陜西省商洛市名校2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）ABCD2，是的兩條切線，為切點(diǎn)，直線交于，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑，下列結(jié)論中不正確的是( )ABCD3如圖，在ABC中，A

2、CB=90，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四邊形ACED是平行四邊形；BCE是等腰三角形；四邊形ACEB的周長(zhǎng)是；四邊形ACEB的面積是1則以上結(jié)論正確的是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒，四邊形APQC的面積最小A1B2C3D45河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為A12米B4米C5米D6米6在 中，則 的值

3、是（ ）ABCD7二次根式中，的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，在ABCD中，AB：BC4：3，AE平分DAB交CD于點(diǎn)E，則DEF的面積與BAF的面積之比為（）A3：4B9：16C4：3D16：99一個(gè)高為3 cm的圓錐的底面周長(zhǎng)為8 cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)度為（ ）A3 cmB4 cmC5 cmD5 cm10對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為ABCD11已知O的半徑為5，若PO4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法判斷12如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正確的有（）A1個(gè)B

4、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，C=90，若AC=6，BC=8，則ABC外接圓半徑為_；14如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為_15ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接EF，則SAEF:SABC_16已知二次函數(shù)yx22x1，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是_.17已知（x、y、z均不為零），則_18請(qǐng)寫出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y = 三、解答題（共78分）19（8分）消費(fèi)者在某火鍋店飯后買單時(shí)可以參與一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩

5、奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉現(xiàn)將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費(fèi)者去翻紙牌（1）現(xiàn)小楊有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，小楊獲獎(jiǎng)的概率是_（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時(shí)翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)他們誰獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2+bx+8過點(diǎn)（2，0）（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個(gè)單位，所得拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為

6、B，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C，若ACBD，試求平移后所得拋物線的表達(dá)式21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請(qǐng)說明理由. 22（10分）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支比

7、例系數(shù)的值是_；寫出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_、_；當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？如果自變量取值范圍為，求的取值范圍23（10分）定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線如圖1，把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線(1)如圖2，請(qǐng)用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種) (2)如圖3，ABC 中，AC=2,BC=3,C=2B，請(qǐng)畫出ABC 的三分線，

8、并求出三分線的長(zhǎng)24（10分）（1）用配方法解方程：x24x+20；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1請(qǐng)作出A1B1C1，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并計(jì)算A1B1C1的面積25（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上(不與點(diǎn)C，D重合)，連接AE，BD交于點(diǎn)F.（1）若點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，AB2，求AF的長(zhǎng).（2）若AFB2，求的值.（3）若點(diǎn)G在線段BF上，且GF2BG，連接AG，CG，設(shè)x，四邊形AGCE的面積為，ABG的面積為，求的最大值.26在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b0，則稱a是該方程的中點(diǎn)值.

9、（1）方程x2-8x+3=0的中點(diǎn)值是_；（2）已知x2-mx+n=0的中點(diǎn)值是3，其中一個(gè)根是2，求mn的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算的值，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B、=4+76=800，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、=-160，方程沒有實(shí)數(shù)根；D、=1-4=-30，方程沒有實(shí)數(shù)根故選：B2、B【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，APE=BPE，易證PAEPBE，得到E為AB中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得；通過互余的角的運(yùn)算可得【詳解】解：，是的兩條切線，APE=BPE，故A選項(xiàng)正確，在PAE

10、和PBE中，PAEPBE（SAS），AE=BE，即E為AB的中點(diǎn)，即，故C選項(xiàng)正確，為切點(diǎn)，則，PAE=AOP，又，PAE=ABP，故D選項(xiàng)正確，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長(zhǎng)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理的推論及互余的角的運(yùn)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵3、A【分析】證明ACDE，再由條件CEAD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得BCE是等腰三角形；首先利用含30角的直角三角形計(jì)算出AD=4，CD=2 ，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2 ；利用ACB和CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積【詳解】解：ACB=9

11、0，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD， 四邊形ACED是平行四邊形，故正確；D是BC的中點(diǎn)，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正確；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=CB=AB= 四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+，故錯(cuò)誤；四邊形ACEB的面積： ，故錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法等腰三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型4、C【分析】根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的

12、面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最小值【詳解】解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過的時(shí)間為ts，四邊形APQC的面積為Scm2，則有：S=SABC-SPBQ= 126- （6-t）2t=t2-6t+36=（t-3）2+1當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值5、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【分析】根據(jù)正弦函數(shù)是對(duì)邊比斜邊，可得答案【詳解】解：sinA=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角正弦

13、函數(shù)的定義.7、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可.【詳解】是二次根式，x-30，解得x3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，ADDE，AB：BC4：3，DE：AB3：4，DEFBAF，DE：EC3：1，DE：DCDE：AB3：4， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于

14、中考?？碱}型9、C【分析】由底面圓的周長(zhǎng)公式算出底面半徑，圓錐的正視圖是以母線長(zhǎng)為腰，底面圓直徑為底的等腰三角形，高、底面半徑和母線長(zhǎng)三邊構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理算出母線長(zhǎng)即可【詳解】解：由圓的周長(zhǎng)公式得 =4由勾股定理 =5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的周長(zhǎng)公式，圓錐的正視圖勾股定理等知識(shí)點(diǎn)10、A【解析】試題分析：，又，解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得故選A11、A【分析】已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為5，若PO4，45，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在O內(nèi)，故選：A【點(diǎn)睛】本題

15、考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時(shí)，點(diǎn)P在O外12、C【分析】由C為弧EB中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得到OC垂直于BE，根據(jù)等弧對(duì)等弦得到BC=EC，再由AB為直角，利用圓周角定理得到AE垂直于BE，進(jìn)而得到一對(duì)直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到OC與AE平行，由AD為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到AB與DA垂直，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，根據(jù)E不一定為弧AC中點(diǎn)，可得出AC與OE不一定垂直，即可確定出結(jié)論成立的序號(hào)【詳解】解：C為的中點(diǎn)，即，OCBE，BCEC，選項(xiàng)正確；設(shè)AE與

16、CO交于F，BFO90，AB為圓O的直徑，AEBE，即BEA90，BFOBEA，OCAE，選項(xiàng)正確；AD為圓的切線，DAB90，即DAE+EAB90，EAB+ABE90，DAEABE，選項(xiàng)正確；點(diǎn)E不一定為中點(diǎn)，故E不一定是中點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，則結(jié)論成立的是，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定，以及垂徑定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5【分析】先確定外接圓的半徑是AB，圓心在AB的中點(diǎn)，再計(jì)算AB的長(zhǎng)，由此求出外接圓的半徑為5.【詳解】在ABC中，C=90，ABC外接圓直徑為斜邊AB、圓心是AB的中點(diǎn)，C=90，AC=6，BC

17、=8，ABC外接圓半徑為5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的運(yùn)用、三角形外接圓的確定.根據(jù)圓周角定理，直角三角形的直角所對(duì)的邊為直徑，即可確定圓的位置及大小.14、1【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，四邊形PMON的面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P的反比例函數(shù)的圖象上，xy1，作軸于，作軸于，四邊形PMON為矩形，四邊形PMON的面積為|xy|1，故答案為1【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)注意面積應(yīng)為正值15、【分析】由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得

18、EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC1EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF4，EF是ABC的中位線，BC1EF，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC（）1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形面積比等于相似比的平方，三角形中位線是對(duì)應(yīng)邊的一半，所以得到相似比是1：116、x1【解析】試題解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：隨增大而增大時(shí)，的取值范圍是 故答案為17、【分析】根據(jù)題意，可設(shè)x=5k，y=4k，z=3k，將其代入分式即可【詳解】解：設(shè)x=5k，y=4k，z=3k，將其代入分式中得：故答案為

19、【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解此類題可根據(jù)分式的基本性質(zhì)先用未知數(shù)k表示出x，y，z，再代入計(jì)算18、（答案不唯一）.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，圖象位于第一、三象限，k0，可寫解析式為（答案不唯一）.考點(diǎn)：1.開放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）小月獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些，理由見解析【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）首先根據(jù)題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率，比較即可求得答案【詳解】解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就

20、獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，則小楊獲獎(jiǎng)的概率； （2）設(shè)兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫樹狀圖如下：小月： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小月獲獎(jiǎng)的概率是：； 小楊： 共有種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中出現(xiàn)笑臉的有種情況，小楊獲獎(jiǎng)的概率是：；， ，小月獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)更大些【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，注意小楊屬于不放回實(shí)驗(yàn)，小月屬于放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）y=x2+2x+8，其頂點(diǎn)為（1，9）（2）y=x2+2x+3【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點(diǎn)（2,0）,可得,

21、解得即可求解,(2)設(shè)令平移后拋物線為, 可得D（1,k）,B（0,k-1）,且,根據(jù)BC平行于x軸,可得點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,可得C（2,k-1）, 根據(jù),解得,即.作DHBC于H,CTx軸于T, 則在DBH中,HB=HD=1,DHB=90, 又ACBD,得CTADHB,所以CT=AT，即, 解得k=4,即可求平移后的二次函數(shù)解析式.【詳解】（1）由題意得:,解得:, 所以拋物線的表達(dá)式為,其頂點(diǎn)為（1,9）. （2）令平移后拋物線為, 易得D（1,k）,B（0,k-1）,且, 由BC平行于x軸,知點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,得C（2,k-1）, 由,解得（舍正）,即. 作DH

22、BC于H,CTx軸于T, 則在DBH中，HB=HD=1,DHB=90, 又ACBD，得CTADHB,所以CT=AT，即, 解得k=4,所以平移后拋物線表達(dá)式為.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用對(duì)稱軸和A點(diǎn)坐標(biāo)可得出，再設(shè)，代入C點(diǎn)坐標(biāo)，求出a的值，即可得到拋物線解析式；（2）求C點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)可得出CE的長(zhǎng)，再聯(lián)立直線與拋物線解析式，得到，設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出，再根據(jù)的面積可求出k的值，將k的值代入方程求出，即可得到P、Q的坐標(biāo)；（3）先求直線AC解析式，再聯(lián)立直線PQ與直線AC，求出交點(diǎn)G的坐標(biāo)，設(shè)，,過G作MNy軸，過K作KNMN于N，過K作KMMN

23、于M，然后證明MGKNKG，推出MK=NG，MG=NK，建立方程求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式求出m的值，即可得到K的坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線對(duì)稱軸，點(diǎn)設(shè)拋物線的解析式為將點(diǎn)代入解析式得：，解得，拋物線的解析式為,即（2）當(dāng)x=0時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，OC=2直線與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)，OE=1聯(lián)立和得：整理得：設(shè)點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為則是方程的兩個(gè)根,的面積解得（舍）將k=3代入方程得：解得：（3）存在，設(shè)AC直線解析式為，代入A(4,0)，C(0,2)得，解得，AC直線解析式為聯(lián)立直線PQ與直線AC得，解得設(shè)，,如圖，過G作MNy軸，過K作KNMN于N，過K作KMMN于M

24、，KGK=90，MGK+NGK=90又NKG+NGK=90MGK=NKG在MGK和NKG中，M=N=90，MGK=NKG，GK=GKMGKNKG（AAS）MK=NG，MG=NK，解得即K坐標(biāo)為(,)代入得：解得：K的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，是中考?？嫉膲狠S題型，難度較大，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，第（3）題構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）12；（2）（2，6），（3，4）；（3）x4；（4）y的取值范圍是4y6.【解析】（1）根據(jù)圖像過點(diǎn)（2,6），即可得出k的值；（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根

25、據(jù)y3求出x的取值范圍即可；（4）根據(jù)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，得出y的取值范圍即可.【詳解】（1）圖像過點(diǎn)（2,6），kxy12；（2）（2，6），（3，4）.（答案不唯一，符合xy12且在第三象限的點(diǎn)即可.）；（3）當(dāng)y3時(shí)，則x4；（4）當(dāng)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，故2x3時(shí)，y的取值范圍是4y6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及不等式解法等知識(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x與y的取值范圍是解題的關(guān)鍵.23、（1）圖見解析，；（2）三分線長(zhǎng)分別是和【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定定理容易畫出圖形；由等腰三角形的性質(zhì)即可求出各個(gè)頂角的度數(shù)；（2）根據(jù)等腰三角形的判定定力容易畫出圖形，設(shè)，則，則，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)，得出方程組，解方程即可得【詳解】解:(1)作圖如圖1、圖2所示:在圖1中，即三個(gè)等腰三角形的頂角分別為 在圖2中， ， ， 即三個(gè)等腰三角形的頂角分別為 (2)如圖3所示，就是所求的三分線設(shè)，則，此時(shí)，設(shè) ，解方程組解得：，或（負(fù)值舍去），即三分線長(zhǎng)分別是和【點(diǎn)睛】本題是相似形的綜合性題目，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的畫圖、相似三角形的判定和性質(zhì)、解方程組等知識(shí)，本題考查學(xué)生學(xué)習(xí)的理解能力及動(dòng)手創(chuàng)新能力，綜合性較強(qiáng)，有一定難度24、（1）x12+，x22；（2）A1（1，1），B1