八年級數學平行四邊形課時練習題

1、數學：19.1平行四邊形課時練（人教新課標八年級下）課時一平行四邊形的性質（一）一、選擇題1.平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定2.平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為（）,DA.4cm，4cm，8cm，8cmB.5cm，5cm，7cm，7cmC.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmD.3cm，3cm，9cm，9cm3.如圖所示四邊形ABCD是平行四邊形，=120，CAD=32.則ABC、CAB的度數分別為（）第3題圖A.28，120B.120，28C.32，120D.120，324.eqoac(,在

2、)ABCD中，ABCD的值可以是（）DA.1234C.1122B.1221D.21215下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是（）A.對角互補B.鄰角互補C.對角相等D.對邊相等.6.eqoac(,在)ABCD中，A的平分線交DC于E，若DEA=30，則B=（）A100B.120C.135D.150二、填空題第7題圖17.如圖所示，ABAB，BCBC，CACA，圖中有個平行四邊形8.已知：平行四邊形一邊AB=12cm,它的長是周長的16，則BC=_cm,CD=_cm.9.平行四邊形的一組對角度數之和為200，則平行四邊形中較大的角為.10.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，

3、D=_.11.如圖所示,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有_對第11題圖第12題圖12.如圖所示，在ABCD中，B=110，延長AD至F，CD至E，連結EF，則E+F=三、解答題13.在四邊形ABCD中，ABCD，AC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.214.在ABCD中,A+C=160,求A,C,B,D的度數第14題圖15.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，BDAD，求BC，CD及OB的長.第15題圖16.如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.第16題圖3課時一答案：一、1.B，提示：平行四邊形的兩鄰角的和為

4、180，所以它們的角平分線的夾角為90；2.B，提示：設相鄰兩邊為xcm,ycm,根據題意得xy12，解得x7；3.B，提示：根據平行四邊形的性質對角xy2y5相等得DABC=120，鄰角互補得CAB+CAD+D=180，則CAB=180-32-120=28；4.D，提示：根據平行四邊形的對角相等，得對角的比值相等故選D；5.A；6.B，由題意得A=60，B根據平行四邊形的鄰角互補，得=180-60=120；二、7.3個即四邊形ABCB，CBCA，ABAC都是平行四邊形；8.24，CD=12；9.100，提示：先求出對角為100，另一組對角為80，所以較大的為100；10.45，135，45，

5、13511.4；15.70，提示：根據平行四邊形的對角互補得B=ADC=110，則FDC=70E+，再根據三角形的外角等于其不相鄰的兩個角的和，故為F=70；三、13.證明：ABCD，A+D=180,又AC,C+D=180,ADCB,四邊形ABCD是平行四邊形.14.解:eqoac(,在)ABCD中,AC,又A+C=160AC=80eqoac(,在)ABCD中ADCB,A+B=180,BD=180-A=180-80=100415.解：ABCD,BC=AD=12,CD=AB=13，OB=1BD2BDAD,BD=AB2AD2=132122=5OB=5216.AE=CF；證明四邊形ABCD為平行四邊

6、形，AFCE，又AECF四邊形AECF為平行四邊形，AE=CF；課時二:平行四邊形的性質（二）1.如圖所示，如果該平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長為6，那么它的另一條對角線長x的取值范圍是_.第2題圖第1題圖2.如圖，ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD5的長.第3題圖4.平行四邊形的周長為25cm，對邊的距離分別為2cm、3cm，則這個平行四邊形的面積為

7、（）A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm25.如圖所示，已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.第5題圖6.如圖所示，在ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？第6題圖67.已知O為平行四邊形ABCD對角線的交點，AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為（）A.1B.2C.3D.48.平行四邊形的對角線分別為x,y，一邊長為12，則x,y的值可能是下列各組數中的（）A.8與14B.10與14C.18與20D.10與289.ABCD中，若B30,BC10cm,A

8、B6cm,則ABCD的面積是.10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AE+AF=22，則平行四邊形ABCD的周長是11.如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，點E，F分別在AC,AB上，且DEAB，DFAC求證：DE+DF=AB第10題圖712.如圖，ABCDO為D的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE=OF（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；（2）求證：MAE=NCF第11題圖課時二答案：1.10 x22，提示：根據三角形的三邊關系得51x11，解得210 x22；2.

9、B；3.BC=AD=4.8；4.A；提示：根據面積法求出鄰邊的比為32，則鄰邊為7.5，5，則面積為7.52=15cm2；5.證明：ABCD,OA=OC,DFEBE=F,又EOA=FOCOAEOCF,OE=OF；6.OE=OF,eqoac(,在)ABCD中，OB=OD，BEAC，DFACBEODFO，又BOEDOF，BOEDOF，OE=OF.87.D，提示：因為平行四邊形的對角線把平行四邊形分成面積相等的4個小三角形，所以平行四邊形的面積為4；8.C，提示：根據三角形2x的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，若xy，則x2y122，y122所以符合條件的x,y可能是18與20；9.30cm

10、2；10.8;11.證明：DEAB，DFAC四邊形AEDF是平行四邊形，DF=AE，又DEAB，B=EDC，又AB=AC,B=C，C=EDC，DE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=AB.12.解：（1）有4對全等三角形分別為AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA（2）證明：OA=OC，1=2，OE=OF，OAEOCF，EAO=FCO在ABCD中，ABCD，BAO=DCO，EAM=NCF課時三平行四邊形的判定（一）一、選擇題1.下列條件中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCD，AB=CDC.AB=CD，ADBCD.ABCD，ADBC2

11、.已知：四邊形ABCD中，ADBC，分別添加下列條件之一：AB9CD；AB=CD,AD=BC，A=C，B=D，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的個數是（）A.4B.3C.2D.13.把兩個全等的非等腰三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同平行四邊形的個數為（）A.1B.2C.3D.44.在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個說法中，正確的說法有（）（1）如果再加上條件“ADBC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（3）如果再加上條件

12、“DAB=DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；（6）如果再加上條件“DBA=CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.A.3個B.4個C.5個D.6個10第6題圖二、填空題5.已知：四邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個你認為正確的即可）.6.如圖所示，ABCD中，BECD,BFAD,垂足分別為E、F，EBF=60AF=3cm，CE=4.5cm，則C=，AB=cm，BC=cm.7.如圖所示，在A

13、BCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據來證明.第7題圖8.將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數為_.三、解答題9.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.第9題圖1110.如圖所示，BD是ABCD的對角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.第10題圖11.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形.第11題圖AD12.如圖，

14、E，F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，BEFC第？CEAF請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系12題圖并對你的猜想加以證明：12課時三答案：一、1.C；2.B，提示：ADBC，添加條件能使四邊形ABCD成為平行四邊形;3.C；4.B；二、5.AD=BC（或ABCD或A=C或B=D）；6.30，6，9；7.對角線互相平分；8.3；三、9.在ABCD中，AD=CB,AB=CD,DB，E、F分別為AB、CD的中點，DF=BE，又ABCD，AB=CD，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形.10.證明：ABCDAB=CD,ABCD1=2AEBD,CFBDAEB=CFD=90,AECF

15、AEBCFD,AE=CFAECF為平行四邊形11.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,OB=OD又AE=CF，OE=OF四邊形BFDE是平行四邊形.12.猜想：BEDF，BEDF證明：2D1證法一：如圖第121BAE3413FC第12-1四邊形ABCD是平行四邊形BCAD12又CEAFeqoac(,?)BCEDAFBEDF34BEDF證法二：如圖第122AED連結BD，交AC于點O，連結DE，BFF四邊形ABCD是平行四邊形B第12-2CBOOD，AOCO又AFCEAECFEOFO四邊形BEDF是平行四邊形BEDF課時四平行四邊形的判定（二）1.如圖所示，D、E、F為ABC的三邊中點

16、，則圖中平行四邊形有（）第1題圖A.1個B2個C3個D.4個2.D、E、F為ABC的三邊中點，L、M、N分別是DEF三邊的中點，若ABC的周長為20cm，則LMN的周長是（）A.15cmB.12cmC.10cmD.5cm3.已知等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，則此等腰三角形的周長為.第5題圖144.ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OB、OD的中點，四邊形AECF是_.5.如圖，DEBC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是_.6.如圖，在ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F(1)求證：ABE

17、DFE；(2)試連結BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論第6題，7.如圖所示，某城市部分街道示意圖，AFBC圖ECBC，BADE，BDAE，EF=FC，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BAEF，乙乘2路，路線是BDCF，假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請說明理由.第7題圖158.如圖所示，已知AD與BC相交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB于H，CH交AD于F(1)求證：CDAB；(2)求證：BDEACE；(3)若O為AB中點，求證：OF=1BE2第8題圖9.已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=D

18、F，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.第9題圖1610.如圖所示，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.第10題圖第10題圖11.如圖所示，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？17第11題課時四答案：1.C;2.D，提示：根據三角形中位線的性質定理：DEF1LMNL22LL,LABC1DEF;3.26或22，提示：當兩腰上的中位線長為3時，則底邊長為6，腰長為10，三角形的周長為26，當兩腰上的中位線