+25n11nkn+p,kn+p,kwZ.f(x+9)=2sin(2x+29-丁)根據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)可知，y=f(x+0)09_2J在x=0處取最值,.sin(29p=1,nn.*.29一-3=kn+,kn5n9=V+lF,kGZ-n又091,可得a=7.Tx+口，k4(2)f(x)=|x-4|+|x-7|=乳屹了，故由f(x)W5可得,2k-11,蓋7解求得3WxV4,解求得4WxW

7、7，解求得7VxW8,所以不等式的解集為3WxW8.20.解：(I)取AD中點(diǎn)O，連結(jié)OP,OC,AC,由已知得APAD,AACD均為正三角形，OC丄AD,OP丄AD,又OCIOP=O,OCu平面POC,OPu平面POC,AD丄平面POC,又PCu平面POC,PC丄AD(II)點(diǎn)D到平面PAM的距離即點(diǎn)D到平面PAC的距離，由(I)可知PO丄AD,面PAD丄面ABCD，面PADI面ABCD=AD,POu面PAD,PO丄平面ABCD，即PO為三棱錐P-ABC的體高.在RtAPOC中，PO=OC=PC=76,TOC o 1-5 h z在APAC中PA=AC=2,PC=,邊PC上的高AM=：PA2-

8、PM21i1015APAC的面積S=PCgAM=xx=apac2222設(shè)點(diǎn)D到平面PAC的距離為h,11由V=V得，Sgh=tSgPO，D-PACP-ACD3APAC3AACD又S=rx22=J3,解得h=2，AACD452/15:點(diǎn)D到平面PAM的距離為一21.解：（1）直線AB方程為：x-y+2=0，圓心N（a,a）22aa-+2圓心N到直線AB距離為丄上一=42.2直線AB截0N的所得弦長(zhǎng)為4,22+6/2）2=竺.a=2：3（舍去負(fù)值）.*.ON的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-73）2+（y-、：3）2=6（2）存在當(dāng)且僅當(dāng)圓N半徑由（1）知，圓心N到直線AB距離為后（定值），且AB丄CD始終成立,此時(shí)，=2爲(wèi),即a=4時(shí)，0N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為空2ON的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-2)2=822.(I)因?yàn)镾n+a=2n+1(nGN*)3所以當(dāng)n=i時(shí)，ai+ai=2+1,解得ai=2當(dāng)nn2時(shí)，S+a=2(n1)+1n-1n-1- -TOC o 1-5 h z所以a-a+a=2，即a=a+1nn-1nn2n-1即a2=(a2)n2n