5.7《已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角》教學(xué)教案

1、PAGE4PAGE45.7已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角教案 2014.4.16目的要求：會(huì)根據(jù)某個(gè)未知角的三角函數(shù)值，求出符合條件的角；會(huì)選擇正確的誘導(dǎo)公式求出所有屬于指定范圍內(nèi)的角。教學(xué)過程：知識(shí)回顧填表角的度數(shù)030456090角的弧度數(shù)sincostan2.把角看成銳角時(shí)，是第_象限角；是第_象限角；是第_象限角；是第_象限角。3.各三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)怎樣？4.誘導(dǎo)公式sin( ; sin( ; cos( ; cos( ; tan( ; tan( ; sin( ; sin(2 ;cos( ; cos(2 ; tan( ; tan(2 。5.求下列各三角函數(shù)值：sin_; sin

2、_ _; sin_; sin_;問題：給定一個(gè)角，有幾個(gè)正弦值與它相對(duì)應(yīng)？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課已知 p: , q:sin ;問：p是q的什么條件？當(dāng)sin 時(shí)， ？由此引入新課：已知角的三角函數(shù)值求角合作探究，小組討論例題1 已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角 已知 sin ，且0, ,則_ EQ F(,6)_. 已知 sin ，且, ,則_. 已知 sin ，且0, 180,則_30或150_. 已知 sin ，且0, 360,則_30或150 _.已知 sin ，且為第一象限角，則_.已知 sin ，且為第二象限角，則_.已知 sin ，且R，怎樣求解： 因?yàn)?sin EQ F(1,2) 0，

3、所以, x是第一或第二象限的角由 sin EQ F(,6) EQ F(1,2) 可知符合條件0, 的第一象限的角是 EQ F(,6).使sinx的銳角為x EQ F(,6)利用sin( sin EQ F(,6) EQ F(1,2) ,得到所求的鈍角為故, 范圍內(nèi)，正弦值為的角為使sinx的銳角為x30利用，得到所求的鈍角為18030150故0180范圍內(nèi)，正弦值為的角為30和150同總結(jié)：已知一個(gè)三角函數(shù)值求角，根據(jù)角的范圍的不同，答案也不盡相同；換句話說，已知一個(gè)三角函數(shù)值求角，角的個(gè)數(shù)要根據(jù)角的取值范圍來確定。練習(xí)1已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角 已知 sin ，且0, ,則_. 已知 s

4、in ，且, ,則_. 已知 sin ，且0, ,則_或_. 已知 sin ，且0, 2,則_或_.例題2 已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角 已知 sin ，且 , ,求角 已知 sin ，且, 2, 求角 已知 sin ，且 0 , 2, 求角練習(xí)2已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角 已知 sin ，且 , ,求角 已知 sin ，且, 2, 求角 已知 sin ，且 0 , 2, 求角四小結(jié)歸納今天與同學(xué)們一起研究了“已知一個(gè)三角函數(shù)值求角”的問題，這種問題的關(guān)鍵是要抓住角的范圍，而后確定角。已知三角函數(shù)值求角的解題步驟：確定角x所在的象限；（可能不止一個(gè)）定象限若函數(shù)值為正數(shù)，則先求出對(duì)應(yīng)的銳角；若函數(shù)值為負(fù)數(shù)，則先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角； 找銳角若函數(shù)值為負(fù)數(shù)，則根據(jù)角x可能是第幾象限角，得出（0，2）內(nèi)對(duì)應(yīng)的角若它是第二象限角，那么可表示成-x；若它是第三象限角，那么可表示成+x；若它是第四象限角，那么可表示成2-x。寫形式五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷題：如果sin=sin,那么 = （ 錯(cuò) ）；“sin=”是“=30”的充要條件（ 錯(cuò) ）。2.如果ABC中一內(nèi)角的正弦值為sinA=，那么角A等于（ B ）。A30 B.30 或150 C.60 D.60 或120 六作業(yè)：(加號(hào)的為思考、選作題)1已知sinx，求0 360范圍內(nèi)的角.2已知sinx求0