大物-穩(wěn)恒電流的磁場

1、第八章 (真空中)穩(wěn)恒電流的磁場1 基本磁現(xiàn)象一. 磁現(xiàn)象的早期認識二 . 磁力2 磁場 磁感強度一.磁場電流 或運動電荷周圍既有電場 又有磁場磁場的宏觀性質(zhì)：對運動電荷(或電流)有力的作用磁場有能量 電場力，與電荷的運動狀態(tài)無關(guān)磁場力，運動電荷才受磁力(Magnetic Induction)或稱磁通密度 (magnetic flux density)單位：特斯拉(T)二.磁感強度運動電荷在電磁場中受力：洛侖磁力公式 磁感強度（ 的定義自己看） 無頭無尾 閉合曲線3 磁力線 磁通量 磁場的高斯定理一.磁力線1. 典型電流的磁力線2. 磁力線的性質(zhì)二. 磁通量單位：韋伯(Wb)與電流套連與電流成

2、右手螺旋關(guān)系三.磁場的高斯定理4 畢薩拉定律及應用一. 畢薩拉定律電流元 current element微分形式無源場真空中的磁導率例一：在坐標原點有一電流元 ，分別求出點（3,0,4）、（3,4,0）的磁感應強度。解：如圖，根據(jù)畢奧薩伐爾定律二 . 應用舉例1 . 載流直導線的磁場 0paAB已知求：方向如圖。（參變量 ）0paAB又則的正負規(guī)定：當從0p開始，的旋轉(zhuǎn)方向與電流方向一致時，為正，反之為負。例如：p0aa0p討論（1） 若導線無限長，即0pI(2)若即半無限長載流導線pa0(3)若p 點在導線的延長線上點，由畢-沙定律點，同理10解：由畢奧薩伐爾定律及疊加原理方法2 求載流直導

3、線的磁感應強度磁場向內(nèi)11對無限長直導線，對下半無限長直導線，對上半無限長直導線，對導線延長線上任意一點，例1 求圓電流中心的磁感強度 解：任取電流元在場點O的磁感強度方向垂直紙面向外大小為各電流元的磁場方向相同 大小直接相加H/m例2在一半徑R=1.0cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流 I=5.0A通過，試求圓柱軸線任一點 p 處的磁感應強度。p電流方向xy解：對應根電流IP 點磁感應強度方向x軸負向。例 平面載流線圈的磁矩 磁偶極子平面載流線圈magnetic (dipole) moment定義平面載流線圈的磁矩如果 場點距平面線圈的距離平面線圈的平均線度則稱為磁偶極子磁偶極

4、矩電偶極子磁偶極子電偶極矩磁偶極矩- +5 安培環(huán)路定理及應用一.定理表述在恒定磁場中，磁感強度 沿任一閉合環(huán)路的線積分，等于穿過該環(huán)路的所有電流的代數(shù)和的倍?？臻g所有電流共同產(chǎn)生的在場中任取的一閉合線任意規(guī)定一個繞行方向L上的任一線元與L套連的電流如圖示的代數(shù)和與L繞行方向成右螺電流取正如圖示的電流取正取負電流分布二. 安培環(huán)路定理在解場方面的應用對于一些對稱分布的電流，可以通過取合適的環(huán)路L，利用磁場的環(huán)路定理比較方便地求解場量。(具體實施，類似于電場強度的高斯定理的解題。)例1 求密繞長直螺線管內(nèi)部的磁感強度總匝數(shù)為N 總長為通過穩(wěn)恒電流 電流強度為分析對稱性 知內(nèi)部場沿軸向方向與電流成

5、右手螺旋關(guān)系由磁通連續(xù)原理可得在螺線管內(nèi)部取積分回路矩形環(huán)路abcda由安培環(huán)路定理均勻場解：由對稱性分析，磁感應線方向右上、左下。逆時針方向取矩形積分環(huán)路例：求無限大均勻載流面 的磁感應強度分布。一般情況下只能用疊加原理，如：電流密度(體)電流的(面)密度如圖 電流強度為I的電流通過截面S若均勻通過 電流密度為(面)電流的(線)密度如圖 電流強度為I的電流通過截線若均勻通過 則由安培環(huán)路定理可解一些典型的場無限長載流直導線 密繞螺繞環(huán)無限大均勻載流平面匝數(shù)場點距中心的距離(面)電流的(線)密度abcd 解：由對稱性分析，磁感應線是垂直電流平面內(nèi)的同心圓，圓心在軸線上，故采用柱坐標。例：長直載

6、流導體圓管內(nèi)半徑為 外半徑為 ，電流強度為 ，電流沿軸線方向流動，并且均勻地分布在管壁的橫截面上。求空間各點磁感應強度，并畫出曲線 （ 為場點到軸線的垂直距離）。可應用安培環(huán)路定理，24洛侖茲力使載流子沿縱向運動，逐漸形成縱向電場。1. 實驗裝置 ：縱向電場使載流子的縱向運動受阻，二者最終平衡。如圖為一個塊狀導體板，導體內(nèi)通有電流和磁場。稱霍耳系數(shù)二、霍爾效應 霍耳效應是24歲的研究生霍耳 在1879年發(fā)現(xiàn)的。后來霍爾成為美國物理學家。當時金屬導電機構(gòu)還不清楚、甚至還沒有發(fā)現(xiàn)電子。25測量霍耳電壓的正、負，可以判斷半導體的種類。2. 霍爾效應的應用 ：給定半導體尺寸、電流，可以較精確地測量磁場

7、。3. 霍爾效應的研究：稱霍耳電阻德國物理學家克里青因此獲得1985年諾貝爾物理獎。美籍華人崔琦、施特默等因此獲1998諾貝爾物理獎。1980年有量子霍爾效應后有分數(shù)量子霍爾效應二. 載流導線在磁場中受力1.安培力公式怎么計算電流受到的磁場力？安培指出 任意電流元受力為整個電流受力安培力公式例 已知：求：受的力解：方向與電流同向例2 在均勻磁場中放置一半徑為R的半圓形導線，電流強度為I，導線兩端連線與磁感強度方向夾角=30，求此段圓弧電流受的磁力。=30解：在電流上任取電流元場均勻方向見書p:200例3 如圖，長直導線過圓電流的中心且垂直圓電流平面 電流強度均為I求：相互作用力解：在電流上任取

8、電流元(在哪個電流上?。?30作用在相同的直線上作用在不同的直線上例4 磁場對剛性載流線圈的力矩力矩的作用使 的方向趨于磁場，稱為磁矩若令：則有：安培力矩在非勻場中橫向移到磁力線密處。313. 磁矩在勻強磁場中的能量： 不只是載流線圈有磁矩，原子、電子和質(zhì)子等微觀粒子也有磁矩。磁矩是粒子本身的特性之一。能量最大非穩(wěn)平衡能量為零力矩最大能量最小穩(wěn)定平衡32例：求任意形狀載流線圈在均勻磁場中的力矩。解：如圖建立坐標系，例：一通電流 的矩形線圈邊長分別為 、 ，放在均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行。求：線圈所受力矩（用矢量表示），并說明大小方向若線圈在此力矩作用下旋轉(zhuǎn) ，求力矩所做功。解：向上2.載流線圈在均勻磁場中合力