2021年新疆烏魯木齊市中考數學三模試題

1、2021年新疆烏魯木齊市中考數學三模試題學校:姓名：班級：考號：單選題下列各數中，最小的數是（）A.0E.一1C.兀D.1某幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體是（）A.三棱錐E.四棱錐C.三棱柱D.四棱柱3如圖，直線/b與直線相交，已知Zl=Z2,Z3=70,則Z4的度數為（）A.110E100C80D70下列四個運算中，正確的個數是（）30+3_1=-3；（3x3）2=9x5；5/5-5/3=72：_兀6“=A.1個E.2個C3個D4個某校學生會主席競選中，參與投票的學生必須從進入決賽的四名選手中選1名，且只能選1名進行投票，根據投票結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則選于B的得票數為（）

2、B.90A.80C.100D.400如圖，在口ABCD中，ZADB=40,依據尺規(guī)作圖的痕跡可判斷Z1的度數是（）A.100B.110C.120D.130關于x的一元二次方程x2+2x+k=0有實數根，則R的取值范圍在數軸上表示正確的是（）B.A.1j）D.001c.丄01如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為2400平方米，設道路的寬為兀米.則可列方程為（）A.（62x）（42x）=2400B.（62-x）（42-x）+x2=2400C.62x42-62x-42x=2400D.62x+42x=2400在矩形ABCD中，AD=ZAB=yG為4

3、D的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點G重合，將三角板繞點G旋轉，三角板的兩直角邊分別交人從FC（或它們的延長線）于點E、F,設ZAGE=a（0oav90。），卞列四個結論：4=CF；ZAEG=ZBFG；AE+CF=1：Sf=，正確的個數是（）COSPA.1E2C3D.4二、填空題TOC o 1-5 h z使JTH有意義的x的取值范圍是.小華同學計算一組數據的方差時，寫下的計算過程如下：5-=i(3.5-x)2+(4.2-X)2+(7.8-J)2+(6-J)2+(&5-1),則其中的無=.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最人正方形M的邊長是

4、3,則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是.如圖，是00的直徑，弦CD丄AB于點E,ZCDB=3Q,CD=2*,則陰影觀察下列等式：3!=3,3三=9,33=27,34=81,35=243,36=729,試猜想，3跡。的個位數字是.如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a工0)的圖象經過點(-,0),對稱軸為直線x=1,2下列5個結論：abc0；2c-3b0；a+b0)秒.連接BC,若BOC與MN相似，請直接寫出f的值：AAOQ能否為等腰三角形？若能，求出/的值：若不能，請說明理由.參考答案B【分析】先根據實數的人小比較法則比較數的人小，再得出答案即可.【詳解】解：V-i0l0,解不等式得到

5、k的范【韋|,然后利用數軸表示不等式解集的方法可對各選項進行判斷.【詳解】解：根據題意得=2,4kN0,解得kQ.故選：D【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax3bx+c=0（a丸）的根與=bUac有如下關系：當AO時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當=（）時，方程有兩個相等的兩個實數根；當1【分析】根據二次根式的定義可知被開方數必須為非負數，列不等式求解即可.【詳解】根據二次根式的定義可知被開方數必須為非負數，列不等式得：x+l0,解得X-1.故答案為X-1.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件6【分析】由方差公式得出這組數據為3.5、4.2、7.8、6、&5,再根據算術平均數的概

6、念計算即可.【詳解】解：由題意知，這組數據為3.5、4.2、7.8、6、&5,nI-v/o44X3a/-p-.uz/3.5+4.2+7.8+6+85則這組數據的平均數元=6,故答案為：6.【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的定義和算術平均數概念.18【分析】根據正方形的面積公式，運用勾股定理得出6個小正方形的面枳和與最人正方形面積的數量關系即可得出答案.【詳解】解：根據勾股定理得到：4與B的面積的和是E的面積：C與D的面積的和是F的面枳；而,F的面積的和是M的面枳.即A、B、C、D、E、F的面積之和為2個M的面積.TM的面積是32=9,：A、B、C、D、E、F的面積之和為9x2=1

7、8.故答案為：18.【點睛】本題考查了勾股定理，關鍵就是運用勾股定理和正方形的面枳公式推導出6個小正方形的面枳和等于最大正方形的面積的2倍.2兀3【分析】連接0D,則根據垂徑定理可得出C=DE,繼而將陰影部分的面積轉化為扇形OBD的面枳，代入扇形的面積公式求解即可.【詳解】解：連接OD.扣（垂徑定理）,即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又.ZCDB=30,/.Z.COB=60（圓周角定理），：.OC=2故s扇形。眈=駕乞=手，即陰影部分的面積為B此題考查了扇形的面積計算、垂徑定理及圓周角定理，解答本題關鍵是根據圖形得出陰影部分的面積等于扇形OBD的面枳，另外要熟記扇形的面積公式1【分析

8、】根據給出的規(guī)律，3的個位數字是3,9,7,1,是4個循環(huán)一次，歸納類推出一般規(guī)律,再用2020去除以4,看余數是幾，由此即可確定個位數字.【詳解】設n為自然數v333%.的個位數相同，均為3即3弱丫3,3心二的個位數相同，均為334噸的個位數為3=5同理可得：3杯乜的個位數字是9,3杯七的個位數字是7,3的個位數字是1則30=34X5O5的個位數字為1故答案為：1.【點睛】本題考查了實數運算的規(guī)律型問題，觀察已知等式，歸納總結出一般規(guī)律是解題關鍵.【分析】根據二次函數圖像和系數的關系即可求出答案.【詳解】函數的對稱軸在y軸右側，則仇yo,而c0,故abc0,故錯誤，不符合題意；(1-將點-=

9、，0代入函數表達式得:a2b+4c=0.故正確符合題意；I2丿函數的對稱軸為直線y=1,即b=-2a,故2a+b=0,故錯誤，不符合題意；2a*37由得：a-2b+4c=0,b=-2a,則c=一，故2c-3b=0、故錯誤，不符合42題意；當X=1時，函數值取最小值，即a+b+c/.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.(1)證明見解析；(2):4【分析】(1)證ADEO竺AEFO(ASA),得出EOFO,即可得出結論；(2)設BF=DF=Xy在RmCDF中，由勾股定理得出方程，解方程求出X,由勾股定理求出BD,得出OE,再由勾股定理求出FO,即可

10、得出EF的長.【詳解】證明:在矩形ABCD中，AD/BC:.ZEDO=ZFBO,又tO是3D的中點OD=03,在“DEO與bBFO中ZEDO=ZFBO0D=OBZDOE=ZBOF:adeobfoasA）:.OE=OF又/OD=OB四邊形BEDF為平行四邊形（2）.四邊形BEM為菱形.BF=DF,BD丄EF.又AB=3,BC=4f設BF=DF=x,則CF=4-x,在RMDF中,CD2+CF2=DF232+（4-x）2=x225/.x=8.BD=居+4=5BO=-BD=-x5=-222在RtbBOF中，呼畔門闇書EF=2OF=24【點睛】本題主要考查了矩形的性質，菱形的性質、勾股定理、全等三角形的

11、判定與性質，熟練掌握矩形的性質和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關鍵.【分析】k先把A(1,m)代入V=-x+6中求出m得到A點坐標，然后把A點坐標代入y=中X求出k,從而得到反比例函數解析式：聯立)，=?和)，=X+6組成方程組，解方程組得B(5,1),再確定C(6,0),利X用三角形面積公式計算出SaOAB=12,則Saapc=6,設P(X,0),列方程丄X|x-6|x5=6，然2后解方程求出x得到P點坐標.【詳解】解：把點4(1,加)代入y=-x+6,得W=5,4(1,5)把A(1,5)代入反比例函數y=,.k=1x5=5；反比例函數的解析式為:y=-xX作AD丄x軸，BE丄x軸，垂足

12、分別為點D,E.得:一=-x+6x解得=l,x2=5,經檢驗兀=1,兀=5是原方程的根.點的坐標為(5,1)=_CJAOB四邊形OMEOBE-C.C_COADT四邊形43EDf、OBE=S四邊形4BEQ=j(l+5)x4=12一次函數y=X+6的圖象與X軸交于點C,.*.C(6,0)設P(x,O),則有PC=6-x,*S(、APC=空比_*5=亍S&,db=x12琴,o或便,。15丿點P的坐標為【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點；反過來，兩函數圖象的交點坐標滿足

13、兩函數解析式.(1)*；(2)建議小新在第二題使用“求助卡”，理由見解析【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出小新都選對的結呆數，然后根據概率公式計算：如果小新在第二題使用“求助卡”，畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，找出小新都選對的結果數，利用概率公式計算出小新順利通過第一關的概率，然后比較兩個概率的犬小可判斷小新在第幾題使用“求助卡“.【詳解】解：(1)列樹狀圖如下:開始共有9種等可能的結果，其中兩道題都正確的結果有1個,所以小新順利通過第一關的概率為丄9(2)建議小明在第二題使用求助卡3若第二題使用“求助卡匕可列樹狀圖如下:此時小新順利通過第一關的概率為*因為就，所以建議小新

14、在第二題使用“求助卡”【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果山再從中選出符合事件A或E的結果數目m.然后利用概率公式計算事件A或事件E的概率.25米【分析】過點D作DE丄AB于點E.CF丄DE于點F,根據題意可得四邊形ACFE是矩形，得CF=AE,AC=EF,再根據銳角三角函數即可求出樓房AC的高度【詳解】解:過點)作DE丄AB于點E,過點C作CF丄DE于點尸由題意得，AB=60,DE=40,ZDCF=37,ZB=45在RZDE中,乙BED=90,ZB=45BE=DE=40,.A3=60,AE=20,.四邊形ACFE是矩形，CF=AE=20,在RtODCF

15、中，ZDFC=90,tanZDCF=tan37=0.75CFDF:.=0.75,20.-.DF=15,AC=EF=DEDF=4015=25,答:樓房AC的高度約25米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解決本題的關鍵是掌握仰角俯角定義.(1)=；(2)答案見解析；(3)圓外切四邊形的對邊之和相等；(4)4；10；12：6【分析】根據圓外切四邊形的定義猜想得出結論；根據切線長定理即可得出結論；（3）由（2）可得出答案；（4）根據圓外切四邊形的性質求出第四邊，利用周長建立方程求解即口【得出結論.【詳解】解：（1）TOO與四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA分別相切于點E,F,

16、G,H,猜想ABYD=AD+EC,故答案為：=.（2）已知:四邊形ABCD的四邊AB.BC.CD.DA分別與相切于點E,F,證明:.45與OO相切,AE=AH,同理:3E=BF,CF=CG,DG=DH、:.AD+BC=AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG=AB+CD,（3）由（2）可知：圓外切四邊形的對邊和相等.故答案為：圓外切四邊形的對邊和相等；（4）解:相鄰的三條邊的比為2:5:6,/.設此三邊為2x,5x,6x,根據圓外切四邊形的性質得:第四邊的長為：2x+6x-5x=3x.圓外切四邊形的周長為32,/.2x+5x+6x+3x=32,解得x=此四邊形的四邊長分別為:4,10,1

17、2,6.【點睛】此題是圓的綜合題,主要考查了新定義圓的外切四邊形的性質，四邊形的周長，切線長定理，理解和掌握圓外切四邊形的定義是解本題的關鍵.(1)C(0,-3)；(2)F(-2,-1)；(3)/=!；或2.44【分析】點4、3關于直線兀=一1對稱，A3=4，由對稱性質知4(3,0),3(1,0),即可求解；設點E(o,7),則點F(-2jn),將點尸的坐標代入直線AC的表達式，即可求解：當NBOC與AAMN相似，匕=3或匕即一=3或，即可求解；分AM33-2/3AO=AQQO=AQAO=OQ三種情況，分別求解即可.【詳解】解：(1)點4、B關于直線x=1對稱，AB=4，由對稱性質知A(-3,0),3(1、0),將點A、B的坐標代入y=-F+bx+c中，得：y=(x+3)(xl)=F+2x3,令x=0,則)，=一3,故點C(0,-3)；f3k+m=0設直線AC的表達式為：y=kx+m9則,解得：in=3故直線4C的表達式為：y=-x-3:設點E(0,m),則點F(-2,m),將點尸的坐標代入直線AC的表達式的：加=2-3=-1,故點F(2,-1)；t秒時，點M的坐標為(-2小)，則點0(-2f,2f-3),點N-2t,(一2/)+2x(-21)一習，即(一2/,4尸一4/一3),則MN=-4尸+4f+3，AM