12.2 三角形全等的判定(第2課時)-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計精品)

1、12.2三角形全等的判定(第2課時)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容“SAS”判定方法及其簡單應(yīng)用.2內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已探明了兩個三角形全等至少需要滿足三個條件，及三邊分別相等的兩個三角形全等的基礎(chǔ)上，探究兩邊和一角分別相等的情形兩邊和一角分別相等包括兩種情況：一是兩邊和它們的夾角分別相等；二是兩邊和其中一邊的對角分別相等其中第一種情況教科書采用了作圖實驗的方法，讓學(xué)生驗證兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等，與“SSS”判定方法的探究過程類似，“SAS”也是證明線段、角相等的一種重要方法第二種情況由于三角形的形狀不固定，作圖對學(xué)生的要求過高，所以教科書采用了教具演示的方法予以解釋基于以上分析，

2、本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解“SAS”判定方法，并會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)探索并理解“SAS”判定方法.會用“SAS”判定方法證明兩個三角形全等.了解“SSA”不能作為兩個三角形全等的條件.2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生能類比“SSS”判定方法的探索過程，通過動手操作，探究出“SAS”判定方法.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生會運用“SAS”證明兩個三角形全等，并能通過證明三角形全等來證明線段相等或角相等達(dá)成目標(biāo)(3)的標(biāo)志是：學(xué)生通過操作、試驗，認(rèn)識到兩邊及一邊對角分別相等不能作為判定兩個三角形全等的依據(jù)三、教學(xué)問題診斷分析在本節(jié)課中，教科書沒有通過作

3、圖來解釋“SSA”不成立，雖然教師通過教具進(jìn)行了演示、說明，但學(xué)生缺乏作圖、比對的切身體驗，而且八年級學(xué)生的理性思維還不強，很容易 知其然不知其所以然.另一方面，“兩邊及一角分別相等”是“SAS”判定方法與“SSA”的共同點，兩者的相似度較高，學(xué)生在運用的過程中很容易將兩者混淆，把“SSA”當(dāng)作“SAS”來用.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點：“SSA”的理解及其與“SAS”判定方法的區(qū)別.四、教學(xué)過程設(shè)計引言在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過動手畫圖、觀察猜想、總結(jié)歸納，對三角形全等的條件進(jìn)行了探究，了解了兩個三角形全等至少需要滿足三個條件，并且研究了三邊分別相等的情況，得到了“SSS”判定方法.本

4、節(jié)課將探究“兩邊一角”分別相等的情形.設(shè)計意圖：教師通過引導(dǎo)，幫助學(xué)生回憶已學(xué)知識，了解探究兩個三角形全等的基本思路是要尋找使兩個三角形全等的簡捷條件讓學(xué)生明確本節(jié)課要探究的問題，是兩邊一角分別相等的兩個三角形是否全等尺規(guī)作圖，探究“邊角邊”判定方法問題1先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB，=AB，ZAZA,CA=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）.把畫好的ABC剪下來，放到ABC上,它們?nèi)葐?？C圖1師生活動：教師先讓學(xué)生討論“先畫角還是先畫邊”，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到先畫角ZA=ZA,再用圓規(guī)截取AB=AB，CA=CA比較簡捷.學(xué)生通過剪紙、疊放，發(fā)現(xiàn)兩三角形完全重合.追問：通過實驗

5、，你能得出什么結(jié)論？請用文字語言和符號語言加以概括.師生活動：學(xué)生回答問題，并相互補充.教師板書：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡稱為“邊角邊”或“SAS”）.設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過作圖、剪圖、疊合等過程，感悟基本事實的正確性，獲得三角形全等的又一種判定方法“SAS”.在概括基本結(jié)論的過程中，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括結(jié)論的能力練習(xí)在圖2中找一找有沒有全等三角形，并說明全等的理由圖2師生活動：學(xué)生觀察、思考后回答，并說明理由教師強調(diào)：甲與丙全等的依據(jù)是“SAS”，而圖乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另兩個三角形全等.設(shè)計意圖：通過本題的練習(xí)，讓學(xué)生在嘗試運

6、用SAS”判定兩個三角形全等的過程中，進(jìn)一步加深對三個條件的理解，強調(diào)角必須是兩邊的夾角應(yīng)用“SAS”判定方法，解決簡單的實際問題問題2如圖3，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點處摔裂開來，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃.請問如果只帶一塊碎片，你應(yīng)該帶哪一塊去.試著說明理由.圖3師生活動：學(xué)生討論，各抒己見，表達(dá)觀點.教師暫不發(fā)表意見.學(xué)生大多會回答帶黑色的那一塊.追問：理由是什么？師生活動：學(xué)生回答：利用今天所學(xué)“SAS，判定方法，大塊完整地保留了兩邊及其夾角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定下來了.設(shè)計意圖：用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，進(jìn)一步體會

7、SAS”判定方法的用途，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值了解數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系3例題講解，學(xué)會運用例如圖4,有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C,從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)A和B.連接AC并延長到點D,使CD=CA.連接BC并延長到點E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A,B的距離為什么？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，由測量的結(jié)果可知，已具備了“CD=CA”與“CE=CB”兩個條件，只需再找到它們所夾的角相等即可.而它們的夾角是對頂角，故具備了全等三角形的條件“SAS”，進(jìn)而由全等三角形的性質(zhì)得出AB=CD.設(shè)計意圖：本道例題通過運用“SAS”的判定方法證明幾何問題，

8、讓學(xué)生進(jìn)一步體會可以通過證明三角形全等的方法來證明線段相等或角相等同時讓學(xué)生在利用所學(xué)知識解決實際問題中獲得樂趣4.探索“SSA”能否識別兩三角形全等問題3如圖5,把一長一短兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍,轉(zhuǎn)動短木棍，得到ABD.這個實驗說明了什么？圖5師生活動：老師演示.學(xué)生討論后回答：有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不全等.C追問：畫厶ABC和厶DEF，使ZB=ZE=30,AB=DE=5cm,AC=DF=3cm.觀察所得的兩個三角形是否全等？師生活動：學(xué)生作圖，并回答ABC與AEDF不一定全等.教師強調(diào)：兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三角形的形狀,

9、所以不能保證兩個三角形全等設(shè)計意圖：判斷一個命題是假命題，只要舉一個反例，但找反例對學(xué)生來說比較困難，所以教師通過演示給出一個反例，讓學(xué)生揣摩，反思，模仿畫圖，得出結(jié)論5小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問題?（3）到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個三角形全等的方法?設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識，掌握本節(jié)課的核心一一“SAS”判定方法.6布置作業(yè)教科書習(xí)題12.2第2，3，10題五、目標(biāo)檢測設(shè)計1.如圖，AB=AC,AD=AE,欲證AABDAACE，可補充條2件().A.Z1=Z2ZB=ZCZD=ZED.ZBAE=ZCAD設(shè)計意圖：考查學(xué)生對“SAS”判定方法的正確運用.A2.如圖，已知ABC中，AB=AC,AD平分ABAC,請補充完整過程說明AABDAACD的理由.TAD平分ABAC，