七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題練習(xí)

1、第 頁(yè)（共17頁(yè)）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題練習(xí)（1）、選擇題1.圖中，ABCD,EFGH,Zl=55。，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A、Z2二125。C、Z4二125。B、Z3二55。D、Z5二55。2.圖中如果ADBC，則ZA+ZB=180。ZB+ZC二180。ZC+ZD=180。，上述結(jié)論中正確的是（）A、只有B、只有C、只有D、只有和如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角只能（）A、相等B、互補(bǔ)C、相等或互補(bǔ)D、相等且互補(bǔ)4.如圖所示，直線ABCDEF，則ZBAC+ZACD+ZDCE+ZCEF=()A、180。B、270。C、360。D、540。5.如圖所示，已知Z1+Z2=

2、180。,Z2+Z3=180。,Z2=135。,則Z5=()A、135。B、130。C、145。D、140。、解答題3.已知：如圖，CD是直線，E在直線CD上，Zl=130,ZA=50。，試說(shuō)明：ABCD.4.已知：如圖，CD丄AB于D,DEBC,EF丄AB于F,試說(shuō)明：ZFED=ZBCD.已知：如圖，ABDE,CM平分ZBCE,CN丄CM.試說(shuō)明：ZB=2ZDCN.i.7.已知如圖，四邊形ABCD中，ABCD,BCAD，那么ZA與ZC,ZB與ZD的大小關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.一選擇題1、下列幾種運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）（3）升降機(jī)上下做機(jī)（1）水平運(yùn)輸帶上的磚的運(yùn)動(dòng)；（2）啤酒生產(chǎn)線上的啤酒通

3、過(guò)壓蓋機(jī)前后的運(yùn)動(dòng);械運(yùn)動(dòng)；（4）足球場(chǎng)上足球的運(yùn)動(dòng))AB原圖CD3、在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（E1ABCD4、如圖所示，AABC平移后成為EFB，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有：（線段AC的對(duì)應(yīng)線段是BE；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C；點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F；平移的距離是線段CF的長(zhǎng)度。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、火車在筆直的鐵路上開(kāi)動(dòng)，火車頭以100千米/時(shí)的速度前進(jìn)了半小時(shí)，則車尾走的路程是（）A、100千米B、50千米C、200千米D、無(wú)法計(jì)算填空題6、卷簾門上有A、B兩點(diǎn)，（B點(diǎn)在A點(diǎn)下方）當(dāng)A點(diǎn)向上移1m,那么B點(diǎn)向移動(dòng)了m。7、將線段AB平移1cm,得到的線段

4、是A/B/,則A到點(diǎn)A/的距離是。8、如圖所示，在等邊三角形ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，圖中有兩個(gè)小等邊三角形,其中FBD可以看成是由AFE平移而得到，則平移的方向是，平移的距離為第8題）第10題）三解答題9、ADEF是把ABC水平向左平移3.5cm得到，你能作出ABC嗎？并且寫出平移前后對(duì)應(yīng)線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.10、ABC平移后得到DEF，如上圖所示，若ZA=80o,ZE=60。,你知道ZC的度數(shù)嗎？說(shuō)明理由。11、已知：如圖，AD丄BC于D,EG丄BC與G,ZE=Z3,試問(wèn)：AD是ZBAC的平分線嗎？E12、已知：如圖，DE#BC，ZADE=ZEFC，說(shuō)明Z1

5、=Z2第 頁(yè)（共17頁(yè)）第6頁(yè)(共17頁(yè))七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題練習(xí)(2)選擇題1、有下列幾何圖形：圓柱，長(zhǎng)方體，正方體，球，圓錐，其中三視圖是全等圖形的有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2、判斷三角形全等必不可少的條件是()A至少有一邊對(duì)應(yīng)相等B至少有一角對(duì)應(yīng)相等C至少有兩邊對(duì)應(yīng)相等D至少有兩角對(duì)應(yīng)相等3、如圖，AC=BD,AB=CD,圖中全等三角形有()A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)4、如圖若ABCsDEF,則相等的線段有()A1組B2組C3組D4組5、下列判斷：有兩個(gè)角和一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)等邊三角形全等；有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直

6、角三角形全等。其中正確的是()ABCD6、在厶ABC和AABC中，AB=AB；BC=BC；AC=AC；ZA=A；ZB=ZB；ZC=ZCO下列條件中，不能保證ABC9AA，B，C的是()ABCD7、用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的TOC o 1-5 h z方法是()AAASBSASCASADSSS8、如圖，B,E，C三點(diǎn)在同一條直線上，RtAABE竺RtAECD，則結(jié)論(1)AE二ED；(2)AE丄DE；(3)BC=AB+CD；(4)ABDC中必成立的是()A(1)B(1)(2)C(1)(2)(3)D(1)(2)(3)(4)第3題第4題第7

7、題9、如圖，已知AD平分ZBAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()A.2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)10、如圖，點(diǎn)B、c、E在同一條直線上，AABC與厶CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是AACEABCDBBGCAAFCCDCGECFDADBCEAAAD-cCBBEE頁(yè)10第8題第9題第10題I、填空題:II、如圖，兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所給條件，可得Za=_.12、AABC9ADEF,AABC的周長(zhǎng)為100cm,DE=30cm,DF=25cm，那么BC長(zhǎng)13、如圖，ABFC,DE=EF,AB=15,CF=8，貝VBD=。第11題第12題第13題14、如所示，ZE=ZF=90,ZB=Z

8、C,AE=AF，結(jié)論：EM=FN:AFEB:ZFAN=ZEAM:厶ACN9ABM.其中正確的有15、如圖，AABC中，ZC=90,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB，垂足為點(diǎn)E,AB=12cm,則厶DEB的周長(zhǎng)為cm16、如圖，方格紙中ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與ABC全等的格點(diǎn)三角形共有個(gè)（不含ABC）.ECCDABA第14題第15題第16題三、解答題17、如圖，已知AB=AD,ZB=ZD,Z1=Z2，說(shuō)明:BC=DE18、如圖，AB丄MN于B,CD丄MN于D,AB=CD,MB=ND.試說(shuō)明：ABNACDM.19、如圖，AA

9、BC中，ZACB=90,AC=BC,AE為BC邊上的中線，過(guò)C作CF丄AE于F,過(guò)B作BD丄BC交CF的延長(zhǎng)線于D,若AC=12cm.求BD的長(zhǎng).20、如圖，已知：AB=AC,PB=PC,PD丄AB,PE丄AC,垂足分別為D、E.試說(shuō)明：PD=PE.21、如圖，BD、。已是4ABC的高，D、E為垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延長(zhǎng)線取一點(diǎn)G,使CG=AB.試說(shuō)明：AF=AG；AG丄AF.22、如圖，已知ZA0B=120,0M平分ZA0B,將等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射線0M上，兩邊分別與0A、OB（或其所在直線）交于點(diǎn)C、D.（1）如圖，當(dāng)三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PC丄0A時(shí)，證明：P

10、C=PD.（2）如圖，當(dāng)三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PC與0A不垂直時(shí)，線段PC和PD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖，當(dāng)三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到PC與0A所在直線相交的位置時(shí)，線段PC和PD相等嗎？直接寫出你的結(jié)論，不需證明圖圖23、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=6cm,AB=4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).若點(diǎn)P在線段AB上以lcm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).第 頁(yè)(共17頁(yè))若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，AAEP與厶BPQ是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)PEQ的面

11、積為Scm2，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使厶AEP與ABPQ全等?七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題練習(xí)(3)一.選擇題1.計(jì)算(x2y)2的結(jié)果是:A.x22y22.計(jì)算(3a+b)一3a-b)等于:B.x24y2C.x24xy+4y2D.x22xy+4y2A.9a2-6ab-b2B.一b2一6ab一9a2C.b2-9a2D.9a2-b2(a+b)P二a2b2,則P等于A、abB、a+bC、abD、a+b下列各式的計(jì)算中，正確的有(a+2b)(a2b)=a22b2(x3y)2=x23xy+9y2;(3a2b)2=(3a+2b)2=9a212

12、ab4b2:(2a3b)(2a+3b)=4a212ab+9b2A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算79.82的最佳選擇的是B.(800.2)2A、(79+0.8)26.若(x+3)(x+m)=x2+kx一15，則k+m的值為C.(70+9.8)2D.(10020.2)2A、-3B、-7C、-2D、27下列各題中，形如a2土2ab+b2的多項(xiàng)式有x2一x+4a2ab+b225x210 xy+4y24y2y+1A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)a24ab+4b28.滿足(2x-3)200V43o0的x的最大整數(shù)為m2+丄m+116D、3個(gè)A、5B、6C、7D、8.填空題9.把下列各式配成完全

13、平方式:(1)25x2+.+9y2=(5x_3y)2.a2+.+16b2=()2(3)16a4+24a2+)2(4)()28p(m+n)+16p2=()210.邊長(zhǎng)為m的正方形邊長(zhǎng)減少了n(mn)以后,所得到較小正方形的面積比原正方形面積減小11.若xy=2,x2y2=16,則x+y二12.若(5x+M)2=25x210 xy+N,則M=,N=13.已知a+b=5,ab=6,則a2+b2二,a2b+ab2(a2ab+b2)=.14.觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5=15，而15=421；5X7=35，而35=621；11X13=143，而143=1221;將你猜到的規(guī)律，用只含一個(gè)字母的

14、等式表示出來(lái):三.計(jì)算：15.-2X2-2()2X(兀-3.14)o(2)2x5(x)2(2x2)3(2x)3)(3x1)2(3x+1)2第 頁(yè)（共17頁(yè)）(5)(3x+y)2(3x-y)(3x+y)(2)(1)6x7y5z十16x4y5,1(0.5a3b)5十(a3b)22(3)x+2y)(x2y)+4(xy)2丄6xa5b3十(a3b)(3a)22416.求代數(shù)式(2m+n)2一(3m一n)2+5m(m一n)的值，其中m=丄，n=-10517解方程:(2x3)(2x+3)x(4x4)=1518已知x+y=1,xy=5，求(1)X2y+xy2；(2)(x2+1)(y2+1)19.閱讀解答題：

15、在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決例：若x=123456789X123456786,y=123456788X123456787,試比較x、y的大小.=a(a1)=a2解：設(shè)123456788=a,那么2)、a2a2，a-2丿-a2-a)=-20XVy.看完后,你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下,相信你準(zhǔn)行問(wèn)題：計(jì)算3.456x2.456x5.4563.45631.4562.九在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求2-1+2-2+2-3+2-4+L+2-n（結(jié)果用含n的式子表示）設(shè)計(jì)如圖（1）所示的幾何圖形請(qǐng)你用這個(gè)幾何圖形求2-1+2-2+2-3+2-4+L+2-n的值是,最接近

16、的一個(gè)整數(shù)請(qǐng)你利用圖再設(shè)計(jì)一個(gè)能求2-1+2-2+2-3+2-4+L+2-n的值的幾何圖形十一.我們運(yùn)用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c2+4（1ab）,即（a+b）2=c2+4（丄ab）,22由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論，a2+b2=C2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”。第 頁(yè)(共17頁(yè))請(qǐng)你用圖(2)的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理(其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b斜邊長(zhǎng)都為c)請(qǐng)你用圖(3)提供的圖形組合成一個(gè)新的圖形,使組合成的圖形的面積表達(dá)式能夠驗(yàn)證(x+y)2=x

17、2+2xy+y2。請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)一個(gè)組合圖形，使它的面積能驗(yàn)證:(2m+n)(m+n)二2m2+3mn+n2七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題練習(xí)(4)一.選擇題1.計(jì)算8a3b3(-2ab的結(jié)果是(B一16a6b6一64a6b6D一16a4b62.下列各式計(jì)算正確的是()C(x+y=x2+y2d(x-y)(y-x)=x2-y23.方程Gx2)(x6)=3x(x4)的解為()B1.5C1.54.計(jì)算2m2一mGm-5n)-n(5m一n)的結(jié)果是()A-n2-10mn+n210mn+n25.若x2+mx+36是一個(gè)整式的平方,則m的值是B61212、填空題6.()6ab3=-18a3b5,-12X2y+9y21

18、第 頁(yè)(共17頁(yè))7.若單項(xiàng)式-mx2ym與3x_iy3是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是&已知2x2Cx2ax6-2x3+x2中不含x的三次項(xiàng)，則a=已知A=lab,B=4ab(a-b)，則A-B=。數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：(al)b2).現(xiàn)將數(shù)對(duì)(m,1)放入其中得到n，再將數(shù)對(duì)(n,m)放入其中后，如果最后得到的.(結(jié)果要化簡(jiǎn))三、解答題11計(jì)算2x5(-x)2-(-2x2)3(-2x)一2a2ab+b212一5a(a2b一ab2)(4)99.92(3)(a+b)2(ab)2+a(14b)(6)(2X102)3X(3X103)2(4X104)32(x一y)心一x)1一3(y-x2+第 頁(yè)(共17頁(yè))12.若(2a-