2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市丁蜀學(xué)區(qū)中考四模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1tan30的值為（）A12B32C3D332如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，已知ADE的面積為1，那么ABC的面積是（）A2B3C4D53以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b24下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a5如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、

3、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm26如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：該正六邊形的邊長(zhǎng)為1；當(dāng)t3時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E；其中正確的有（ ）ABCD7對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1，1，6，5，1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是1B平均數(shù)是4C方差是1.6D中位數(shù)是68如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向

4、運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）9在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）ABCD10有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_12如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，

5、BAC=90，則1= 度13關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_14拋物線 y3x26x+a 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的值為_(kāi)15如圖，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過(guò)6次這樣的操作菱形中心（對(duì)角線的交點(diǎn)）O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為_(kāi)16若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.17如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國(guó)十九大報(bào)

6、告再次明確，到2035年美麗中國(guó)目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對(duì)生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵截止到2013年，我國(guó)已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查，其中全國(guó)和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1全國(guó)森林面積和森林覆蓋率清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬(wàn)公頃）122001150125001340015894. 0917490.9219545.2220768.73森林覆蓋率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%

7、表2北京森林面積和森林覆蓋率 清查次數(shù)一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面積（萬(wàn)公頃）33.7437.8852.0558.81森林覆蓋率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)林業(yè)網(wǎng)）請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）從第 次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；（2）補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）第八次清查的全國(guó)森林面積20768.73（萬(wàn)公頃）記為a，全國(guó)森林覆蓋率21.63%記為b

8、，到2018年第九次森林資源清查時(shí)，如果全國(guó)森林覆蓋率達(dá)到27.15%，那么全國(guó)森林面積可以達(dá)到 萬(wàn)公頃（用含a和b的式子表示）19（5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)在左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在第二象限拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將（1）中拋物線沿直線向斜上方向平移個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，軸交新拋物線于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，且，若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上，求點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA

9、AB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？21（10分）（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（t，0）過(guò)點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)0t8時(shí)，求APC面積的最大值；（3）當(dāng)t2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）某海域有A、B兩個(gè)港口，B港口在A

10、港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）23（12分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？24（14分）如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點(diǎn)，AE垂直平分BF，交BF于點(diǎn)P，連接EF，PD求證：平行四邊形ABEF是菱形；若AB4

11、，AD6，ABC60，求tanADP的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【詳解】tan3033，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得DEBC，即可證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得，已知ADE的面積為1，即可求得SABC1【詳解】D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，（）2，ADE的面積為1，SABC1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定

12、與性質(zhì)，先證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)0時(shí)，2(b2)24(b21)0，解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無(wú)解，此種情況不存在b.4、B【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答； （2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b

13、2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).5、D【解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=

14、5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷正確，錯(cuò)誤結(jié)合圖象判斷3t4圖象的對(duì)稱性可以判斷正確結(jié)合圖象易得正確【詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長(zhǎng)為1故正確；觀察圖象t

15、在34之間時(shí)，圖象具有對(duì)稱性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故正確；因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，解答時(shí)要注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后時(shí)圖象的變化趨勢(shì)7、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計(jì)算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，此選項(xiàng)正確；B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，故此選項(xiàng)正確；C、S2= （14）2+（14）2+（64）2+（54）2+（

16、14）2=1.6，故此選項(xiàng)正確；D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第1個(gè)數(shù)是1，故中位數(shù)為1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.平均數(shù)；1.方差；4.中位數(shù).8、D【解析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個(gè)點(diǎn)，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得p(0,1）、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到故選D【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平

17、移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)10、A【解析】試題分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的波動(dòng)程度，只需要知道訓(xùn)練成績(jī)的方差即可故選A.考點(diǎn)：1、計(jì)算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、8【解析】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.12、1【解析】試題分析：ABC為等腰直角三角形，BAC=90，ABC=AC

18、B=1，mn，1=1；故答案為1考點(diǎn)：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)13、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m1且m1，求出m的取值范圍即可詳解：一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案為：m且m1點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b2-4ac當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義14、3【解析】根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共交點(diǎn)，則判別式等于0，據(jù)此即可求解【詳解】拋物線y=3

19、x26x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，判別式=36-12a=0，解得：a=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法，如果0，則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；如果=0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；如果0，與x軸無(wú)交點(diǎn).15、【解析】第一次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長(zhǎng)，圓心角是60第二次還是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，圓心角是60第三次就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)的圓心角為60度旋轉(zhuǎn)到此菱形就又回到了原圖故這樣旋轉(zhuǎn)6次，就是2個(gè)這樣的弧長(zhǎng)的總長(zhǎng)，進(jìn)而得出經(jīng)過(guò)6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)【詳

20、解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等邊三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)=，第一、二次旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)和=+=，第三次旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)為：，故經(jīng)過(guò)6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為：2（+）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)16、1；【解析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）

21、17、1：1【解析】試題分析：由DEBC，可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（AD：AB）2=1：1.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）四；（2）見(jiàn)解析；（3） .【解析】（1）比較兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，找出滿足題意的調(diào)查次數(shù)即可；（2）描出第四次與第五次北京森林覆蓋率，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國(guó)總面積，除以第九次的森林覆蓋率，即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）觀察兩折線統(tǒng)計(jì)圖比較得：從第四次清查開(kāi)始，北京的森林覆蓋率超過(guò)全國(guó)的森林覆蓋率；故答案為四；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖

22、所示：（3）根據(jù)題意得：27.15%，則全國(guó)森林面積可以達(dá)到萬(wàn)公頃，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵19、（1）4；（2），；（3）【解析】（1）過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，將沿軸翻折得到，點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作軸于，證出，列表比例式，并找出關(guān)于t的方程即可得出結(jié)論；（3）判斷點(diǎn)D在直線上，根據(jù)勾股定理求出DH，即可求出平移后的二次函數(shù)解析式，設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，于，軸于，根據(jù)勾股定理求出AG，聯(lián)立方程即可求出m、n，從而求出結(jié)論【詳解】解：（

23、1）過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E當(dāng)時(shí)，得到，頂點(diǎn)，DE=1由，得，；令，得；，OC=3（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)是第二象限拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，將沿軸翻折得到，點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作軸于，由翻折得：，；，軸，由勾股定理得：，解得：(不符合題意，舍去)，；，（3）原拋物線的頂點(diǎn)在直線上，直線交軸于點(diǎn)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸于，；由題意，平移后的新拋物線頂點(diǎn)為，解析式為，設(shè)點(diǎn)，則，過(guò)點(diǎn)作于，于，軸于，、分別平分，點(diǎn)在拋物線上，根據(jù)題意得：解得：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，難度較大，掌握二次函數(shù)平移規(guī)律、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵20、20千米【解析】由勾股

24、定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10 x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方則BE=（50 x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用21、（

25、1）y=14x2-2x+3；（2）12；（3）t=或t=或t=1【解析】試題分析：（1）首先利用根與系數(shù)的關(guān)系得出：x1+x2=8，結(jié)合條件x2-x1=4求出x1,x2的值，然后把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算即可；（2）（2）分0t6時(shí)和6t8時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，據(jù)此即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2t6時(shí)和t6時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形相似的條件，即可得解試題解析：解：（1）由題意知x1、x2是方程mx28mx+4m+2=0的兩根，x1+x2=8，由解得：B（2，0）、C（6，0）則4m16m+4m+2=0，解得：m=，該拋物線解析式為：y=；（2）可求得A（0，3）設(shè)直線AC的

26、解析式為：y=kx+b，直線AC的解析式為：y=x+3，要構(gòu)成APC，顯然t6，分兩種情況討論：當(dāng)0t6時(shí)，設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為F，則：F（t，），P（t，），PF=，SAPC=SAPF+SCPF=，此時(shí)最大值為：，當(dāng)6t8時(shí)，設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為M，則：M（t，），P（t，），PM=，SAPC=SAPFSCPF=，當(dāng)t=8時(shí)，取最大值，最大值為：12，綜上可知，當(dāng)0t8時(shí)，APC面積的最大值為12；（3）如圖，連接AB，則AOB中，AOB=90，AO=3，BO=2，Q（t，3），P（t，），當(dāng)2t6時(shí)，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，則：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，則：，即：，t=0（舍）或t=2（舍），當(dāng)t6時(shí)，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，則：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，則：，即：，t=0（舍）或t=1，t=或t=或t=1考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題22、（1）6