2021-2022學(xué)年黑龍江省肇源中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動為了解5月份八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是2B眾數(shù)是17C平均數(shù)是2D方差是22如圖，已

2、知點A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D43用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B4如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 5單項式2a3b的次數(shù)是（）A2B3C4D56如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點若點P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD7肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.711

3、06C7.1107D711088在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點M自P0（1，0）處向上運動一個單位至P1（1，1），然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處，如此繼續(xù)運動下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D20199已知一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)0 x5時，函數(shù)y的最大值是（）A0 B3 C3 D710如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題

4、（共7小題，每小題3分，滿分21分）11甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)12函數(shù)的定義域是_.13如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為_14將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_個五角星.15如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 16如圖，點P的坐標(biāo)為（2，2），點A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運動，且APB=90下列結(jié)論：PA=PB；當(dāng)OA=OB時四邊形OAPB是正方形；四邊形OAPB的面積和

5、周長都是定值；連接OP，AB，則ABOP其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）17如圖，已知點A(4，0)，O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O、A)，過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D當(dāng)ODAD3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對角線AC上的兩點，BEDF.求證：AFCE19（5分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長2

6、0（8分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當(dāng)AE為何值時，AEF的面積最大？21（10分）如圖，在ABC中，CAB90，CBA50，以AB為直徑作O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足EDEA（1）求DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與O相切22（10分）已知拋物線yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個公共點；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x，請求出該拋物線的頂點坐標(biāo)23（12分）有一個二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與

7、x軸的交點坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點B在點A的右側(cè))；對稱軸是x3；該函數(shù)有最小值是1(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍24（14分）正方形ABCD的邊長是10，點E是AB的中點，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運動過程中，線段AB與EF有何位置

8、關(guān)系？請證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長的最小值（3）如圖3，連接并延長BB，交AC于點P，當(dāng)BB6時，求PB的長度參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（04+112+216+317+41）50=；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A考點：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)2、D【解析】首先過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又

9、由點A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，SAOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法。3、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算

10、式為=-1.414；計算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點：1、計算器數(shù)的開方；2、實數(shù)與數(shù)軸4、D【解析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似5、C【解析】分析：根據(jù)單項式的

11、性質(zhì)即可求出答案詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4故選C點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項即可得答案【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項的圖象符合，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000

12、00071的小數(shù)點向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】根據(jù)各點橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x +x +x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為2,把2019個數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+

13、x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【點睛】此題主要考查規(guī)律型:點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律9、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-20由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0 x5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值【詳解】一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y隨x的增大而減小，在0 x5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最

14、大20+3=3，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小10、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲S

15、2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲故答案為甲12、x-1【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點睛：考查了函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域一般從三個方面考慮： （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，定義域可取全體實數(shù)； （2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)13、【解析】利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可【詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，斜邊為=13，三角形的面積=512=13h（h為斜邊上的高），h=故答案為：【點睛】考查了勾

16、股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵14、1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，第1個圖形有3=221個小五角星；第2個圖形有8=321個小五角星；第3個圖形有15=421個小五角星；第n個圖形有（n1）21個小五角星第10個圖形有1121=1個小五角星15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點：扇形的面積計算16、【解析】過P作PMy軸于M，PNx軸于N，得出四邊形PMON是正方形，推出OM=OM=ON=PN=1，證APMBPN，可對進(jìn)行判斷，推出AM=BN，求出OA+OB=ON+OM=2，當(dāng)當(dāng)OA=OB時，OA=OB=1，然后可對作出判斷，由APMB

17、PN可對四邊形OAPB的面積作出判斷，由OA+OB=2，然后依據(jù)AP和PB的長度變化情況可對四邊形OAPB的周長作出判斷，求得AB的最大值以及OP的長度可對作出判斷【詳解】過P作PMy軸于M，PNx軸于NP（1，1），PN=PM=1x軸y軸，MON=PNO=PMO=90，MPN=360-90-90-90=90，則四邊形MONP是正方形，OM=ON=PN=PM=1，MPA=APB=90，MPA=NPBMPA=NPB，PM=PN，PMA=PNB，MPANPB，PA=PB，故正確MPANPB，AM=BN，OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=1+1=2當(dāng)OA=OB時，OA=OB

18、=1，則點A、B分別與點M、N重合，此時四邊形OAPB是正方形，故正確MPANPB，四邊形OAPB的面積=四邊形AONP的面積+PNB的面積=四邊形AONP的面積+PMA的面積=正方形PMON的面積=2OA+OB=2，PA=PB，且PA和PB的長度會不斷的變化，故周長不是定值，故錯誤，AOB+APB=180，點A、O、B、P共圓，且AB為直徑，所以ABOP，故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AM=BN和推出OA+OB=OM+ON17、【解析】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用

19、，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題【詳解】過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，則BF+CM是這兩個二次函數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE

20、，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案為【點睛】考核知識點：二次函數(shù)綜合題熟記性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、參見解析【解析】分析：先證ACB=CAD，再證出BECDFA，從而得出CE=AF詳解：證明：平行四邊形中，又， 點睛：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì).19、 (1)證明見解析(2)BC=【解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB

21、=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).20、（1）證明見解析；（2）AE2時，AEF的面積最大【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)CEF=90，進(jìn)而可得FEH=DCE，結(jié)合已知條件FHE=D=90，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；（2）設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值

22、即可【詳解】(1)證明：四邊形CEFG是正方形，CEEF.FECFEHCED90，DCECED90，F(xiàn)EHDCE.在FEH和ECD中，EF=CEFEH=ECDFHE=D,FEHECD，F(xiàn)HED.(2)解：設(shè)AEa，則EDFH4a，SAEF12AEFH12a(4a)12 (a2)22，當(dāng)AE2時，AEF的面積最大【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識點，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵21、（1）DOA =100；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)CBA=50，利用圓周角定理即可求得DOA的度數(shù)；（2）連接OE，利用SSS證明E

23、AOEDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EDO=EAO=90，即可證明直線ED與O相切試題解析：（1）DBA=50，DOA=2DBA=100；（2）證明：連接OE，在EAO和EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，EAOEDO，得到EDO=EAO=90，直線ED與O相切考點：圓周角定理；全等三角形的判定及性質(zhì)；切線的判定定理22、 (1)見解析；(2)頂點為（，）【解析】（1）根據(jù)題意，由根的判別式b24ac0得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)對稱軸x得到m2，即可得到拋物線解析式為yx25x+6，再將拋物線解析式為yx25x+6變形為yx25x+6（x）2，即可得到答案.【詳解】（1）證明：a

24、1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，拋物線與x軸有兩個不相同的交點（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，對稱軸x，對稱軸為直線x，解得m2，拋物線解析式為yx25x+6，yx25x+6（x）2，頂點為（， ）【點睛】本題考查根的判別式、對稱軸和頂點，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、對稱軸和頂點的計算和使用.23、（1）y=（x3）11；（1）11x3+x4+x59+1【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點式求得結(jié)果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點、1個交點時x3x4x5的取值

25、范圍，易得直線與圖象“G”要有3個交點時x3x4x5的取值范圍【詳解】（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為：（3，1）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x3）11該圖象過A（1，0）0=a（13）11，解得a=表達(dá)式為y=（x3）11（1）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點1當(dāng)直線與x軸重合時，有1個交點，由二次函數(shù)的軸對稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511，當(dāng)直線過y=（x3）11的圖象頂點時，有1個交點，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）1+1，令（x3）1+1=1時，解得x=3+1或x=31（舍去）x3+x4+x59+1綜上所述11x3+x4+x59+1【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線的對稱性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的幾何變換，直線與拋物線的交點等知識點，綜合性較強(qiáng)，需要注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用24、（1）BEF60；A BEF，證明見解析；（2）CBF周