同底數(shù)冪的除法-七年級數(shù)學(xué)下冊【北師大版】

1、2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【北師大版】專題1.3同底數(shù)冪的除法姓名：_ 班級：_ 得分：_注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1(2020秋長春期末)計算m3m2的結(jié)果是()AmBm2Cm3Dm5【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案【解析】m3m2m32m故選：A2(2020秋乾安縣期末)下列計算正確的是()Ax2x3x5B(x

2、2)3x5Cx2+x3x5Dx6x2x3【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法逐個判斷即可【解析】Ax2x3x5，故本選項符合題意；B(x2)3x6，故本選項不符合題意；Cx2和x3不能合并，故本選項不符合題意；Dx6x2x4，故本選項不符合題意；故選：A3(2020秋沙河口區(qū)期末)在2019年底，新型冠狀病毒肺炎在全球迅猛傳播，被世界衛(wèi)生組織定為“國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件”據(jù)研究，這次疫情的冠狀病毒微粒直徑在0.1微米左右，0.1微米等于0.000001米，數(shù)字0.000001用科學(xué)記數(shù)法表示為是()A1107B1106C1105D0.1105【分析

3、】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解析】0.0000011106故選：B4(2020秋南崗區(qū)期末)計算(3)023的結(jié)果是()A-18B78C6D7【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解析】原式1-18=78故選：B5(2020秋集賢縣期末)下列各式中，計算正確的是()Ax+x3x4B(x4)2x6Cx5x2x10Dx8x2x6(x0)【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案【解析】A、x+x

4、3，無法合并，故此選項錯誤；B、(x4)2x8，故此選項錯誤；C、x5x2x7，故此選項錯誤；D、x8x2x6(x0)，正確故選：D6(2020秋甘井子區(qū)期末)世界最大的單口徑球面射電望遠鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒數(shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A5.19103B5.19104C5.19105D5.19106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解析】0.005195.19103

5、故選：A7(2020秋道里區(qū)期末)已知3a10，9b5，則3a2b的值為()A5B12C25D2【分析】首先根據(jù)9b5，可得：32b5，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出3a2b的值為多少即可【解析】9b5，32b5，又3a10，3a2b3a32b1052故選：D8(2018秋莒縣期末)若3x4，3y6，則3x2y的值是()A19B9C13D3【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則得出3x2y3x(3y)2，進而代入已知求出即可【解析】3x2y3x(3y)2462=19故選：A9(2020秋陸川縣期中)若(2m1)01，則m的值為()A0B0C12D12【分析】直接利用零指數(shù)冪的定義得出答案【

6、解析】(2m1)01，則2m10，解得：m12故選：D10(2020春亭湖區(qū)校級期中)等式(x2)01成立的條件是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的概念列出不等式，解不等式即可【解析】由題意得，x20，解得，x2，故選：B二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請把答案直接填寫在橫線上11(2020秋朝陽區(qū)校級期末)計算：(13)010【分析】依據(jù)零指數(shù)冪的法則和有理數(shù)的減法法則計算即可【解析】原式110故答案為：012(2020春海陵區(qū)校級期末)使等式(2x+3)x+20201成立的x的值為x2或x1或x2020【分析】分零指數(shù)冪，底數(shù)為1或1三種情況討論，可求解【

7、解析】當x+20200時，x2020，2x+340370，符合題意，當2x+31時，x1，符合題意，當2x+31時，x2，x+20202018，符合題意，故答案為：x2或x1或x202013(2020春揚中市期中)若式子x28(x3)0成立，則x3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【解析】式子x28(x3)0成立，x30，則x281，解得：x3故答案為：314(2020秋思明區(qū)校級期中)若a20170，b2015201720162，c(-23)2016(-32)2017，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是abc【分析】直接利用積的乘方運算法則以及乘法公式進而計算得出答案【解析】a20170

8、1，b2105201720162(20161)(2016+1)20162201621201621，c(-23)2016(-32)2017(-23)(-32)2016(-32)=-32，abc故答案為：abc15(2020秋肇源縣期末)某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000308米，0.000000308用科學(xué)記數(shù)法表示為3.08107【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解析】0.000000308表示成科學(xué)記數(shù)法為3.08107，故答案為：3.081

9、0716(2020秋鐵力市期末)計算(a3)5(a2)(a3)2a7【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減計算【解析】(a3)5(a2)(a3)2(a15)(a2)a6(a15)(a8)a7故答案為：a717(2020春沙坪壩區(qū)校級月考)已知a2，am3，an5，則am132，an+340【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求出答案【解析】am1ama32=32，an+3ana35840，故答案為：32，4018(2020秋大安市期末)若3x4，9y7，則3x2y的值為47【分析】根據(jù)3x2y3x32y3x9y即可代入求解【

10、解析】3x2y3x32y3x9y=47故答案是：47三、解答題(本大題共6小題，共46分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(2020洪山區(qū)校級模擬)計算：(2a)3+(a4)2(a)5【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可【解析】(2a)3+(a4)2(a)58a3+a8(a5)8a3a39a320(2020春秦淮區(qū)期末)計算：m4m5+m10m(m3)3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及冪的乘方運算法則化簡后，再合并同類項即可【解析】原式m9+m9m9m921(2020春沙坪壩區(qū)校級月考)(xy)7(yx)3(yx)4【分析】按照同底數(shù)冪的乘除法進

11、行運算即可【解析】(xy)7(yx)3(yx)4(yx)7(yx)3(yx)4(yx)73(yx)4(yx)822(2020春沙坪壩區(qū)校級月考)已知10 x3，10y2(1)求102x+3y的值(2)求103x4y的值【分析】逆用有關(guān)冪的運算性質(zhì)進行運算即可【解析】(1)102x+3y102x103y(10 x)2(10y)39872；(2)103x4y103x104y(10 x)3(10y)42716=271623(2020秋農(nóng)安縣期末)已知5a3，5b8，5c72(1)求(5a)2的值(2)求5ab+c的值(3)直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為c2a+b【分析】(1)根據(jù)冪的乘方直接解答即可；(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法進行解答即可；(3)根據(jù)已知條件直接得出答案即可【解析】(1)5a3，(5a)2329；(2)5a3，5b8，5c72，5ab+c=5a5c5b=.3728=27；(3)c2a+b；故答案為：c2a+b24(2020秋德城區(qū)校級期中)已知4m5，8n3，3m4，計算下列代數(shù)式：求：22m+3n的值；求：24m6n的值；求：122m的值【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則可得4m22m5，8n23m3，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；