四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分）在每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的地點上.1（3.00分）（2018?瀘州）在2，0，2四個數(shù)中，最小的是（）A2B0CD22（3.00分）（2018?瀘州）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105B6.5106C6.5107D651053（3.00分）（2018?瀘州）下列計算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3a5aC（a2）28a2BaDa4（3.00分）（2018?瀘州）如圖是一個由5個完全相同

2、的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD5（3.00分）（2018?瀘州）如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點A，C，BAC的平分線交直線b于點D，若1=50，則2的度數(shù)是（）A50B70C80D1106（3.00分）（2018?瀘州）某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年紀(jì)（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：年紀(jì)1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年紀(jì)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16，15B16，14C15，15D14，157（3.00分）（2018?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（）A20B16C12D88

3、（3.00分）（2018?瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證了然勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如下列圖的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A9B6C4D3第1頁（共36頁）9（3.00分）（2018?瀘州）已知對于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk010（3.00分）（2018?瀘州）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的

4、值是（）ABCD11（3.00分）（2018?瀘州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A3B2CD12（3.00分）（2018?瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD1二、填空題（每題3分，共12分）13（3.00分）（2018?瀘州）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是14（3.00分）（2018?瀘州）分解因式：3a23=15（3.00分）（2018?瀘州）已知x1，x2是

5、一元二次方程x22x1=0的兩實數(shù)根，則的值是16（3.00分）（2018?瀘州）如圖，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則CDF周長的最小值為三、（每題6分，共18分）0117（6.00分）（2018?瀘州）計算：+（）|4|18（6.00分）（2018?瀘州）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB求證：F=C第2頁（共36頁）19（6.00分）（2018?瀘州）化簡：（1+）四、（每題7分，共14分）20（7.00分）（2018?瀘州）為認(rèn)識某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會

6、實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行檢查統(tǒng)計現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷檢查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷檢查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）并根據(jù)檢查獲得的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖由圖中提供的信息，解答下列問題：1）求n的值；2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；3）若檢查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨意抽取2名學(xué)生，求恰巧抽到2名男生的概率21（7.00分）（2018?瀘州）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價錢是乙圖書每本價錢的2.5倍，用800元獨自購置甲圖書比用800元獨自購置乙圖書要少24本（1）甲、乙兩

7、種圖書每本價錢分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購置乙圖書的本數(shù)比購置甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多能夠購置多少本乙圖書？五、（每題8分，共16分）22（8.00分）（2018?瀘州）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點測得D點的仰角為30，測得C點的仰角為60，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）第3頁（共36頁）23（8.00分）（2018?瀘州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，12），B（8，3）1

8、）求該一次函數(shù)的解析式；2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比率函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點E，且CD=CE，求m的值六、（每題12分，共24分）24（12.00分）（2018?瀘州）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延伸線于點P，O的弦DE交AB于點F，且DF=EF2（1）求證：CO=OF?OP；（2）連結(jié)EB交CD于點G，過點G作GHAB于點H，若PC=4，PB=4，求GH的長25（12.00分）（2018?瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)y=ax2（2a）x+3的圖象經(jīng)過點A（4，0），y軸交于點B在x軸上有一動點C（m，0）

9、（0m4），過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數(shù)圖象于點D（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點D作DFAB于點F，設(shè)ACE，DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長取最大值時，求點G的坐標(biāo)第4頁（共36頁）2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分）在每題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應(yīng)的地點上.1（3.00分）（2018?瀘州）在2，0，2

10、四個數(shù)中，最小的是（）A2B0CD2【考點】18：有理數(shù)大小比較【專題】511：實數(shù)【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得202，2最小，應(yīng)選：A【點評】本題考察了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題重點2（3.00分）（2018?瀘州）2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105B6.5106C6.5107D65105【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】511：實數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

11、時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6500000=6.5106，應(yīng)選：B【點評】本題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時重點要正確確定a的值以及n的值3（3.00分）（2018?瀘州）下列計算，結(jié)果等于a4的是（）5aC（a2）28a2Aa+3aBaDa第5頁（共36頁）【考點】35：歸并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法【專題】11：計算題【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法例：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法例：同底數(shù)冪相乘，

12、底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法例：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可【解答】解：A、a+3a=4a，錯誤；B、a5和a不是同類項，不能歸并，故此選項錯誤；C、（a2）2=a4，正確；D、a8a2=a6，錯誤；應(yīng)選：C【點評】本題主要考察了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，重點是正確掌握計算法例4（3.00分）（2018?瀘州）如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55F：投影與視圖【解析】根據(jù)從上面看獲得的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，應(yīng)選：B【點

13、評】本題考察了簡單組合體的三視圖，從上面看獲得的圖形是俯視圖5（3.00分）（2018?瀘州）如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點A，C，BAC的平分線交直線b于點D，若1=50，則2的度數(shù)是（）A50B70C80D110第6頁（共36頁）【考點】JA：平行線的性質(zhì)【專題】1：常例題型【解析】直接利用角平分線的定義聯(lián)合平行線的性質(zhì)得出BAD=CAD=50，進(jìn)而得出答案【解答】解：BAC的平分線交直線b于點D，BAD=CAD，直線ab，1=50，BAD=CAD=50，2=1805050=80應(yīng)選：C【點評】本題主要考察了平行線的性質(zhì)，正確得出BAD=CAD=50是解題重點6（3.00分）（20

14、18?瀘州）某校對部分參加夏令營的中學(xué)生的年紀(jì)（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：年紀(jì)1314151617人12231數(shù)則這些學(xué)生年紀(jì)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16，15B16，14C15，15D14，15【考點】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】1：常例題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)能夠不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因為共有1+2+2+3+1=9個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，應(yīng)選：A

15、【點評】本題考察了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個觀點掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其余選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好次序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3.00分）（2018?瀘州）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（）第7頁（共36頁）A20B16C12D8【考點】KX：三角形中位線定理；L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形【解析】首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決

16、問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長=28=16，應(yīng)選：B【點評】本題考察平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的重點是嫻熟掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型8（3.00分）（2018?瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證了然勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A9B6C4D3【考點】

17、KR：勾股定理的證明【專題】1：常例題型【解析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab，第8頁（共36頁）每一個直角三角形的面積為：ab=8=4，4ab+（ab）2=25，（ab）2=2516=9，ab=3，應(yīng)選：D【點評】本題考察勾股定理，解題的重點是嫻熟運用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9（3.00分）（2018?瀘州）已知對于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk0【考點】AA：根的鑒別式【專題】11：計算

18、題【解析】利用鑒別式的意義獲得=（2）24（k1）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=（2）24（k1）0，解得k2應(yīng)選：C【點評】本題考察了根的鑒別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根10（3.00分）（2018?瀘州）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，AE=3ED，DF=CF，則的值是（）ABCD【考點】LE：正方形的性質(zhì)；S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)【專題】556：矩形菱形正方形【解析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，

19、交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比率定理解決問題即可；第9頁（共36頁）【解答】解：如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是解析式，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，=，應(yīng)選：C【點評】本題考察正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比率定理、三角形中位線定理等知識，解題的重點是學(xué)會增添常用協(xié)助線，結(jié)構(gòu)平行線解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型11（3.00分

20、）（2018?瀘州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線y=上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為（）A3B2CD【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點；MC：切線的性質(zhì)【專題】11：計算題【解析】如圖，直線y=x+2與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OHCD于H，先利用一次解析式獲得D（0，2），C（2，0），再利用勾股定理可計算出CD=4，則利用面積法可計算出OH=，連結(jié)OA，如圖，利用切線的性質(zhì)得OAPA，則PA=，然后利用垂線段最短求PA的最小值【解答】解：如圖，直線y=x+2與x軸交于點C，與y軸交于點D，作OHCD于H，第10頁（共36

21、頁）當(dāng)x=0時，y=x+2=2，則D（0，2），當(dāng)y=0時，x+2=0，解得x=2，則C（2，0），CD=，=4OH?CD=OC?OD，OH=，連結(jié)OA，如圖，PA為O的切線，OAPA，PA=，OP的值最小時，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長，PA的最小值為=應(yīng)選：D【點評】本題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，結(jié)構(gòu)定理圖，得出垂直關(guān)系也考察了一次函數(shù)的性質(zhì)（3.00分）（瀘州）已知二次函數(shù)2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時，y隨x122018?y=ax的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD1

22、【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H7：二次函數(shù)的最值【專題】1：常例題型【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由2x1時，y的最大值為9，可得x=1時，y=9，即可求出a【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對稱軸是直線x=1，第11頁（共36頁）當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，a0，2x1時，y的最大值為9，x=1時，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2（不合題意舍去）應(yīng)選：D【點評】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的極點坐標(biāo)是（，），對稱軸直線x=，二次函數(shù)y

23、=ax2+bx+c（a0）的圖象擁有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時，y隨x的增大而減??；x時，y隨x的增大而增大；x=時，y取得最小值，即極點是拋物線的最低點當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時，y隨x的增大而增大；x時，y隨x的增大而減??；x=時，y取得最大值，即極點是拋物線的最高點二、填空題（每題3分，共12分）13（3.00分）（2018?瀘州）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是x1【考點】72：二次根式存心義的條件【解析】先根據(jù)二次根式存心義的條件列出對于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實數(shù)范

24、圍內(nèi)存心義，x10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考察的是二次根式存心義的條件，即被開方數(shù)大于等于0214（3.00分）（2018?瀘州）分解因式：3a3=3（a+1）（a1）【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式持續(xù)分解【解答】解：3a23，=3（a21），=3（a+1）（a1）故答案為：3（a+1）（a1）第12頁（共36頁）【點評】本題考察了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15（3.00分）（2018?瀘州）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數(shù)根，則的值

25、6【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【專題】17：推理填空題；523：一元二次方程及應(yīng)用【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出x1+x2=2、x1x2=1、=2x1+1、=2x2+1，將其代入=中即可得出結(jié)論【解答】解：x1、x2是一元二次方程x22x1=0的兩實數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=1，=2x1+1，=2x2+1，=+=6故答案為：6【點評】本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將代數(shù)式變形為是解題的重點16（3.00分）（2018?瀘州）如圖，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則C

26、DF周長的最小值為18【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；PA：軸對稱最短路線問題【專題】552：三角形【解析】如圖作AHBC于H，連結(jié)AD由EG垂直平分線段AC，推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可適合A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長；【解答】解：如圖作AHBC于H，連結(jié)AD第13頁（共36頁）EG垂直平分線段AC，DA=DC，DF+DC=AD+DF，當(dāng)A、D、F共線時，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長，?BC?AH=120，AH=12，AB=AC，AHBC，BH=CH=10，BF=3FC，CF=FH=5，AF=13，D

27、F+DC的最小值為13CDF周長的最小值為13+5=18；故答案為18【點評】本題考察軸對稱最短問題、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的重點是學(xué)會利用軸對稱，解決最短問題，屬于中考?？碱}型三、（每題6分，共18分）0117（6.00分）（2018?瀘州）計算：+（）|4|【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】1：常例題型【解析】本題波及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法例求得計算結(jié)果【解答】解：原式=1+4+24=3【點評】本題主要考察了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中

28、常有的計算題型解決此類題目的重點是嫻熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（6.00分）（2018?瀘州）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB求證：F=C第14頁（共36頁）【考點】KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)【專題】552：三角形【解析】欲證明F=C，只需證明ABCDEF（SSS）即可；【解答】證明：DA=BE，DE=AB，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），C=F【點評】本題考察全等三角形的判斷和性質(zhì)、解題的重點是嫻熟掌握全等三角形的判斷方法，屬于中考基礎(chǔ)題目19（6.00分）（2018?瀘州）化簡：（1+）【考點】6C：分式的混淆運算【專題】11：計算

29、題【解析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可【解答】解：原式=?【點評】本題考察了分式的混淆運算：分式的混淆運算，要注意運算次序，式與數(shù)有相同的混淆運算次序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式四、（每題7分，共14分）20（7.00分）（2018?瀘州）為認(rèn)識某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行檢查統(tǒng)計現(xiàn)從該校隨機抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷檢查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷檢查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）并根據(jù)檢查獲得的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不

30、完整的統(tǒng)計圖由圖中提供的信息，解答下列問題：第15頁（共36頁）1）求n的值；2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；3）若檢查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨意抽取2名學(xué)生，求恰巧抽到2名男生的概率【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法【專題】11：計算題【解析】（1）用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比獲得n的值；2）先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；3）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰巧抽到2

31、名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）n=510%=50；2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為5015205=10（人），1200=240，所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰巧抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰巧抽到2名男生的概率=【點評】本題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出切合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考察了統(tǒng)計圖21（7.00分）（2018?瀘州）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價錢是乙圖書每本價錢的2.5倍，用800元獨自購置

32、甲圖書比用800元獨自購置乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價錢分別為多少元？第16頁（共36頁）（2）如果該圖書館計劃購置乙圖書的本數(shù)比購置甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1060元，那么該圖書館最多能夠購置多少本乙圖書？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【專題】1：常例題型【解析】（1）利用用800元獨自購置甲圖書比用800元獨自購置乙圖書要少24本得出等式求出答案；2）根據(jù)題意表示出購置甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費進(jìn)而得出不等式求出答案【解答】解：（1）設(shè)乙圖書每本價錢為x元，則甲圖書每本價錢是2.5x元，根據(jù)題意可得：=24，解

33、得：x=20，經(jīng)查驗得：x=20是原方程的根，2.5x=50，答：乙圖書每本價錢為20元，則甲圖書每本價錢是50元；（2）設(shè)購置甲圖書本數(shù)為x，則購置乙圖書的本數(shù)為：2x+8，50 x+20（2x+8）1060，解得：x10，2x+828，答：該圖書館最多能夠購置28本乙圖書【點評】本題主要考察了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價錢是解題重點五、（每題8分，共16分）22（8.00分）（2018?瀘州）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點測得D點的仰角為30，測得C點的仰角為60

34、，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題第17頁（共36頁）【專題】1：常例題型【解析】在直角三角形中，利用余弦函數(shù)用AD表示出AE、DE，用BC表示出CE、BE根據(jù)BC=6AD，AE+BE=AB=90m，求出AD、DE、CE的長在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出CD的長【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在RtADE中，tan30=，sin30=AE=AD，DE=2AD；RtBCE中，tan60=，sin60=，BE=2，；ADCE=4ADAE+BE=AB=90mAD+2AD=90AD=10（

35、m）DE=20m，CE=120mDEA+DEC+CEB=180，DEA=30，CEB=60，DEC=90CD=20（m）答：這兩座建筑物頂端C、D間的距離為20m【點評】本題考察認(rèn)識直角三角形的應(yīng)用及勾股定理題目難度不大，解決本題的重點是利用BC=6AD，AE+BE=AB=90m求出AD的長23（8.00分）（2018?瀘州）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，12），B（8，3）1）求該一次函數(shù)的解析式；2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比率函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點E，且CD=CE，求m的值第18頁（共36頁）【考點】G8：反比率函數(shù)與一

36、次函數(shù)的交點問題【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；31：數(shù)形聯(lián)合；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；534：反比率函數(shù)及其應(yīng)用【解析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；2）結(jié)構(gòu)相像三角形，利用CD=CE，獲得相像比為1：2，表示點C、D坐標(biāo)，代入y=kx+b求解【解答】解：（1）把點A（2，12），B（8，3）代入y=kx+b得：解得：一次函數(shù)解析式為：y=（2）分別過點C、D做CAy軸于點A，DBy軸于點B設(shè)點C坐標(biāo)為（a，b），由已知ab=m由（1）點E坐標(biāo)為（0，9），則AE=9bACBD，CD=CEBD=2a，EB=2（9b）OB=92（9b）=2b9點D坐標(biāo)為（2a，2b9）2a?（2b9）=m整理

37、得m=6aab=mb=6則點D坐標(biāo)化為（a，3）點D在y=圖象上a=4第19頁（共36頁）m=ab=12【點評】本題以一次函數(shù)和反比率函數(shù)圖象為背景，考察利用相像三角形性質(zhì)表示點坐標(biāo)，以點在函數(shù)圖象上為基礎(chǔ)代入解析結(jié)構(gòu)方程六、（每題12分，共24分）24（12.00分）（2018?瀘州）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延伸線于點P，O的弦DE交AB于點F，且DF=EF2（1）求證：CO=OF?OP；（2）連結(jié)EB交CD于點G，過點G作GHAB于點H，若PC=4，PB=4，求GH的長【考點】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)【專題】559：圓

38、的有關(guān)觀點及性質(zhì)【解析】（1）想辦法證明OFDOCP，可得=，由OD=OC，可得結(jié)論；2）如圖作CMOP于M，連結(jié)EC、EO設(shè)OC=OB=r在RtPOC中，利用勾股定理求出r，再利用面積法求出CM，由四邊形EFMC是矩形，求出EF，在RtEOF中，求出OF，再求出EC，利用平行線分線段成比率定理即可解決問題；【解答】（1）證明：PC是O的切線，OCPC，PCO=90，AB是直徑，EF=FD，ABED，OFD=OCP=90，F(xiàn)OD=COP，OFDOCP，第20頁（共36頁）=，OD=OC，2OC=OF?OP2）解：如圖作CMOP于M，連結(jié)EC、EO設(shè)OC=OB=r222在RtPOC中，PC+OC

39、=PO，（4）2+r2（）2，=r+4r=2，CM=，DC是直徑，CEF=EFM=CMF=90，四邊形EFMC是矩形，EF=CM=，在RtOEF中，OF=，EC=2OF=，ECOB，=，GHCM，=，GH=【點評】本題考察切線的性質(zhì)、相像三角形的判斷和性質(zhì)、矩形的判斷和性質(zhì)、平行線分線段成比率定理、勾股定理等知識，解題的重點是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型25（12.00分）（2018?瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)y=ax2（2a）x+3的圖象經(jīng)過點A（4，0），與y軸交于點B在x軸上有一動點C（m，0）（0m4），過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，第21頁（共36頁）交該二次函

40、數(shù)圖象于點D1）求a的值和直線AB的解析式；2）過點D作DFAB于點F，設(shè)ACE，DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且?DEGH周長取最大值時，求點G的坐標(biāo)【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；31：數(shù)形聯(lián)合；37：數(shù)學(xué)建模思想；537：函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】（1）把點A坐標(biāo)代入y=ax2（2a）x+3可求a，應(yīng)用待定系數(shù)法可求直線AB的解析式；2）用m表示DE、AC，易證DEFAEC，S1=4S2，獲得DE與AE的數(shù)量關(guān)系能夠結(jié)構(gòu)方程；3）用n表示

41、GH，由平行四邊形性質(zhì)DE=GH，可得m，n之間數(shù)量關(guān)系，利用相像用GM表示EG，表示?DEGH周長，利用函數(shù)性質(zhì)求出周長最大時的m值，可得n值，進(jìn)而求G點坐標(biāo)【解答】解：（1）把點A（4，0）代入，得0=a?42（2a）4+3解得a=函數(shù)解析式為：y=設(shè)直線AB解析式為y=kx+b把A（4，0），B（0，3）代入解得直線AB解析式為：y=（2）由已知，第22頁（共36頁）點D坐標(biāo)為（m，）點E坐標(biāo)為（m，）AC=4mDE=（）（）=BCy軸AE=DFA=DCA=90，F(xiàn)BD=CEADEFAECS1=4S2AE=2DE解得m1=，m2=4（舍去）故m值為（3）如圖，過點G做GMDC于點M由（2

42、）DE=同理HG=四邊形DEGH是平行四邊形=整理得：（nm）=0mnm+n=4，即n=4m第23頁（共36頁）MG=nm=42m由已知EMGBOAEG=?DEGH周長L=2+=a=0m=時，L最大n=4=G點坐標(biāo)為（，），此時點E坐標(biāo)為（，）當(dāng)點G、E地點對換時，仍舊知足條件點G坐標(biāo)為（，）或（，）【點評】本題以二次函數(shù)圖象為背景，綜合考察三角形相像、平行四邊形性質(zhì)、二次函數(shù)最值議論以轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想第24頁（共36頁）考點卡片1有理數(shù)大小比較（1）有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小能夠利用數(shù)軸，他們從右到左的次序，即從大到小的次序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也能夠利用

43、數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小2）有理數(shù)大小比較的法例：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法1法例比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小2數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)3作差比較：ab0，則ab；ab0，則ab；ab=0，則a=b2科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)1）科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法【科學(xué)記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整

44、數(shù)】2）規(guī)律方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為重點，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負(fù)號3實數(shù)的運算（1）實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣，值得一提的是，實數(shù)既能夠進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運第25頁（共36頁）算，又能夠進(jìn)行開方運算，其中正實數(shù)能夠開平方2）在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算同樣，要從高級到初級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的次序進(jìn)行其他，有理數(shù)

45、的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍舊合用【規(guī)律方法】實數(shù)運算的“三個重點”1運算法例：乘方和開方運算、冪的運算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運算、根式運算、特殊三角函數(shù)值的計算以及絕對值的化簡等2運算次序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依次運算，不論何種運算，都要注意先定符號后運算3運算律的使用：使用運算律能夠簡化運算，提高運算速度和正確度4歸并同類項1）定義：把多項式中同類項合成一項，叫做歸并同類項2）歸并同類項的法例：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3）歸并同類項時要注意以下三點：要掌握同類項的觀點，會鑒別同類項，并正確地掌握判斷

46、同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；明確歸并同類項的含義是把多項式中的同類項歸并成一項，經(jīng)過歸并同類項，式的項數(shù)會減少，達(dá)到化簡多項式的目的；“歸并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把獲得的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變5冪的乘方與積的乘方1）冪的乘方法例：底數(shù)不變，指數(shù)相乘am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別2）積的乘方法例：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘ab）n=anbn（n是正整數(shù)）注意：因式是三個或三個以上積的乘方，

47、法例仍合用；運用時數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計算出最后的結(jié)果第26頁（共36頁）6同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法例：底數(shù)不變，指數(shù)相減aman=amn（a0，m，n是正整數(shù)，mn）底數(shù)a0，因為0不能做除數(shù)；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法例時，底數(shù)a但是單項式，也能夠是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么7提公因式法與公式法的綜合運用提公因式法與公式法的綜合運用8分式的混淆運算1）分式的混淆運算，要注意運算次序，式與數(shù)有相同的混淆運算次序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的2）最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式3）分式的混淆運算，一般按常例運算次序，

48、但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進(jìn)行靈活運算【規(guī)律方法】分式的混淆運算次序及注意問題1注意運算次序：分式的混淆運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的2注意化簡結(jié)果：運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式分子、分母中有公因式的要進(jìn)行約分化為最簡分式或整式3注意運算律的應(yīng)用：分式的混淆運算，一般按常例運算次序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程9零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1（a0）amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0）注意：00110負(fù)整數(shù)指數(shù)冪p負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a=1ap（a0，p為正整數(shù)）計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的

49、意義計算，防備出現(xiàn)（3）2=（3）（2）第27頁（共36頁）的錯誤當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只需把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)便可變?yōu)檎笖?shù)在混淆運算中，始終要注意運算的次序11二次根式存心義的條件判斷二次根式存心義的條件：1）二次根式的觀點形如a（a0）的式子叫做二次根式2）二次根式中被開方數(shù)的取值范圍二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3）二次根式擁有非負(fù)性a（a0）是一個非負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)要求：能根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍，并能利用二次根式的非負(fù)性解決有關(guān)問題【規(guī)律方法】二次根式有無意義的條件1如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們存心義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都

50、必須是非負(fù)數(shù)2如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零12二元一次方程組的應(yīng)用（一）、列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系2）設(shè)元：找出題中的兩個重點的未知量，并用字母表示出來3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組4）求解5）查驗作答：查驗所求解是否切合實際意義，并作答（二）、設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元當(dāng)問題較復(fù)雜時，有時設(shè)與要求的未知量有關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元不論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個未知數(shù)，就要列幾個方程13根的鑒別式利用一元二次方程根的鑒別式（=b24ac）判斷方程

51、的根的情況22一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根與=b4ac有如下關(guān)系：當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；第28頁（共36頁）當(dāng)0時，方程無實數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立14根與系數(shù)的關(guān)系1）若二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=p，x1x2=q，反過來可得p=（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數(shù)確定根的有關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)2）若二次項系數(shù)不為1，則常用以下關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=，反過來也成立，即=（x1+x2），=x1x2（3）常用根

52、與系數(shù)的關(guān)系解決以下問題：不解方程，判斷兩個數(shù)是不是一元二次方程的兩個根已知方程及方程的一個根，求另一個根及未知數(shù)不解方程求對于根的式子的值，如求，x12+x22等等判斷兩根的符號求作新方程由給出的兩根知足的條件，確定字母的取值這類問題比較綜合，解題時除了利用根與系數(shù)的關(guān)系，同時還要考慮a0，0這兩個前提條件15一元一次不等式的應(yīng)用1）由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，成立解決問題的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過解不等式能夠獲得實際問題的答案2）列不等式解應(yīng)用題需要以“最少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此，成立不等式要善于從“重點詞”中挖掘其內(nèi)涵3）列一元一次不等式解決實際問

53、題的方法和步驟：弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式解不等式，求出解集寫出切合題意的解16一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）直線上隨意一點的坐標(biāo)都知足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b17反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題第29頁（共36頁）反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題1）求反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點2）判斷正比率函數(shù)y=k1x和反比率函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的交點個數(shù)可總結(jié)為：當(dāng)

54、k1與k2同號時，正比率函數(shù)y=k1x和反比率函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有2個交點；當(dāng)k1與k2異號時，正比率函數(shù)y=k1x和反比率函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有0個交點18二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的極點坐標(biāo)是（，），對稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象擁有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時，y隨x的增大而減??；x時，y隨x的增大而增大；x=時，y取得最小值，即極點是拋物線的最低點當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時，y隨x的增大而增大；x時，y隨x的增大而減??；x=時，y取得最大值，即極

55、點是拋物線的最高點拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象可由拋物線y=ax2的圖象向右或向左（右）平移|個單位，再向上或向下平移|個單位獲得的19二次函數(shù)的最值（1）當(dāng)a0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=時，y=（2）當(dāng)a0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=時，y=3）確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實數(shù)時，其最值為拋物線極點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個范圍時，要分別求出極點和函數(shù)端點處的函

56、數(shù)值，比較這些函數(shù)值，進(jìn)而獲得最值20二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相聯(lián)合問題解決此類問題時，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)第30頁（共36頁）的符號，再根據(jù)系數(shù)與圖象的地點關(guān)系判斷出圖象特點，則切合所有特點的圖象即為正確選項（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識與方程、幾何知識有機地聯(lián)合在一同這類試題一般難度較大解這類問題重點是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉匠虇栴}，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件3）二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用題從實際問題中解析變量之間的關(guān)系，成立二次函數(shù)模型重點在于

57、察看、解析、創(chuàng)立，成立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形聯(lián)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實際問題存心義21平行線的性質(zhì)1、平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等2、兩條平行線之間的距離處處相等22全等三角形的判斷與性質(zhì)1）全等三角形的判斷是聯(lián)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判斷三角形全等時，重點是選擇適合的判斷條件2）在應(yīng)用全等三角形的判準(zhǔn)時，

58、要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時增添適合協(xié)助線結(jié)構(gòu)三角形23線段垂直平分線的性質(zhì)（1）定義：經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）垂直平分線，簡稱“中垂線”（2）性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段垂直平分線上隨意一點，到線段兩頭點的距離相等三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個極點的距離相等24等腰三角形的性質(zhì)1）等腰三角形的觀點有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形第31頁（共36頁）2）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個底角相等【簡稱：等邊同樣角】等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互

59、重合【三線合一】3）在等腰；底邊上的高；底邊上的中線；頂角平分線以上四個元素中，從中隨意取出兩個元素看作條件，就能夠獲得其他兩個元素為結(jié)論25勾股定理的證明1）勾股定理的證明方法有好多種，教材是采用了拼圖的方法證明的先利用拼圖的方法，然后再利用面積相等證明勾股定理2）證明勾股定理時，用幾個全等的直角三角形拼成一個規(guī)則的圖形，然后利用大圖形的面積等于幾個小圖形的面積和化簡整理獲得勾股定理26三角形中位線定理（1）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半（2）幾何語言：如圖，點D、E分別是AB、AC的中點DEBC，DE=BC27平行四邊形的性質(zhì)1）平行四邊形的觀點：有兩組

60、對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2）平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分3）平行線間的距離處處相等4）平行四邊形的面積：平行四邊形的面積等于它的底和這個底上的高的積同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等第32頁（共36頁）28正方形的性質(zhì)1）正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形2）正方形的性質(zhì)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形擁有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)兩條對角線將正方形分紅四個全等的等腰直角三角形，