高中數(shù)學奇偶性教案

1、第 PAGE34 頁 共 NUMPAGES34 頁高中數(shù)學奇偶性教案高中數(shù)學奇偶性教案1教學目的1.理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關證明和判斷的根本方法.(1)理解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調(diào)性和奇偶性.(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,進步學生在代數(shù)方面的推理論證才能;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學生的觀察,歸納,抽象的才能,同時浸透數(shù)形結合,從特殊到一般的數(shù)學思想.3.通過對函數(shù)

2、單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學生對數(shù)學美的體驗,培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學,嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度.教學建議一、知識構造(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的斷定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關系.(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的斷定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.二、重點難點分析p (1)本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)理解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而如今要求把它上升到理論的高度,用準

3、確的數(shù)學語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比擬困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調(diào)性的證明是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學生在代數(shù)論證推理方面的才能是比擬弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學中的難點.三、教法建議(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關系的角度來解釋,引導學生發(fā)現(xiàn)

4、自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結合起來.(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴格規(guī)定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目的,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目的為選題的標準,以便幫助學生總結規(guī)律.函數(shù)的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從詳細數(shù)值開場,逐漸讓在數(shù)軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數(shù)學表達式

5、寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時,就比擬容易體會它代表的是無數(shù)多個等式,是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進展屢次改動,幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時還可以借助圖象(如)說明定義域關于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.高中數(shù)學奇偶性教案2教學內(nèi)容：北師大版教材5年級上冊。教材分析p ：教材安排了幾個不同的數(shù)學活動和游戲讓學生體會數(shù)的奇偶變化規(guī)律，引發(fā)學生的考慮，讓他們在探究規(guī)律的活動中，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，從而運用這些方法去解決生活中的實際問題。根據(jù)我對教材的理解，本課主要設計了兩個活動：活動一：通過詳細情境讓學生體會數(shù)的奇偶性規(guī)律，會利

6、用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決一些簡單的實際問題。主要是讓學生發(fā)現(xiàn)小船開場狀態(tài)在南岸，“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。對學生進展列表、畫圖等解決問題策略的指導。活動二：主要是運用上面的奇偶規(guī)律探究數(shù)學計算中的奇偶變化規(guī)律。學情分析p ：5年級學生已經(jīng)有了一些探究數(shù)學問題的方法和總結規(guī)律的經(jīng)歷，思維比擬活潑。他們能隨時發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。在解決問題的過程中，能根據(jù)詳細問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結自己的方法，在運用中積累經(jīng)歷。學生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的學習習慣，能認真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學有效的合作。他們好奇心和探究的欲望極強，渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在幾年的學習

7、中，他們的學習才能越來越強，準確的表達、恰當?shù)脑u價、嚴肅認真的態(tài)度都很突出。估計學生可以在活動中自主探究本課的學習內(nèi)容，形成認識，實現(xiàn)學習目的。教學目的：1.通過詳細情境，讓學生學會運用“列表”、“畫示意圖”等方法解決問題的策略，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的一些簡單問題。2.經(jīng)歷探究加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的奇偶的變化規(guī)律，并嘗試探究減法的奇偶變化規(guī)律。3.在活動中經(jīng)歷運用數(shù)學方法的過程，進步推理才能，提升數(shù)學思想。教學重、難點：1.學生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的一些簡單問題，積累數(shù)學經(jīng)歷。2.在活動

8、中自主探究奇偶性的變化規(guī)律的策略。教學設想：本節(jié)課是在學生認識了奇數(shù)、偶數(shù)以后，進一步發(fā)現(xiàn)生活中的奇偶性的變化規(guī)律，進而開闊學生的視野，拓寬學生的認知領域。難度不大，所以本節(jié)課力求表達以下幾點：1.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣。2.引導學生主動探究，給予學生探究的時間和空間。3.指導學生學會用自己的方法探究解決問題。4.在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)。高中數(shù)學奇偶性教案3一、創(chuàng)設情境，激趣導入師：前段時間老師去了黃河附近旅游，祖國山川的美景，讓我留連忘返。給我留下印象最深的是黃河邊上一個以擺渡為生的老人。他生活在黃河邊，工作在黃河邊，他那勤勞英勇的精神，讓我難以忘懷。同學們，知道什么

9、是“擺渡”嗎?(生看課件，理解“擺渡”一詞。)(做“你說我猜”的游戲，擺渡船開場狀態(tài)在南岸。學生說數(shù)，老師猜想船在哪一岸?)師：其實老師掌握了數(shù)的奇偶性的規(guī)律。(師板書：數(shù)的奇偶性。)這節(jié)課我們就來研究數(shù)的奇偶性的規(guī)律，等你們把它的規(guī)律找出來了，你猜得會比我還要準、還要快!【設計意圖：通過試講發(fā)現(xiàn)：學生雖然已經(jīng)上5年級了，但對“擺渡”一詞還是理解不透。為理解決這個問題，創(chuàng)設了去黃河旅游的情境，使學生在不知不覺中理解了“擺渡”一詞的詞義，也為繼續(xù)學習掃清了障礙。從學生熟悉的生活情境中提出數(shù)學問題，在學生理解“擺渡”一詞后，老師引導學生做“你說我猜”的游戲，學生由此產(chǎn)生疑問。這大大地激發(fā)了他們的學

10、習興趣，為后面的學習探究奠定了堅實的根底?！慷?、觀察考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(同桌研討：用什么方法可以知道船在哪岸呢?)【設計意圖：根據(jù)學生的年齡特征以及學生的需要，應著重引導學生掌握學習方法，會運用恰當?shù)姆椒ń鉀Q數(shù)學問題?！繉W生匯報：1.數(shù)數(shù)的方法。隨著學生的答復，師適時演示課件。2.列表方法。師演示列表方法，生完成手中的表。讓學生觀察“畫示意圖”、“列表”兩種解題方法，引導他們從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生總結：船擺渡奇數(shù)次，船在北岸。船擺渡偶數(shù)次，船在南岸。師：老師就是用這個規(guī)律，很快判斷出小船在哪側(cè)岸邊。如今你們也想試一試嗎?(老師說數(shù)，學生猜船在哪側(cè)的岸邊。)師：你們猜得可真快，假如有人說小船開場狀態(tài)在南

11、岸，擺渡100次，小船在北岸，這種說法對嗎?為什么?(指生說理由。)師：通過解決這些問題，觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)?(學生嘗試總結出規(guī)律：開場狀態(tài)在南岸，奇數(shù)次與開場狀態(tài)相反，偶數(shù)次與開場狀態(tài)一樣。)師：像這樣的規(guī)律在我們生活中隨處可見。下面我們來看翻杯子游戲。請看大屏幕：有一個杯子開場狀態(tài)是杯口朝上，那么翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，用你自己喜歡的方法，想一想、做一做，翻動10次后，杯口的方向朝哪個地方?19次呢?(生答復并說明理由。)師：你還能提出其他問題嗎?(生提問題并互相解決。)【設計意圖：在此環(huán)節(jié)，只讓學生看演示并沒有動手去翻杯子。目的在于讓學生內(nèi)化體會，學會運用解決問題的方法。

12、5年級學生不應只停留在動手操作上，更多的應該是訓練思維的開展。另外，在此環(huán)節(jié)設計提問題，目的為下一環(huán)節(jié)的提問作鋪墊?！繋煟荷钪杏性S多這樣具有奇偶性規(guī)律的事物，你能舉幾個例子嗎?你還能提出類似的數(shù)學問題嗎?【設計意圖：在有趣的互動活動中反應所學知識，讓學生明白數(shù)學是效勞于生活的。學生興趣盎然，積極參與探究活動。在數(shù)學活動中探究數(shù)的特征，體驗研究方法，進步學生的推理才能?！繋煟何覀兘裉炖脭?shù)的奇偶解決了身邊的許多問題，老師很快樂，所以，想送給你們一些禮物。不過，這些禮物需要你們用智慧才能獲得，大家有信心獲得禮物嗎?(師出示兩個盒子，讓學生觀察兩個盒子里的數(shù)有什么特點。)師：從兩個盒子里各抽一張卡

13、片，然后把它們加起來，結果是多少，禮物圖中相應數(shù)字的禮物就是你的。(禮物兌獎表略。)(在抽獎過程中學生發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)加奇數(shù)都得奇數(shù)，獎品都在偶數(shù)上，所以怎么抽也抽不到獎品。)師：是不是所有的偶數(shù)加奇數(shù)都得奇數(shù)，大家來驗證一下。(小組討論，并交流。)(生尋找原因，總結發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。)師：老師，如今想讓每個前來抽獎的同學都能獲得獎品，讓你們改變規(guī)那么，會怎樣改?(學生積極想方法，得出結論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。)【設計意圖：通過此游戲激發(fā)學生的學習興趣，讓學生帶著愉悅的心情探究新知，使枯燥的數(shù)學課注入了新穎的活力，調(diào)動了學生興奮的神經(jīng)，數(shù)學探究將事半功倍?！咳?、運用規(guī)律，拓展延

14、伸(課件出示：不用計算，判斷算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)?)10389+202211387+131268+1024 38946+3405學生判斷算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)?說明理由。(課件出示：不用計算，判斷算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)?)3721-202222280-10238800-345學生先判斷結果是奇數(shù)還是偶數(shù)，再根據(jù)上面減法算式找出減法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。(小組研討，尋找規(guī)律。)學生匯報后，課件出示：奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)【設計意圖：在已有知識的根底上，根據(jù)學生的實際情況，進展拓展。目的在于開發(fā)學生的潛能，進步和訓練學生的思維才能。】高中數(shù)學奇偶

15、性教案4函數(shù)性質(zhì)一、單調(diào)性1.定義：一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I:假如對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1x2時，假設都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)在.區(qū)間D上單調(diào)遞增，假設都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減。 例1.證明fxx1在1,上單調(diào)遞增 x總結：1)用定義證明單調(diào)性的步驟：取值作差變形定號判斷 2)增+增=增減+減=減-增=減1/增=減 3)一次函數(shù)ykxb的單調(diào)性 例1.判斷函數(shù)y2.復合函數(shù)分析p 法設yf(u)，ug(x)xa,b，um,n都是單調(diào)函數(shù)，那么yfg(x)在a,b上也是單調(diào)函數(shù)，其單調(diào)性由“同增異減”

16、來確定，即“里外”函數(shù)增減1的增減性 x1性一樣，復合函數(shù)為增函數(shù)，“里外”函數(shù)的增減性相反，復合函數(shù)為減函數(shù)。如下表：ug(x)yf(u)yfg(x)增 增 減 減 增 減 增 減 增 減 減 增例1.判斷函數(shù)ylog2(x1)在定義域內(nèi)的單調(diào)性一、 函數(shù)單調(diào)性的應用 1.比擬大小例1.假設f(x)在R上單調(diào)遞增，且f2a1f(a3)，求a的取值范圍3例2.函數(shù)f(x)在0,上是減函數(shù)，試比擬f與f(a2a1)的大小42.利用單調(diào)性求最值1例1.求函數(shù)yx1的最小值xx22xa1例2.函數(shù)f(x),x1,.當a時，求函數(shù)f(x)的最小值x211例3.假設函數(shù)f(x)的值域為,3，求函數(shù)g(x

17、)f(x)的值域2f(x)練習：1)求函數(shù)yx21x在0,的最大值112)假設函數(shù)f(x)的值域為,3，求函數(shù)g(x)f(x)的值域2f(x)3.求復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 1)求定義域2)判斷增減區(qū)間 3)求交集12例1.求函數(shù)yx2x3的單調(diào)區(qū)間2練習：求函數(shù)yx22x8的單調(diào)增區(qū)間4.求參數(shù)取值范圍例1.函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1,2上單調(diào)，求a的取值范圍二、 奇偶性1.判斷奇偶性的前提條件：定義域關于原點對稱 例1.奇函數(shù)f(x)定義域是(t,2t3)，那么t. 2.奇函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)，其定義域D關于原點對稱，假如xD,恒有f(x)f(x) ，那么函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。3.

18、奇函數(shù)的性質(zhì)： 1)圖像關于原點對稱 2)在圓點左右單調(diào)性一樣3)假設0在定義域內(nèi)，那么必有f(0)01奇函數(shù)的例子：yx,yx3,yx,ysinxx4.偶函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)，其定義域D關于原點對稱，假如xD,恒有f(x)f(x)，那么函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。5.偶函數(shù)的性質(zhì)： 1)圖像關于y軸對稱 2)在圓點左右單調(diào)性相反偶函數(shù)的例子：yx2,yx,ycosx6.結論：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇奇=偶，偶偶=偶，奇偶=奇四、常見題型： 1.函數(shù)奇偶性的斷定4x2例1.判斷函數(shù)f(x)的奇偶性x22例2.判斷f(x)(x2)2x的奇偶性 2x2.奇偶性的應用例1.f(x)x5ax3bx

19、8,f(2)10,那么f(2)_例2.f(x)是奇函數(shù)，且當x0時，f(x)x(x2),求x0時，f(x)的解析式例3.設f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)g(x)3.函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應用例1.設偶函數(shù)f(x)在0,)為減函數(shù)，那么不等式f(x)f(2x1)的解集是 。例2.函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，假設f(x)在區(qū)間5,5上是奇函數(shù)，在區(qū)間0,5上是單調(diào)函數(shù)，切f(3)f(1)，那么( )A. f(1)f(3) B.f(0)f(1) C.f(1)f(1) D.f(3)f(5)，例3.函數(shù)f(x)axb121,1是定義在上的奇函數(shù)，且 f2251x1，求f(x)

20、,g(x) x11)求f(x)的解析式2)判斷函數(shù)f(x)在1,1上的單調(diào)性 3)解不等式f(t1)f(t)0高中數(shù)學奇偶性教案5一、目的認知 學習目的：1.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性定義;2.會判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性; 3.會利用圖象和定義判斷函數(shù)的奇偶性;4.掌握利用函數(shù)性質(zhì)在解決有關綜合問題方面的應用. 重點、難點：1.對于函數(shù)單調(diào)性的理解;2.函數(shù)性質(zhì)的應用.二、知識要點梳理 1.函數(shù)的單調(diào)性(1)增函數(shù)、減函數(shù)的概念一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為A，區(qū)間假如對于M內(nèi)的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間

21、m上是增函數(shù);假如對于M內(nèi)的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間M上是減函數(shù).假如函數(shù)f(x)在區(qū)間M上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間M上具有單調(diào)性，M稱為函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.要點詮釋：1“任意”和“都”;2單調(diào)區(qū)間與定義域的關系部分性質(zhì);3單調(diào)性是通過函數(shù)值變化與自變量的變化方向是否一致來描繪函數(shù)性質(zhì)的;4不能隨意合并兩個單調(diào)區(qū)間.(2)解析式，如何判斷一個函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性?根本方法：觀察圖形或根據(jù)定義.2.函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)：假設對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)稱為偶函數(shù).奇函數(shù)：假設對于定義域內(nèi)的

22、任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)稱為奇函數(shù).要點詮釋：1奇偶性是整體性質(zhì);2x在定義域中，那么-x在定義域中嗎?具有奇偶性的函數(shù)，其定義域必定是關于原點對稱的;3f(-x)=f(x)的等價形式為：，f(-x)=-f(x)的等價形式為：;4由定義不難得出假設一個函數(shù)是奇函數(shù)且在原點有定義，那么必有f(0)=0;5假設f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，那么必有f(x)=0;6， .三、規(guī)律方法指導1.證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：(1)取值.設是定義域內(nèi)一個區(qū)間上的任意兩個量，且;(2)變形.作差變形(變形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商變形;(3)定號.判斷差的正負或商與1的大小關

23、系;(4)得出結論.2.函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：(1)定義法;(2)圖象法;(3)對于復合函數(shù)在區(qū)間或者，假設在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù);假設為增函數(shù);假設上是單調(diào)函數(shù)，那么與與單調(diào)性一樣(同時為增或同時為減)，那么單調(diào)性相反，那么為減函數(shù). 3.常見結論:(1)假設(2)假設是增函數(shù)，那么和為減函數(shù);假設和是減函數(shù)，那么為增函數(shù);均為增(或減)函數(shù)，那么在的公共定義域上為增(或減) 函數(shù);(3)假設且為增函數(shù)，那么函數(shù)為增函數(shù)，為減函數(shù);假設(4)假設奇函數(shù)數(shù)，且有最小值 且在為減函數(shù)，那么函數(shù)為減函數(shù)，那么在為增函數(shù). 在是增函是增函數(shù).上是增函數(shù)，且有最大值在;假設偶函數(shù)是減函數(shù)，那么2 經(jīng)典例題

24、透析類型一、函數(shù)的單調(diào)性的證明1.證明函數(shù)上的單調(diào)性.證明：總結升華：1證明函數(shù)單調(diào)性要求使用定義;2如何比擬兩個量的大小?(作差)3如何判斷一個式子的符號?(對差適當變形)舉一反三：【變式1】用定義證明函數(shù)總結升華：可以用同樣的方法證明此函數(shù)在上是減函數(shù).上是增函數(shù);在今后的學習中經(jīng)常會碰到這個函數(shù)，在此可以嘗試利用函數(shù)的單調(diào)性大致給出函數(shù)的圖象.類型二、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 判斷以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(1)y=x2-3|x|+2; (2)舉一反三：【變式1】求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)y=|x+1|; (2)總結升華：1數(shù)形結合利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間;2關于二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間問題，單調(diào)性變化

25、的點與對稱軸相關.3復合函數(shù)的單調(diào)性分析p ：先求函數(shù)的定義域;再將復合函數(shù)分解為內(nèi)、外層函數(shù);利用函數(shù)的單調(diào)性解決.關注：內(nèi)外層函數(shù)同向變化復合函數(shù)為增函數(shù);內(nèi)外層函數(shù)反向變化復合函數(shù)為減函數(shù).類型三、單調(diào)性的應用(比擬函數(shù)值的大小，求函數(shù)值域，求函數(shù)的最大值或最小值)3. 函數(shù)f(x)在(0，+)上是減函數(shù)，比擬f(a2-a+1)與的大小.4. 求以下函數(shù)值域：(1 1)x5，10; 2)x(-3，-2)(-2，1(2)y=x2-2x+3;1)x-1，1; 2)x-2，2.4 舉一反三：【變式1】函數(shù).(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)當x1，3時，求函數(shù)f(x)的值域.思路點撥：這

26、個函數(shù)直接觀察恐怕不容易看出它的單調(diào)區(qū)間，但對解析式稍作處理，即可得到我們相對熟悉的形式.域.，第二問即是利用單調(diào)性求函數(shù)值5. 二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間上是增函數(shù)，求：(1)實數(shù)a的取值范圍;(2)f(2)的取值范圍.類型四、判斷函數(shù)的奇偶性6. 判斷以下函數(shù)的奇偶性：(1)(2)(3)f(x)=x2-4|x|+3(4)f(x)=|x+3|-|x-3|(5)(6)(7)思路點撥：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進展判斷.舉一反三：【變式1】判斷以下函數(shù)的奇偶性：(1);(2)f(x)=|x+1|-|x-1|;(3)f(x)=x2+x+1;(4).思路點撥：利用函數(shù)奇偶性的定義進展

27、判斷.舉一反三：【變式2】f(x)，g(x)均為奇函數(shù)，且定義域一樣，求證：f(x)+g(x)為奇函數(shù)，f(x)g(x)為偶函數(shù).類型五、函數(shù)奇偶性的應用(求值，求解析式，與單調(diào)性結合)7.f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2).8. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=x2-x，求當x0時，f(x)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.6 9. 設定義在-3，3上的偶函數(shù)f(x)在0，3上是單調(diào)遞增，當f(a-1)f(a)時，求a的取值范圍.類型六、綜合問題10.定義在R上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間的圖象重合， 設ab0，給出以下不等式，其中

28、成立的是_.f(b)-f(-a)g(a)-g(-bf(b)-f(-a)g(a)-g(-bf(a)-f(-b)g(b)-g(-af(a)-f(-b)g(b)-g(-a).(1)11. 求以下函數(shù)的值域：(2)(3)的圖象與f(x)思路點撥：(1)中函數(shù)為二次函數(shù)開方，可先求出二次函數(shù)值域;(2)由單調(diào)性求值域，此題也可換元解決;(3)單調(diào)性無法確定，經(jīng)換元后將之轉(zhuǎn)化為熟悉二次函數(shù)情形，問題得到解決，需注意此時t范圍.解：12. 函數(shù)f(x)=x2-2ax+a2-1.(1)假設函數(shù)f(x)在區(qū)間0，2上是單調(diào)的，務實數(shù)a的取值范圍;(2)當x-1，1時，求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并畫出最小值

29、函數(shù)y=g(a)的圖象.7 13. 函數(shù)f(x)在定義域(0，+)上為增函數(shù)，f(2)=1，且定義域上任意x、y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x-2)3.證明：14. 判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并證明.15. 設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1，xR，試討論f(x)的奇偶性，并求f(x)的最小值.解：學習成果測評 根底達標一、選擇題1.下面說法正確的選項( )A.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是函數(shù)的定義域B.函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C.具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱D.關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2.在區(qū)間上為增函數(shù)的是( )A.C.

30、B.D.83.函數(shù)A.B.4.假設偶函數(shù)在上是增函數(shù)，那么以下關系式中成立的是( )C.D.為偶函數(shù)，那么的值是( )A.B.C. 5.假如奇函數(shù)是( )A.增函數(shù)且最小值是C.減函數(shù)且最大值是6.設是定義在在區(qū)間D.上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上B.增函數(shù)且最大值是D.減函數(shù)且最小值是上的一個函數(shù)，那么函數(shù)，在上一定是( )A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù).7.以下函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是( )A.B.C.D.8.函數(shù)f(x)是定義在-6，6上的偶函數(shù)，且在-6，0上是減函數(shù)，那么( )A. f(3)+f(4)0B. f(-3)-f(2)0C. f(-2)+f(-5)0二、填空題1