2021-2022學年安徽省阜陽市郁文初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD2下列圖形中，是中心對稱但不

2、是軸對稱圖形的為（）ABCD3在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx05把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-36一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ）A1B0C1D1和07要使分式有意義，則x的取值應滿足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx28如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(不

3、含端點B，C)若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有( )A5個B4個C3個D2個9若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）ABCD10民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI，如果AQI在050空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51100空氣質(zhì)量類別為良，在101150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的

4、天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為_%12如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_13如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是_平方米14如圖，在中， ，點在上，交于點，交于點，當時，_15已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A，點B落在點B若點A在邊AB上，則點B、B的距離為_16如圖，點 A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點，分別過點 A 向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標軸恰好圍成一個正方形，再以正方形的一組對邊為直徑作兩個半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_17將一次函數(shù)

5、y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)表達式為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點M為上一動點（不包括A，B兩點），射線AM與射線EC交于點F（1）如圖，當F在EC的延長線上時，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長（結果保留根號）19（5分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(4，6)、(1，4)；請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；請在y軸上

6、求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.20（8分）先化簡，再求值：（x3）（1），其中x=121（10分）在中, , 是的角平分線,交于點 .(1)求的長;(2)求的長.22（10分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)(

7、)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結果精確到0.01)？23（12分）中華文化，源遠流長，在文學方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此中學共有1600名學生，通過計算預估其中4部都讀完了的學生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生

8、準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率24（14分）如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點B與原點O重合，點C在x軸上，點C坐標為（6，0），等邊三角形ABC的三邊上有三個動點D、E、F（不考慮與A、B、C重合），點D從A向B運動，點E從B向C運動，點F從C向A運動，三點同時運動，到終點結束，且速度均為1cm/s，設運動的時間為ts，解答下列問題：（1）求證：如圖，不論t如何變化，DEF始終為等邊三角形（2）如圖過點E作EQAB，交AC于點Q，設AEQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式及t為何值時AEQ的面積最大？求出這個最大值（3）在（2）的條件下，當A

9、EQ的面積最大時，平面內(nèi)是否存在一點P，使A、D、Q、P構成的四邊形是菱形，若存在請直接寫出P坐標，若不存在請說明理由？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面的，左面看得到的圖形:幾何體的左視圖是：故選D.2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，結合所給圖形進行判斷即可A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選C考點：中心對

10、稱圖形；軸對稱圖形3、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形故選：A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、C【解析】首先求出P點坐標，進而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是正確得出P點坐標5、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應求

11、出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.6、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.故選：.【點睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).7、D【解析】試題分析：分式有意義，x+10，x1，即x的取值應滿足：x1故選D考點：分式有意義的條件8、C【解析】試題分析：過A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動點（不含端點B，

12、C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當AD=4時，E的左右兩邊各有一個點D滿足條件，點D的個數(shù)共有3個故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理9、D【解析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式0，再分a0和a0兩種情況對C、D選項討論即可得解【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；B、x1x2，=b2-4ac0，故本選項錯誤；C、若a0，則x1x0 x2，若a0，則x0 x1x2或x1x2x0，故本選項錯誤；D、若a0，則x0-x10，x0-x20，所以，（x0-x1）（x0-x2）0，a（x

13、0-x1）（x0-x2）0，若a0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號，a（x0-x1）（x0-x2）0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）0正確，故本選項正確10、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、80【解析】【分析

14、】先求出AQI在050的頻數(shù)，再根據(jù)%，求出百分比.【詳解】由圖可知AQI在050的頻數(shù)為10，所以，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為：%=80% 故答案為80【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的分析.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息，熟記百分比計算方法.12、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關鍵是明確題意，

15、找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答13、【解析】試題分析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動區(qū)域為：半徑為5，圓心角度數(shù)為90的扇形和半徑為1，圓心角為60的扇形，則點睛：本題主要考查的就是扇形的面積計算公式，屬于簡單題型本題要特別注意的就是在拐角的位置時所構成的扇形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個問題的關鍵在求扇形的面積時，我們一定要將圓心角代入進行計算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進行計算14、1【解析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4

16、：5，設PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問題【詳解】如圖，作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90，四邊形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQPQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，2x+1x=1，x=，AP=5x=1故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型15、4【解析】過點C作C

17、HAB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進而利用三線合一的性質(zhì)得出AA的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定ACABCB，繼而利用相似三角形的對應邊成比例的性質(zhì)可得出BB的值【詳解】解：過點C作CHAB于H，在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=ABcosA=6，BC=3 ，在RtACH中，AC=6，cosA=，AH=ACcosA=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=AC，BC=BC，ACA是等腰三角形，因此H也是AA中點，AA=2AH=8，又BCB和ACA都為等腰三角形，且頂角ACA和BCB都是旋轉(zhuǎn)角，ACA=BCB，ACABCB，即 ,解得：BB=4.故答案為：4.【點睛】

18、此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關鍵是得出ACABCB16、4【解析】由題意可以假設A（-m，m），則-m2=-4，求出點A坐標即可解決問題.【詳解】由題意可以假設A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故答案為4-【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題17、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故

19、答案為y=2x+1點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構建方程即可解決問題；分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)MC+AMC110，AMC+ADC110，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2

20、（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當FMFC時，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當MCMF時，連接MO，延長MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【點睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會利用面積的和差計算不規(guī)則幾何圖形的面積19、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標即可建立平面直角坐標系.（2）分別作各

21、點關于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，則點P即為所求設直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線AB2的解析式為：y=2x+2，當x=0時，y=2，P（0，2） 點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應用.20、x+1，2 【解析】先將括號內(nèi)的分式通分，再將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后代入數(shù)值求解即可.【詳解】原式=（x2）（）=（x2）=（x2）=x+1，當x=1時，原式=1+1=2【點睛】本題考查了

22、整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的混合運算法則.21、（1）10；（2）的長為【解析】（1）利用勾股定理求解；（2）過點作于,利用角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，然后根據(jù)HL定理證明，設，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解:(1) 在中, ;(2 )過點作于,平分，在和中 , .設,則在中, 解得即的長為【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點在于（2）多次利用勾股定理22、 ()發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三

23、角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長，利用ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵.23、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所

24、得的結果，判斷他們選中同一名著的概率【詳解】（1）調(diào)查的總人數(shù)為：1025%=40，1部對應的人數(shù)為4021086=14，則扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為40、126；（2）預估其中4部都讀完了的學生有1600=240人；（3）將西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)