2012高中物理 3.1萬(wàn)有引力定律同步練習(xí) 粵教版必修2

1、PAGE PAGE 5用心 愛(ài)心 專心3.1 萬(wàn)有引力定律 同步練習(xí)（粵教版必修2）1(單選)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)行周期T的平方與運(yùn)行軌道半徑R的三次方的比值決定于()A行星質(zhì)量B恒星質(zhì)量C與行星和恒星的質(zhì)量均無(wú)關(guān)D與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)解析：選B.由開(kāi)普勒定律可知，質(zhì)量不同的行星在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，它們的周期相同，因此T2與R3的比值與行星無(wú)關(guān)，僅由恒星決定2(單選)(2011年高考重慶卷)某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)動(dòng)到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖316所示該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為 ()圖316A(eq f(N1,N)eq f(2,3) B(eq f(N

2、,N1)eq f(2,3)C(eq f(N1,N)eq f(3,2) D(eq f(N,N1)eq f(3,2)解析：選B.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期T地1年，N年轉(zhuǎn)N周，而該行星N年轉(zhuǎn)(N1)周，故T行eq f(N,N1)年，又因?yàn)樾行呛偷厍蚓@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，由開(kāi)普勒第三定律知eq f(r3,T2)k，故eq f(r行,r地)(eq f(T行,T地)eq f(2,3)(eq f(N,N1)eq f(2,3)，選項(xiàng)B正確3(單選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式FGeq f(m1m2,r2)，下列說(shuō)法正確的是()Am1和m2所受引力總是大小相等的B當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引

3、力無(wú)窮大C當(dāng)有第3個(gè)物體m3放入m1、m2之間時(shí)，m1和m2間的萬(wàn)有引力將增大Dm1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同解析：選A.物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，始終等大反向，故A對(duì)當(dāng)物體間距離趨于零時(shí)，物體就不能看成質(zhì)點(diǎn)，因此萬(wàn)有引力定律不再適用，物體間的萬(wàn)有引力不會(huì)變得無(wú)窮大，B錯(cuò)；物體間萬(wàn)有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)同性質(zhì)的力，D錯(cuò)4(單選)據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600 N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60 N，由此可推知

4、，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A0.5B2C3.2 D4解析：選B.設(shè)人的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M地，則“宜居”行星的質(zhì)量M星6.4 M地，地球半徑為R地，“宜居”行星半徑為R星，由星球表面重力近似等于萬(wàn)有引力，則mg地Geq f(M地m,Roal(2,地)，mg星Geq f(M星m,Roal(2,星).eq f(R星,R地) eq r(f(M星,M地)f(mg地,mg星) eq r(6.4f(600,960)2，B正確5如圖317所示，陰影區(qū)域是在質(zhì)量為M，半徑為R的球體的正中央挖去一個(gè)半徑為eq f(R,2)的小圓球后的剩余部分，求球體剩余部分對(duì)球體外離球心距離為2R，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P

5、的引力解析：將挖去的球補(bǔ)上，則完整的大球?qū)η蛲赓|(zhì)點(diǎn)P的引力F1eq f(GMm,2R2)eq f(GMm,4R2)，半徑為eq f(R,2)的小球的質(zhì)量 圖317Meq f(4,3)(eq f(R,2)3eq f(1,8)eq f(4,3)R3eq f(1,8)M，補(bǔ)上的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)P的引力為F2eq f(GMm,2R2)eq f(GMm,32R2)，所以挖去小球后剩余的部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的引力為FF1F2eq f(GMm,4R2)eq f(GMm,32R2)eq f(7GMm,32R2).答案：eq f(7GMm,32R2)一、單項(xiàng)選擇題1某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖318所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌

6、道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，則太陽(yáng)是位于()圖318AF2BACF1 DB解析：選A.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：太陽(yáng)和行星的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，故它在近日點(diǎn)的速率大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)大，所以太陽(yáng)位于F2.2(2011年廣州高一檢測(cè))如圖319所示，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()圖319AGeq f(m1m2,r2) BGeq f(m1m2,roal(2,1)CGeq f(m1m2,r1r22) DGeq f(m1m2,r1r2r2)解析：選D.兩球質(zhì)量分布均勻，可

7、認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬(wàn)有引力定律得兩球間的萬(wàn)有引力FGeq f(m1m2,r1r2r2)，故D正確3(2011年南通高一檢測(cè))兩個(gè)大小相同的實(shí)心均質(zhì)小鐵球，緊靠在一起時(shí)它們之間的萬(wàn)有引力為F；若兩個(gè)半徑2倍于小鐵球的實(shí)心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬(wàn)有引力為()A2F B4FC8F D16F解析：選D.設(shè)小鐵球半徑為R，則兩小鐵球間萬(wàn)有引力為FGeq f(mm,2R2)Geq f(f(4,3)R32,4R2)eq f(4,9)G22R4同理，兩大鐵球之間萬(wàn)有引力為FGeq f(mm,4R2)eq f(4,9)G22(2R)416F故選項(xiàng)D正確4假如地球自轉(zhuǎn)角速度增大，關(guān)于物體重力，下列

8、說(shuō)法不正確的是()A放在赤道地面上物體所受萬(wàn)有引力不變B放在兩極地面上的物體所受的重力不變C放在赤道地面上物體所受的重力減小D放在兩極地面上物體所受的重力增加解析：選D.地球自轉(zhuǎn)角速度增大，物體受到的萬(wàn)有引力不變，選項(xiàng)A對(duì)；在兩極，物體受到的萬(wàn)有引力等于其重力，則其重力不變，B對(duì)D錯(cuò)；而對(duì)放在赤道地面上的物體，F(xiàn)萬(wàn)G重mR2，由于增大，則G重減小，選項(xiàng)C對(duì)，故只選D.5地球質(zhì)量是月球的81倍，地球與月球之間的距離為s，一飛行器運(yùn)動(dòng)到地球與月球連線的某位置時(shí)，地球?qū)λκ窃虑驅(qū)λΥ笮〉?倍，則此飛行器離地心的距離是()A.eq f(3,4)s B.eq f(4,9)sC.eq f(9,

9、11)s D.eq f(16,81)s解析：選C.由題意Geq f(M地m,r2)4Geq f(M月m,sr2)，由此求得req f(9,11)s，C正確6一物體在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9 N，則此火箭離地球表面距離為地球半徑的(取g10 m/s2)()A2倍 B3倍C4倍 D一半解析：選B.忽略地球自轉(zhuǎn)影響的情況下，認(rèn)為物體在地球表面受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，只要求出加速上升過(guò)程的重力，即可求得火箭的高度設(shè)物體離地高h(yuǎn)，在h高度處的重力加速度為g則：Fmgma物體：mgGeq f(Mm,Rh2)地面：mgGeq f(Mm,R2)由題意：m

10、g16 N，F(xiàn)9 N代入式得mg1 N聯(lián)立得：h3R.二、雙項(xiàng)選擇題7關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越大B行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)C水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)D海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)解析：選BD.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：所有行星的公轉(zhuǎn)周期的二次方跟軌道的半長(zhǎng)軸的三次方的比值都相等，所以行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大；行星軌道的半長(zhǎng)軸越短，公轉(zhuǎn)周期就越小，特別注意公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的區(qū)別，例如地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，而地球的自轉(zhuǎn)周期為一天8天文學(xué)家有這樣一個(gè)大膽推測(cè)：地球有一個(gè)從未謀面的“兄弟”，其運(yùn)行軌道就在地球的運(yùn)行軌道上，

11、也就是說(shuō)從地球上看，這個(gè)“地球兄弟”永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面與地球捉迷藏，所以人類一直未能發(fā)現(xiàn)它由以上信息可以確定這顆行星的(設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期、軌道半徑、平均密度、自轉(zhuǎn)周期為已知)()A公轉(zhuǎn)周期 B平均密度C軌道半徑 D自轉(zhuǎn)周期解析：選AC.由于其運(yùn)行軌道與地球運(yùn)行軌道相同，所以軌道半徑與地球的軌道半徑相同，C答案正確；由開(kāi)普勒第三定律，eq f(T2,R3)k可知，其圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的公轉(zhuǎn)周期也可以確定，A答案正確9在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍關(guān)于太陽(yáng)和月球

12、對(duì)地球上相同質(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是()A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析：選AD.設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，海水質(zhì)量為m，太陽(yáng)到地球距離為r1，月球到地球距離為r2，由題意eq f(M,m)2.7107，eq f(r1,r2)400，由萬(wàn)有引力公式，太陽(yáng)對(duì)海水的引力F1eq f(GMm,roal(2,1)，月球?qū)Ｋ囊2eq f(Gmm,roal(2,2)，則eq f(F1,F2)eq f(Mroal(2,2),mroal(2,1)eq f(2.7107,4002)eq f(27

13、00,16)，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；月球到地球上不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確10以下說(shuō)法正確的是()A地面上一切物體之間都存在著相互吸引力，由于很小，不足以克服地面的摩擦力，因此地面上的物體不會(huì)聚到一起B(yǎng)甲球的質(zhì)量比乙球大，則甲對(duì)乙的吸引力比乙對(duì)甲的吸引力大C太陽(yáng)對(duì)地球的吸引力很大，但因地球的質(zhì)量很大，而靠近太陽(yáng)的速度較小，所以不會(huì)被太陽(yáng)吸過(guò)去D太陽(yáng)對(duì)地球的吸引力很大，但這個(gè)力提供地球繞太陽(yáng)運(yùn)行所需的向心力，所以地球不會(huì)被太陽(yáng)吸過(guò)去解析：選AD.由萬(wàn)有引力定律FGeq f(Mm,r2)知，由于地面上的物體質(zhì)量小，引力也就很小而兩物體間的這種引力總是大小

14、相等，方向相反，分別作用于兩個(gè)物體上，是一對(duì)作用力和反作用力，對(duì)天體而言，這個(gè)力充當(dāng)著天體做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力三、非選擇題11已知地面的重力加速度為g，求距地面高度等于地球半徑2倍處的重力加速度是多少？解析：設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M則gGM/R2令距地面高度h2R處的重力加速度為g則gGM/(hR)2eq f(GM,3R2)由可得geq f(1,9)g.答案：eq f(1,9)g12月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的eq f(1,81)，月球半徑是地球半徑的eq f(1,4)，如果以同一初速度在地球上和月球上豎直上拋一物體求：(1)兩者上升的最大高度之比；(2)兩者從拋出到落回原拋點(diǎn)的時(shí)間之比解析：對(duì)星球表面的物體有mgGeq f(Mm,R2)，所以geq f(GM,R