淺析滬深300股指期貨是否存在套利空間分析研究 金融學專業(yè)

1、淺析滬深300股指期貨是否存在套利空間摘要： 本文首先介紹了滬深300股指期貨的基本現(xiàn)狀，然后從期現(xiàn)套利的基本原理出發(fā)，介紹了股票市場指期貨市場之間如何產(chǎn)生了套利機會，套利的利潤又是如何得來的；然后利用持有成本模型闡述了股指期貨的定價原理.一旦我們能夠得到標的資產(chǎn)的實際價值和市場交易費用等條件，那么我們就可以據(jù)此測算無套利區(qū)間的上下邊界，準確估計市場交易成本是精確的無套利區(qū)間邊界的必要條件。在中國市場，由于股票賣空等條件的諸多限制限制，股指期貨不存在理論下限，但理論上限確實存在。通過與香港恒升股指期貨的數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)恒升股指期貨實際價格嚴格位于無套利上下限之間，而滬深300股指期貨的實際價格并

2、非嚴格低于其理論上限，往往存在較大的套利空間。本文試圖從心理預期、追蹤誤差和交易時滯等現(xiàn)實因素角度解釋股指期貨價格高于理論上限，并列舉了現(xiàn)實中套利難以實現(xiàn)的因素。最后得出結論，一方面滬深300股指期貨存在較大的套利空間；另一方面，這種套利空間并不穩(wěn)定，仍需時間的檢驗。關鍵詞： 滬深300股指期貨 無風險套利 無套利定價引言股指期貨作為一種基于股票市場指數(shù)的衍生金融產(chǎn)品，具有價格發(fā)現(xiàn)、風險管理、套期保值等重要功能。根據(jù)金融工程的理論，在市場完美的條件下（無交易費用、不存在賣空限制、市場理性等條件），期貨的價格應該只與標的資產(chǎn)現(xiàn)貨和無風險借貸款利率有關。現(xiàn)實中因存在交易成本和賣空限制需要做出一定調

3、整。中國內地自從1990年12月19日上海證券交易所成立和1991年7月3日深圳證券交易所正式開業(yè)將近20年以來，內地資本市場一直沒有自己的股指期貨產(chǎn)品。而與本土市場的靜默相比，海外金融市場卻不斷推出基于中國股票市場指數(shù)的期貨，如2004年10月18日，芝加哥期權交易所(CBOE)的電子交易市場Futures Exchange LLC推出了美國證券市場上的第一只中國股指期貨產(chǎn)品、新加坡交易所（SingaporeExchange，SGX）于2006年9月5日正式上市以新華富時公司編制的中國A50指數(shù)為標的股指期貨，搶占中國內地的寶貴金融資源。為了防止金融資源進一步流失，也為發(fā)揮股指期貨價格發(fā)現(xiàn)、

4、套期保值、風險管理和活躍股票市場的功能，從而使中國內地股票市場效率提升，中金所于2006年10月30日推出了滬深300股指期貨仿真交易。滬深300股指期貨推出到現(xiàn)在，經(jīng)歷了剛推出時的狂熱、中期因股市暴跌而陷入的低谷，以及股市復蘇后到現(xiàn)在的逐步恢復正常。經(jīng)歷了將近三年的時間，滬深300股指期貨與其標的指數(shù)的關系到底如何，其合理的價格上下限具體為多少，是否符合中國金融市場的特點？其市場定價時候合理？這些都是我們值得研究的內容。第一章 滬深300股指期貨的基本現(xiàn)狀滬深300股指期貨是以滬深300指數(shù)作為標的物,由上海證券交易所和深圳證券交易所聯(lián)合編制的滬深300指數(shù)于2005年4月8日正式發(fā)布.滬深

5、300指數(shù)以2004年12月31日為基日,基日點位1000點.滬深300指數(shù)是由上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本,其中滬市有179只,深市121只.樣本選擇標準為規(guī)模大,流動性好的股票.滬深300指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值,具有良好的市場代表性。滬深300指數(shù)期貨的交易時間為上午9:15-11:30，下午13:00-15:15，當月合約最后交易日交易時間為上午9:15-11:30，下午為13:00-15:00，與現(xiàn)貨市場保持一致。這種交易時間的安排，有利于股指期貨實現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)的功能，方便投資者根據(jù)現(xiàn)貨股票資產(chǎn)及價格情況調整套保策略，有效控制風險。滬深300指數(shù)期貨采用現(xiàn)金

6、交割，交割結算價格采用到期日最后兩小時所有指數(shù)點位算術平均價。在特殊情況下，交易所還有權調整計算方法，以更加有效地防范市場操縱風險。最后結算價的確定方法能有效確保股指期現(xiàn)價格在最后交易時刻收斂趨同（人為的規(guī)定調整而非市場自動調節(jié)）。此外，在交易上引入了保證金、漲跌停、熔斷和每日結算等期貨交易的基本機制。第二章 基于無套利定價原理的股指期貨理論上下限估計2.1從完美市場假設到現(xiàn)實非完美情況的調整根據(jù)無套利定價，在完美市場的假設下，股指期貨的理論價格應該為。而現(xiàn)實中的股指期貨交易市場是遠遠沒有達到完美條件的，普遍存在的主要非完美因素往往有如下這些： = 1 * Arabic 1保證金；2交易成本，

7、包括稅金、傭金等；3無風險貸款利率rf大于無風險存款利率rl；4賣空費率；2.2 無風險套利模型股指期貨的無風險套利模式有兩種，即正向套利和反向套利。正向套利是指當股指期貨高于一個特定價位時（上限），理性的投資者會賣出股指期貨同時買進等量的股指現(xiàn)貨，當股指期貨和現(xiàn)貨價格最終趨于一致，或股指期貨價格跌回到無套利區(qū)間之后再平倉，以獲得無風險收益。而反向套利則是在股指期貨價格低于一個特定價位(下限)時，理性的投資者會買入股指期貨同時賣空等量的標的資產(chǎn)現(xiàn)貨，待兩者價格趨于統(tǒng)一或股指期貨的價格回升到無套利區(qū)間后平倉，以獲得無風險收益。2.3 基于香港恒升股指期貨的無套利定價效果檢驗 為了檢驗利用以上無風

8、險套利模式得出的理論上下界是否合理有效，筆者選取了香港恒升股指期貨作為參照，對理論得出的價格范圍進行世界有效性的檢驗。 在得出非完美條件下的股指期貨理論上下限之后，便需要利用實際數(shù)據(jù)進行檢驗和分析。此處選取香港恒升股指期貨HIS0905的交易數(shù)據(jù)，利用前文的方法計算理論上下限，并與實際的期貨價格進行比較。由于數(shù)據(jù)難以獲得，選取香港恒升股指期貨HSI1005從2010年4月1日到2009年5月7日共24個交易日的交易數(shù)據(jù)。 對于香港恒升股指期貨， Cf為期貨交易成本，每筆合約大約25港幣（交易所費用為10.8港幣，再加上傭金，大約為25港幣）；Cs為現(xiàn)貨交易成本，以恒升指數(shù)ETF基金的費率來估計

9、，大約為0.4%； rl為貸款利率約7%，rf為活期存款利率0.01%；M為保證金，每份合約67150港幣；p為賣空業(yè)務費率，交易所規(guī)定最低費率為5%，而券商會根據(jù)實際的情況適度提高費率。由于數(shù)據(jù)難以獲得，此處做簡化處理，p按5%計算。因為套利活動往往期限較短，因此此處為了簡化起見，忽略平均股利d的影響。此外，恒升股指期貨的最后交易日為交割月的倒數(shù)第二個交易日，對于HSI1005的交割日為2010年5月28日，據(jù)以確定到期日T。 2.4 滬深300股指期貨理論上下界估計 通過以上檢驗可以看出，對于股指期貨的無套利定價是有效的。因此，選取滬深300股指期貨IF1005從2010年4月16日到20

10、10年5月6日的交易數(shù)據(jù)，利用前文的方法計算理論上下限，并與實際的期貨價格進行比較。并且需要根據(jù)中國金融市場的一些特殊規(guī)定和限制對理論上下限的求解做出調整。 首先確定初始資金的時間成本。考慮中國市場的特殊情況，融資融券業(yè)務手續(xù)繁雜，費率過高，不可能作為計算時間價值的應得收益率，及資金的機會成本。又考慮進行套利活動的往往是大型的投資機構，此處采用上海交易所同業(yè)拆借利率作為業(yè)內的資金機會成本，較為合理?？紤]到套利交易往往期限較短，因此采用7天銀行間同業(yè)拆借利率IBO007進行計算。 但是根據(jù)中國市場融資融券業(yè)務的規(guī)定，投資者賣空股票后無法獲得資金，因此不存在賣空的投資收益。此外，由于并非所有構成滬

11、深300指數(shù)的股票均可以進行融資融券，特別是融券業(yè)務，而ETF基金無法進行買賣空交易，因此在中國市場上，滬深300股指期貨的下限是無法構造的，只能對理論上限進行構造。 第三章 滬深300股指期貨價格合理性分析3.1 滬深300股指期貨價格高于理論上限的可能原因對股指期貨定價的影響因素除了以上討論的考慮了交易成本、借貸利率不等、賣空限制這些因素以外,還存在其它的影響因素,而這些因素在定價模型中要依據(jù)我國具體的政策而定而不能用具體的數(shù)據(jù)來表示。以下是筆者認為可能使得滬深300股指期貨實際價格高于其理論價格上限波動的原因。3.1.1心理預期 由于股指期貨是以股票指數(shù)作為標的物,而股票指數(shù)反映的是股票

12、組合的情況。無論是對股票指數(shù)期貨還是股票組合的投資,都是充滿了不確定性的,這時預期成為投資決策的不可忽略的因素。凱恩斯認為在一個現(xiàn)實的充滿不確定性的市場經(jīng)濟體系中,投資者進行投資決策,只能依據(jù)預期做出判斷。所以在股票市場的心理預期的作用在期貨市場也是不可忽略的。并且不同的人對虧損和盈利表現(xiàn)出不同的風險偏好,這也會影響股指期貨的價格。而非理性的心理和行為因素并不是一種簡單的通過學習過程和經(jīng)驗的積累就能夠消除的現(xiàn)象。在近期中央抑制房價的政策影響下，中國的房地產(chǎn)市場出現(xiàn)了下滑的勢頭，加之金融板塊股票受美國金融市場下滑的影響也出現(xiàn)了大幅的下滑。整體上看，中國股票市場出現(xiàn)了大幅的下跌。一方面，投資者為了

13、對現(xiàn)貨資產(chǎn)進行套期保值，會增加股指期貨的持倉量；另一方面，在大量利空消息出現(xiàn)后，股指上漲的預期會加強。筆者認為，以上兩種原因是造成滬深300股指期貨價格高于其理論價格上限的主要原因。3.1.2 “復制”股票指數(shù)的困難 大多數(shù)用作股指期貨標的股票指數(shù)都包含幾百只不同的股票,要建立一個能夠“復制”股票指數(shù)的股票組合存在不計其數(shù)的困難。并且在我國,由于配股、資本重組、某些公司規(guī)?？s小或不再存在,或者某些公司的發(fā)展,股票指數(shù)的構成也可能發(fā)生變化。由于上面的定價的實際原理是無套利,此時要使股票組合與股票指數(shù)一致必須進行新的交易,并對期貨合約進行新的定價。另外,所復制的股票組合的價值也不一定與股票指數(shù)的波

14、動完全相關。這也是影響股指期貨定價的因素。在實際操作中，投資者往往通過購買ETF基金和LOF基金去復制股票指數(shù)所對應的現(xiàn)貨組合。然而，即使是通過購買這些基金，同樣存在一定的跟蹤誤差。這也會在一定程度上造成股指期貨的價格高于理論上限。3.1.3 股票價格與指數(shù)水平之間的時滯 即使在以電子自動實施股票交易的市場中,要同時完成全部的交易也是困難甚至不可能的。即使有可能在同一時間完成所有的交易,股票指數(shù)通常是以成份股的最近交易賣出價為基礎計算的,而買入股票的成本則按當前賣出價確定。如果行市變動很快,在這兩種價格之間有可能存在相當?shù)牟煌?此時會導致一種價格風險,從而影響股指期貨的定價。此外，為了實現(xiàn)股指

15、期貨的價格先導作用，股指期貨的交易早于現(xiàn)貨股票市場15分鐘開盤，而晚于股票現(xiàn)貨市場15分鐘收盤，因此在投資者預期的影響之下，股指期貨的最終成交價可能會超出其理論上下限范圍。3.2實際交易的套利可能性分析 除去以上可能影響股指期貨實際價格此外，現(xiàn)實交易中仍然存在一些其他方面的問題，使得套利在現(xiàn)實中難以進行：3.21 期貨市場逐日盯市制度帶來的保證金追繳風險 期貨市場的保證金交易帶來了杠桿效應，價格波動產(chǎn)生的潛在損失也被同步放大，為避免合約到期結算時的違約風險，交易所采取每日結算制度，因此，套利過程中會面臨保證金追加的風險，若投資資金調度不當會迫使股指期貨的套利部位提前解除造成套利失敗。投資者須保

16、持一定現(xiàn)金比例，掌握好資金調度以規(guī)避保證金追繳風險。在市場暫時不利于套利投資者的情況下，投資者可能會應為追加保證金的壓力而在套利沒有成功時就退出市場，因此保證金追繳風險可能會增大套利的風險。3.22 市場流動性風險和沖擊成本 進行套利操作時，為防止期貨與現(xiàn)貨之間關系的改變，套利部位必須迅速建倉完成，而在很短的時間內進行大規(guī)模買賣會影響價格，帶來市場沖擊成本。選擇流動性充裕的股指期貨合約和現(xiàn)貨股票組合是降低流動性風險和減少沖擊成本的必要條件。在投資者構造套利組合式，本身在市場上的操作必然對市場產(chǎn)生影響，特別是大規(guī)模的交易。這本身會增加套利的成本和風險。3.23 期現(xiàn)套利中現(xiàn)貨組合的跟蹤誤差 在套

17、利的實際操作過程中，構建的現(xiàn)貨頭寸很難與相應的指數(shù)達到一致，尤其是我國現(xiàn)在還沒有滬深300ETF的情況下，缺乏進行滬深300股指期貨期現(xiàn)套利的工具，用其它現(xiàn)貨組合替代會帶來較大的跟蹤誤差，影響套利效果，吞噬部分套利利潤。結論本文根據(jù)股指期貨與股票現(xiàn)貨組合的套利模型，利用香港恒升指數(shù)和恒升股指期貨的交易數(shù)據(jù)，對建立的理論模型進行驗證，并用得到驗證的模型計算中國滬深300股指期貨價格的理論上下限。根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析結果，香港恒升股指期貨的價格嚴格分布在利用套利模型構造的理論價格上下限之內。而基于香港金融市場的成熟和有效程度，恒升股指期貨價格是有效的，因此可以斷定本文構造的無套利價格上下限模型是合理有

18、效的。再利用該模型估計滬深300股指期貨價格的無套利區(qū)間。因為內地金融市場的特殊條件和限制，無法構造有效的理論下限。然而根據(jù)理論構造出股指期貨的理論上限后，發(fā)現(xiàn)股指期貨的實際價格并沒有符合理論的要求，在很多時候出現(xiàn)了較大的套利空間。對于以上現(xiàn)象，筆者通過投資者心理預期，復制股票現(xiàn)貨困難，以及股票價格與股票指數(shù)水平之間的實質三個方面進行解釋，并且列舉了保證金風險，賣空風險，市場沖擊風險和期貨現(xiàn)貨套利跟蹤誤差四個現(xiàn)實中存在的問題，說明現(xiàn)實中的這些無法在模型中體現(xiàn)的因素都可能導致股指期貨的實際價格偏離理論的無套利區(qū)間。因此，筆者得出結論，中國滬深300股指期貨的價格并非嚴格有效，存在一定的套利機會；但是另一方面，套利機會在逐漸減少，而且現(xiàn)實中存在諸如保證金風險和賣空風險等問題是的套