應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)試題與參考標(biāo)準(zhǔn)答案

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料（三）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每空2分，共20分）1.從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠分為_ 描述統(tǒng)計(jì)學(xué) _和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。2.在線性回歸分析中，只涉及一個(gè)自變量的回歸稱為 一元線性回歸 。3.按品質(zhì)標(biāo)志分組形成的數(shù)列稱為品質(zhì)數(shù)列，按數(shù)量標(biāo)志分組形成的數(shù)列稱為變量數(shù)列 。4變量按其取值是否連續(xù)，可分為離散型變量和_連續(xù)_型變量。5.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從形式上看，是由總標(biāo)題、主欄、賓欄和 數(shù)字資料 四部分構(gòu)成。6.反映統(tǒng)計(jì)變量一般水平的特征量稱為平均數(shù)，常用的平均數(shù)要緊有算術(shù)平均數(shù)、_眾數(shù)_中位數(shù)、幾何平均數(shù)。7假如下面表中列出的是某個(gè)隨機(jī)變量的分布列，那么未知常數(shù)_0.1_ 1

2、2 3 4 P 4k 3K 2k k8已知隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，且若則N(-1,7)9已知X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，上分位數(shù)，則_0.975_10設(shè)X,Y相互獨(dú)立，且，統(tǒng)計(jì)量 , 則 t(n)二、選擇題（每小題2分,共20分）1對(duì)某工廠200名工人的工資水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，這時(shí)，總體是（ A ）A某工廠中每個(gè)工人的工資額 B某工廠的200名工人C某工廠200名工人的工資額 D某工廠中的每個(gè)工人2幾位工人的工資分不是100元、120元、150元、200元，這幾個(gè)數(shù)字是（ C ）A指標(biāo) B變量 C變量值 D標(biāo)志3調(diào)查鞍鋼、武鋼、寶鋼等十幾個(gè)大型鋼鐵公司就能夠了解我國(guó)鋼鐵生產(chǎn)的差不多情況。這種調(diào)查方式是（

3、 B ）。A典型調(diào)查 B重點(diǎn)調(diào)查C抽樣調(diào)查 D普查4某連續(xù)變量組距數(shù)列，其末組組限為500以上，又知其鄰組組中值為480，則其末組組中值為（ B ）。 A 520 B510 C 500 D4905某企業(yè)職工工資比上年提高5，職工人數(shù)比上年增長(zhǎng)2，則其工資總額比上年增長(zhǎng)（ B ）。 A10 B7.1 C7% D11%6某個(gè)國(guó)家的鋼產(chǎn)量與全國(guó)人口數(shù)之比是（ A ）。A強(qiáng)度相對(duì)數(shù) B比例相對(duì)數(shù) C比較相對(duì)數(shù) D平均數(shù)7下列指標(biāo)中，反映總體單位某一數(shù)量標(biāo)志集中趨勢(shì)的有 B 。 A全距 B.中位數(shù)C.平均差 D.標(biāo)準(zhǔn)差8設(shè)隨機(jī)變量, 隨機(jī)變量，則_D_ A B C D 提示：隨機(jī)變量，則有隨機(jī)變量，使得

4、，因此。9.設(shè)隨機(jī)變量X,Y是來自總體N(0,1)的兩個(gè)樣本，且相互獨(dú)立，統(tǒng)計(jì)量 B A B C D. 10方差分析中組內(nèi)方差的自由度df應(yīng)?。?C ） A B C D 三、是非推斷題（請(qǐng)?jiān)谀阏J(rèn)為正確的題后添“A”,錯(cuò)誤的題后添“B”每題2分，共計(jì)12分）1所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都能用數(shù)值表示。（.T. ）2. 比較兩總體平均數(shù)的代表性，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，講明平均數(shù)的代表性越好。（ .F. ）3所謂同度量因素確實(shí)是使原來不能直接相加過渡到能夠相加的媒體因素。（ .F. ）4大數(shù)定理講明：大量測(cè)量值的算術(shù)平均值與容量n成正比。（ .F. ）5在方差分析中，組間變差與組內(nèi)變差之比是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并服從F分布。

5、 （ .F. ）6. 我國(guó)的GDP與印度的人口之間的相關(guān)系數(shù)大于0.8,因此兩者具有高度正相關(guān)關(guān)系。（.T.）四、計(jì)算題（每小題6分,共48分） (已知:, ， ) 1.下面是一個(gè)班50位學(xué)生的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)：88569179699088718279988534744810075956092836465699964457663696874948167818453912484628183698429667594請(qǐng)用以上資料對(duì)這50名學(xué)生的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行如下分組并將其整理成頻數(shù)分布表。 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）人數(shù)（人）累計(jì)（向下）人數(shù)（人）50分以下 5 55060 3 8

6、6070122070808288090 13 4190100950合 計(jì) 50 注意一點(diǎn)！統(tǒng)計(jì)分組中的一條規(guī)定：“上組限不在本組內(nèi)”2已知乙班50名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，又知甲班成績(jī)資料如下表：按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60分以下60707080809090分以上3102692合 計(jì)50要求：通過計(jì)算比較甲、乙兩班學(xué)生平均成績(jī)那班的代表性更好。解：已知 ， （1分） （1分） （2分）因?yàn)?因此甲班學(xué)生平均成績(jī)的代表性更好。 （1分）3某企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)值(萬元）個(gè)體產(chǎn)量指數(shù) 基期報(bào)告期0.951.201.05甲乙丙

7、臺(tái)件噸360226207332.5 288.0 207.9合 計(jì) 要求：(1) 計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)； (2) 計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)；(3) 計(jì)算三種產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù)； （4）分析三種指數(shù)間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系（從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)進(jìn)行分析）解：（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)： (2分)（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù) (2分)（3）計(jì)算三種產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù) (2分)（4）經(jīng)濟(jì)關(guān)系：相對(duì)數(shù) 絕對(duì)數(shù) (2分)分析：三種產(chǎn)品的產(chǎn)值增長(zhǎng)4.46%，產(chǎn)值增加35.4萬元，其要緊緣故有兩個(gè)：第一，由于產(chǎn)量增長(zhǎng)4.7%，使得產(chǎn)值增加37.55萬元；第二，由于價(jià)格降低0.26%，使得產(chǎn)值減少2.15萬元。 (2分)4一射手

8、對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊,若至少命中一次的概率為,則該射手的命中率是多少?解：顯然，這是一個(gè)4重貝努里試驗(yàn)問題。設(shè)該射手的命中率是p，在四次射擊試驗(yàn)中，射中目標(biāo)X服從二項(xiàng)分布 （2分）依照題意有：，（2分）故可得。因此設(shè)該射手的命中率是2/3. （2分）5. 對(duì)某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明,考生的外語成績(jī)(百分制)近似地服從正態(tài)分布,平均成績(jī)?yōu)?2分,標(biāo)準(zhǔn)差為12分。試求考生的外語成績(jī)?cè)?0分至84分之間的概率。解：設(shè)考生的外語成績(jī)?yōu)閄，則，因此。（2分）故考生的外語成績(jī)?cè)?0分至84分之間的概率 （2分） （2分）6.巖石密度的測(cè)量誤差服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取12個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)量，得標(biāo)準(zhǔn)差為0.2,

9、 以90%的置信度求總體方差的置信區(qū)間。解：這是一個(gè)單正態(tài)總體，對(duì)總體方差進(jìn)行區(qū)間可能問題。（1分）由題意可知， ，故 （2分）又 （1分）因此方差的置信水平為0.9的置信區(qū)間為（2分）7.依照過去學(xué)校的記錄，學(xué)生的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)為65分，標(biāo)準(zhǔn)差為16分?，F(xiàn)在學(xué)校改革了教學(xué)方法，經(jīng)抽取64名學(xué)生作調(diào)查，得平均分?jǐn)?shù)為68分，問平均分?jǐn)?shù)有無顯著提高？(取顯著水平)解：設(shè)學(xué)生的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閄，則，由于總體服從正態(tài)分布，且方差已知，故可用Z檢驗(yàn)法。（2分）由題意可知，總體方差，樣本容量樣本均值。作如下檢驗(yàn)假設(shè)： （2分）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：因顯著水平，則。因此不能拒絕H0，平均分?jǐn)?shù)無顯著提高。（2分）8.三臺(tái)機(jī)器制造同一種產(chǎn)品，記錄五天的產(chǎn)量如下：（注：表中全部數(shù)據(jù)都減去了135）試驗(yàn)號(hào) 產(chǎn) 量機(jī)器1機(jī)器2 機(jī)器3 13 2820 29139 3 01724 4 141112 5 82218設(shè)各臺(tái)機(jī)器所生產(chǎn)的產(chǎn)品的產(chǎn)量服從同方差的正態(tài)分布，試在顯著水平下檢驗(yàn)這三臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量有無顯著差異。解：設(shè)機(jī)器確實(shí)是因子A, 并設(shè)3種不同溫度的化工產(chǎn)品得率 (1分)作檢驗(yàn)假設(shè)不全相同。 (1分)方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龈乓纸M觀測(cè)數(shù)求和平均方差列 1534