初三數(shù)學下冊期末二次函數(shù)圖象教學設計

1、教學設計 261 4 二次函數(shù)的圖象 講課老師：吳春宵 學科：數(shù)學 課時： 1 課時 使同學把握用描點法畫出函數(shù) yax bxc 的圖象； 使同學把握用 圖象或通過配方確定拋物線的開口方 向,對稱軸和頂點坐標； 教 學問與 技能 學 過程與 方法 目 情感態(tài) 讓同學經受探究二次函數(shù) yax bxc 的圖象的開 度 與 口方向,對稱軸和頂點坐標以及性質的過程,懂得二次 2 函數(shù) yax bxc 的性質； 標 價值觀 教學重 點 教 材 分析 教學難 點 用描點法畫出二次函數(shù) yax bxc 的圖象和通過 配方確定拋物線的對稱軸,頂點坐標是教學的重點； 2懂得二次函數(shù) yax bxca 0 的性質

2、以及它的對 2b b 4ac b 稱軸 頂點坐標分別是 x , , 2a 2a 4a 是教學 的難點； 教 學 過 程 第 1 頁,共 6 頁一溫故知新： 1 你能說出函數(shù) y 4x 2 1 圖象的開 同學回答 口方向,對稱軸和頂點坐標嗎？ 2 函數(shù) y 4x 2 1 圖象的開口向下,對 稱軸為直線 x 2,頂點坐標是 2 , 1 ； 2 函數(shù) y 4x 2 1 具有哪些性質 . 當 x2 時,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大,當 x 2 時,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減??； 當 x2 時, 函數(shù)取得最大值,最大值 y 1 3函數(shù) y 4x 2 1 圖象與函數(shù) y 4x 的圖象有什么關系 .

3、 函數(shù) y 4x 2 1 的圖象可以看成是將 2函數(shù) y 4x 的圖象向右平移 2 個單位再向上平移 1 個單位得到的 4 你能將二次函數(shù) y 2x+3 6 化為一般形式嗎？ （ y 2x+3 6 2x 6x+9+6= 2 1） 2x -3x+ 2 二探究 : 1 不畫出圖象,你能直接說出函數(shù) y 1 2 x -6x+21 的圖象的開口方向, 對稱軸和頂點坐標嗎 .第 2 頁,共 6 頁 1212學 生 親 歷 探 究 過 程 由于 y 2 x -6x+21 2x 1 2,所以這 個函數(shù)的圖象開口向下, 對稱軸為直線 x 1,頂點 加深印象 坐標為 1 , 2 122 你能畫出函數(shù) y x -

4、6x+21 的圖象,并說 2明這個函數(shù)具有哪些性質嗎 .由以上第 2 個問題的解決,我們已經知道函數(shù) 12y x -6x+21 的圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐 2標；依據(jù)這些特點,可以接受描點法作圖的方法作 12出函數(shù) y x -6x+21 的圖象,進而觀看得到這個 2函數(shù)的性質； 解： 1 列表：在 x 的取值范疇內列出函數(shù)對 應值表； x 3456789y 2 描點：用表格里各組對應值作為點的坐標, 在平面直角坐標系中描點； 3 連線：用光滑的曲線順次連接各點, 得到函數(shù) y 12 x -6x+21 的圖象； 2說明： 1 列表時,應依據(jù)對稱軸是 x 6,以 第 3 頁,共 6 頁6 為

5、中心,對稱地選取自變量的值,求出相應的函 數(shù)值；相應的函數(shù)值是相等的； 2 直角坐標系中 x 軸,y 軸的長度單位可以任 意定,且答應 x 軸, y 軸選取的長度單位不同；所 以要依據(jù)具體問題,選取適當?shù)拈L度單位,使畫出 的圖象美觀； 讓同學觀看函數(shù)圖象,發(fā)表看法,相互補充, 學 生 先 單 得到這個函數(shù)韻性質； 獨做 再互 當 x 6 時,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大； 當 x 相爭辯 6 時,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小； 當 x6 時,函數(shù)取得最大值,最小值 y3. 解疑歸類 通過本節(jié)課的學習,你學到了什么知 識？有何體會？ 三查疑落實 1 請你依據(jù)上面的方法,畫出函數(shù) 12 y

6、2x 4x10 的圖象,由圖象你能發(fā)覺這個函數(shù)具有哪些 性質嗎 . 教學要點 1 在同學畫函數(shù)圖象的同時,老師巡察,指 導； 2 叫一位或兩位同學板演,同學自糾,老師 第 4 頁,共 6 頁點評； 2 通過配方變形,說出函數(shù) y 2x 5x3 的圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標,這個函數(shù) 有最大值仍是最小值 .這個值是多少 . 教學要點 1 在同學做題時,老師巡察,指導； 2 讓學 生總結配方的方法； 3 讓同學摸索函數(shù)的最大值 或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關系 .這個 值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關系 .以上講的,都是給出一個具體的二次函數(shù),來 爭辯它的圖象與性質；那么,對于任意一個二次函 數(shù) yax bxca 0 ,如何確定它的圖象的開 口方向,對稱軸和頂點坐標 .你能把結果寫出來嗎 .老師組織同學分組爭辯,各組選派代表發(fā)言, 全班溝通,達成共識； y 2 2 b 2 bx ax bxcax ax c ax a 學 生 親 歷 探 究 過 程 加深印象 2b 2 b 2 2 b b 2 b 2a 2a c ax x a 2a c 4a b 2 4acb ax 2a 4a 當 a 0 時,開口向上, 當 a0 時,開口向下； b b 4acb 對稱軸是 x ,頂點坐標是 , 2a 2a 4a 總 第 5 頁,共 6 頁四歸納總結 : 確定拋物線